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歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!感謝閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!感謝閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!感謝閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!3.5探索與表達規律01基礎題知識點1用代數式表示數的規律1.觀察下列一組數:1,4,9,…,則第4個數是________,第n個數是________.2.在日歷中畫一個正方形,使它圈起3行3列的9個日期,如果左上角的日期設為n,那么第一行的三個日期依次為n、________、________;第二行的三個日期依次為________、________、________;第三行的三個日期依次為________、________、________.3.(廣東中考)觀察下列一組數:eq\f(1,3),eq\f(2,5),eq\f(3,7),eq\f(4,9),eq\f(5,11),…,根據該組數的排列規律,可推出第10個數是________.4.若:a1=1-eq\f(1,3),a2=eq\f(1,2)-eq\f(1,4),a3=eq\f(1,3)-eq\f(1,5),a4=eq\f(1,4)-eq\f(1,6),…,則an=____________(n=1,2,3,…).知識點2用代數式表示圖形的變化規律5.如圖是用火柴拼成的圖形,則第n個圖形需________根火柴棒.6.(益陽中考)如圖是用長度相等的小棒按一定規律擺成的一組圖案,第1個圖案中有6根小棒,第2個圖案中有11根小棒,…,則第n個圖案中有____________根小棒.7.觀察下列圖形:它們是按一定規律排列的,依照此規律,第9個圖形中共有________個★.知識點3用代數式表示表格的變化規律8.從2開始,連續的偶數相加,它們和的情況如下表:加數的個數n連續偶數的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6根據表中的規律猜想:用n的代數式表示S的公式為:S=2+4+6+8+…+2n=____________.02中檔題9.如圖是將正整數從小到大按1、2、3、4、…、n、…的順序組成的魚狀圖案,則數“n”出現的個數為()A.2n-1B.2nC.2n+1D.2n+210.填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律,根據此規律,m的值是()A.38B.52C.66D.7411.(婁底中考)如圖是一組有規律的圖案,第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成,…,則第n(n為正整數)個圖案由________個▲組成.12.如圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”…,則搭n條“金魚”需要火柴____________根.13.當n等于1,2,3,…時,由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于____________.(用n表示,n是正整數)n=1n=2n=314.(湘潭中考)如圖,按此規律,第6行最后一個數字是________,第行最后一個數是2014.12343456745678910…03綜合題15.(六盤水中考)畢達哥拉斯學派對“數”與“形”的巧妙結合作了如下研究:名稱及圖形幾何點數層數三角形數正方形數五邊形數六邊形數第1層幾何點數1111第2層幾何點數2345第3層幾何點數3579……………第6層幾何點數▲▲▲▲……………第n層幾何點數▲▲▲▲寫出第6層各個圖形的幾何點數,并歸納出第n層各個圖形的幾何點數.
參考答案基礎題1.16n22.n+1n+2n+7n+8n+9n+14n+15n+163.eq\f(10,21)4.eq\f(1,n)-eq\f(1,n+2)5.(2n+1)6.(5n+1)7.288.n(n+1)中檔題9.A10.D11.(3n+1)12.(6n+2)13.n2+4n14.16672綜合題15.因為前三層三角形的幾何點數分別是1、2、3,所以第6層的幾何點數是6,第n層的幾何點數是n;因為前三層正方形的幾何點數分別是:1=2×1-1、3=2×2-1、5=2×3-1,所以第6層的幾何點數是:2×6-1=11,第n層的幾何點數是2n-1;因為前三層五邊形的幾何點數分別是:1=3×1-2、4=3×2-2、7=3×3-2,所以第6層的幾何點數是:3
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