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文檔簡(jiǎn)介

5.6幾何證明舉例（1）

第五章幾何證明初步一、情景導(dǎo)入1.全等三角形有什么性質(zhì)？2.全等三角形有哪些判定方法？其中哪幾個(gè)是基本事實(shí)？不是基本事實(shí)的應(yīng)如何進(jìn)行證明？3.證明文字語言命題的步驟是什么？學(xué)習(xí)目標(biāo)1.證明角角邊定理；2.根據(jù)判定兩個(gè)三角形是否全等，進(jìn)而推證有關(guān)線段或角相等。交流任務(wù)1、組長(zhǎng)負(fù)責(zé)核對(duì)預(yù)習(xí)學(xué)案的答案；2、組內(nèi)交流預(yù)習(xí)中遇到的困惑；3、把解決不了的問題向全班提出。二、精講點(diǎn)撥證明：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊也相等的兩個(gè)三角形全等。（根據(jù)圖形結(jié)合題意寫出已知和求證，給出證明）這樣，全等三角形的判定就有了基本事實(shí)SAS,ASA,SSS以及定理AAS，利用它們和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等就可以進(jìn)一步推證全等三角形的有關(guān)線段或角相等。例1：已知：如圖，AB=AD，BC=DC.

求證：∠B=∠D.

分析：要證∠B=∠D，只要證明它們所在的兩個(gè)三角形全等即可，但是圖中沒有兩個(gè)全等三角形時(shí)，應(yīng)通過嘗試添加輔助線構(gòu)造全等三角形，使待證的角或線段是這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊。鞏固訓(xùn)練——你學(xué)會(huì)了嗎？1.已知,如圖AB=CD，AD=BC，求證：∠A=∠C思考：怎樣添加輔助線才能使∠A與∠C存在于兩個(gè)全等三角形中而且是兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角呢？2.課本177頁練習(xí)第1題。拓展提升ABDCCBDACBDA兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高線、對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)角的平分線有什么性質(zhì)呢？三、系統(tǒng)總結(jié)1、判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)有：SAS,ASA,SSS,判定定理是AAS。2、證明兩個(gè)角或兩條線段相等時(shí)，可以考察它們是否在給出的兩個(gè)全等三角形中。如果不在，應(yīng)嘗試通過添加輔助線構(gòu)造兩個(gè)全等三角形，使

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