2021-2022學年七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有一種手持煙花，點然后每隔秒發射一發花彈。要求每一發花彈爆炸時的高度要超過米，否則視為不合格，在一次測試實驗中，該煙花發射出的第一發花彈的飛行高度（米）隨飛行時間（秒）變化的規律如下表所示.下列這一變化過程中說法正確的是（）A．飛行時間每增加秒，飛行高度就增加米B．飛行時間每增加秒，飛行高度就減少米C．估計飛行時間為秒時，飛行高度為米D．只要飛行時間超過秒后該花彈爆炸，就視為合格2．方程2x+3=5，則6x+10等于（）.A．15B．16C．17D．343．化簡的結果是A．2 B．-2 C． D．4．等腰三角形的一條邊長為4，一條邊長為5，則它的周長為（）A．13 B．14 C．13或14 D．155．下列各組數是二元一次方程組的解的是()A． B． C． D．6．下列現象是數學中的平移的是()A．小朋友蕩秋千B．碟片在光驅中運行C．“神舟”十號宇宙飛船繞地球運動D．瓶裝飲料在傳送帶上移動7．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A．了解某班40名學生視力情況B．對市場上涼糕質量情況的調查C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查D．對鄂旗水質情況的調查8．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）A． B． C． D．9．下列事件中，隨機事件是（）A．拋擲一枚普通正方體骰子所得的點數小于7B．任意打開七年級下冊數學教科書，正好是第136頁C．任意畫一個三角形，其內角和是D．將油滴入水中，油會浮在水面上10．（-3）2的計算結果是（）A．9 B．6 C．-9 D．-611．下列事件中，隨機事件是（）A．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B．實心鐵球投入水中會沉入水底C．一滴花生油滴入水中，油會浮在水面D．兩負數的和為正數12．用尺規作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）A．作一個角等于已知角B．作一條線段等于已知線段C．作已知直線的垂線D．作角的平分線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于．14．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊長為偶數，則三角形的周長為_____．15．在實數范圍內分解因式：__________.16．的立方根是________，方程組的解是________17．化簡：(x＋y)－3（x－2y）＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程組：,19．（5分）把下列各式進行因式分解：（1）；（2）；（3）20．（8分）某校開學初在家樂福超市購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的2倍．已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．（1）購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元？（2）該校響應習總書記“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌的足球共50個，恰逢家樂福超市對這兩種品牌足球的售價進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果該校此次購買的總費用不超過3260元，那么，最多可以購買多少個B品牌足球？21．（10分）先化簡，再求值：，其中.22．（10分）《教育導報》記者就四川省農村中小學教師閱讀狀況進行了一次問卷調查,并根據調查結果繪制了教師每年閱讀書籍數量的統計圖(不完整).設x表示閱讀書籍的數量(x為正整數,單位：本).其中A:1?x?3；B:4?x?6；C:7?x?9；D:x?10.請你根據兩幅圖提供的信息解答下列問題：(1)本次共調查了多少名教師?(2)補全條形統計圖；(3)計算扇形統計圖中扇形D的圓心角的度數。23．（12分）如圖，已知AE∥BF，∠A=60°，點P為射線AE上任意一點（不與點A重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBF，交射線AE于點C，點D．（1）圖中∠CBD=°；（2）當∠ACB=∠ABD時，∠ABC=°；（3）隨點P位置的變化，圖中∠APB與∠ADB之間的數量關系始終為，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據表格觀察規律即可求解.【詳解】通過表格的整體觀察可以直接排除A，B，要求每一發花彈炸時的高度要超過15米，排除D.故選C.【點睛】本題主要考查觀察表格發現規律，仔細觀察是解題關鍵.2、B【解析】

把所求的式子變形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【詳解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=1．

故選B．【點睛】本題考查了代數式的求值，正確對所求的式子變形是關鍵．3、A【解析】

由于表示4的算術平方根，根據算術平方根的定義即可求出結果.【詳解】2的平方是44的算術平方根是2故選A.【點睛】本題考查算術平方根，熟練掌握計算法則是解題關鍵.4、C【解析】

本題應分為兩種情況5為底或4為底，還要注意是否符合三角形三邊關系．【詳解】解：當5為腰，4為底時；5-4＜7＜5+4，能構成三角形，此時周長=5+5+4=14；

當5為底，4為腰時；5-4＜4＜5+4，能構成三角形，此時周長=4+4+5=1．故選：C.【點睛】本題考查等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．5、D【解析】

利用加減消元法解方程組求出方程組的解即可得答案.【詳解】，②-①得：x=4，把x=4代入①得：y=-3，∴方程組的解為，故選D.【點睛】本題考查解二元一次方程組，解二元一次方程組的常用方法有代入消元法和加減消元法，熟練掌握并靈活運用適當的方法是解題關鍵.6、D【解析】

根據平移的定義，結合選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A.小朋友蕩秋千是旋轉，故選項A錯誤；B.碟片在光驅中運行是旋轉，故選項B錯誤；C.“神舟”十號宇宙飛船繞地球運動不是沿直線運動，故選項C錯誤．D.瓶裝飲料在傳送帶上移動沿直線運動，符合平移定義，故選項D正確；故選D．【點睛】本題考查平移的概念，與實際生活相聯系，注意分清與旋轉、翻轉的區別．7、A【解析】分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對某班40名同學視力情況的調查，比較容易做到，適合采用全面調查，故本選項正確；B．對市場上涼糕質量情況的調查，調查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調查，故本選項錯誤；C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查，破壞性調查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤；D．對鄂旗水質情況的調查，無法進行普查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、A【解析】

根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質，故正確；B、屬于旋轉所得到，故錯誤；C、屬于旋轉所得到，故錯誤．D、屬于軸對稱變換，故錯誤；故選A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，而誤選．9、B【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件．【詳解】A選項：因為任意一面的數學是1－6的數，故小于7，所以是必然事件；B選項：任意打開七年級下冊數學教科書，正好是第136頁是隨機的，所以是隨機事件；C選項：因為任意三角形的內角和都為180度，所以任意畫一個三角形，其內角和是是必然事件；D選項：油會浮在水面上是必然事件.故選：B.【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．10、A【解析】

根據乘方的定義即可求解．【詳解】（-3）2=（-3）×（-3）=1．故選A．【點睛】本題考查了有理數的乘方，理解乘方的定義是關鍵．11、A【解析】分析：在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件，稱為不確定事件；事先能肯定它一定會發生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的，據此逐項判斷即可．詳解：∵經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件，∴選項A符合題意；∵實心鐵球投入水中會沉入水底是必然事件，∴選項B不符合題意；∵一滴花生油滴入水中，油會浮在水面是必然事件，∴選項C不符合題意；∵兩負數的和為正數是不可能事件，∴選項D不符合題意．故選A．點睛：此題主要考查了隨機事件，要熟練掌握，事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．12、B【解析】

根據作一條線段等于已知線段即可解決問題.【詳解】已知三邊作三角形，用到的基本作圖是作一條線段等于已知線段，故選B．【點睛】本題考查基本作圖，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°．【解析】試題解析：∵a∥b，∠3=40°，∴∠1+∠2=180°-40°=140°，∠2=∠4，∵∠1=∠2，∴∠2=70°，∴∠4=∠2=70°．考點：平行線的性質．14、【解析】

利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長．【詳解】設第三邊為x，根據三角形的三邊關系可得：.即：，由于第三邊的長為偶數，則x可以為4或6或8.∴三角形的周長是.故答案為【點睛】考查三角形的三邊關系，掌握任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.15、【解析】

首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：x3y2-4x=x（x2y2-4）=x（xy-2）（xy+2），

故答案為：x（xy-2）（xy+2）．【點睛】本題考查了分解因式（提公因式法和用平方差公式分解因式法），主要考查學生能否正確分解因式，題目比較好，難度不大．16、2【解析】

先求出的值，再求立方根，先把三元一次方程組消z化成二元一次方程組，然后解出x，y的值，再代入求z的值即可.【詳解】解：=8，則8的立方根為2，方程組，①＋②得：，①＋③得：，⑤－④得：x=1，把x=1代入④得：，解得：，把x=1，y=-2代入①得：，解得：z=3，則方程組的解為：，故答案為：2；.【點睛】本題考查了立方根和三元一次方程組，熟練掌握立方根和三元一次方程組的解法是解決本題的關鍵.17、【解析】

根據完全平方公式和單項式乘多項式法則計算，去括號、合并同類項即可得．【詳解】解：原式==【點睛】熟練掌握完全平方公式和單項式乘多項式法則，去括號、合并同類項是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

直接利用加減消元法解方程得出答案.【詳解】解：①×2+②，可得3x=12，解得x=4，把x=4代入①，解得y=1，∴原方程組的解是．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解法，正確掌握解題方法是解題的關鍵.19、；（2）；（3．【解析】

（1）直接提取公因式-2x，進而分解因式即可；（2）首先提取公因式3，剩下的因式再利用完全平方公式進行分解因式即可；（3）首先提取公因式(x-y)，進而利用平方差公式分解因式．【詳解】；（2）；（3．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用公式是解題關鍵．20、（1）A品牌足球50元，B品牌足球80元；（2）31個．【解析】試題分析：（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需x+30元，根據購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的2倍列出方程解答即可；（2）設此次可購買a個B品牌足球，則購進A牌足球（50﹣a）個，根據購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元，列出不等式解決問題．解：（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需x+30元，由題意得=×2解得：x=50經檢驗x=50是原方程的解，x+30=80答：一個A品牌的足球需50元，則一個B品牌的足球需80元．（2）設此次可購買a個B品牌足球，則購進A牌足球（50﹣a）個，由題意得50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3260解得a≤31∵a是整數，∴a最大等于31，答：華昌中學此次最多可購買31個B品牌足球．考點：分式方程的應用；一元一次不等式的應用．21、化簡為原式=，代值為原式=100.【解析】

先利用平方差公式、完全平方公式對原式的分子、分母進行因式分解，然后再約分，代入x、y的值即可.【詳解】解：原式==.將代入原式=42+58=100.【點睛】本題考查分式的化簡求值、平方差公式和完全平方公式，分式化簡時先要對分式的分母、分子進行因式分解，然后再約分化為最簡分式，最后代值即可.22、（1）200（2）見解析（3）72o【解析】

（1）用A組的頻數除以A組所占的百分比即可求得抽查的教師人數