勻變速直線運動規律推論第一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二勻變速直線運動規律：3、位移與速度關系：4、平均速度：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at第二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二推論一：

物體做勻變速直線運動，在任意兩個連續相等的時間內的位移之差等于一個常數。

△X=aT2

第三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二證明：設加速度為a，經過任意一點A的速度為v0，從A點開始經兩個連續相等的時間T的位移分別是x1和x2。由運動學知識：兩個連續相等的時間T內的位移之差：因為T是個恒量，小車加速度也是恒量，因此△x也是個恒量。第四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二

即:只要物體做勻變速直線運動，它在任意兩個連續相等的時間內的位移之差等于一個常數.第五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二勻變速直線運動推論公式：1、任意兩個連續相等時間間隔T內，位移之差是常數，即△x=x2-x1=aT2。拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2進一步推論可得：第六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二推論二：已知一物體做勻變速直線運動，加速度為a，試證明在任意一段時間t內的平均速度等于該段時間中點t/2時刻的瞬時速度。第七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二證明：設物體在勻變速直線運動中，任意一段時間t的初速度為v0，位移為xt時間內的位移為t時間內的平均速度為聯立以上兩式得中間時刻t/2的速度聯立以上兩式得第八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二推論三：某段位移內中間位置的瞬時速度

與這段位移的初末速度V0與Vt的關系第九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二推證：由速度——位移公式得：由(1)式得(1)（2)(3)第十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二勻變速直線運動推論公式：1、任意兩個連續相等時間間隔T內，位移之差是常數，即△x=x2-x1=aT2。2、在一段時間內，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2第十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二3、某段位移內中間位置的瞬時速度與這段位移的初末速度的關系為第十二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二填空:1.物體的初速度為2m/s，加速度為2m/s2，當它的速度增加到6m/s時，所通過的位移是_m.2.物體的初速度為2m/s，用4s的時間速度增加到6m/s，那么該物體在這段時間內發生的位移為_m.第十三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二練習1：一小球從靜止開始做勻加速直線運動，在第15s內的位移比前1s內的位移多0.2m，求小球運動的加速度和前15s內的平均速度。a=0.2m/s2v=1.5m/s練習2：某市規定，車輛在市區內行駛不得超過40km/h，有一輛汽車遇到情況緊急剎車后，經時間t=1.5s停止，量得路面剎車的痕跡長為x=9m，問該車是否違章？（剎車后汽車做勻減速運動）a=-8m/s2v0=12m/s=43.2km/h第十四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二補充：初速度為0的勻加速直線運動的幾個比例式第十五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二設以t=0開始計時，以T為時間單位（1）1Ts末、2Ts末、3Ts末…的速度之比V1:V2:V3:…Vn=1:2:3:…..n由速度V=atV1=aT,V2=2aT,V3=3aT,….Vn=naTV1:V2:V3:…Vn=1:2:3:…..n

第十六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二(2)第一個Ts內、第二個Ts內、第三個Ts內….位移之比X1:X2:X3...Xn=1:3:5：….(2n-1)第十七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二(2)第一個Ts內、第二個Ts內、第三個Ts內….位移之比X1:X2:X3...Xn=1:3:5：….(2n-1)推論：由位移公式X=1/2*at2得X1:X2:X3...Xn=1:3:5：….(2n-1)所以第十八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二（3）前1Ts內、前2Ts內、前3Ts內…位移之比X1:X2:X3...Xn=1:4;9；….:n2由公式X=1/2*at2第十九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二（4）通過連續相等時間的位移所用的時間之比

第二十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二推證：由x=1/2*at2得通過第二段相同位移所以時間第二十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期二補充：紙帶問題的分析方法“位移差法”判斷運動情況，設時間間隔相等的相鄰兩點之間的位移分別是x1,x2,x3…..1.若x2-x1=x3-x2=….=Xn-Xn-1=0,則勻速直線運動2.若x2-x1=x3-x2=….=Xn-Xn-1≠0,則勻變速直