4.3一元一次不等式的解法第2課時(shí)在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集第4章一元一次不等式(組)導(dǎo)入新課

用不等式來(lái)刻畫比－1大的數(shù)為x>－1.那么回顧我們?cè)谏瞎?jié)課學(xué)的解不等式，結(jié)合數(shù)軸與不等式這兩者的相關(guān)知識(shí)，我們是否可以將不等式的解集在數(shù)軸上通過點(diǎn)用含有方向的線段來(lái)表示呢?

如圖所示的數(shù)軸，如果在上面標(biāo)注－1，則比－1大的數(shù)位于－1的左邊還是右邊？0－1回顧與思考先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于2，而點(diǎn)A左邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都小于2因此可以像圖那樣表示3x>6的解集x>2.如何在數(shù)軸上表示出不等式3x＞6的解集呢？容易解得不等式3x＞6的解集是x＞2.0123456-1A

把表示2的點(diǎn)Ａ畫成空心圓圈，表示解集不包括2.講授新課在數(shù)軸上表示不等式的解集一畫一畫:利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.

(1)x＞-1(2)x0-101用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;>,<畫空心圓;畫實(shí)心圓例1

解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解：去括號(hào)，得12

-6x

≥2-4x移項(xiàng)，得-6x+4x≥2-12合并同類項(xiàng)，得

-2x

≥-10兩邊都除以-2，得x≤5原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.-10123456解集x≤5中包含5，所以在數(shù)軸上將表示5的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).典例精析解解得x≤6.x≤6在數(shù)軸上表示如圖所示.-10123456根據(jù)題意，得x+2≥0,所以，當(dāng)x≤6時(shí)，代數(shù)式x+2的值大于或等于0.由圖可知，滿足條件的正整數(shù)有1，2，3，4，5，6.例2

當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式x+2的值大于或等于0？并求出所有滿足條件的正整數(shù).當(dāng)堂練習(xí)1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（1）

4x-3

<2x+7；

（2）.解：(1)原不等式的解集為x<5，

它在數(shù)軸上表示為

(2)原不等式的解集為x≤-11，

它在數(shù)軸上表示為：-101234560-112.先用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，然后求出它們的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（1）

x的大于或等于2；-1012345x≥

2，

解得x≥4.不等式的解集在數(shù)軸上表示為解：

（2）x與2的和不小于1；解：x+2

≥

1，

解得x≥

－1.不等式的解集在數(shù)軸上表示為-1012345

（3）y與1的差不大于0；y－1

≤

0

解得y≤1不等式的解集在數(shù)軸上表示為解：-1012345

（4）y與5的差大于-2.y-5

>

-2，

解得y>3