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第2課時(shí)圓的周長(zhǎng)5圓R六年級(jí)上冊(cè)獲取更多課件資源可加QQ:213582480記憶寶庫(kù)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)各指什么?課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)(1)圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法
(2)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用
(3)應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程探究點(diǎn)1圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂,需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長(zhǎng)的鐵皮啊?(1)圓的周長(zhǎng)的意義
結(jié)合長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng),說一說你認(rèn)為的圓的周長(zhǎng)是什么?它的大小與什么有關(guān)?圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng),圓的周長(zhǎng)與圓的大小有關(guān)。(2)圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂,需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長(zhǎng)的鐵皮啊?同學(xué)們,你們有辦法解決嗎?請(qǐng)利用你手中的學(xué)具進(jìn)行測(cè)量,并將測(cè)量結(jié)果記錄好。方法一:繩測(cè)法方法一:繩測(cè)法方法一:繩測(cè)法方法一:繩測(cè)法方法一:繩測(cè)法方法一:繩測(cè)法點(diǎn)擊播放例題動(dòng)畫01234方法二:滾動(dòng)法01234方法二:滾動(dòng)法01234方法二:滾動(dòng)法01234方法二:滾動(dòng)法01234方法二:滾動(dòng)法01234方法二:滾動(dòng)法01234方法二:滾動(dòng)法01234方法二:滾動(dòng)法01234方法二:滾動(dòng)法點(diǎn)擊播放例題動(dòng)畫01234方法一:繩測(cè)法方法二:滾動(dòng)法
這兩種測(cè)量方法都是將一個(gè)未曾學(xué)過的曲線圖形的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化成可直接測(cè)量的直線段的長(zhǎng)度,這種方法是“化曲為直”,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法。回頭看:測(cè)量圓的周長(zhǎng)的兩種方法有什么共同點(diǎn)?(講解源于《點(diǎn)撥》)1.圓是一個(gè)封閉圖形,圍成圓的曲線的長(zhǎng)是
圓的周長(zhǎng)。2.圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法有很多種,主要有繞
繩法(繩測(cè)法)和滾動(dòng)法。歸納總結(jié):(講解源于《點(diǎn)撥》)探究點(diǎn)2圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用像這樣,圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。除了上面的方法,還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系,圓的大小取決于圓的半徑……(一)認(rèn)識(shí)圓周率動(dòng)手操作:1.以小組為單位,運(yùn)用繩測(cè)法或者滾動(dòng)法測(cè)量你手中固定
直徑的圓片的周長(zhǎng)。2.將測(cè)量結(jié)果填入到下表中,并完成計(jì)算,然后觀察。圓片編號(hào)周長(zhǎng)(cm)直徑(cm)110223347直徑周長(zhǎng)的比值(保留兩位小數(shù))π≈3.14,不能寫π=3.14易錯(cuò)點(diǎn)1.圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),實(shí)際應(yīng)用時(shí)只取它的
近似值。2.任何圓的圓周率都是固定不變的值,它不隨圓的大小
而改變。所以大圓的圓周率和小圓的圓周率相等。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率,用字母π表示。π=3.141592653π≈3.14(二)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)你能根據(jù):圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率(π)推導(dǎo)出計(jì)算圓的周長(zhǎng)的公式嗎?圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑如果圓的周長(zhǎng)用字母C表示,那么你能用字母表示這個(gè)公式嗎?C=πd因?yàn)閐=2r,所以還可以表示成:C=2πr圓周率和圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式:1.圓周率:圓周率是圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值。
圓周率是一個(gè)固定的數(shù),是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),
實(shí)際應(yīng)用時(shí)一般取它的近似值,π≈3.14。2.圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式:如果用字母C表示周長(zhǎng),那
么C=πd或C=2πr。歸納總結(jié):(講解源于《點(diǎn)撥》)圓的一周是曲線,曲線測(cè)量很艱難。繞線滾動(dòng)可測(cè)量,化曲為直變簡(jiǎn)單。周長(zhǎng)直徑商不變,圓周率π到眼前。乘除關(guān)系變一變,周長(zhǎng)公式便出現(xiàn)。由C=πd可知,圓的半徑或直徑擴(kuò)大到原來的幾倍,它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來的幾倍;圓的半徑或直徑縮小到原來的幾分之一,它的周長(zhǎng)也縮小到原來的幾分之一。知識(shí)拓展:(講解源于《點(diǎn)撥》)小試牛刀1.求下面各圓的周長(zhǎng)。(選題源于教材P64做一做第1題)2×3.14×3=18.84(cm)3.14×6=18.84(cm)2×3.14×5=31.4(cm)探究點(diǎn)3應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題(1)已知半徑求圓的周長(zhǎng)的實(shí)際問題
這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留整米數(shù))小明家離學(xué)校1km,騎車從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?這輛自行車輪子的半徑大約是33cm。要統(tǒng)一單位后,才能進(jìn)行最后一步計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)1000÷2≈500(圈)1km=1000m答:這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走2m。騎車從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。C=2πr教你一招自行車車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=路程÷自行車車輪的周長(zhǎng)(2)求半圓形的周長(zhǎng)請(qǐng)你用手比劃這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是哪一部分?歸納總結(jié)半圓形的周長(zhǎng)的計(jì)算公式是C半圓形=
πd+d或C半圓形=πr+2r(半圓形的周長(zhǎng)≠圓周長(zhǎng)的一半)。求下面半圓形的周長(zhǎng)。22×3.14×2+2×2=10.28(cm)答:半圓形的周長(zhǎng)是10.28cm。21r=2cm(3)已知周長(zhǎng)求圓的半徑或直徑這個(gè)圓桌面的直徑是多少?我用卷尺量得圓桌面的周長(zhǎng)是4.71m。4.71÷3.14=1.5(m)答:這個(gè)圓桌面的直徑是1.5m。教你一招1.已知圓的周長(zhǎng)求直徑,可利用公式C=πd的變形式d=C÷π來求。2.已知圓的周長(zhǎng)求半徑,可利用公式C=2πr的變形r=C÷π÷2來求。(4)求組合圖形的周長(zhǎng)請(qǐng)你用手比劃這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是哪一部分?想一想:它的周長(zhǎng)可以怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便?教你一招
求組合圖形的周長(zhǎng)時(shí),先把組合圖形的輪廓用筆描出來,然后確定由哪幾條曲線或線段組成,通過分解或組合計(jì)算出所求問題的結(jié)果。3.14×5×2÷2+3.14×5=31.4(cm)答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是31.4cm。下面圖形的周長(zhǎng)是多少厘米?你是怎樣算的?5cm圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用:1.已知圓的半徑r,根據(jù)“C=2πr”可以計(jì)算圓的周
長(zhǎng);已知圓的直徑d,根據(jù)“C=πd”可以計(jì)算圓
的周長(zhǎng)。2.已知圓的周長(zhǎng),根據(jù)“d=C÷π”可以計(jì)算圓的直
徑;根據(jù)“r=C÷2÷π”可以計(jì)算圓的半徑。歸納總結(jié):(講解源于《點(diǎn)撥》)7.看圖填空。(選題源于教材P66練習(xí)十四第7題)
小試牛刀正方形的周長(zhǎng)是()cm,圓的周長(zhǎng)是()cm。其中一個(gè)圓的周長(zhǎng)是()cm,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()cm。1612.569.42218.在一個(gè)周長(zhǎng)為100cm的正方形紙片內(nèi),要剪一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的半徑是多少厘米?(選題源于教材P66練習(xí)十四第8題)答:這個(gè)圓的半徑是12.5厘米9.李明家一扇門上要裝上形狀如右圖所示的裝飾木條,需要木條多少米?(選題源于教材P66練習(xí)十四第9題)答:需要木條2.785米。10.下面圖形的周長(zhǎng)是多少厘米?你是怎樣算的?(選題源于教材P66練習(xí)十四第10題)31.4cm。算法略。11*.把圓柱形物體分別捆成如下圖(從底面方向看)的形狀,如果接頭處不計(jì),每組至少需要多長(zhǎng)的繩子?(選題源于教材P66練習(xí)十四第11題)35.98cm49.98cm77.98cm1.圓是一個(gè)封閉圖形,圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。2.圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法有很多種,主要有繞繩法(繩測(cè)法)和滾動(dòng)法。3.圓的周長(zhǎng)隨著直徑的變化而變化,它們的比值是個(gè)固定的數(shù),這個(gè)
比值叫做圓周率,用字母π表示。要求某一個(gè)圓的周長(zhǎng),只要知道
直徑或半徑,就可運(yùn)用C=πd或C=2πr來計(jì)算。4.圓的周長(zhǎng)公式的運(yùn)用有兩種形式:一是題中給出圓的直徑或半徑,求出圓的周長(zhǎng),或進(jìn)一步解決與周
長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問題。二是題中給出圓的周長(zhǎng),通過周長(zhǎng)求出圓的半徑或直徑,或進(jìn)一步
解決與半徑或直徑有關(guān)的實(shí)際問題。(選題源于《典中點(diǎn)》)夯實(shí)基礎(chǔ)1.填一填。(1)圍成圓的曲線的長(zhǎng),叫做圓的(
)。(2)圓的(
)和它的(
)的比值是一個(gè)固定的數(shù),這個(gè)固定的數(shù)叫做(
),用字母(
)表示,它大約等于(
)。周長(zhǎng)周長(zhǎng)直徑圓周率π3.142.判斷。(1)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。(
)(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。(
)(3)π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。(
)×√√3.填一填。(1)用圓規(guī)畫一個(gè)圓,如果圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米,那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是(
)厘米。(2)一個(gè)圓的直徑是5厘米,它的周長(zhǎng)是(
)厘米。25.1215.74.選擇。(1)一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的4倍,它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來的(
)倍。A.4
B.6
C.10
D.16A(2)小圓的直徑和大圓的半徑都是4厘米,小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的(
)A.B.C.D.(3)一個(gè)圓,如果半徑增加1分米,那么周長(zhǎng)增加(
)分米。A.2B.πC.2πD.3πAC5.求下面各圓的周長(zhǎng)。3.14×3×2=18.84(cm)3.14×8=25.12(m)6.解決問題。(1)學(xué)校有一個(gè)花壇,花壇半徑是2.5米。小麗繞花壇走一周,她走了多少米?3.14×2.5×2=15.7(米)答:小麗繞花壇走一周,她走了15.7米。(2)車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)了多少米?3.14×70=219.8(厘米)=2.198(米)答:車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)了2.198米。(3)在一個(gè)半徑是40米的圓形池塘周圍栽樹,每隔6.28米栽一棵,一共可以栽樹多少棵?3.14×40×2÷6.28=40(棵)答:一共可以栽樹40
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