第2課時(shí)圓的周長(zhǎng)5圓R六年級(jí)上冊(cè)獲取更多課件資源可加QQ:213582480記憶寶庫(kù)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)各指什么？課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)（1）圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法

（2）圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用

（3）應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程探究點(diǎn)1圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長(zhǎng)的鐵皮啊？（1）圓的周長(zhǎng)的意義

結(jié)合長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，說一說你認(rèn)為的圓的周長(zhǎng)是什么？它的大小與什么有關(guān)？圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)與圓的大小有關(guān)。（2）圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長(zhǎng)的鐵皮啊？同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？請(qǐng)利用你手中的學(xué)具進(jìn)行測(cè)量，并將測(cè)量結(jié)果記錄好。方法一：繩測(cè)法方法一：繩測(cè)法方法一：繩測(cè)法方法一：繩測(cè)法方法一：繩測(cè)法方法一：繩測(cè)法點(diǎn)擊播放例題動(dòng)畫01234方法二：滾動(dòng)法01234方法二：滾動(dòng)法01234方法二：滾動(dòng)法01234方法二：滾動(dòng)法01234方法二：滾動(dòng)法01234方法二：滾動(dòng)法01234方法二：滾動(dòng)法01234方法二：滾動(dòng)法01234方法二：滾動(dòng)法點(diǎn)擊播放例題動(dòng)畫01234方法一：繩測(cè)法方法二：滾動(dòng)法

這兩種測(cè)量方法都是將一個(gè)未曾學(xué)過的曲線圖形的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化成可直接測(cè)量的直線段的長(zhǎng)度，這種方法是“化曲為直”，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法。回頭看：測(cè)量圓的周長(zhǎng)的兩種方法有什么共同點(diǎn)？（講解源于《點(diǎn)撥》）1.圓是一個(gè)封閉圖形，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是

圓的周長(zhǎng)。2.圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法有很多種，主要有繞

繩法（繩測(cè)法）和滾動(dòng)法。歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）探究點(diǎn)2圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用像這樣，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑……（一）認(rèn)識(shí)圓周率動(dòng)手操作：1.以小組為單位，運(yùn)用繩測(cè)法或者滾動(dòng)法測(cè)量你手中固定

直徑的圓片的周長(zhǎng)。2.將測(cè)量結(jié)果填入到下表中，并完成計(jì)算，然后觀察。圓片編號(hào)周長(zhǎng)（cm）直徑（cm）110223347直徑周長(zhǎng)的比值（保留兩位小數(shù)）π≈3.14，不能寫π=3.14易錯(cuò)點(diǎn)1.圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)只取它的

近似值。2.任何圓的圓周率都是固定不變的值，它不隨圓的大小

而改變。所以大圓的圓周率和小圓的圓周率相等。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14（二）圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)你能根據(jù)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（π）推導(dǎo)出計(jì)算圓的周長(zhǎng)的公式嗎？圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑如果圓的周長(zhǎng)用字母C表示，那么你能用字母表示這個(gè)公式嗎？C=πd因?yàn)閐=2r，所以還可以表示成：C=2πr圓周率和圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：1.圓周率：圓周率是圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值。

圓周率是一個(gè)固定的數(shù)，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，

實(shí)際應(yīng)用時(shí)一般取它的近似值，π≈3.14。2.圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：如果用字母C表示周長(zhǎng)，那

么C＝πd或C＝2πr。歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）圓的一周是曲線，曲線測(cè)量很艱難。繞線滾動(dòng)可測(cè)量，化曲為直變簡(jiǎn)單。周長(zhǎng)直徑商不變，圓周率π到眼前。乘除關(guān)系變一變，周長(zhǎng)公式便出現(xiàn)。由C＝πd可知，圓的半徑或直徑擴(kuò)大到原來的幾倍，它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來的幾倍；圓的半徑或直徑縮小到原來的幾分之一，它的周長(zhǎng)也縮小到原來的幾分之一。知識(shí)拓展：（講解源于《點(diǎn)撥》）小試牛刀1.求下面各圓的周長(zhǎng)。（選題源于教材P64做一做第1題）2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×6＝18.84（cm）2×3.14×5＝31.4（cm）探究點(diǎn)3應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題（1）已知半徑求圓的周長(zhǎng)的實(shí)際問題

這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)）小明家離學(xué)校1km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？這輛自行車輪子的半徑大約是33cm。要統(tǒng)一單位后，才能進(jìn)行最后一步計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）1000÷2≈500（圈）1km＝1000m答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2m。騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。C＝2πr教你一招自行車車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=路程÷自行車車輪的周長(zhǎng)（2）求半圓形的周長(zhǎng)請(qǐng)你用手比劃這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是哪一部分？歸納總結(jié)半圓形的周長(zhǎng)的計(jì)算公式是C半圓形=

πd＋d或C半圓形=πr＋2r(半圓形的周長(zhǎng)≠圓周長(zhǎng)的一半)。求下面半圓形的周長(zhǎng)。22×3.14×2+2×2=10.28(cm)答：半圓形的周長(zhǎng)是10.28cm。21r=2cm（3）已知周長(zhǎng)求圓的半徑或直徑這個(gè)圓桌面的直徑是多少？我用卷尺量得圓桌面的周長(zhǎng)是4.71m。4.71÷3.14＝1.5（m）答：這個(gè)圓桌面的直徑是1.5m。教你一招1.已知圓的周長(zhǎng)求直徑，可利用公式C=πd的變形式d=C÷π來求。2.已知圓的周長(zhǎng)求半徑，可利用公式C=2πr的變形r=C÷π÷2來求。（4）求組合圖形的周長(zhǎng)請(qǐng)你用手比劃這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是哪一部分？想一想：它的周長(zhǎng)可以怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便？教你一招

求組合圖形的周長(zhǎng)時(shí)，先把組合圖形的輪廓用筆描出來，然后確定由哪幾條曲線或線段組成，通過分解或組合計(jì)算出所求問題的結(jié)果。3.14×5×2÷2+3.14×5=31.4（cm）答：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是31.4cm。下面圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣算的？5cm圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用：1.已知圓的半徑r，根據(jù)“C＝2πr”可以計(jì)算圓的周

長(zhǎng)；已知圓的直徑d，根據(jù)“C＝πd”可以計(jì)算圓

的周長(zhǎng)。2.已知圓的周長(zhǎng)，根據(jù)“d＝C÷π”可以計(jì)算圓的直

徑；根據(jù)“r＝C÷2÷π”可以計(jì)算圓的半徑。歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）7.看圖填空。（選題源于教材P66練習(xí)十四第7題）

小試牛刀正方形的周長(zhǎng)是（）cm，圓的周長(zhǎng)是（）cm。其中一個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）cm，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）cm。1612.569.42218.在一個(gè)周長(zhǎng)為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？（選題源于教材P66練習(xí)十四第8題）答：這個(gè)圓的半徑是12.5厘米9.李明家一扇門上要裝上形狀如右圖所示的裝飾木條，需要木條多少米？（選題源于教材P66練習(xí)十四第9題）答：需要木條2.785米。10.下面圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣算的？（選題源于教材P66練習(xí)十四第10題）31.4cm。算法略。11*.把圓柱形物體分別捆成如下圖（從底面方向看）的形狀，如果接頭處不計(jì)，每組至少需要多長(zhǎng)的繩子？（選題源于教材P66練習(xí)十四第11題）35.98cm49.98cm77.98cm1.圓是一個(gè)封閉圖形，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。2.圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法有很多種，主要有繞繩法（繩測(cè)法）和滾動(dòng)法。3.圓的周長(zhǎng)隨著直徑的變化而變化，它們的比值是個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)

比值叫做圓周率，用字母π表示。要求某一個(gè)圓的周長(zhǎng)，只要知道

直徑或半徑，就可運(yùn)用C=πd或C=2πr來計(jì)算。4.圓的周長(zhǎng)公式的運(yùn)用有兩種形式：一是題中給出圓的直徑或半徑，求出圓的周長(zhǎng)，或進(jìn)一步解決與周

長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問題。二是題中給出圓的周長(zhǎng)，通過周長(zhǎng)求出圓的半徑或直徑，或進(jìn)一步

解決與半徑或直徑有關(guān)的實(shí)際問題。（選題源于《典中點(diǎn)》）夯實(shí)基礎(chǔ)1．填一填。(1)圍成圓的曲線的長(zhǎng)，叫做圓的(

)。(2)圓的(

)和它的(

)的比值是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定的數(shù)叫做(

)，用字母(

)表示，它大約等于(

)。周長(zhǎng)周長(zhǎng)直徑圓周率π3.142．判斷。(1)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。(

)(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。(

)(3)π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。(

)×√√3．填一填。(1)用圓規(guī)畫一個(gè)圓，如果圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是(

)厘米。(2)一個(gè)圓的直徑是5厘米，它的周長(zhǎng)是(

)厘米。25.1215.74．選擇。(1)一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的4倍，它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來的(

)倍。A．4

B．6

C．10

D．16A(2)小圓的直徑和大圓的半徑都是4厘米，小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的(

)A.B.C.D.(3)一個(gè)圓，如果半徑增加1分米，那么周長(zhǎng)增加(

)分米。A．2B．πC．2πD．3πAC5．求下面各圓的周長(zhǎng)。3.14×3×2＝18.84(cm)3.14×8＝25.12(m)6．解決問題。(1)學(xué)校有一個(gè)花壇，花壇半徑是2.5米。小麗繞花壇走一周，她走了多少米？3.14×2.5×2＝15.7(米)答：小麗繞花壇走一周，她走了15.7米。(2)車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)了多少米？3.14×70＝219.8(厘米)＝2.198(米)答：車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)了2.198米。(3)在一個(gè)半徑是40米的圓形池塘周圍栽樹，每隔6.28米栽一棵，一共可以栽樹多少棵？3.14×40×2÷6.28＝40(棵)答：一共可以栽樹40