第2課時圓的周長5圓R六年級上冊獲取更多課件資源可加QQ:213582480記憶寶庫長方形、正方形周長各指什么？課后作業探索新知課堂小結當堂檢測（1）圓的周長的測量方法

（2）圓的周長計算公式的推導及應用

（3）應用圓的周長公式解決實際問題1課堂探究點2課時流程探究點1圓的周長的測量方法圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長的鐵皮啊？（1）圓的周長的意義

結合長方形和正方形的周長，說一說你認為的圓的周長是什么？它的大小與什么有關？圍成圓的曲線的長就是圓的周長，圓的周長與圓的大小有關。（2）圓的周長的測量方法圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長的鐵皮啊？同學們，你們有辦法解決嗎？請利用你手中的學具進行測量，并將測量結果記錄好。方法一：繩測法方法一：繩測法方法一：繩測法方法一：繩測法方法一：繩測法方法一：繩測法點擊播放例題動畫01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法01234方法二：滾動法點擊播放例題動畫01234方法一：繩測法方法二：滾動法

這兩種測量方法都是將一個未曾學過的曲線圖形的長度轉化成可直接測量的直線段的長度，這種方法是“化曲為直”，體現了轉化的思想方法。回頭看：測量圓的周長的兩種方法有什么共同點？（講解源于《點撥》）1.圓是一個封閉圖形，圍成圓的曲線的長是

圓的周長。2.圓的周長的測量方法有很多種，主要有繞

繩法（繩測法）和滾動法。歸納總結：（講解源于《點撥》）探究點2圓的周長計算公式的推導及應用像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？圓的周長和圓的大小有關系，圓的大小取決于圓的半徑……（一）認識圓周率動手操作：1.以小組為單位，運用繩測法或者滾動法測量你手中固定

直徑的圓片的周長。2.將測量結果填入到下表中，并完成計算，然后觀察。圓片編號周長（cm）直徑（cm）110223347直徑周長的比值（保留兩位小數）π≈3.14，不能寫π=3.14易錯點1.圓周率是一個無限不循環小數，實際應用時只取它的

近似值。2.任何圓的圓周率都是固定不變的值，它不隨圓的大小

而改變。所以大圓的圓周率和小圓的圓周率相等。圓的周長除以直徑的商是一個固定的數。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14（二）圓的周長計算公式的推導你能根據：圓的周長÷直徑=圓周率（π）推導出計算圓的周長的公式嗎？圓的周長=圓周率×直徑如果圓的周長用字母C表示，那么你能用字母表示這個公式嗎？C=πd因為d=2r，所以還可以表示成：C=2πr圓周率和圓的周長計算公式：1.圓周率：圓周率是圓的周長與它的直徑的比值。

圓周率是一個固定的數，是一個無限不循環小數，

實際應用時一般取它的近似值，π≈3.14。2.圓的周長計算公式：如果用字母C表示周長，那

么C＝πd或C＝2πr。歸納總結：（講解源于《點撥》）圓的一周是曲線，曲線測量很艱難。繞線滾動可測量，化曲為直變簡單。周長直徑商不變，圓周率π到眼前。乘除關系變一變，周長公式便出現。由C＝πd可知，圓的半徑或直徑擴大到原來的幾倍，它的周長也擴大到原來的幾倍；圓的半徑或直徑縮小到原來的幾分之一，它的周長也縮小到原來的幾分之一。知識拓展：（講解源于《點撥》）小試牛刀1.求下面各圓的周長。（選題源于教材P64做一做第1題）2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×6＝18.84（cm）2×3.14×5＝31.4（cm）探究點3應用圓的周長公式解決實際問題（1）已知半徑求圓的周長的實際問題

這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數）小明家離學校1km，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？這輛自行車輪子的半徑大約是33cm。要統一單位后，才能進行最后一步計算。易錯點2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）1000÷2≈500（圈）1km＝1000m答：這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走2m。騎車從家到學校，輪子大約轉了500圈。C＝2πr教你一招自行車車輪轉的圈數=路程÷自行車車輪的周長（2）求半圓形的周長請你用手比劃這個半圓的周長是哪一部分？歸納總結半圓形的周長的計算公式是C半圓形=

πd＋d或C半圓形=πr＋2r(半圓形的周長≠圓周長的一半)。求下面半圓形的周長。22×3.14×2+2×2=10.28(cm)答：半圓形的周長是10.28cm。21r=2cm（3）已知周長求圓的半徑或直徑這個圓桌面的直徑是多少？我用卷尺量得圓桌面的周長是4.71m。4.71÷3.14＝1.5（m）答：這個圓桌面的直徑是1.5m。教你一招1.已知圓的周長求直徑，可利用公式C=πd的變形式d=C÷π來求。2.已知圓的周長求半徑，可利用公式C=2πr的變形r=C÷π÷2來求。（4）求組合圖形的周長請你用手比劃這個圖形的周長是哪一部分？想一想：它的周長可以怎樣計算更簡便？教你一招

求組合圖形的周長時，先把組合圖形的輪廓用筆描出來，然后確定由哪幾條曲線或線段組成，通過分解或組合計算出所求問題的結果。3.14×5×2÷2+3.14×5=31.4（cm）答：這個圖形的周長是31.4cm。下面圖形的周長是多少厘米？你是怎樣算的？5cm圓的周長計算公式的應用：1.已知圓的半徑r，根據“C＝2πr”可以計算圓的周

長；已知圓的直徑d，根據“C＝πd”可以計算圓

的周長。2.已知圓的周長，根據“d＝C÷π”可以計算圓的直

徑；根據“r＝C÷2÷π”可以計算圓的半徑。歸納總結：（講解源于《點撥》）7.看圖填空。（選題源于教材P66練習十四第7題）

小試牛刀正方形的周長是（）cm，圓的周長是（）cm。其中一個圓的周長是（）cm，長方形的周長是（）cm。1612.569.42218.在一個周長為100cm的正方形紙片內，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少厘米？（選題源于教材P66練習十四第8題）答：這個圓的半徑是12.5厘米9.李明家一扇門上要裝上形狀如右圖所示的裝飾木條，需要木條多少米？（選題源于教材P66練習十四第9題）答：需要木條2.785米。10.下面圖形的周長是多少厘米？你是怎樣算的？（選題源于教材P66練習十四第10題）31.4cm。算法略。11*.把圓柱形物體分別捆成如下圖（從底面方向看）的形狀，如果接頭處不計，每組至少需要多長的繩子？（選題源于教材P66練習十四第11題）35.98cm49.98cm77.98cm1.圓是一個封閉圖形，圍成圓的曲線的長是圓的周長。2.圓的周長的測量方法有很多種，主要有繞繩法（繩測法）和滾動法。3.圓的周長隨著直徑的變化而變化，它們的比值是個固定的數，這個

比值叫做圓周率，用字母π表示。要求某一個圓的周長，只要知道

直徑或半徑，就可運用C=πd或C=2πr來計算。4.圓的周長公式的運用有兩種形式：一是題中給出圓的直徑或半徑，求出圓的周長，或進一步解決與周

長有關的實際問題。二是題中給出圓的周長，通過周長求出圓的半徑或直徑，或進一步

解決與半徑或直徑有關的實際問題。（選題源于《典中點》）夯實基礎1．填一填。(1)圍成圓的曲線的長，叫做圓的(

)。(2)圓的(

)和它的(

)的比值是一個固定的數，這個固定的數叫做(

)，用字母(

)表示，它大約等于(

)。周長周長直徑圓周率π3.142．判斷。(1)圓的周長總是直徑的3倍多一些。(

)(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。(

)(3)π是一個無限不循環小數。(

)×√√3．填一填。(1)用圓規畫一個圓，如果圓規兩腳間的距離是4厘米，那么這個圓的周長是(

)厘米。(2)一個圓的直徑是5厘米，它的周長是(

)厘米。25.1215.74．選擇。(1)一個圓的半徑擴大到原來的4倍，它的周長就擴大到原來的(

)倍。A．4

B．6

C．10

D．16A(2)小圓的直徑和大圓的半徑都是4厘米，小圓的周長是大圓周長的(

)A.B.C.D.(3)一個圓，如果半徑增加1分米，那么周長增加(

)分米。A．2B．πC．2πD．3πAC5．求下面各圓的周長。3.14×3×2＝18.84(cm)3.14×8＝25.12(m)6．解決問題。(1)學校有一個花壇，花壇半徑是2.5米。小麗繞花壇走一周，她走了多少米？3.14×2.5×2＝15.7(米)答：小麗繞花壇走一周，她走了15.7米。(2)車輪滾動一周前進了多少米？3.14×70＝219.8(厘米)＝2.198(米)答：車輪滾動一周前進了2.198米。(3)在一個半徑是40米的圓形池塘周圍栽樹，每隔6.28米栽一棵，一共可以栽樹多少棵？3.14×40×2÷6.28＝40(棵)答：一共可以栽樹40