2022-2023學年八下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或122．如圖，點、、、分別是四邊形邊、、、的中點，則下列說法：①若，則四邊形為矩形；②若，則四邊形為菱形；③若四邊形是平行四邊形，則與互相垂直平分；④若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等.其中正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．43．整數滿足，則的值為A．4 B．5 C．6 D．74．下列多項式中能用完全平方公式分解的是（）A．x2-x+1 B．1-2x+x25．如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，以點C為圓心，以CA為半徑作⊙C，則△ABC斜邊的中點D與⊙C的位置關系是（）A．點D在⊙C上 B．點D在⊙C內C．點D在⊙C外 D．不能確定6．在中，，則的長為（）A．2 B． C．4 D．4或7．實數的值在（）A．0和1之間 B．1和1.5之間C．1.5和2之間 D．2和4之間8．一個多邊形的每一個內角都是，這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形9．如圖，若將圖正方形剪成四塊，恰能拼成圖的矩形，設，則的值為（）A． B． C． D．10．下列數據中不能作為直角三角形的三邊長的是()A．1，，2 B．7，24，25 C．. D．1，，11．如圖，將個全等的陰影小正方形擺放得到邊長為的正方形，中間小正方形的各邊的中點恰好為另外個小正方形的一個頂點，小正方形的邊長為（、為正整數），則的值為（）A． B． C． D．12．某班名男生參加中考體育模擬測試，跑步項目成績如下表:成績（分）人數則該班男生成績的中位數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一個正多邊形的每個內角等于108°，則它的邊數是_________．14．小明做了一個平行四邊形的紙板，但他不確定紙板形狀是否標準，小聰用刻度尺量了這個四邊形的四條邊長，然后說這個紙板是標準的平行四邊形，小聰的依據是_____．15．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，則點A到對角線BD的距離為_____．16．計算6-15的結果是______．17．本市5月份某一周毎天的最高氣溫統計如下表：則這組數據的眾數是___．溫度/℃22242629天數213118．當時，分式的值是________.三、解答題（共78分）19．（8分）在如圖平面直角坐標系中，直線l分別交x軸、y軸于點A（3，0）、B（0，4）兩點，動點P從點O開始沿OA向點A以每秒個單位長度運動，動點Q從點B開始沿BO向點O以每秒個單位長度運動，過點P作y軸的平行線交直線AB于點M，連接PQ．且點P、Q分別從點O、B同時出發，運動時間為t秒．（1）請直接寫出直線AB的函數解析式：；（2）當t＝4時，四邊形BQPM是否為菱形？若是，請說明理由；若不是，請求出當t為何值時，四邊形BQPM是菱形．20．（8分）在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸交于點A，與過點B（0，2）且平行于x軸的直線l交于點C，點A關于直線l的對稱點為點D．（1）求點C、D的坐標；（2）將直線在直線l上方的部分和線段CD記為一個新的圖象G．若直線與圖象G有兩個公共點，結合函數圖象，求b的取值范圍．21．（8分）在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數學活動.（1）奮進小組用圖1中的矩形紙片ABCD，按照如圖2所示的方式，將矩形紙片沿對角線AC折疊，使點B落在點處，則與重合部分的三角形的類型是________.（2）勤學小組將圖2中的紙片展平，再次折疊，如圖3，使點A與點C重合，折痕為EF，然后展平，則以點A、F、C、E為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由．（3）創新小組用圖4中的矩形紙片ABCD進行操作，其中，，先沿對角線BD對折，點C落在點的位置，交AD于點G，再按照如圖5所示的方式折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M．則EM的長為________cm.22．（10分）如圖1，把一張正方形紙片對折得到長方形ABCD，再沿∠ADC的平分線DE折疊，如圖2，點C落在點C′處，最后按圖3所示方式折疊，使點A落在DE的中點A′處，折痕是FG，若原正方形紙片的邊長為9cm，則FG=_____cm．23．（10分）某中學九年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試.現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖表.項目選擇統計圖訓練后籃球定時定點投籃測試進球統計表進球數（個）876543人數214782請你根據圖表中的信息回答下列問題：（1）選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是___________，該班共有同學___________人；（2）求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數；（3）根據測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數比訓練之前人均進球數增加25%.請求出參加訓練之前的人均進球數.24．（10分）解方程：x2－1=4x25．（12分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別是A1,1（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A（3）在x軸上求點P的坐標，使PA+PB的值最小.26．如圖，四邊形ABCD是以坐標原點O為對稱中心的矩形，，該矩形的邊與坐標軸分別交于點E、F、G、H．直接寫出點C和點D的坐標；求直線CD的解析式；判斷點在矩形ABCD的內部還是外部，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、4，∵4+4=4，∴不能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長=4+4+4=4，綜上所述，它的周長是4．故選C．考點：4．等腰三角形的性質；4．三角形三邊關系；4．分類討論．2、A【解析】

根據三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：∵E、F分別是邊AB、BC的中點，

∴EF∥AC，EF=AC，

同理可知，HG∥AC，HG=AC，

∴EF∥HG，EF=HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，若AC=BD，則四邊形EFGH是菱形，故①說法錯誤；

若AC⊥BD，則四邊形EFGH是矩形，故②說法錯誤；若四邊形是平行四邊形，AC與BD不一定互相垂直平分，故③說法錯誤；若四邊形是正方形，AC與BD互相垂直且相等，故④說法正確；故選：A．【點睛】本題考查中點四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識，掌握三角形中位線定理、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解題的關鍵．3、A【解析】

根據16＜24＜25，得出的取值范圍，即可確定n的值．【詳解】解：∵，且16＜24＜25，∴4＜＜5，∴n＝4，故選：A．【點睛】本題考查了估算無理數的大小，運用“夾逼法”是解決本題的關鍵．4、B【解析】

能用完全平方公式分解的式子的特點是：三項；兩項平方項的符號需相同；有一項是兩平方項底數積的2倍，據此逐項分析即可.【詳解】A.x2-x+1中-x不是積的2B.1-2x+x2=(1-x)2C.a2+a+12D.-a故選B.【點睛】本題考查了完全平方公式進行因式分解，熟練掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本題的關鍵．兩項平方項的符號需相同；有一項是兩底數積的2倍，是易錯點．5、B【解析】根據勾股定理，由△ABC為直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，求得AB=10，然后根據直角三角形的的性質，斜邊上的中線等于斜邊長的一半，即CD=5＜AC=6，所以點D在在⊙C內.故選B.6、D【解析】

分b是斜邊、b是直角邊兩種情況，根據勾股定理計算即可．【詳解】解：當b是斜邊時，c＝，當b是直角邊時，c＝，則c＝4或，故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1＋b1＝c1．7、B【解析】

根據，，即可判斷．【詳解】解：∵，，，∴實數的值在1和1.5之間，故選：B．【點睛】此題主要考查了估算無理數，關鍵是掌握用有理數逼近無理數，求無理數的近似值．8、B【解析】

根據多邊形的內角和公式列式計算即可得解．【詳解】解：設這個多邊形是n邊形，由題意得，（n﹣2）?180°＝108°?n，解得n＝5，所以，這個多邊形是五邊形．故選B．【點睛】本題考查了多邊形的內角問題，熟記多邊形的內角和公式是解題的關鍵．9、B【解析】

根據左圖可以知道圖形是一個正方形，邊長為（a+b），右圖是一個長方形，長寬分別為（b+a+b）、b，并且它們的面積相等，由此即可列出等式（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，代入即可得到關于b的方程，解方程即可求出b．【詳解】依題意得，而，，，而不能為負，．故選：A．【點睛】本題考查一元二次方程的應用，首先正確理解題目的意思，然后再根據題目隱含條件找到數量關系，然后利用等量關系列出方程解決問題．10、C【解析】

根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．【詳解】解：A.，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意；

B.72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意；

C.，不符合勾股定理的逆定理，故符合題意；

D.，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意．

故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．11、B【解析】

通過小正方形的邊長表示出大正方形的邊長，再利用a、b為正整數的條件分析求解.【詳解】解：由題意可知，∴∵a、b都是正整數∴=0，4a-2=2b∴a=4,b=7∴a+b=11故選：B.【點睛】本題考查了正方形的性質以及有理數、無理數的性質，表示出大正方形的邊長利用有理數、無理數的性質求出a、b是關鍵.12、C【解析】

將一組數據按照大小順序排列，位于最中間的那個數或兩個數的平均數就是該組數據的中位數，據此結合題意進一步加以計算即可.【詳解】∵該班男生一共有18名，∴中位數為按照大小順序排序后第9與第10名的成績的平均數，∴該班男生成績的中位數為：，故選：C.【點睛】本題主要考查了中位數的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

由題意可得這個正多邊形的每個外角等于72°，然后根據多邊形的外角和是360°解答即可．【詳解】解：∵一個正多邊形的每個內角等于108°，∴這個正多邊形的每個外角等于72°，∴這個正多邊形的邊數為．故答案為：1．【點睛】本題考查了正多邊形的基本知識，屬于基礎題型，熟知正多邊形的每個外角相等、多邊形的外角和是360°是解此題的關鍵．14、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．【解析】根據平行四邊形的判定可得：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．故答案是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．15、4.8cm【解析】

作AE⊥BD于E，由矩形的性質和勾股定理求出BD，由△ABD的面積的計算方法求出AE的長即可．【詳解】如圖所示：作AE⊥BD于E，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，AD=BC=8cm，

∴BD==10cm，

∵△ABD的面積=BD?AE=AB?AD，

∴AE===4.8cm，

即點A到對角線BD的距離為4.8cm，

故答案為：4.8cm．【點睛】考查了矩形的性質、勾股定理、三角形面積的計算；熟練掌握矩形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．16、6-【解析】

直接化簡二次根式進而得出答案．【詳解】解：原式=6-15×，=6-．故答案為：6-．【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．17、1．【解析】

根據眾數的定義來判斷即可，眾數：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數.【詳解】解：數據1出現了3次，次數最多，所以這組數據的眾數是1．故答案為：1．【點睛】眾數的定義是本題的考點，屬于基礎題型，熟練掌握眾數的定義是解題的關鍵.18、2021【解析】

先根據平方差公式對分式進行化簡，再將代入即可得到答案.【詳解】==(a+2)，將代入得原式=2019+2=2021.【點睛】本題考察平方差公式和分式的化簡，解題的關鍵是掌握平方差公式和分式的化簡.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）當t＝4時，四邊形BQPM是菱形．【解析】

（1）由點A、B的坐標，利用待定系數法求得直線AB的函數解析式；（2）當t=4時，求得BQ、OP的長度，結合勾股定理得到PQ=BQ；由相似三角形：△APM∽△AOB的對應邊相等求得PM的長度，得到BQ=PM，所以該四邊形是平行四邊形，所以根據“鄰邊相等的平行四邊形為菱形”推知當t=4時，四邊形BQPM是菱形．【詳解】解：（1）設直線AB的解析式為：y＝kx+b（k≠0）．把點A（1，0）、B（0，4）分別代入，得解得．故直線AB的函數解析式是：y＝﹣x+1．故答案是：y＝﹣x+1．（2）當t＝4時，四邊形BQPM是菱形．理由如下：當t＝4時，BQ＝，則OQ＝．當t＝4時，OP＝，則AP＝．由勾股定理求得PQ＝．∵PM∥OB，∴△APM∽△AOB，∴，即，解得PM＝．∴四邊形BQPM是平行四邊形，∴當t＝4時，四邊形BQPM是菱形．【點睛】考查了一次函數綜合題，熟練掌握待定系數法求一次函數解析式，菱形的判定與性質，勾股定理，相似三角形的判定與性質，考查了同學們綜合運用所學知識的能力，是一道綜合性較好的題目．20、（1）D；（2）【解析】

（1）先求出點A的坐標，根據與過點B（0，2）且平行于x軸的直線l交于點C得到點C的縱坐標為2求出橫坐標為-2，利用軸對稱的關系得到點D的坐標；（2）分別求出直線過點C、點D時的b的值即可得到答案.【詳解】解：（1）∵直線與x軸交于點A，∴A∵直線與過點B（0，2）且平行于x軸的直線l交于點C，∴C∵點A關于直線l的對稱點為點D，∴D（2）當直線經過點C時，∴，解得當直線經過點D時，∴，解得∴【點睛】此題考查一次函數圖象與坐標軸的交點坐標，與直線的交點坐標，對稱點的點坐標的確定，函數交點問題的取值范圍，正確理解函數圖象有兩個交點的范圍是解題的關鍵.21、（1）等腰三角形（或鈍角三角形）；（2）菱形，理由詳見解析；（3）.【解析】

（1）利用折疊的性質和角平分線定義即可得出結論；

（2）利用四邊相等的四邊形是菱形即可得出結論；

（3）由勾股定理可求BD的長，BG的長，AG的長，利用勾股定理和折疊的性質可得到結果。【詳解】解：（1）等腰三角形（或鈍角三角形）．提示：∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴．由折疊知，，∴，∴重合部分的三角形是等腰三角形.（2）菱形．理由：如圖，連接AE、CF，設EF與AC的交點為M，由折疊知，，，∴，．∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴，，∴，∴，∴，∴以點A，F，C，E為頂點的四邊形是菱形．（3）.提示：∵點D與點A重合，得折痕EN，，，∴.在中，，∴.∵，，∴．∵，∴，∴，∴由勾股定理可得，由折疊的性質可知，∵，∴，∴，∴，設，則．由勾股定理得，即，解得，即.【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質，菱形的判定，等腰三角形的判定，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理。22、【解析】

作GM⊥AC′于M，A′N⊥AD于N，AA′交EC′于K．易知MG=AB=AC′=4.5，首先證明△AKC′≌△GFM，可得GF=AK，由AN=6cm，A′N=3cm，C′K∥A′N，推出，可得，得出C′K=2cm，在Rt△AC′K中，根據AK=，求出AK即可解決問題．【詳解】解：作GM⊥AC′于M，A′N⊥AD于N，AA′交EC′于K．易知MG=AB=AC′，

∵GF⊥AA′，

∴∠AFG+∠FAK=90°，∠MGF+∠MFG=90°，

∴∠MGF=∠KAC′，

∴△AKC′≌△GFM，

∴GF=AK，

∵AN=cm，A′N=cm，C′K∥A′N，

∴，

∴，

∴C′K=1.5cm，

在Rt△AC′K中，AK===cm，

∴FG=AK=cm，

故答案為．【點睛】本題考查翻折變換、正方形的性質、矩形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．23、（1）10%，40；（2）5；（3）參加訓練前的人均進球數為4個.【解析】

（1）根據選擇長跑訓練的人數等于1減去其他人數占的比例，根據訓練籃球的人數=2+1+4+7+8+2=24人，求出全班人數；（2）根據平均數的概念求進球平均數；（3）設參加訓練前的人均進球數為x個，得到方程：（1+25%）x=5，解出即