2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則?ABCD的周長為()A．6 B．9 C．12 D．152．下列函數：①；②；③；④；⑤.其中，是一次函數的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．一次函數y=x-1的圖像向上平移2個單位后，不經過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知反比例函數的圖象上有兩點A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a<0，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．式子有意義，則實數a的取值范圍是（）A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞26．下列各數中，能使不等式成立的是（）A．6 B．5 C．4 D．27．下列說法正確的是()A．形如AB的式子叫分式 B．C．當x≠3時，分式xx-3無意義 D．分式2a2b與1ab8．如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在BC邊上的F處，若CD=6，BF=2，則AD的長是（）A．7 B．8 C．9 D．109．如圖，二次函數的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，則下列說法錯誤的是（）A． B．C．當時， D．當時，隨的增大而減小10．下列二次根式中，不能與合并的是（）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數的圖象上.若，則自變量的取值范圍是()A． B． C．且 D．或12．已知正多邊形的一個內角是140°，則這個正多邊形的邊數是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．若關于的方程有增根，則的值為________．14．方程=-1的根為________15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC的長為________．16．若關于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整數解為5，則實數a的值為_____17．函數y=中，自變量x的取值范圍是______．18．對分式，，進行通分時，最簡公分母是_____三、解答題（共78分）19．（8分）為了方便居民低碳出行，我市公共自行車租賃系統(一期)試運行．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點、、、在伺一條直線上，測量得到座桿，，，且．求點到的距離．(結果精確到.參考數據：，，)20．（8分）如圖，平行四邊形中，，點、分別在、的延長線上，，，垂足為點，.（1）求證：是中點；（2）求的長.21．（8分）如圖，點的縱坐標為，過點的一次函數的圖象與正比例函數的圖象相交于點.（1）求該一次函數的解析式.（2）若該一次函數的圖象與軸交于點，求的面積.22．（10分）如圖，直線y＝2x+6交x軸于A，交y軸于B．（1）直接寫出A（，），B（，）；（2）如圖1，點E為直線y＝x+2上一點，點F為直線y＝x上一點，若以A，B，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形，求點E，F的坐標（3）如圖2，點C（m，n）為線段AB上一動點，D（﹣7m，0）在x軸上，連接CD，點M為CD的中點，求點M的縱坐標y和橫坐標x之間的函數關系式，并直接寫出在點C移動過程中點M的運動路徑長．23．（10分）已知關于x的方程x2-3x+c=0有兩個實數根．（1）求c的取值范圍；（2）若c為正整數，取符合條件的c的一個值，并求出此時原方程的根．24．（10分）已知向量，（如圖），請用向量的加法的平行四邊形法則作向量（不寫作法，畫出圖形）25．（12分）“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯合主辦的節日，希望通過節目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習智慧學校開展了一次全校性的:“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫個漢字.比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數繪制成了以下不完整的統計圖.根據圖表信息解答下列問題:（1）本次共隨機抽取了名學生進行調查，聽寫正確的漢字個數在范圍內的人數最多，補全頻數分布直方圖；（2）各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數，求被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數;聽寫正確的漢字個數組中值26．某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

首先證得△ADC≌△ABC，由全等三角形的性質易得AD=AB，由菱形的判定定理得?ABCD為菱形，由菱形的性質得其周長．【詳解】解：如圖：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠B=∠D．在△ADC和△ABC中，∠B=∠D∠BAC=∠DAC∴△ADC≌△ABC，∴AD=AB，∴四邊形ABCD為菱形，∴AD=AB=BC=CD=3，∴?ABCD的周長為：3×4=1．故選：C【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及菱形的判定及性質，找出判定菱形的條件是解答此題的關鍵．2、C【解析】

根據一次函數的定義逐一判斷即可．【詳解】①是一次函數；②是一次函數；③是一次函數；④不是一次函數；⑤不是一次函數．故選C．【點睛】此題考查的是一次函數的判斷,掌握一次函數的定義是解決此題的關鍵．3、D【解析】試題解析：因為一次函數y=x-1的圖象向上平移2個單位后的解析式為：y=x+1，所以圖象不經過四象限，故選D.考點：一次函數圖象與幾何變換．4、C【解析】

由a<0可得a-3<0，再根據反比例函數的圖象上有兩點A(a-3，2b)，B(a，b-2)，繼而可得2b<0且b-2<0，從而可得b<0，再由2b=，b-2=，得出a=，a=，繼而根據a<0，可得，由此結合b<0即可求得答案.【詳解】∵a<0，∴a-3<0，∵反比例函數的圖象上有兩點A(a-3，2b)，B(a，b-2)，∴2b=，b-2=，∴2b<0且b-2<0，∴b<0，∵2b=，b-2=，∴a-3=，a=，即a=，a=，又a<0，∴，∴-1<b<2，∴-1<b<0，故選C.【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，反比例函數的性質，解不等式組等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.5、C【解析】

根據被開方數大于等于0,分母不等于0列式計算即可.【詳解】解：由題意得，解得，a≥-1且a≠2，故答案為：C.【點睛】本題考查的知識點是根據分式有意義的條件確定字母的取值范圍，屬于基礎題目，比較容易掌握.6、D【解析】

將A、B、C、D選項逐個代入中計算出結果，即可作出判斷.【詳解】解：當時，=1＞0，當x=5時，=0.5＞0，當x=4時，=0，當x=2時，=-1＜0，由此可知，可以使不等式成立．故選D．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解的概念，代入求值是關鍵.7、B【解析】

根據分式的定義，分式有意義的條件以及最簡公分母進行解答．【詳解】A、形如AB且BB、整式和分式統稱有理式，故本選項正確．C、當x≠3時，分式xx-3D、分式2a2b與1ab的最簡公分母是故選：B．【點睛】考查了最簡公分母，分式的定義以及分式有意義的條件．因為1不能做除數，所以分式的分母不能為1．8、D【解析】分析：根據矩形的性質和折疊的性質可得AD=DF=BC，設AD=DF=BC=x，在Rt△DCF中，根據勾股定理列出方程求得x值，即可得AD的長.詳解：∵△DEF由△DEA翻折而成，∴DF=AD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC,設AD=DF=BC=x，在Rt△DCF中，根據勾股定理可得，，解得x=1.即AD=1．故選D．點睛：本題考查了矩形的翻折變換，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等，解決這類問題的基本思路是在直角三角形中利用勾股定理列方程．9、D【解析】

令y=0，求出A，B的坐標，令x=0，求出C點坐標，再根據直角坐標系與二次函數的性質即可求解.【詳解】令y=0，得x1=-1,x2=3,∴A（-1,0），B（3,0）∴AB=4，A正確；令x=0，得y=-3，∴C（0，-3）∴OC=BO,,B正確；由圖像可知當時，，故C正確，故選D.【點睛】此題主要考查二次函數的圖像與性質，解題的關鍵是根據圖像求出與坐標軸的交點坐標.10、C【解析】

先化簡二次根式，根據最簡二次根式的被開方數是否與相同，可得答案．【詳解】A、＝，故A能與合并；

B、＝2，故B能與合并；

C、＝2，故C不能與合并；D、能與合并故選C【點睛】本題考查了同類二次根式，被開方數相同的最簡二次根式是同類二次根式．11、D【解析】

首先根據點坐標求出函數解析式，然后列出不等式，反比例函數自變量不為0，分兩類討論，即可解題.【詳解】解：由已知條件，將點代入反比例函數解析式，可得，即函數解析式為∵∴∴當時，解得；當時，解得，即，∴的取值范圍是或故答案為D.【點睛】此題主要考查反比例函數和不等式的性質，注意要分類討論.12、A【解析】

根據正多邊形每個內角度數的求算公式：建立方程求解即可．【詳解】正多邊形每個內角的度數求算公式：，建立方程得：解得：故答案選：A【點睛】本題考查正多邊形的內角與邊數，掌握相關的公式是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、；【解析】

先將m視為常數求解分式方程，得出方程關于m的解，再根據方程有增根判斷m的值．【詳解】去分母得：2x+1-x-2=m解得：x=m+1∵分式方程有增根∴x=－2∴m+1=－2解得：m=－1故答案為；－1．【點睛】本題考查解分式方程增根的情況，注意當方程中有字母時，我們通常是將字母先視為常數進行計算，后續再討論字母的情況．14、【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，解得：，經檢驗是分式方程的解，故答案為：【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．15、1【解析】

先根據角平分線及平行四邊形的性質得出∠BAE=∠AEB，再由等角對等邊得出BE=AB，從而求出EC的長．【詳解】解：∵AE平分∠BAD交BC邊于點E，

∴∠BAE=∠EAD，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC=5，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=3，

∴EC=BC-BE=5-3=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線、平行四邊形的性質及等邊對等角，根據已知得出∠BAE=∠AEB是解決問題的關鍵．16、＜a≤1【解析】

先將a看作常數解不等式，根據最小整數解為5，得1＜≤5，解出即可．【詳解】解不等式2x-3a+2≥0得x≥，∵不等式的最小整數解為5，∴1＜≤5，∴＜a≤1，故答案為＜a≤1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據不等式的基本性質．17、x≠1【解析】

根據分母不能為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得x-1≠0，解得x≠1，故答案為：x≠1．【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，利用分母不能為零得出不等式是解題關鍵．18、8xy1【解析】

由于幾個分式的分母分別是1x、4y、8xy1，首先確定1、4、8的最小公倍數，然后確定各個字母的最高指數，由此即可確定它們的最簡公分母．【詳解】根據最簡公分母的求法得：分式，，的最簡公分母是8xy1，故答案為8xy1．【點睛】此題主要考查了幾個分式的最簡公分母的確定，確定公分母的系數找最小公倍數，確定公分母的字母找最高指數．三、解答題（共78分）19、58【解析】

作EH⊥AB于H，求出AE的長，根據正弦的概念求出點E到車架AB的距離．【詳解】解：∵CE＝15cm，CD＝30cm，AD＝15cm．∴AE＝AD+CD+EC＝15+30+15＝60（cm），如圖②，過點E作EH⊥AB于H，在Rt△AEH中，sin∠EAH＝，則EH＝AE?sin∠EAH＝AB?sin75°≈60×0.97≈58（cm）．答：點E到AB的距離約為58cm．【點睛】本題考查的是解直角三角形的知識，正確找出輔助線、掌握銳角三角函數的概念是解題的關鍵．20、（1）證明見解析；（2）.【解析】

(1)根據平行四邊形的對邊平行可以得到AB//CD,又AE//BD,可以證明四邊形ABDE是平行四邊形,所以AB=DE,故D是EC的中點;

(2)先求出是等邊三角形，再求EF.【詳解】（1）在平行四邊形中，，且，又∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，，即是的中點；（2）∵，∴是直角三角形又∵是的中點，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∴在中.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質與判定,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及等邊三角形的判定,熟練掌握性質定理并靈活運用是解題的關鍵.21、（1）；（2）．【解析】

（1）利用正比例函數，求得點B坐標，再利用待定系數法即可求得一次函數解析式；（2）利用一次函數解析式求得點D坐標，即可求的面積.【詳解】（1）把代入中，得，所以點的坐標為，設一次函數的解析式為，把和代入，得，解得，所以一次函數的解析式是；（2）在中，令，則，解得，則的坐標是，所以．【點睛】本題為考查一次函數基礎題，考點涉及利用待定系數法求一次函數解析式以及求一次函數與坐標軸交點坐標,熟練掌握一次函數相關知識點是解答本題的關鍵.22、（1）﹣3，0，0，6；（2）E（5，7），F（2，1）或E（11，13），F（﹣14，﹣7）；（3）.【解析】

（1）利用待定系數法即可解決問題；（2）因為A，B，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形，推出AB＝EF，AB∥EF，設E（m，m+2），則F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），再利用待定系數法求出m即可；（3）求出點M的坐標（用m表示），即可解決問題，利用特殊位置求出點M的坐標，可以解決點C移動過程中點M的運動路徑長；【詳解】解：（1）對于直線y＝2x+6，令x＝0，得到y＝6，令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），B（0，6），故答案為﹣3，0，0，6；（2）∵A，B，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形，∴AB＝EF，AB∥EF，設E（m，m+2），則F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），把F（m+3，m+8）代入y＝x，得到m+8＝（m+3），解得m＝﹣13，∴E（﹣13，﹣11），F（﹣10，﹣5），把F（m﹣3，m﹣4）代入y＝x中，m﹣4＝（m﹣3），解得m＝5，∴E（5，7），F（2，1），當AB為對角線時，設E（m，m+2），則F（m﹣3，6﹣m），把F（﹣m﹣3，4﹣m）代入y＝x中，4﹣m＝（﹣m﹣3），解得m＝11，∴E（11，13），F（﹣14，﹣7）．（3）∵C（m，n）在直線y＝2x+6上，∴n＝2m+6，∴C（m，2m+6），∵D（﹣7m，0），CM＝MD，∴M（﹣3m，m+3），令x＝﹣3m，y＝m+3，∴y＝﹣x+3，當點C與A重合時，m＝﹣3，可得M（9，0），當點C與B重合時，m＝0，可得M（0，3），∴點C移動過程中點M的運動路徑長為：．【點睛】本題考查一次函數綜合題、平行四邊形的判定和性質、中點坐標公式、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題，學會利用特殊位置尋找點的運動軌跡，屬于中考壓軸題．23、（1）c≤；（1）當c=1時，x1=1，x1=1；當c=1時，x1=，x1=【解析】

（1）先根據方程有兩個實數根可知△≥0，由△≥0可得到關于c的不等式，求出c的取值范圍即可；（1）由（1）中c的取值范圍得出符合條件的c的正整數值，代入原方程，利用因式分解法或求根公式即可求出x的值．【詳解】（1）解：∵方程有兩個實根，∴△=b1-4ac=9-4c≥0，∴c≤；（1）解：∵c≤，且c為正整數，∴c=1或c=1．取c=1，方程為x1-3x+1=0，∴（x-1）（x-1）=0解得：x1=1，x1=1．也可如下：取c=1，方程為x1-3x+1=0，解得：x1=，x1=．【點睛】本題考查了根的判別式以及解一元二次方程．根據方程的特征熟練選擇合適的解法是解答本題