重慶市七校2021-2022學年高一上學期第十五周聯合調研測試數學試題掃描版含解析_第1頁
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合川中學2021—2022學年度高一年級第二次月考數學試題（參考答案）選擇題答案123456789101112ABCCBCBABCACDBDCD填空題（每小題5分，共4小題，20分）16.依題意，畫出圖象如下圖所示，令，令，令.由，即，所以，所以.四、解答題（共6小題，共70分.17題10分，18~22每小題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（10分）．（1）解：時，；（2分）又；（4分）解：由得（6分）所以（8分）解得：所以實數m的取值范圍為：（10分）（1）（2分）即（3分）當且僅當時所以最大值為（5分）（2）∵，且∴，（9分）當且僅當，即時，等號成立.（11分）∴的最小值為.（12分）（1）由題意可知：樹葉沙沙聲的強度是，則，所以，即樹葉沙沙聲的強度水平為0分貝；（2分）耳語的強度是，則，，耳語的強度水平為20分貝；（4分）恬靜的無線電廣播的強度是，則，所以，，即恬靜的無線電廣播的強度水平為40分貝.（6分）（2）由題意知：即，（9分）所以，，即.（11分）所以新建的安靜小區的聲音強度I大于或等于，同時應小于.（12分）20.（1）的解集為，可得為方程的兩根，（3分）可得，即；（5分）（2）當時，原不等式即為，解得，解集為；（7分）當時，原不等式化為，（8分）①若，可得，解集為；（9分）②若即，可得解集為；（10分）③若即，可得解集為；（11分）綜上解集為，，解集為，解集為，解集為（12分）21.因為是R上的奇函數，所以，即，（2分）解得，從而有.（3分）又由知，解得.（5分）（2）由（1）知，所以在R上為減函數.（7分）又因為是奇函數.而不等式，等價于.（9分）因為是R上的減函數，所以，（10分）即存在有，從而，解得.∴k的取值范圍為.（12分）22.（1）函數的圖像過點，所以，解得，所以函數的解析式為.（3分）（2）由（1）可知，，令，得，（5分）設，則函數在區間上有零點，等價于函數在上有零點，所以，解得，因為，所以的取值為2或3.（7分）（3）因為且，所以且，（8分）因為，所以的最大值可能是或，（9分）因

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