課題第108節(jié)：極坐標(biāo)課型復(fù)習(xí)課（1課時(shí)）三維教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形改變情況，會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)位置；過(guò)程與方法：了解極坐標(biāo)基本概念，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化；情感態(tài)度價(jià)值觀：能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形表示極坐標(biāo)方程.重點(diǎn)伸縮變換、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化難點(diǎn)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化當(dāng)堂檢測(cè)重點(diǎn)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化教法自主探究，教師講授教具學(xué)案、黑板學(xué)習(xí)過(guò)程1．平面上伸縮變換平面上伸縮變換坐標(biāo)表示式為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(X＝ax,Y＝by)).及時(shí)訓(xùn)練1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知伸縮變換φ：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x′＝3x，,2y′＝y(tǒng).))(1)則點(diǎn)Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，－2))經(jīng)過(guò)φ變換所得點(diǎn)A′坐標(biāo)為_(kāi)_______；(2)則直線l：y＝6x經(jīng)過(guò)φ變換后所得直線l′方程是________．及時(shí)訓(xùn)練2、求將圓x2＋y2＝1按照伸縮變換公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x′＝3x,y′＝5y))變換后所得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和焦距．2．極坐標(biāo)系與點(diǎn)極坐標(biāo)(1)極坐標(biāo)系：在平面上取一個(gè)定點(diǎn)O，由O點(diǎn)出發(fā)一條射線Ox，一個(gè)長(zhǎng)度單位及計(jì)算角度正方向(通常取逆時(shí)針?lè)较?合稱為一個(gè)極坐標(biāo)系．O點(diǎn)稱為極點(diǎn)，Ox稱為極軸．(2)極坐標(biāo)：平面上任一點(diǎn)M位置能夠由線段OM長(zhǎng)度ρ和從Ox到OM角度θ來(lái)刻畫，這兩個(gè)數(shù)組成有序數(shù)對(duì)(ρ，θ)稱為點(diǎn)M極坐標(biāo)．其中ρ稱為點(diǎn)M極徑，θ稱為點(diǎn)M極角．3．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化點(diǎn)M直角坐標(biāo)(x，y)極坐標(biāo)(ρ，θ)互化公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝ρcosθ,y＝ρsinθ))ρ2＝x2＋y2tanθ＝eq\f(y,x)(x≠0)4.圓極坐標(biāo)方程(1)圓心在極點(diǎn)，半徑為r圓極坐標(biāo)方程為ρ＝r.(2)圓心在極軸上點(diǎn)(a,0)處，且過(guò)極點(diǎn)圓極坐標(biāo)方程為ρ＝2acos_θ.(3)圓心在點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a，\f(π,2)))處且過(guò)極點(diǎn)圓極坐標(biāo)方程為ρ＝2asin_θ.及時(shí)訓(xùn)練3、若曲線極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ＋4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_______．及時(shí)訓(xùn)練4、曲線C直角坐標(biāo)方程為x2＋y2－2x＝0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C極坐標(biāo)方程為_(kāi)_______．及時(shí)訓(xùn)練5、已知圓C1：ρ＝2cosθ和C2：ρ＝2sinθ，求過(guò)兩圓圓心直線直角坐標(biāo)方程．及時(shí)訓(xùn)練6、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,6)))到直線ρsinθ＝2距離等于________．及時(shí)訓(xùn)練7、已知圓極坐標(biāo)方程為ρ＝4cosθ，圓心為C，點(diǎn)P極坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(π,3)))，則|CP|＝________.及時(shí)訓(xùn)練8、在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(eq\r(2)，eq\f(π,4))，圓心為直線ρsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3)))＝－eq\f(\r(3),2)與極軸交點(diǎn)，求圓C直角坐標(biāo)方程．及時(shí)訓(xùn)練9、在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，求過(guò)圓C：ρ＝6coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3)))圓心C且與直線OC垂直直線l極坐標(biāo)方程．及時(shí)訓(xùn)練10、在極坐標(biāo)系中，已知直線l極坐標(biāo)方程為ρsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π