第6講百分數（一）知識點一：百分數的意義和讀、寫法1.表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數指的是兩個數的比，因此百分數也叫做百分比或百分率。

2.任何一個百分數都不能表示具體數量，不能帶單位名稱；表示具體數量且分母是100的分數也不能用百分數表示。

3.百分數的讀法：統一讀為百分之……。

4.百分數的寫法：先寫分子，再寫“%”。知識點二：百分率的意義和求法（分數、小數化成百分數）1.求百分率實質就是去“求一個數是另一個數的百分之幾”，用比較量除以單位“1”的量。2.把小數、分數化成百分數。

3.先把小數改寫成分母是100的分數，再化成百分數。或者把小數點向右移動兩位，再在后面添上“%”，位數不夠用“0”補足。4.先把分數化成分母是100的分數，然后再寫成百分數的形式。還可以把分數化成小數，再化成百分數。知識點三：求一個數的百分之幾是多少（百分數化成分數和小數）1.求一個數的百分之幾和求一個數的幾分之幾，意義相同，都是用乘法計算，用單位“1”的量乘分率就得到部分量。2.百分數化成小數、分數的方法：

（1）百分數化成小數：百分數化成分母為100的分數，再化成小數；小數點向左移動兩位，同時去掉百分號即可。

（2）百分數化成分數：先寫成分母是100的分數，再化成最簡分數。知識點四：求一個數比另一個數多(或少)百分之幾求一個數比另一個數多（少）百分之幾的方法：方法一：先求一個數比另一個數多（少）多少，然后除以另一個數（即單位“1”的量）求出百分之幾。

方法二：先求出一個數是另一個數的百分之幾，然后減去單位“1”或用單位“1”減去求出百分之幾。知識點五：求比一個數多(或少)百分之幾的數是多少求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的解法：方法一：先求出多（少）的具體數量是多少，再與單位“1”的量相加（減）；

方法二：先求出多（少）的量占單位“1”的量的百分之幾，再用單位“1”的量乘這個百分數。知識點六：用百分數知識解決有關變化幅度的問題解決漲幅（或降幅）問題的一般方法：解決漲幅（或降幅）問題時，一定要找準單位“1”，可以假設原來的價格是一個具體的數，也可以假設為“1”，根據求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的解答方法，用乘法計算出結果。考點一：百分數的意義、讀寫及應用【例1】把9米長的鐵絲截成相等長的8段，每段是全長的12.5%，3米是全長的?！痉治觥堪讶L8段看作單位“1”，每段是全長的，也就是12.5%；求3米是全長的幾分之幾，也就是求3米是9米的幾分之幾，據此列式解答即可?！窘獯稹拷猓好慷问侨L的：1÷8＝＝12.5%3米是全長的：3÷9＝故答案為：12.5，。【點評】此題考查求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算；也考查了分數與百分數的互化。1.在□中填寫合適的百分數?！痉治觥坑^察數軸，可知0～0.5之間平均分成了10份，每份是0.05，也就是5%，據此填寫即可。【解答】解：【點評】此題考查了數軸的認識，關鍵是明確每小格表示多少。2.觀察每幅圖填一填，陰影部分占整幅圖的百分之幾。【分析】用陰影部分的份數除以把單位“1”平均分的份數，結果寫成百分數即可?！窘獯稹拷猓旱谝环鶊D把一個圓平均分成2份，陰影部分占其中的1份，1÷2＝50%；第二幅圖陰影部分是全部圖形，1÷1＝100%；第三幅圖把長方形平均分成8份，陰影部分占其中的1份，1÷8＝12.5%。【點評】解答此題關鍵在于理解百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數。3.在圖中涂色表示20%．【分析】把整個長方形的面積看作單位“1”，平均分成40份，先根據一個數乘分數的意義，用乘法求出40的20%，然后涂色即可．【解答】解：40×20%＝8（份）；如圖：．【點評】根據一個數乘分數的意義，求出涂色的份數，是解答此題的關鍵．考點二：小數、分數和百分數之間的關系及其轉化【例2】5÷8＝＝15÷24＝＝0.625。（填小數）【分析】根據分數與除法的關系，5÷8＝，根據分數的基本性質，分子、分母都乘2就是；都乘4就是；根據商不變的性質，5÷8的被除數、除數都乘3就是15÷24；5÷8＝0.625。【解答】解：5÷8＝＝15÷24＝＝0.625。故答案為：20，15，16，0.625?！军c評】此題主要是考查除法、小數、分數之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。1.16÷20＝＝0.8＝80%＝八成?！痉治觥堪?.8化成分數并化簡是，根據分數的基本性質，分子、分母都乘3就是；根據分數與除法的關系，＝4÷5，再根據商不變的性質被除數、除數都乘4就是16÷20；把0.8的小數點向右移動兩位，添上百分號就是80%；根據成數的意義，80%就是八成?！窘獯稹拷猓?6÷20＝＝0.8＝80%＝八成。故答案為：16，15，80，八。【點評】此題主要是考查除法、小數、分數、百分數、成數之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。2.＝20：32＝62.5%＝0.625（填小數）。【分析】根據分數與比的關系，分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，利用比的基本性質和分數的基本性質解答；分數化成小數：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位數；分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。【解答】解：＝5：8＝（5×4）：（8×4）＝20：32＝＝＝0.625＝62%故答案為：32，10，62.5，0.625?！军c評】此題考查小數、分數、百分數之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可。3.把下列各數按從大到小的順序排列起來。、0.556、0.5656……、56%。【分析】先把分數、百分數轉化為小數，再按照小數的大小比較方法一位一位的進行比較?！窘獯稹拷猓海?.55......56%＝0.56由此可知0.5656.....＞56%＞0.556＞?！军c評】此題考查小數、分數、百分數之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可。一．選擇題（共5小題）1．在＝0.75＝（）÷16＝（）%中所填數據完全正確的是（）A．18，12，75B．18，25，75C．75，12，18D．12，18，75【分析】把0.75化成分數并化簡是，根據分數的基本性質，分子、分母都乘6就是；根據分數與除法的關系，＝3÷4，再根據商不變的性質被除數、除數都乘4就是12÷16；把0.75的小數點向右移動兩位，添上百分號就是75%?！窘獯稹拷猓海?.75＝12÷16＝75%。故選：A?！军c評】此題主要是考查除法、小數、分數、百分數之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。2．下列各數中，與20%相等的是（）A．2.5B．0.75C．D．【分析】根據小數、分數、百分數之間的關系，把百分數化成分數、小數，然后即可進行選擇?！窘獯稹拷猓?0%＝0.220%＝＝故選：D?！军c評】關鍵是掌握百分數、小數、分數的互化方法。3．如果把50%的百分號去掉，這個數就（）A．縮小到原來的100B．擴大到原來的100倍C．不變【分析】把一個百分數，去掉“%”號后，擴大到原來的100倍，反之，一個數添上“%”號就縮小到原來的一百分之一?！窘獯稹拷猓喝绻?0%的百分號去掉，這個數就擴大到原來的100倍。故選：B?！军c評】此題主要考查了百分數的性質，要熟練掌握。4．有一個百分率是132%。它應該是（）A．出米率B．合格率C．增長率D．成活率【分析】一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，增長率能超過100%；出米率、出油率達不到100%；據此解答。【解答】解：由分析可知：增長率能超過100%，所以有一個百分率是132%，它應該是增長率，而出米率低于100%，合格率和成活率小于或等于100%。故選：C?！军c評】此題屬于百分率問題，應根據結合實際情況，進行分析、解答。5．六（2）班期末測試的優秀率是97%，六（5）班期末測試的優秀率是95%，那么（）A．六（2）班優秀的人數多B．六（5）班優秀的人數多C．無法確定【分析】因優秀人數＝總人數×優秀率，由于六（1）班和六（2）班的總人數不確定，所以無法進行比較，然后再進行選擇即可。【解答】解：因優秀人數＝總人數×優秀率，由于六（1）班和六（2）班的總人數不確定，所以求出的各班的優秀人數不知是多少，故無法比較。故選：C?！军c評】解決本題關鍵是明確99%和95%的單位“1”不一定相同，無法比較它們的大小。二．填空題（共5小題）6．＝18÷24＝24：32＝七成五＝75%＝0.75小數?！痉治觥扛鶕謹蹬c除法的關系，＝3÷4，再根據商不變的性質被除數、除數都乘6就是18÷24；比與分數的關系，＝3：4，再根據比的基本性質比的前、后項都乘8就是24：32；3÷4＝0.75；把0.75的小數點向右移動兩位添上百分號就是75%；根據成數的意義，75%就是七成五?！窘獯稹拷猓海?8÷24＝24：32＝七成五＝75%＝0.75。故答案為：18，32，七，五，75，0.75?！军c評】此題主要是考查除法、小數、分數、百分數、比、成數之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。7．把、0.37、、35%、按從大到小的順序排列是＞0.37＞＞35%＞。【分析】把分數、百分數都化成保留一定位數的小數，再根據小數的大小比較方法，進行比較、排列?！窘獯稹拷猓海?.375，≈0.333，35%＝0.35，≈0.3640.375＞0.37＞0.364＞0.35＞0.33即＞0.37＞＞35%＞。故答案為：＞0.37＞＞35%＞。【點評】小數、分數、百分數的大小比較，通常都化成保留一定位數的小數，再根據小數的大小比較方法進行比較，這樣可以省去通分的麻煩。8．“今年比去年增產20%”說明今年比去年增產的產量相當于去年產量的20%，關系式可以寫為：去年產量×（1+20%）＝今年產量?！痉治觥俊氨取薄罢肌薄笆恰薄跋喈斢凇焙竺娴摹ⅰ暗摹鼻懊娴耐ǔ？醋鲉挝弧?”，據此解答即可?！窘獯稹拷猓骸敖衲瓯热ツ暝霎a20%”說明今年比去年增產的產量相當于去年產量的20%，關系式可以寫為：去年產量×（1+20%）＝今年產量。故答案為：今年比去年增產的產量，去年產量，去年產量，今年產量。【點評】此題主要考查了單位“1”的確定方法，要熟練掌握。9．圖中陰影部分用百分數表示是60%，空白面積占陰影面積的40%，陰影面積比空白面積多20%【分析】總格數為5格，其中陰影部分有3格，空白部分有2格，陰影部分的格數除以總格數即可用百分數表示陰影部分；空白部分的格數除以總格數即可用百分數表示空白部分；陰影面積所占的百分數減去空白面積所占的百分數即可求出多百分之幾?！窘獯稹拷猓?÷5＝60%2÷5＝40%60%﹣40%＝20%圖中陰影部分用百分數表示是60%，空白面積占陰影面積的40%，陰影面積比空白面積多20%。故答案為：60，40，20?！军c評】此題主要考查了百分數的意義，要熟練掌握。10．甲數是20，乙數是16，甲數是乙數的125%%，乙數是甲數的80%，甲數比乙數多25%，乙數比甲數少20%。【分析】求甲數是乙數的百分之幾，把乙數看作單位“1”，可直接用20除以16進行計算即可；求乙數是甲數的百分之幾，把甲數看作單位“1”，可直接用16除以20進行計算即可；求甲數比乙數多百分之幾，把乙數看作單位“1”，可用甲數減去乙數的差再除以乙數即可；求乙數比甲數少百分之幾，把甲數看作單位“1”，可用甲數減去乙數的差再除以甲數即可。【解答】解：（1）20÷16＝125%（2）16÷20＝80%（3）（20﹣16）÷16＝4÷16＝25%（4）（20﹣16）÷20＝4÷20＝20%答：甲數是乙數的125%，乙數是甲數的80%，甲數比乙數多25%，乙數比甲數少20%。故答案為：125、80、25、20?！军c評】解答此題的關鍵是根據題干中的問題確定單位“1”，然后再列式解答即可。三．判斷題（共5小題）11．＝5÷10＝0.5。√【分析】分數化成小數：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位數；利用分數的基本性質求出與相等的分數，再利用分子除以分母變成除法算式即可?！窘獯稹拷猓海剑剑?÷10＝0.5，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查小數、分數根據它們之間的關系和性質進行轉化即可。12．一種鹽水中，鹽與水的質量的比是1：9，則鹽水的含鹽率是10%。√【分析】含鹽率＝鹽的質量÷鹽水質量×100%，把比看作份數，由此代入數據求解?！窘獯稹拷猓?÷（1+9）×100%＝0.1×100%＝10%答：鹽水的含鹽率是10%。故原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘100%。13．把五成二改成百分數是5.2%。×【分析】根據成數的意義，幾成就表示百分之幾十，那么五成二表示52%?！窘獯稹拷猓喊盐宄啥某砂俜謹凳?2%。故原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題主要考查了成數的意義，要熟練掌握。14．克比克少克，也就是少5%克。×【分析】百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，它只能表示兩數的倍數關系，而不能表示一個具體的數，所以百分數后面不能有單位名稱?！窘獯稹拷猓喊俜謹岛竺娌荒苡袉挝幻Q。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了百分數的意義，要熟練掌握。15．將73%改寫成小數是0.73。√【分析】百分數化成小數：把百分號去掉，同時，把小數點向左移動兩位，據此解答。【解答】解：73%＝0.73因此將73%改寫成小數是0.73，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了百分數與小數的互化。四．操作題（共2小題）16．豐收村2019年各項收入情況統計如下。（1）完成統計表。種類收入/萬元占總收入的百分比種植業40%畜牧業100餐飲業其他12520%（2）根據統計表中的數據，完成下面的統計圖。從條形統計圖可以看出：種植業收入最高，應加強種植業的投入?！痉治觥扛鶕}意，總收入為單位“1”，利用其他收入的錢數除以其他收入占的百分率即可求出總收入，再利用總收入乘種植業的百分率即可求出種植業的收入，利用畜牧業的收入除以總收入乘100%即可求出畜牧業所占的百分率，利用單位“1”分別減去其它三類的百分率，即可求出餐飲業的百分率，利用總收入乘百分率即可求出收入，據此解答填表畫圖即可。【解答】解：（1）125÷20%＝625（元）625×40%＝250（元）100÷625×100%＝16%1﹣40%﹣20%﹣16%＝24%625×24%＝150（元）如表：種類收入/萬元占總收入的百分比種植業25040%畜牧業10016%餐飲業15024%其他12520%（2）從條形統計圖可以看出種植業收入最高，應加強種植業的投入。故答案為：種植業收入最高，應加強種植業的投入。【點評】解答此題的突破口是根據其他收入與其他所占的百分率已知的相互對應的關系求出總收入。17．在方格圖中涂上陰影表示下面的百分數?！痉治觥靠偢駭禐?00格，涂色部分占37%，用乘法求出應該涂37格；總格數為36格，涂色部分占25%，用乘法求出應該涂9格?！窘獯稹拷猓和可缦拢骸军c評】此題主要考查了百分數的意義，要熟練掌握。五．解答題（共3小題）18．若全班人數為50人，體育委員組織一次排球比賽，估計會有多少人積極參加比賽？【分析】把全班學生人數看作單位“1”，喜歡排球的占18%，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答?！窘獯稹拷猓?0×18%＝9（人）答：估計會有9人積極參加比賽?！军c評】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。19．修建一座廠房，實際投資20萬元，比計劃節約了5萬元，節約了百分之幾？【分析】求實際比計劃節約百分之幾，就是求節約的部分占計劃的百分之幾．實際投資20萬元，比計劃節約5萬元，計劃投資（20+5）萬元，實際比計劃節約百分之幾，列式為：5÷（20+5），計算即可．【解答】解：5÷（20+5）＝5÷25＝20%答：實際比計劃節約20%．【點評】此題屬于求“一個數是另一個數的百分之幾”的問題，用除法計算．20．李明今年身高是164厘米，比去年長高了4厘米，今年比去年長高了百分之幾？【分析】根據“李明今年身高是164厘米，比去年長高了4厘米，”知道李明去年的身高，要求“今年比去年長高了百分之幾”也就是求今年比去年高的占去年的百分之幾，用今年比去年高的厘米數除以去年的身高，列式解答即可．【解答】解：4÷（164﹣4）＝4÷160＝2.5%答：今年比去年長高2.5%．【點評】分析此類問題找準單位“1”，找出數量關系，根據數量關系，列式解答即可．一．選擇題（共5小題）1．下面各句中的數，可以改寫成百分數的是（）A．一根繩子長0.8mB．某校男生人數占全?？側藬档腃．食堂運來t大米【分析】百分數與分數最大的區別在于分數既可表示一個分率，也可表示一個數量，即分數后面可以不帶單位（表示一個分率），也可以帶單位（表示一個數量），而百分數只表示兩個數的倍數關系，即只表示一個數是另一個數的百分之幾，后面不能帶單位。只有當分數表示一個分率時，可以化成百分數?！窘獯稹拷猓荷厦娓骶渲械臄?，可以改寫成百分數的是：某校男生人數占全校總人數的。故選：B?！军c評】要記住：分數既可表示一個分率，也可表示一個數量，而百分數只表示兩個數的倍數關系。2．下面各數中，不能用百分數表示的是（）A．九折B．八成五C．0.75D．165厘米【分析】根據百分數的意義及百分數的表示方法解答。【解答】解：九折用百分數表示為90%；八成五百分數表示為85%；0.75百分數表示為75%；165厘米是一個數量，不能用百分數表示。故選：D?！军c評】本題考查了百分數的意義，注意百分數表示的是一個數是另一個數的百分之幾，不能帶單位。3．一個數去掉百分號，這個數就（）A．不變B．擴大到原來的100倍C．縮小到原來的D．無法判斷【分析】把一個百分數，去掉“%”號后，擴大到原來的100倍，反之，一個數添上“%”號就縮小到原來的一百分之一?！窘獯稹拷猓阂粋€數去掉百分號，這個數就擴大到原來的100倍。故選：B?！军c評】此題主要考查了百分數的性質，要熟練掌握。4．下面三幅圖中，（）的黑色圓點占全部圓點的40%。A．B．C．【分析】黑色圓點的個數除以圓點的總個數即可求出黑色圓點占全部圓點的百分之幾?！窘獯稹拷猓?÷3≈33%2÷4＝50%2÷5＝40%因此的黑色圓點占全部圓點的40%。故選：C?！军c評】此題主要考查百分數的意義，要熟練掌握。5．把25%化成小數是（）A．25B．2.5C．0.25D．0.025【分析】百分數化成小數：把百分號去掉，同時，把小數點向左移動兩位，據此方法解答?！窘獯稹拷猓?5%＝0.25因此把25%化成小數是0.25。故選：C?！军c評】本題考查了百分數與小數的互化。二．填空題（共5小題）6．6：8＝9÷12＝＝75%＝七五折＝0，75（填小數）【分析】七五折化成小數是0.75，化成百分數是75%；把化成最簡分數是，根據分數的基本性質，將的分母擴大到原來的18倍得72，所以分子也要乘18得54；根據分數與除法的關系，＝3÷4，根據商不變規律，除數4擴大到原來的3倍得12，被除數也要乘3得9；根據分數與比的關系，＝3：4，根據比的基本性質，比的前項擴大到原來的2倍得6，比的后項也要乘2得8?！窘獯稹拷猓?：8＝9÷12＝＝75%＝七五折＝0.75故答案為：8，9，54，75，0.75。【點評】此題主要是考查除法、小數、分數、百分數、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。7．四成五＝45%?！痉治觥繋壮蓭谆砂俜謹稻褪前俜种畮资畮?，據此解答。【解答】解：四成五＝45%。故答案為：45?！军c評】本題考查了成數與百分數之間的互化，要熟練掌握并運用。8．六（1）班男生人數占全班人數的，那么女生人數比男生人數少20%。【分析】男生人數占全班人數的，把全班人數平均分成9份，男生5份，女生4份，求女生人數比男生人數少百分之多少，用5減去4除以5再乘100%即可，據此解答。【解答】解：（5﹣4）÷5×100%＝1÷5×100%＝×100%＝20%答：女生人數比男生人數少20%。故答案為：20。【點評】解決此題的關鍵是確定男、女及全班人數所占的份數。9．六成五＝65%＝0.65（小數）＝（分數）【分析】根據成數的意義，六成五就是65%，再化成小數和分數即可?！窘獯稹拷猓毫晌澹?5%＝0.65＝故答案為：65，0.65，?！军c評】此題主要是考查小數、分數、百分數、成數之間的關系及轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。10．把一根長10米的繩子對折后，每根是原來的米。（填百分數）【分析】百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，它只能表示兩數的倍數關系，而不能表示一個具體的數，所以百分數后面不能有單位名稱?！窘獯稹拷猓喊俜謹岛竺娌荒苡袉挝幻Q。故原題說法錯誤。故答案為：50%?！军c評】此題主要考查了百分數的意義，要熟練掌握。三．判斷題（共5小題）11．分母中只含有質因數2、5的分數，能化成有限小數．√．【分析】把一個分數化成最簡分數后，如果分母中只含有因數2和5，那么這樣的分數能化成有限小數；據此解答．【解答】解：因為分母中只含有質因數2和5，所以這個分數一定能化成有限小數，所以原題說法正確．故答案為：√．【點評】注意，必須是化成最簡分數后，分母中只含有2和5．12．在含鹽率是5%的鹽水中，鹽和水的比是1：20。×【分析】根據“鹽水的含鹽率是5%”，把鹽看做5份，鹽水是100份，則水是（100﹣5）份，進而根據題意，進行比即可?！窘獯稹拷猓?：（100﹣5）＝5：95＝1：19鹽與水的比是1：19，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解答此題的關鍵是把百分數轉化成份數，根據要求的結果，找到對應份數，再根據比的基本性質，化成最簡整數比即可。13．把3.9%化成小數，只要把百分號去掉就可以了?！痢痉治觥堪俜謹祷尚担喊寻俜痔柸サ?，同時，把小數點向左移動兩位，據此解答?！窘獯稹拷猓?.9%＝0.039因此把3.9%化成小數，只要把百分號去掉就可以了，原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查小數、百分數之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可。14．克比克少克，也就是少5%克?！痢痉治觥堪俜謹凳潜硎疽粋€數是另一個數的百分之幾的數，它只能表示兩數的倍數關系，而不能表示一個具體的數，所以百分數后面不能有單位名稱。【解答】解：百分數后面不能有單位名稱。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了百分數的意義，要熟練掌握。15．一條路修了千米，也就是修了89%千米。×【分析】百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，它只能表示兩數的倍數關系，而不能表示一個具體的數，所以百分數后面不能有單位名稱。【解答】解：百分數后面不能有單位名稱。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了百分數的意義，要熟練掌握。四．操作題（共2小題）16．把相等的兩個數連起來?！痉治觥堪寻俜謹祷尚祷蛘麛担ò研迭c向左移動兩位，同時去掉百分號）或把小數或整數化成百分數（把小數點向右移動兩位，同時添上百分號），指出相等的即可進行連線?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題是考查小數（整數）與百分數的互化，屬于基礎知識，要掌握。關鍵是小數點移動的方向及位數。17．在圖中，用陰影涂出對應的百分數?！痉治觥靠偡輸禐?0格，涂色部分占40%，用乘法求出應該涂4份；總個數為10個，涂色部分占50%，用乘法求出應該涂5個蘋果?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題主要考查了百分數的意義，要熟練掌握。五．解答題（共3小題）18．4÷5＝＝80%【分析】（1）根據分數與除法的關系，4÷5＝，根據分數的基本性質，分子、分母都乘8就是；4÷5＝0.8，把0.8的小數點向右移動兩位添上百分號就是80%。（2）所數軸上一個單位長度看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，用小數表示是＝1÷4＝0.25。根據各空所在的位置即可填出相應的小數、分數（包括正、負數）?！窘獯稹拷猓海?）4÷5＝＝80%（2）【點評】此題考查的知識有：分數、除法、百分數的轉化；數軸的認識及分數的意義、分數化小數等。19．估一估每幅圖的陰影部分各占每個圖的百分之幾，填在對應的括號里?！痉治觥浚?）圖1被平均分成了2份，每份是，化成百分數是50%；（2）圖2被平均分成了4份，每份是，化成百分數是25%；（3）圖3被平均分成了3份，每份是，化成百分數是33%；（4）圖4被平均分成了4份，每份是，陰影部分占3份，是，化成百分數是75%；（5）圖5被平均分成了8份，每份是，化成百分數是12.5%。【解答】解：【點評】此題主要考查了分數的意義、百分數的意義，以及分數和百分數互化的方法，要熟練掌握。20．[只列式（或方程），不必計算]一種商品現在售價48元，比原來降低了12元，降低了百分之幾？【分析】先求出原價，再用降低的錢數除以原價，就是降低了百分之幾．【解答】解：12÷（48+12）＝12÷60＝20%答：降低了20%．【點評】本題是求一個數是另一個數的百分之幾，關鍵是看把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數．一．選擇題（共5小題）1．（2022?雙臺子區）下面的數中，（）與0.6不相等。A．60%B．C．0.60D．【分析】根據百分數、分數、小數之間的關系及轉化及小數的性質，即可作出選擇?！窘獯稹拷猓篈、60%＝0.6；B、＝0.6；C、0.60＝0.6；D、＝0.06。故選：D。【點評】此題考查了小數、分數、百分數之間的關系及轉化；小數的性質。2．（2022?華容縣）在0.45，，40%和0.四個數中，最大的數是（）A．0.45B．C．40%D．0.【分析】把分數、百分數、無限小數，都化成保留一定位數的小數，再根據小數的大小比較方法進行比較、排列，即可看出哪個數最大。【解答】解：≈0.556，40%＝0.4，0.≈0.4440.556＞0.45＞0.444＞0.4即＞0.45＞0.＞40%答：最大的數是。故選：B。【點評】小數、分數、百分數、無限小數（循環小數）的大小比較，通常都化成保留一定位數的小數，再根據小數的大小比較方法進行比較，這樣可以省去通分的麻煩。3．（2022?涵江區）我國自主研制的新冠疫苗預防有效率約是（）A．110%B．100%C．86%D．0%【分析】根據百分數的意義：表示一個數是另一個數百分之幾的數，這個數又叫百分率或百分比；由此解答即可。【解答】解：我國自主研制的新冠疫苗預防有效率約是86%。故選：C。【點評】明確百分數的意義，是解答此題的關鍵。4．（2022?鄰水縣）在50的后面添上百分號，這個數（）A．擴大到原來的100倍B．縮小到原來的C．大小不變D．變成了0.05【分析】把一個百分數，去掉“%”號后，擴大到原來的100倍，反之，一個數添上“%”號就縮小到原來的一百分之一?！窘獯稹拷猓涸?0的后面添上百分號，這個數縮小到原來的。故選：B。【點評】此題主要考查了百分數的性質，要熟練掌握。5．（2022?樂陵市）下列數據不可以用百分數表示的是（）A．小麗走一步約走米B．我國網購用戶今年比去年增長20.8個百分點C．某商店作業本打八折出售D．大牛的數比小牛多【分析】百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，它只能表示兩數的倍數關系，而不能表示一個具體的數，所以百分數后面不能有單位名稱。【解答】解：百分數后面不能有單位名稱，所以“小麗走一步約走米”不可以用百分數表示。故選：A。【點評】此題主要考查了百分數的意義，要熟練掌握。二．填空題（共5小題）6．（2022春?攸縣期末）3÷4＝＝12÷16＝0.75（填小數）【分析】根據分數與除法的關系，3÷4＝，再根據分數的基本性質，分子、分母都乘7就是；根據商不變的性質，3÷4的被除數、除數都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75?！窘獯稹拷猓?÷4＝＝12÷16＝0.75故答案為：21，12，0.75?！军c評】此題主要是考查除法、小數、分數之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。7．（2022?德陽）下圖中，陰影部分的面積與整體的關系用小數可以表示為0.3，這個小數也可以變化為：3÷10＝9：30＝（30%）?！痉治觥堪衙總€小方格的邊長看作“1”，則整個長方形的長為8，寬為5，陰影三角形ABC的底為6，高為4，形的面積計算公式“S＝ab”、三角形的面積計算公式“S＝ah”，求出整個長方形的面積、三角形的面積，再用三角形的面積除以長方形的面積，求出涂色部分占整個圖形的的幾分之幾。通過前面計算，涂色部分占整個圖形的，根據比與分數的關系，＝3：10，再根據比的基本性質比的前、后項都乘3就是9：30；根據分數的基本性質，的分子、分母都乘10就是，改寫成百分數就是30%；把30%的小數點向左移動兩位同時去掉百分號就是0.3。【解答】解：如圖：（6×4×）÷（8×5）＝12÷40＝陰影部分的面積與整體的關系用小數可以表示為0.3，這個小數也可以變化為：3÷10＝9：30＝30%。故答案為：0.3，10，9，30。【點評】此題考查了分數的意義及分數、小數、百分數、比之間的關系及轉化。8．（2022?潼關縣）2022年4月23日，2022年陜西經濟首季報告出爐：全省實現地區生產總值726541000000元，各項稅收同比增長35%。35%讀作百分之三十五，改寫成最簡分數是，72651000000四舍五入到億位是726.51億?！痉治觥堪俜謹档淖x法：先讀“%”讀作百分之，再按照整數的讀法讀出即可，把35%化成最簡分數，先把35%改寫成分母是100的分數，再約分。四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字?！窘獯稹拷猓?5%讀作：百分之三十五，改寫成最簡分數是，72651000000四舍五入到億位是726.51億。故答案為：百分之三十五，，726.51?！军c評】百分數是“表示一個數是另一個數百分之幾的數．”它只能表示兩數之間的倍數關系；把百分數化成分數先把百分數化成分母是100的分數，再約分。9．（2022?郾城區）截止2022年3月24日，我國新冠疫苗全程接種率達到88.01%，這個百分數指我國新冠疫苗全程接種人數占我國總人數的88.01%?！痉治觥堪俜謹档囊饬x：表示一個數是另一個數百分之幾的數。【解答】解：截止2022年3月24日，我國新冠疫苗全程接種率達到88.01%，這個百分數指我國新冠疫苗全程接種人數占我國總人數的88.01%。故答案為：我國新冠疫苗全程接種人數，我國總人數?！军c評】本題主要考查了百分數的意義，屬于基礎知識。10．（2022春?成華區期末）一款手機現在打九折出售。這里提到的“九折”，即把手機的總價看作一個整體，把這個整體平均分成10份，其中的9份就是90%?！痉治觥繋渍劬褪鞘种畮祝褪前俜种畮资纱伺袛喑鰡挝弧?”，根據題意進行解答即可?！窘獯稹拷猓阂豢钍謾C現在打九折出售。這里提到的“九折”，即把手機的總價看作一個整體，把這個整體平均分成10份，其中的9份就是90%。故答案為：手機的總價，90%?！军c評】明確幾成就是十分之幾，就是百分之幾十，是解答此題的關鍵。三．判斷題（共5小題）11．（2022春?上蔡縣月考）七折是指現價的?！痢痉治觥扛鶕劭鄣囊饬x，七折是70%，把70%化成分數并化簡是?！窘獯稹拷猓浩哒凼侵冈瓋r的。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題是考查折扣的意義及折扣、百分數、分數之間的轉化。12．（2022?斗門區）一條繩子米，也可以寫成73%米?！痢痉治觥堪俜謹凳恰氨硎疽粋€數是另一個數百分之幾的數．”它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量，所以，73%米的表示方法是錯誤的。【解答】解：根據百分數的意義可知，百分數不能表示某一具體數量，所以，一根繩子長米，也可以說0.73米，但不能用73%米表示；所以原題說法錯誤