第二章關系數據庫關系數據庫簡介系統而嚴格地提出關系模型的是 美國IBM公司的E.F.Codd1970年提出關系數據模型“ARelationalModelofDataforLargeSharedDataBanks”,《CommunicationoftheACM》,1970（5頁）1974IBM公司“SystemR”→SQL語言加州大學伯克利分校“Ingres”→QUEL語言1988年，兩系統均獲得ACM的“軟件系統獎”。關系數據庫簡介ThestoryfromIBM1977年，IBM完成SystemR原型1982年，IBM推出第一個關系數據庫產品IBM產品化步伐緩慢的原因：IBM的研究人員大多是學術出身，他們最感興趣的是理論，而不是推向市場的產品，從學術上看，研究成果應該公開，發表論文和演講能使他們成名

IBM重視信譽、重視質量，盡量減少故障。IBM公司內部有非常成熟的層次數據庫產品。關系數據庫簡介ThestoryfromOracle（全球第二）Oracle前身叫SDL（RSI），由LarryEllison、BobMiner、EdOates在1977年創建。第一位員工：Scott開發自己的拳頭產品關系型數據庫產品。做事的三個要點不做研究，只做產品開發；盡快的速度推出產品為第一目標；產品能夠跨平臺運行。一個數據庫、兩個客戶、三個操作系統、五個程序員關系數據庫簡介80年代后，關系數據庫管理系統(RDBMS)成為最重要、最流行的數據庫管理系統典型實驗系統SystemRUniversityINGRES典型商用系統ORACLESYBASEINFORMIXDB2INGRESSQLSERVER授課內容2.1關系數據結構及形式化定義2.2關系操作2.3關系的完整性2.4關系代數2.1關系數據結構及形式化定義關系數據結構及其形式化定義關系模型的基本概念關系關系模式關系模型建立在集合代數的基礎上學號姓名成績98001張三5998002李四8998003王五6398004趙六98學生(學號，姓名，年齡)學生關系域是一組具有相同數據類型的值的集合。整數實數介于某個取值范圍之間的整數指定長度的字符串集合{'男'，'女'}介于某個取值范圍之間的日期有限域中所包含的值的個數稱域的基數(用m表示)。在關系中用域來表示屬性的取值范圍關系笛卡爾積給定一組域D1，D2，…，Dn，這些域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡爾積為： D1×D2×…×Dn ＝{(d1,d2,…,dn)|diDi,i＝1,2,…,n}集合中的元素關系給出三個域：D1={張清玫,劉逸}，D2={計算機專業,信息專業}，D3={李勇,劉晨,王敏}，則D1，D2，D3的笛卡爾積為：D1×D2×D3＝{(張清玫,計算機專業,李勇),(張清玫,計算機專業,劉晨),(張清玫,計算機專業,王敏),(張清玫,信息專業,李勇),(張清玫,信息專業,劉晨),(張清玫,信息專業,王敏),(劉逸,計算機專業,李勇),(劉逸,計算機專業,劉晨),(劉逸,計算機專業,王敏),(劉逸,信息專業,李勇),(劉逸,信息專業,劉晨),(劉逸,信息專業,王敏)}關系D1×D2×…×Dn元素不能重復關系元組（Tuple）笛卡爾積中每一個元素（d1，d2，…，dn）叫作一個n元組（n-tuple）或簡稱元組。分量（Component）笛卡爾積元素（d1，d2，…，dn）中的每一個值di叫作一個分量。基數（Cardinalnumber）若Di（i＝1，2，…，n）為有限域，其基數為mi（i＝1，2，…，n），則D1×D2×…×Dn的基數M為：關系D2=花色={,,，}D1×D2={(A，)，(A，)，(A，)，(A，)………………(k，)，(k，)，(k，)，(k，)}D1=牌值={A,2,3,…,Q,k}分量元組基數：13×4=52關系笛卡爾積的表示方法笛卡爾積可一用一個二維表來表示。表中的每行對應一個元組，表中的每列對應一個域。在上例中，52個元組可列成一張二維表。K....AA花色牌值關系關系D1×D2×…芒×Dn的子各集叫躍作在問域D1,格D2,等…,Dn上的布關系域，表姑示為R(柜D1，D2，…，Dn)R：關悄系名n：關城系的遼目或援度(D什eg旁re妹e)關系蜓中的譯每個損元素盾是關社系中腎的元組，通適常用t表示習。當n=穴1時，枯稱該幻玉關系求為單元按關系。當n=魚2時，撐稱該致關系槐為二元么關系。關系D1=S輛UP座ER脫VI匯SO待R趴={張清慎玫，罷劉逸}D2=S農PE暴CI絞AL妻IT脆Y=勒{計算梨機專它業，釣信息編專業}D3=P齊OS撈TG簽RA茶DU今AT五E=袍{李勇炒，劉私晨，陵王敏}關系SUPERVISORSPECIALITYPOSTGRADUATE張清玫計算機專業李勇張清玫計算機專業劉晨張清玫計算機專業王敏張清玫信息專業李勇張清玫信息專業劉晨張清玫信息專業王敏劉逸計算機專業李勇劉逸計算機專業劉晨劉逸計算機專業王敏劉逸信息專業李勇劉逸信息專業劉晨劉逸信息專業王敏D1，D2，D3的笛薄卡爾鞋積專業辦與導師：1:對n導師星與研叮究生應：1:捎n⊙⊙⊙關系從前絹表描銹述的進笛卡錫爾積繩中取殿出有絞實際萬意義堡的元爽組來勸構造禽一個頁關系有。關系碌名為SA欠P關系SA似P有三送個屬土性，付屬性劍名就躬取域棟名，嘩分別默為：SU游PE進RV潑IS修OR，SP券EC慰IA女LI真TY，PO桑ST乞GR股AD悅UA算TESA禿P(秘S崖UP容ER即VI闖SO糟R,逝SP若EC川IA就LI柄TY廚,PO決ST膛GR壟AD付UA虹TE歉)SA的P關系閉包含別三個鮮元組{霞(張清概玫，賭信息顆專業述，李方勇)，(張清蓋玫，憑信息計專業屆，劉章晨)，(劉逸患，計教算機肺專業稈，王直敏)釋}關系關系衰的表墨示關系院也是房誠一個借二維草表，堵表的磚每行彼對應喝一個伏元組棟。SUPERVISORSPECIALITYPOSTGRADUATE張清玫信息專業李勇張清玫信息專業劉晨劉逸計算機專業王敏關系注意如：關系源是笛修卡爾絨積的衰有限軌子集菊。無帆限關險系在任數據全庫系投統中割是無鉤意義攻的。關系超碼呈：超碼謙由一使個或涌多個羊屬性志組成諷的一逼個屬飲性集焰，這旦個屬黨性集炸可以系唯一市確定面關系色中的級每一晴個元吃組。學號（學政號，詢姓名凱）如果K是超故碼，忌則K的任意壇超集冶也是崗超碼稈。候選歐碼：如果末一個云超碼灶的任尊意真處子集辯都不聯能成椅為超漲碼，撒這樣角的最惕小超學碼稱床為候選徑碼。學號姓名性別年齡801張三女19802李四男20803張三男20關系候選孩碼（Ca腰nd細id貝at恐e罵ke竭y）在最全簡單堅的情竭況下張，候恨選碼旅只包討含一賢個屬問性。在最隱極端蛋的情褲況下胞，關乞系模隊式的毀所有提屬性巴組是凱這個利關系吐的候牢選碼聾，稱涌為全碼顧。候選芒碼的絹各個津屬性首稱為主屬放性。不包幫含在勒任何員侯選鈴碼中教的屬尖性稱誓為非主候屬性。學號課程號98001K0198001K0298002K0198002K03關系主碼摔（Pr描im扭ar毫y五ke誼y）若一姨個關慢系有房誠多個構候選浩碼，裂則選關定其始中一腐個為主碼（Pr鍛im嘗ar猜y訪ke寬y）。關系學生肥：S(甜S牽NO渣,用SN著AM炕E,因S越AG遲E怎)候選稿碼：SN販O主碼顧：SN葡O課程勤：C(矛C這NO熊,漂CN能AM摩E,暑C岡RE錯DI那T偽)，假絹設課兆程名留不重怕名兩個稱候選滴碼：CN侵O,脅C抽NA此ME主碼錫：CN敏O選課慚：SC翅(五SN狹O,涼C梢NO捕,瓦GR股AD威E)候選湖碼：(泰SN暑O,爛C占NO防)主碼路：(肚SN奸O,絲式C蘿NO鋸)兩個真主屬四性：SN銹O,均C兩NO關系沸的性陷質列是說同質角的（Ho碎mo霧ge忌ne孤ou尖s）同一拒列中亮的分鋸量是遞同一怖類型賭的數企據，跪來自往同一鄙個域鏈。不同泡的列怖可出擇自同扯一個艦域，這些沈屬性蘋要給枯予不悲同的貓屬性因名。學號姓名性別年齡姓名9901張三男20張狗子9902李四女18李朋9903王五男19王麻子9904趙六女20趙薇曾用影名關系原的性煩質列的恥順序壘無所望謂學號姓名性別年齡曾用名9901張三男20張狗子9902李四女18李朋9903王五男19王麻子9904趙六女20趙薇學號姓名曾用名性別年齡9901張三張狗子男209902李四李朋女189903王五王麻子男199904趙六趙薇女20關系板的性免質任意斤兩個怎元組糧的候腿選碼肯不能袖完全溪相同竟。關系著的性劈燕質行的唇順序券無所沸謂遵循顧這一罷性質環的數頃據庫禍產品(如OR蒸AC孔LE朋)，插陸入一蒼個元蘭組時柴永遠辯插至眼最后右一行葬，學號姓名性別年齡9901張三男209902李四女189903王五男199904趙六女20學號姓名性別年齡9904趙六女209901張三男209903王五男199902李四女18關系把的性翼質分量丙必須敬取原魯子值每一似個分必量都柄必須溝是不遠可分稅的數逮據項這是側規范斑條件巧中最年基本犯的一掏條SUPERVISORSPECIALITYPOSTGRADUATEPG1PG2張清玫信息專業李勇劉晨劉逸計算機專業王敏關系涼模式關系啟模式消（Re公la騰ti法on典S關ch絹em斜a）是抄對關避系的秒描述關系鍋模式情可以窯形式售化地欲表示中為：R（U，D，do揀m，F）R關系佛名U組成房誠該關柱系的睡屬性取名集爪合D屬性鑼組U中屬綢性所叮來自布的域比的集腫合do艇m屬性誕向域晨的映務象集澡合F屬性近間的革數據呆依賴頁關系漫集合關系棗模式關系類型值第六在章學親習關系記模式PE丘RS跟ON緣瑞=修{張清綢玫，線劉逸,李勇宇，劉閱晨，序王敏}SP相EC瞧IA于LI簡TY堂={計算心機專膝業，爪信息折專業}SAP張清玫信息專業李勇張清玫信息專業劉晨劉逸計算機專業王敏SA京P關系R:區S夫APU:治{S埋,A灑,P賣}D:受{P紛ER州SO太N,SP零EC算IA醬LI早TY}do肯m:do蔽m(遺S)爆=do強m(亞P)纏=某PE臘RS余ON著,R（U，D，do萬m，F）do駛m(阻A)杰=SP學EC廚IA該LI方TY關系治模式關系活模式竊通常慕可以降簡記博為R鐘(U搏)或R騰(A益1，A2，…，An仗)R關系池名A1，A2，…，An屬性懶名注：對域名月及屬布性向屈域的脂映象近常常的直接豪說明瘋為慈屬縮慧性的蘆類型狡、長灰度關系般模式關系峰模式先就是籠關系芝的框氣架（續表框煩架）而，它躲是對校關系典結構艱的描椅述，旦靜態仇的、揚穩定煎的；關系麗是關妥系模挽式在鐘某一季時刻峽的狀階態或工內容病，動野態的慕、隨盒時間綠不斷譽變化蜘的。關系桌模式砌和關兵系往稀往統圾稱為季關系暑。關系雕數據淡庫關系側數據拘庫也河有型摟和值點之分關系定數據嶄庫的療型稱巧為關系招數據悶庫模善式，是益對關交系數譜據庫甲的描瞞述，辯包括筍若干刑域的狂定義元以及嬌在這即些域樂上定估義的夜若干污關系鼻模式沉。關系擦數據痕庫的姿值是熔這些顯關系猾模式辰在某池一時偶刻對權應的柄關系慚的集細合，湯通常澡簡稱屢為關系蝕數據忽庫。關系枕數據堆庫學生療關系清模式課程導關系愧模式選修陵關系運模式關系愧數據區庫模桐式SNOSNAMESNOCNOGRADECNOCNAMES01張三S02李四S03王五S01C0190S01C0285S02C0341S03C0160C01語文C02數學C03英語關系碗數據略庫S(SN榴O,園SN騙AM獨E)C(CN蹈O,妨CN旦AM龍E,胳C綿RE闖DI朵T)SC潤(SN墾O,纏C扣NO,光GR拴AD鼻E)2.笨2關系勝操作關系捉操作常用皇的關糕系操皇作查詢普、插軌入、潑刪除混、修閑改查詢肉的是尺其中樂最主槽要的努部分選擇肅、投隙影、謠連接磨、除故、并粗、交陡、差學、笛填卡爾般積。選擇稀、投歷影、呢并、憂差、程笛卡轎爾積角是5種基迷本操扶作關系撐操作關系障操作榨的特聾點集合范操作乏方式去，即捏操作餅的對銷象和法結果配都是格集合蘋。查詢州所有肅計算予機系違（CS）的喊學生學號學生姓名所屬院系學生年齡SNOSNSDSAS1張三CS20S2李四CS21S3趙五MA19S4錢六CI19S5孫七MA20S6周八CS22(S匹)(S箭’)SNOSNSDSAS1ACS20S2BCS21S6FCS22關系拔操作描述讓關系惜操作愈的語飼言關系期代數浮語言關系丙演算螺語言越：用齡謂詞頃來表益達查魚詢要惠求元組柴關系鋪演算遙語言謂詞擠變元排的基刃本對漸象是匠元組腫變量典型儉代表故：AL處PH售A,贈Q賴UE木L域關點系演伴算語吐言謂詞孔變元茫的基井本對炸象是民域變村量典型震代表欄：QB迎E具有練關系柄代數訊和關特系演拉算雙碎重特飄點的患語言攪：SQ蜂L（St侮ru齒ct告ur慨elQu義er壯y擋La徒ng采ua摟ge）關系芒操作關系冰代數陶、元逃組關勞系演燈算和樣域關老系演葵算三壺種語獸言在忘表達智能力森上完感全等罰價。關系鄉豐操作關系倘語言就是一商種高皆度非犯過程占化的召語言編程肥時只丸需要視指出先需要響什么賭信息鏈，不赴必給滔出具涌體的為操作顯步驟閱。存取枯路徑球的選蜻擇由DB艦MS的優奪化機卸制來嘩完成墻。關系汪操作學號學生姓名SNOSNAMES1張三S2李四S3趙五S4孫六S5錢七S學號課程號學習成績SNOCNOGRADES1C156S1C290S1C334S1C556S2C178S2C232SCSE香LE至CT濕S.櫻*宮F撇RO仇M蒼S雷,語S談C杏W蝴HE磚RE染S邁.S目NO搞=舊S移C.梢SN伏O殊A哄ND寄SC績.C翁NO循=緣瑞'棚C2捐'S2李四S1張三2.弄3關系穗的完余整性關系遣完整懲性關系姓模型澇的完號整性吩規則鳳是對咽關系糕的某茫種約穴束條抵件。關系目模型困中三緩類完善整性己約束殊：實體滑完整敢性（En宮ti典ty申I澇nt支eg卡ri爸ty）參照覽完整搬性（Re毯fe梁re屈nt雷ia訴l脾In潔te車gr雀it藝y）用戶承定義梳的完砍整性辰（Us鮮er倦-d麥ef緣瑞in括ed遇I憐nt相eg淡ri膛ty）關系仔完整網性現實產世界團中的芽實體護是可挑區分億的實體唯完整賊性現實捐世界跨中的館實體暴和實扣體是流有聯慈系的參照河完整渠性現實搭世界秩中的冶值是瘋合理袖的用戶寧定義構的完招整性擾（Us雨er敘-d真ef秋in月ed裹I杏nt酷eg詢ri洪ty）系學生屬于1n學號姓名系號98001張飛x0198002李麗x0198003王剛x02系號系名辦公地點x01數學11#樓x02物理10#樓關系濾完整癥性實體糠完整渠性和蓮參照舟完整會性是計關系唐模型戴必須嘴滿足披的完師整性儀約束波條件圣，被規稱作類是關承系的濾兩個法不變府性，危由關鵝系系物統自元動支讀持。關系摘完整賭性信息型空缺功：現實輕世界暫中信輪息經饅常是烤空缺掌。信息臨空缺戶我們念稱為曲“空社值”頂，一沿般“nu標ll坐”來標紡記。“nu治ll理”不是蘭值學號姓名性別年齡98001張飛男98002李麗19nu變llnu嫌ll實體暴完整煉性實體嶄完整遵性規站則若屬勇性A是基驚本關辨系R的主勉碼中騙的一切個屬幕性，命則屬中性A不能田取空濕值。選修解（學網號，辟課程夢號，胡成績粉）（學提號，陰課程換號）醬為主沾碼，吧則學翠號和什課程廊號都侮不能張取空爽值。學號課程號成績99019901nullnullnullC2C1null90807080實體愁完整揚性關系和模型楊必須派遵守丈實體險完整諷性規狐則的岔原因(1賭)一個載基本手表通階常對湯應現薄實世癢界的候一個蜂實體湖集或書實體廁間聯螞系。(2廳)現實賽世界誦中的呆實體雞和實面體間省的聯錄系都漢是可賤區分玩的，街即它杠們具宋有某時種唯皂一性撓標識互。(3固)在關性系模千型中蓋以主輪碼來羽實現本這種臥唯一憐性標潔識。(4緩)如果厘主碼柔的某羊些屬漫性為寺空，煩則不跡能表哄達這企種唯秩一性甲標識呀，也砌就不消能區特分各沙個實奴體或匯者實磨體間明的聯豆系。關系幅完整禿性注意是基穴本關點系的先主碼暮的每誦一個部屬性劫都不威能取很空值吹，而泄不僅如是主握碼整圍體不峰能取川空值款。學號課程號成績99019901nullnullnullC2C1null90807080參照葛完整遲性專業學生屬于1n專業(專業票號，專識業名)學生(學號，姓沙名，挎性別慘，年他齡，堂專業年號)學號姓名性別年齡專業號801張三女1901802李四男2001803王五男20804趙六女2002805錢七男1902專業號專業名01信息02數學03計算機參照略完整供性學生課程選修nm學生(學號，姓毛名，慘性別秋，年正齡，省專業繩號)課程(課程澇號，課涂程名澆，學肝分)選修(學號春，課沉程號，成砍績)參照話完整精性學號姓名性別年齡專業號801張三女1901802李四男2001803王五男2001804趙六女2002805錢七男1902課程號課程名學分01數據庫402數據結構403編譯404PASCAL2學號課程號成績801049280103788010285802038280204908030488參照抄完整蒼性設F是基星本關嘗系R的一擠個或術一組征屬性通，但傍不是逗關系R的碼偏。如召果F與基耕本關腎系S的主鹽碼Ks相對景應，飾則稱F是基灑本關常系R的外碼例學生(學號，姓磁名，愿性別窯，年貢齡，專業嘩號)專業(專業什號，專辜業名)基本艇關系R稱為參照稀關系(R索ef挖er喇en羊ci篇ng南R銹el侮at娛io蒸n)。基本怒關系S稱為被參雙照關獻系(R嘩ef猴er趴en中ce明d居Re與la尿ti住on灶)或目指標關鮮系(T帶ar處ge仍t銜Re攜la路ti太on柔)。外碼參照輝完整頑性例學生盼（學號，姓羅名，凈性別駕，專險業號粥，年窄齡）課程淚（課程查號，課嘩程名擇，學診分）選修溜（學號，課程帝號，成狗績）對于雙選修郵關系綱，主碼塊為（草學號所，課揪程號繪）。有兩檔個外把碼分舊別是臘學號滅和課閑程號級。參照拐關系茅是選冰修關臉系，緣瑞被參懇照關符系是部學生培關系決和課抱程關尸系。參照釣完整彈性參照類關系膚和和唐被參斧照關拍系可舌能是逝相同給的關樣系學生(學號,姓名,性別,專業恥號,年齡,班長饞學號)學號姓名性別年齡專業號班長學號801張三女1901802802李四男2001803王五男2001802804趙六女2002805805錢七男1902學生管理1n外碼參照嘗完整噴性說明被參欺照關榨系S的主頌碼Ks和參藝照關甚系的踏外碼F必須注定義撕在同倉一個鄉豐（或甚一組悲）域享上外碼俗并不僻一定引要與蜘相應膜的主蹈碼同漲名。當外污碼與擔相應置的主牢碼屬綿于不鴉同關肺系時晴，往鐘往取沒相同允的名墾字，戶以便忽于識碎別。參照瘋完整屠性參照種完整沫性規夏則若屬商性（疫或屬低性組怪）F是基鄉豐本關記系R的外伯碼，伍它與湯基本賓關系S的主拆碼Ks相對閱應（套基本奇關系R和S可能冶是相磚同的忙關系拖），培則對銹于R中每帽個元可組在F上的雪值必撫須為將：或者知取空狠值（F的每魂個屬戴性值胳均為較空值即）或者圣等于S中某俱個元則組的套主碼衣值。參照仙完整諒性學生爪（學號，姓籌名，下性別膨，年薄齡，專業販號）專業均（專業呆號，專鵝業名挎）學生辣關系項中每鋸個元握組的名“專木業號燥”屬沈性只完取下泛面兩放類值儉：（1）空先值，偷表示拾尚未秤給該徹學生隙分配爸專業（2）非章空值趟，這吩時該補值必井須是碰專業說關系鑒中某寇個元再組的性“專淋業號樹”值持，表鴉示該餅學生丑不可跟能分意配到龜一個輪不存些在的專專業舍中參照雷完整藥性學生(學號,姓名,性別,年齡,專業悠號,班長抬學號)“班長躲學號譜”屬誕性值粒可以勻取兩雜類值章：（1）空逢值，項表示隔該學面生所危在班喝級尚做未選刊出班隆長，篩或該鴉學生膊本人森即是撇班長鐮；（2）非榜空值蹲，這亞時該鐵值必現須是翻本關招系中懲某個銹元組揀的學鑄號值套。參照旦完整吊性例學生漫（學號，姓獄名，肆性別余，專茫業號剃，年廁齡）課程毀（課程烘號，課雨程名悶，學春分）選修股（學號，課程釣號，成銅績）對于錄選修勞關系譯中的學號糕。對于粉選修油關系鳴中的課程拿號。用戶用自定含義完鉤整性課程(課程愁號，課搶程名探，學環分)“課程巖名”麻不能盛取空者值“學均分”針屬性校只能撥取值{1，2，3，4}關系獅模型喬應提鉤供定疤義和度檢查都這類村完整噸性的爭機制型，以第便用宵統一顆的系親統的渠方法事處理征它們腎，而海不要學由應昏用程可序承磁擔這寬一功薦能。2.頸4關系瘋代數關系供代數步概述關系蠅代數一種她抽象阿的查醋詢語線言用對樣關系濟的運窮算來撓表達錢查詢關系抽代數割運算牽的三妖個要妙素運算殊對象關系運算震結果關系運算皇符四類關系夜代數嚇概述關系妄代數鐘運算加符傳統骨的集魔合運持算符并(∪己)、差(－)、交(∩侍)、廣歉義笛哄卡爾星積(×)運算緞是從攤關系幕的“夜水平耕”方渣向即六行的君角度倒來進杜行專門黎的關常系運饑算符選擇(σ皆)、投沸影(π燙)、連好接(苗)、除(÷絡)不僅授涉及撓行而腿且涉探及列關系譯代數柳概述關系南代數偉運算剪符算術蹲比較劍符大于(＞)、礎大于攔等于(≥銀)、小淹于(＜)、小撕于等嚼于(≤管)、距等于(＝)、不廢等于(≠沙)輔助繼專門因的關塊系運畢算符吵進行慣操作邏輯菜運算警符非()、與(∧撐)、或(∨責)輔助哄專門埋的關坑系運投算符桶進行源操作傳統偵的集旺合運事算并（Un蜜io夾n）設關解系R和關們系S具有方相同馳的目n（即爸兩個喘關系倡都有n個屬荒性）襪，且謹相應隔的屬筆性取費自同凱一個做域，去則關訊系R與關漿系S的并認由屬氣于R或屬格于S的元妥組組敢成。捏其結真果關恨系仍無為n目關逝系。記作后：R∪放S=乘{于t憲|t∈猶R∨犧t∈序S}c1b2a2c2b2a1c1b1a1CBAc1b2a2c2b3a1c2b2a1CBAR1R2c1b1a1c1b2a2c2b3a1c2b2a1CBAR1∪R2傳統少的集派合運勤算差（Di賭ff示er去en廣ce）設關時系R和關羊系S具有貢相同驢的目n，且鞭相應寺的屬稀性取凈自同將一個顧域，齡則關解系R與關魔系S的差原由屬卡于R而不采屬于S的所屯有元質組組某成。狂其結譽果關災系仍富為n目關古系。記作飽：R－S=蘋{t|坦t∈哄R∧免tS}c1b2a2c2b2a1c1b1a1CBAc1b2a2c2b3a1c2b2a1CBAR1R2c1b1a1CBAR1－R2傳統料的集運合運天算交（In龜te亂rs滴ec白ti畫on）設關室系R和關肝系S具有伍相同朋的目n，且皂相應方的屬劫性取予自同虧一個機域，牽則關菊系R與關慈系S的交紐奉由既收屬于R又屬再于S的元愁組組芝成。渴其結跑果關猴系仍淋為n目關外系。記作蛾：R∩顏S=走{t|蝦t∈掘R∧揀t∈鑰S}c1b2a2c2b2a1c1b1a1CBAc1b2a2c2b3a1c2b2a1CBAR1R2ABCa1b2c2a2b2c1R1內∩R寄2傳統寇的集燭合運取算元組解的連酸接（區連串帆）R為n目關第系，S為m目關鏡系。trR，tsS，稱為值元組扔的連慨接。很它是蘭一個衡具有n+集m個分舊量的迅元組擦，前n個分旺量為tr中的流分量，后m個分規量為ts中的縱分量第。t1為R中的今第一險個元狹組，t2為S中的涌第二請個元柄組，孤則=?c1b2a2c2b2a1c1b1a1CBARQ1P2O2Q2P2O1Q1P1O1QPOS(a禁1,敗b羞1,蔥c嘆1,未O爸1,侮P亞2,區Q珠2)傳統睡的集師合運守算廣義輛笛卡尼兒積(e侵xt算en發de婆dca余rt拿es持ia嘉npr瞇od過uc制t）R×滑S=裙{|tr∈R片∧ts∈S}兩個聲分別育為n目和m目的游關系R和S的廣柳義笛洲卡爾乖積是團一個n+石m列的屠元組爹的集少合，菊元組券的前n列是準關系R的一緩個元甚組，鐵后m列是耗關系S的一冰個元等組。若R有k1個元饅組，S有k2個元姿組，騎則關星系R和關掀系S的廣鞏義笛奇卡爾暗積有k1×k2個元公組。傳統歪的集恥合運音算ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RSABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1R.AR.BR.Ca1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1R×SS.AS.BS.Ca1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1傳統速的集但合運田算ABCDbc3fae6gcd5fhf2eABCDcb4fae6ghf2egk5HABCDbc3fcd5fABCDae6ghf2eS求：R-訂S，R∩乖S，RS，R∪恐SR-尋SR∩辮SR傳統到的集咱合運亭算R∪識SABCDbc3fcd5fae6ghf2ecb4fgk5hR.AR.BR.CR.DS.AS.BS.CS.Dbc3fcb4fbc3fae6gbc3fhf2ebc3fgk5hae6gcb4fae6gae6gae6ghf2eae6ggk5hcd5fcb4fcd5fae6gcd5fhf2ecd5fgk5hhf2ecb4fhf2eae6ghf2ehf2ehf2egk5hRS專門承的關掃系運粉算t[險Ai]設關牲系模吃式為R(東A1，A2，…，An)，它賞的一某個關背系設團為R。tR表示t是R的一政個元旱組t[瘋Ai]則表蘇示元每組t中相稀應于晴屬性Ai的一歉個分痰量對于叼如下滲關系R，若t表示褲關系R中的江第二駝個元布組，正則t[痕B]=？c1b2a2c2b2a1c1b1a1CBARb2專門鏈的關赤系運咐算屬性沖列（覆域列差）設關濃系模剝式為R(器A1，A2，…，An)若A=僚{Ai1，Ai2，…，Aik}，其燭中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的悔一部蘿分，棟則A稱為罩屬性公列或難域列慕。t[妨A]=(齊t[碧Ai1]，t[鐵Ai2]，…，t[孟Aik])，表示陵元組t在屬晉性列A中的榨各個罷屬性那上的麻分量條組成民的一職個新漲的元磨組。A則表赤示{A1，A2，…，An}中去秩掉Ai1，Ai2，…，Aik后剩繡余的駛屬性濱列。專門勻的關艙系運覽算S陰=稅{A剛,C妻},若t表示戒關系R中的岸第二認個元握組則t[閥S]=？則t[扮S]=？S潑=串{B兼}c1b2a2c2b2a1c1b1a1CBAR(a謎1,丟c2普)(b鏟2)專門槍的關咽系運陪算——選擇選擇耍運算悄的含老義在關晶系R中選怨擇滿怠足給構定條銀件F的諸姥元組σF(R)F是選陳擇的蚊條件蝦，t順R，F(秤t)要么拼為真龜，要莖么為痰假。=啟{雨t渣|tR∧長F(唉t)=眼'真'費}專門糕的關物系運亂算——選擇查詢唉信息雹系（IS）全胃體學緣瑞生σSd款ep爪t=偵'I償S'(S毛tu央de抓nt棟)F：選意擇條歡件，東是一頑個邏肚輯表稻達式詞，基章本形狗式為頁：φ水(X1θY1)φ信(X2θY2)φ秤……φ(據XnθYn)θ：比質較運睬算符舅（＞榆，≥前，＜抹，≤竹，＝遵或<>）φ：邏瞇輯運病算符側（、∧違或∨恭）X1，Y1等：睡屬性論名、性常量橋、簡灑單函棚數SnoSnameSsexSageSdept95002劉晨女19IS95004張立男19ISFSnoSnameSsexSageSdept95001李勇男20CS95002劉晨女19IS95003王敏女18MA95004張立男19IS專門濁的關傾系運塌算——選擇查詢救信息雹系（IS）全玩體學貌生σSd蠶ep點t=弄'I游S'(S譯tu胃de答nt秋)屬性調名也宜可用裳它的碎序號更來代擱替σ5澆='掌IS燙'(S唐tu末de雀nt逢)選擇管運算躺是從殊行的辟角度旁進行斬的運吳算σF專門似的關晉系運內算——選擇查詢效年齡月小于20歲的械學生σSa秤ge致<喜2食0(S溜tu治de昏nt其)σ4豬<游20(S冰tu盾de療nt堡)查詢悅信息薦系（IS）年寬齡小遣于20歲的腳學生σSd債ep炸t拆=徐'I引S'∧Sa某ge剩<幸2拾0(S糟tu貓de獎nt利)σSd足ep籌t=縣'I卵S'(S腦tu籍de煙nt澇)∩σSa霞ge<脾20(S槳tu淋de逢nt奶)SnoSnameSsexSageSdept95002劉晨女19IS95003王敏女18MA95004張立男19IS專門鴉的關產系運猾算——投影投影事運算拼的含拍義從R中選秤擇出怪若干允屬性銅組成痛新的鳥關系πA(R)其中A是R中的遞屬性胞列查詢喘學生序的姓濱名和橡所在距系πSn捷am騙e,Sd訊ep增t(S寺tu液de脅nt)π2,扛5(S材tu悔de巨nt論)=倉{t[用A]調|扭tR距}SnameSdept李勇CS劉晨IS王敏MA張立ISSnoSnameSsexSageSdept95001李勇男20CS95002劉晨女19IS95003王敏女18MA95004張立男19IS專門向的關圾系運犯算——投影投影忌操作拋主要扮是從絡列的堪角度援進行范運算πA專門究的關幫系運腰算——投影投影棄之后腸不僅擁取消崖了原網關系鬧中的你某些鞏列，沫而且鍬還可亞能取歇消某輕些元療組（僚避免歷重復巴行）cbcfedcbaCBARB,賊C(R轎)fecbCB專門熄的關勇系運膽算——投影查詢原學生毅關系St吹ud青en罷t中都關有哪始些系πSd雖ep殃t(S頂tu案de矩nt)π5(S斥tu帳de赴nt爛)SdeptCSISMA專門磨的關沒系運饅算——投影查詢95寶00慈1號學鉗生所渡選修籮的課胃程號Cn塘o(Sn詳o=‘爹95余00之1’(S桃C)礎)SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380SnoCnoGrade950011929500128595001388Cno123Sn旅o=‘遍95君00論1’(S初C)Cn宏o(Sn椒o=‘漠95會00挎1’(S乒C)頑)SC課堂令練習求選既修了1號或側者2號課廈程的醒學生接學號洲。∏Sn沙o(Cn泰o=‘怕1’哄∨C芹no突=年‘2晉’(S販C)礎)或者∏Sn走o(Cn奧o=‘協1’(SC泥))退∪∏Sn催o(Cn畏o=狂‘2獻’(S宇C)利)求選肌修了1號而氧沒有降選2號課嬸程的族學生吸學號淘。∏Sn啦o(Cn爭o=‘死1’(S趕C)周)－∏Sn琴o(Cn酷o=‘浪2’(S舒C)常)求同炊時選庭修了1號和2號課氣程的輔學生圈學號鹽。∏Sn亂o(Cn談o=‘黃1’(SC獎))思∩∏Sn盆o(Cn骨o=‘乎2’(S床C)謝)∏Sn手o(Cn饑o=‘忙1’∧Cn料o轎=‘在2’(S蒸C)彈)×課堂歲練習求同肌時選求修了1號和2號課數程的恒學生環學號寬。∏Sn洋o(Cn慰o翼=‘爬1’∧Cn俯o工=‘佩2’(S光C))×SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380SC專門闖的關善系運蠢算——連接連接堤也稱戴為θ連接連接腫運算慈的含衣義從兩哀個關采系的叨廣義軍笛卡臺爾積患中選嬸取屬恨性間哈滿足礦一定外條件灘的元璃組。束記作壺：R述SA和B：分別科為R和S上度恢數相脫等且演可比勒的屬裹性組θ：比鹿較運匪算符AθB=價{織|trR∧駝tsS∧葬tr[A蕉]θ睜ts[B]島}專門液的關雷系運愚算——連接已知奪關系R,賴S如下,求

RSB<D987654321CBA

R2613ED

S266542632113321EDCBA

RSB<D專門宿的關奏系運萌算——連接已知局關系R,慣S如下,求B<蠢D(示R×從S)987654321CBA

R2613ED

S266542632113321EDCBA269871398713654266542632113321EDCBAR×SB<辣D(刑R×忙S)

RSB<D=專門牧的關何系運草算——連接R灘S=炎tr[A]tr[B](R×告S閱)AθB=囑{吐|trR∧謙tsS∧期tr[A垃]θ劑ts[B]悶}專門望的關漫系運哥算——連接已知虜關系R,摘S如下,求

RSC<E2b52b310b37b23b1EBS12b4a28b3a26b2a15b1a1CBAR10b38b3a210b36b2a17b26b2a110b35b1a17b25b1a1ES.BCR.BA

RSC<E專門迅的關販系運爹算——連接R宇S什么盈是等茄值連背接θ為“沈＝”另的連碰接運證算稱乞為等振值連四接等值駁連接抖的含更義從關繼系R與S的廣父義笛清卡爾腦積中啄選取A、B屬性飛值相稻等的娘那些群元組半，即譽等值億連接匹為：R啊SA=B=途{未|trR∧泳tsS∧覆tr[A]倡=ts[B]屬}AθB專門簡的關暴系運塌算——連接已知佩關系R,鍋S如下,求RR.僅B=掏S.亭BS2b52b310b37b23b1EBS1b4a28b3a26b2a15b1a1CBARAR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b32專門榮的關才系運球算——連接什么義是自胖然連聰接（Na小tu挪ra告l輔jo百in）從兩王個關深系的弄廣義斤笛卡條兒積嘗中選咬取在粒相同采屬性溝列B上取飛值相統等的千元組咳。在結僵果中禮把重塘復的再屬性霉列去疑掉R姓S專門右的關允系運嗎算——連接已知文關系R,扒S如下,求RS2b52b310b37b23b1EBS1b4a28b3a26b2a15b1a1CBARAR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b32RR.B=S.BS

ABCEa1b153a1b267a2b3810a2b382RS專門安的關抗系運加算——連接987654321CBA

R52B2613DC

S26541321DCBA

RSCnoCnameCpnoCcredit1數據庫542數學23信息系統144操作系統635數據結構746數據處理27PASCAL64SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380SnoCnoGradeCnameCpnoCcredit95001192數據庫5495001285數學295001388信息系統1495002290數學295002380信息系統14專門掘的關喘系運返算——連接練習:求95膏00吸1號學煎生所境選修我的課嚇程名臣。先在SC中找濫學號從為95甩00底1的元籮組：Sn炕o=‘壺95析00秋1’(S凝C)再和Co辛ur友se進行吩自然鼠連接Sn霉o=‘特95搶00著1’(S面C)嗚∞霉C額ou近rs俱e再進運行一下懂投影勻操作∏Cn核am軍e(Sn兵o=‘撤95摩00浪1’(S繭C)∞Co金ur晝se王)∏Cn雁am宅e(Sn言o=‘兄95揀00拌1’(S甚C∞Co爺ur膀se躍)起)SnoCnoGradeCnameCpnoCcredit95001192數據庫5495001285數學295001388信息系統14SnoCnoGrade950011929500128595001388專門攻的關盲系運良算查詢拌選修哭了直乒接先艇行課寺為5號課研的課殃程的走學生拖姓名晃。CnoCnameCpnoCcredit1數據庫54SnoCnoGrade9500119295001285950013889500219095002380CnoCnameCpnoCcreditSnoGrade1數據庫5495001921數據庫549500290∏Sname(Cpno=‘5’(Course)SCStudent)St老ud廉en挪t∏Sn聚o,箏Sn蜘am漫e(S歉tu賭de季nt)∏Sname(Cpno=‘5’(Course)SC∏Sno,Sname(Student))Cp協no=‘芒5’(C糟ou歐rs憐e)CnoCnameCpnoCcredit1數據庫542數學23信息系統144操作系統635數據結構746數據處理27PASCAL64SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380SnoCnoGradeCnameCpnoCcredit95001192數據庫5495001285數學295001388信息系統1495002290數學295002380信息系統14專門編的關惹系運俗算——外連含接列出誰所有職教師翻的有慌關信靠息，覺包括撈教師勒工號松、姓原名、吃工資頃及所刮講授嚇的課管號、破課名手。TNOTNSALT01趙明800T02錢廣700T03孫立600T04李三500TNOCNOT01C01T02C02T04C02數學數學物理CNT04T02T01TNOC02500李三C02700錢廣C01800趙明CNOSALTN=問題雞：有暈關T0拿3號職蟲工的翼姓名和工晨資信學息沒有顯邀示出梅來?CNOCNC01物理C02數學C03化學專門側的關貼系運途算——外連拴接為避輸免自硬然連鞠接時新因失捷配而頓發生刻的信展息丟木失，董可以醒假定授往參經與連單接的凳一方毒表中鋪附加取一個朗取值挖全為抱空值歉的行風，它袋和參屠與連勸接的患另一艘方表特中的散任何賽一個杯未匹截配上葛的元桌組都從能連去接，驅稱之階為外連悶接。外連糞接=自然馳連接+失配塵的元殊組。外連斧接的步形式拌：左盼外連羅接、址右外格連接混、全毫外連市接。左外稱連接=自然游連接+左側當表中衡失配低的元酸組。右外澇連接=自然陡連接+右側籍表中舊失配顆的元懷組。全外令連接=自然宅連接+兩側銷表中如失配目的元虛組。專門棒的關摘系運托算——外連選接列出耕所有譜教師重的所側有信綢息，伏包括擾教師資的工創號、矮姓名語、工憤資及釋所講奸授的匆課號齒、課矩名。所有城老師的信壩息null數學數學物理CNT03T04T02T01TNOnull600孫立C02500李三C02700錢廣C01800趙明CNOSALTN=TNOTNSALT01趙明800T02錢廣700T03孫立600T04李三500TNOCNOT01C01T02C02T04C02CNOCNC01物理C02數學C03化學專門陽的關挎系運交算——外連校接列出悉所有邁課程盯的有稼關信戴息，肉包括礦課名苗以及握任課知教師浙的工逗號、粥姓名專、工以資。所有容課程的信默息=TNOTNSALT01趙明800T02錢廣700T03孫立600T04李三500TNOCNOT01C01T02C02T04C02CNOCNC01物理C02數學C03化學T04T02T01TNOC02500李三C02700錢廣C01800趙明CNOSALTNnull化學C03nullnull數學數學物理CN專門績的關稻系運單算——外連琴接列出搭所有姓老師和所有拉課程思的有跨關信誤息。null600孫立T03T04T02T01TNOC02500李三C02700錢廣C01800趙明CNOSALTN=TNOTNSALT01趙明800T02錢廣700T03孫立600T04李三500TNOCNOT01C01T02C02T04C02CNOCNC01物理C02數學C03化學nullnull化學C03nullnull數學數學物理CN所有秋老師僅和課程候的信嶺息專門發的關守系運究算——除運里算象集姿（Im散ag島es尋s霸et）關系R(得X,霸Z穗)，X，Z是屬播性列某，存在免元組t，如果t[儲X]=獅x，則x在R中的零象集缺為ZxZx=遲{t[限Z]耕|tRt[X]=輸x位}Zx中元璃素的立構成：從R中選眉出在X上取滔值為x的元研組，敢去掉X上的御分量館，只你留Z上的閱分量失。R(臨A，B，C)，其時中X=多{A梳}，(a1何)在關虹系R中的笨象集過為？(a根3)在關奶系R中的捉象集路為?c1b2a2c2b2a1c1b1a1CBARZa1={取(b屢1,兼c1參),儉(b裕2,關c2帝)}BCb1c1b2c2--茂-象關死系專門漠的關臨系運扁算——除運眾算R(環A，B，C)，其歪中X=氧{A，B}，所湖有的毀元組紛在X上的筆可能日取值連為：(a抹1,吩b1皂),談(僻a2宏,b再1)(a疲1,磁b樓1)在關擺系R中的押象集市為？(a饑2,肝b析1)在關奇系R中的弟象集脅為?c2b1a2c2b1a1c1b1a1CBARCc1c2Cc2專門天的關鞠系運浙算——除運要算求“舌張軍渾”同洗學選蘋修的按全部勞課程雀。姓名課程張軍物理王紅數學張軍數學課程數學物理張軍廟同學池所選修的研全部裹課程Z張軍∏課程(姓名=‘張軍’(R抗))專門盒的關儲系運組算——除運源算在St糟ud煮en朵t中取X=暖{Sd軌ep闊t},悅Z=竭{Sn食o,紐奉Sn降am馳e,Ss大ex,煉Sa坑ge夏},ZCS={銀(9迎50脊01征,李勇,男,陳2漢0)藥