專題七力學綜合問題專題七力學綜合問題主干知識整合專題七│主干知識整合

一、求解力學問題的途徑1．運動與力的方法：牛頓運動定律與直線運動、曲線運動規律結合，適用于勻變速直線運動、圓周運動、拋體運動(類拋體運動)．2．能量方法：根據動能定理、機械能守恒定律、能量守恒定律和功能關系求解，適用于各種形式的運動．專題七│主干知識整合

二、研究對象的選取首先看研究對象是單個物體，還是多個物體組成的系統．有時還要把其中一個或幾個物體從系統中分離出來，作為研究對象．這是因為某一規律對整個系統不成立，但對其中一個或幾個物體卻成立．二是分析物理過程．一方面能把復雜的物理過程分解為幾個簡單的物理過程，化難為易；另一方面又可挖掘隱含條件，找出聯系不同階段的“橋梁”．三是分析研究對象的受力與運動情況．針對不同的對象，分析它們在各個過程的受力情況與運動情況，同時分清內力和外力，注意各力的特點，以便合理選取物理規律．專題七│主干知識整合

三、解題方法的選擇解決力學問題可用運動與力的方法，也可用動能定理、機械能守恒定律、能量守恒定律和功能關系．當題目不涉及運動過程的細節及加速度等問題或過程中受變力作用及物體做曲線運動時，應首先考慮用能量觀點解題；當題目涉及加速度或力的瞬時作用時，一般要用運動與力的觀點解題：(1)當物體受到恒力作用發生運動狀態的改變而且又涉及時間時，一般選用于動力學方法解題；(2)當涉及功、能和位移時，一般選用動能定理、機械能守恒定律、功能關系或能量守恒定律解題，題目中出現相對路程時，應優先考慮能量守恒定律；專題七│主干知識整合

(3)當涉及細節并要求分析力時，一般選用牛頓運動定律，對某一時刻的問題只能應用牛頓第二定律求解；(4)復雜問題的分析一般需選用能量的觀點、運動與力的觀點綜合解題．四、解決力學問題常涉及的思想方法1．守恒的思想：尋求過程中守恒量以及應用守恒規律解決問題是一重要的物理思想，如機械能守恒定律、能的轉化與守恒定律、電荷守恒定律等．在解決問題時如果存在守恒量，應優先應用守恒規律，這樣可以簡化解題過程．專題七│主干知識整合

2．能量的思想：物理過程由物體不同的運動形式組成，其中伴隨著能量的傳遞與轉化，若物理過程中出現多種形式能量間的轉化時，應用能的轉化與守恒定律解題方便、快捷，尤其是對涉及未知領域的探究問題更具優越性．3．整體與隔離的思想：一個復雜的物理問題中通常出現多個物體，選整體還是選擇其中某一個物體為研究對象，涉及研究對象的整體與隔離的思想；一個復雜的物理過程通常是由多個過程組合而成的，解題時是對全過程還是對其中的某一過程列式，涉及過程的整體與隔離的思想．通常的做法是能整體考慮的優先選整體，然后再隔離．專題七│主干知識整合

4．等效思想：等效法是物理學研究問題的重要方法，它是根據物理量、物理現象或物理過程的等效性，把復雜問題變換為簡單問題的方法，利用等效法可以使問題化難為易、化繁為簡、化變為不變．如變力的功率恒定時用“Pt”等效代換變力的功等．要點熱點探究專題七

│要點熱點探究?探究點一摩擦生熱問題1．摩擦力做功的特點(1)單個摩擦力(包括靜摩擦力和滑動摩擦力)可以做正功，也可以做負功，還可以不做功；靜摩擦力做功的過程，只有機械能的相互轉移(靜摩擦力起著傳遞機械能的作用)，而沒有內能產生．(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數和為零，在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的轉移(靜摩擦力起著傳遞機械能的作用)，沒有機械能轉化為其他形式的能，即不產生內能；專題七

│要點熱點探究(3)相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數和Wf＝－f·Δs(Δs為兩個物體之間的相對路程)，在一對滑動摩擦力做功的過程中，不僅有相互摩擦物體間機械能的轉移，還有機械能轉化為內能，轉化為內能的量等于系統機械能的減少量．(4)大小不變而方向改變的滑動摩擦力做功問題可轉換為恒力做功求解，如物體在大小為f不變的滑動摩擦力作用下做曲線運動，摩擦力對其做的功為Wf＝－fs.2．摩擦生熱：摩擦生熱指物體之間相對滑動時，物體消耗機械能產生內能的現象，其大小等于滑動摩擦力與相對路程的乘積，即Q＝f·Δs.靜摩擦力作用過程不會產生內能．專題七│要點熱點探究

例1[2010·江蘇卷]如圖2－7－1所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點距A端較近，小物塊與木板間的動摩擦因數由A到B逐漸減小．先讓物塊從A由靜止開始滑到B.然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A.上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有(

)專題七│要點熱點探究A．物塊經過P點的動能，前一過程較小B．物塊從頂端滑到P點的過程中因摩擦產生的熱量，前一過程較少C．物塊滑到底端的速度，前一過程較大D．物塊從頂端滑到底端的時間，前一過程較長專題七│要點熱點探究例1

AD【解析】

前一過程，從A到P，物塊所受摩擦力較大，下滑加速度較小，位移較小，故在P點的動能較小；后一過程，從B到P，下滑加速度較大，位移較大，故在P點的動能較大，所以選項A正確．兩過程中，前者摩擦力大，位移小，后者摩擦力小，位移大，無法比較產生熱量的大小，故選項B不正確．物塊滑到底端的兩過程中合外力的功相同，根據動能定理，滑到底端的速度大小相等，即選項C不正確．由牛頓第二定律，結合兩次加速度變化特點，兩過程的v－t圖如圖所示，兩過程的位移大小相等，故前一過程時間較長，選項D正確．專題七│要點熱點探究【點評】

本題要注意幾個功能關系：重力做的功等于重力勢能的變化；重力以外其他力做的功等于機械能的變化；合力做的功等于動能的變化．同時注意摩擦力做功的特點，滑動摩擦力做功過程機械能轉化為內能，其大小應是力和路程的乘積．專題七│要點熱點探究

滑雪運動常在兩個斜面和一個平面的組合場地中進行，我們把它簡化為理想的情景如圖2－7－2所示，斜面與水平面之間用平滑的圓弧連接．假定運動員和滑板的總質量為m，從O點以初速度v1沖上一個傾斜角為θ的斜面，第一次滑回到底端O時的速率為v2，不計運動員在最高點所有技術動作，求：(1)滑板與斜面間的動摩擦因數μ；(2)運動員能滑上斜面的最大高度h.變式題專題七

│要點熱點探究專題拆七│背要點鉗熱點盯探究專題交七│庭要點等熱點悼探究?探究循點二新傳的送帶咬問題解決鴿涉及形傳送剃帶的棚問題米時，墨一是縫要注迫意對柏研究膜對象錦所受湯摩擦須力的金分析志，它淺隨物發體相憂對傳射送帶封的運含動狀僑態的抱變化反而變不化；逗二是份正確慰分析碌物體鬼間相漢對運顯動和爆對地捏運動教間的驅關系侄；三揀是兩癥個關端鍵點皆判斷讓要準暈確：①物體黨與傳瓶送帶蘋在達眉到同恥速之淡前，曉物體麻是否貸已滑驅離傳世送帶河；②同速統后因樸摩擦灣力的澆變化繼，物價體和余傳送速帶是褲一起仙運動抹還是蹄繼續栽相對革滑動敢．專題前七│賓要點關熱點告探究例2一傳錦送帶議裝置債示意騎圖如牽圖2－7－3所示脫，其飼中傳鋸送帶AB區域床是水兆平的種，BC區域規的傾論角θ＝37兵°，B處有枕很小濤一段育圓弧別形過攜渡(圓弧碌形長擔度不許計，錄圖中蓄未畫永出)，AB長度冊為L1＝4冒m，BC長度可為L2＝16暢.6藥m．現示將一墓個質旋量為m＝1.贏0覽kg的工妖件(可視響為質表點)無初狐速輕苦放在黎傳送向帶A端，脆工件篩與傳膽送帶竹間動屈摩擦決因數布為μ＝0.袖8，設頑傳送辰帶運群行的朝速率v＝8.頂4設m/耐s始終予保持市不變烈，取g＝10拜m疲/s2，si者n3售7°＝0.絨6，co漸s3波7°＝0.脊8.求：(1偶)工件帝到達C端時懼的速探度大鄰小；(2厲)工件冠從A端運深動到C端所路經歷寸的時不間；專題途七│讀要點嚇熱點油探究(3)工件從A端運動到C端的過程中，工件與傳送帶間克服摩擦總共產生多少熱量？(傳送帶與輪間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦)專題歌七│那要點旱熱點性探究專題效七│程要點場熱點襖探究專題漢七│孔要點稈熱點片探究專題搬七│斃要點暗熱點蛙探究【點宿評】涉及患傳送欺帶的看問題泰要特好別注糖意：裝滑塊宿在題舍目給嗚定的從空間京范圍濫內能概否獲中得和楊傳送由帶相劇同的旬速度附，一旨般需光要作蹦出判慣斷；港如果優是傾針斜傳睛送帶姨，要妨注意禾滑塊籍與傳慶送帶漢間的停動摩扔擦因壘數，粱判定抹滑塊常能否紡沿傳戲送帶置與之究一起躍勻速谷運動尼；涉賽及摩置擦生踐熱問違題，臺可從臟能量雅轉化攪的角匪度考椒慮，章也可猛以根仇據Q＝fΔx求解店．專題球七│煩要點但熱點慎探究

如圖2－7－4所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ＝30°，皮帶在電動機的帶動下始終以v0＝2m/s的速率運行．現把一質量m＝10kg的工件(可看作質點)輕輕放在皮帶的底端，經時間t＝1.9s，工件被傳送到h＝1.5m的皮帶頂端．取g＝10m/s2.求：(1)工件與皮帶間的動摩擦因數；(2)電動機由于傳送工件而多消耗的電能．變式題專題腐七│爪要點洞熱點恒探究專題獅七│搶要點遣熱點纏探究專題群七│牛要點汁熱點答探究?探究家點三逆運蔬動與疼能量貧綜合匯問題運動慰與能昌量相霜結合躁可以留形成揚較復猾雜的亂力學質綜合讀問題件．對青涉及旬能量擁的力勉學綜年合題莊，首戀先要屋考慮肯應用縱能量美方法(如動凡能定拼理、卡機械爸能守議恒定涉律、藍能量濟守恒唯定律偏或功牽能關挎系)求解懲，其曠次考冊慮應檔用牛活頓運鳥動定寺律與瓜運動花學規澇律結側合求鉗解．對一紀個物疫體的股多運盯動過啊程或虧多物椒體運茶動問胳題，吃應注俗意分甘析各鞋物體轉、各乘過程綢的運拖動和創受力龜特點浩，從喘而選賄取相關應的增物理厚規律隨．對氧同一捏物體柿的多迅過程療問題耳，優醬先考旅慮對貍全過顫程應倉用能占量方贏法；蠟對多說物體志運動始，優牲先考最慮對素整體暖應用壺能量暮方法數，但耽應注散意內每力(如滑勇動摩細擦力街、彈垂簧彈逃力等)做功傘問題昌．審金題時辛要注塞意隱蹤蝶含條轉件的濱挖掘秩，如己圓軌攔道上襯運動閉的物負體是葬否受踐摩擦危力作私用，慕物體汪通過混豎直充軌道碼最高平點的昏條件絨是軌冊道與鞋物體桿間的楊彈力都不小險于零的等．專題魯七│盜要點乒熱點帥探究例3馬[2某01械1·福建顫卷]圖2－7－5為某喇種魚育餌自刺動投斑放器灑中的行投餌茶管裝崇置示毫意圖悄，其住下半缺部AB是一且長為2R的豎產直細蓋管，衫上半走部BC是半騰徑為R的四那分之常一圓戲弧彎電管，辱管口欺沿水律平方際向，AB管內森有一尊原長返為R、下哪端固看定的飯輕質幻玉彈簧攝．投脆餌時近，每移次總圈將彈事簧長炮度壓惕縮到0.芽5R后鎖費定，類在彈悶簧上造端放跨置一敘粒魚冠餌，某解除捕鎖定余，彈底簧可贈將魚獄餌彈幣射出向去．唱設質帆量為m的魚偵餌到施達管沒口C時，泉對管勻壁的榆作用煮力恰權好為撥零．成不計泄魚餌怒在運侍動過址程中戀的機輸械能芳損失鍋，且維鎖定驗和解逆除鎖陰定時狹，均讀不改螞變彈丹簧的思彈性置勢能鴿．已閥知重膠力加擇速度隙為g.求：專題傻七│蛾要點帽熱點位探究專題貿七│尊要點宰熱點厭探究專題娃七│飲要點遠熱點離探究例3

(1)

(2)3mgR

(3)8.25πR2【解析】(1)質量為m的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心力完全由重力提供，則mg＝m

①由①式解得v1＝

②(2)彈簧的彈性勢能全部轉化為魚餌的機械能，由機械能守恒定律有Ep＝mg(1.5R＋R)＋

③由②③式解得

Ep＝3mgR④專題茶七│展要點翠熱點吩探究(3)不考慮因緩慢轉動裝置對魚餌速度大小的影響，質量為m的魚餌離開管口后做平拋運動，設經過t時間落到水面上，離OO′的水平距離為x1，由平拋運動規律有4.5R＝

gt2⑤x1＝v1t＋R⑥由⑤⑥式解得x1＝4R⑦當魚餌的質量為

m時，設其到達管口C時速度大小為v2，由機械能守恒定律有專題箏七│績要點驕熱點尿探究Ep＝由④⑧式解得v2＝

⑨質量為

m的魚餌落到水面上時，設離OO′的水平距離為x2，則x2＝v2t＋R⑩由⑤⑨⑩式解得x2＝7R

魚餌能夠落到水面的最大面積S專題粘七│門要點護熱點姻探究【點堪評】互涉識及彈婚簧的誕能量箭問題倍是高扎中物趕理的范難點育，分況析此后類問撐題應遲注意適以下垮幾點蹄：(1階)彈簧父的彈亭性勢尼能與沫彈簧蠅規格包和形它變程吃度有蛾關，赤對同復一根近彈簧乏而言娃，無險論是往處于糟伸長進狀態揉還是雹壓縮伐狀態齡，只悠要形枕變程側度相膜同，湯則其咸儲存衰的彈概性勢詢能相惕同；(2監)對同擁一根仿彈簧館而言牛，先惱后經輪歷兩筒次相匹同的頑形變艘過程亡，則凝兩次兼過程登中彈伍簧彈紛性勢辟能的卵變化怎相同扁；(3消)涉及錘彈簧列彈性肢勢能棉的問單題應雷從“能量笨守恒”的角哪度解渴析，丟彈簧撲彈性楊勢能創表達宵式一篇般不叛用于勸定量繩計算芝，除命非在央題干閱中明栗確地排說明榨．專題箭七│鐵要點輸熱點蠢探究專題惹七│磨要點攀熱點盈探