第一講

坐標(biāo)系復(fù)習(xí)小結(jié)1.通過(guò)復(fù)習(xí)，了解本章知識(shí)脈絡(luò)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想、方法.2.自主學(xué)習(xí)，合作交流，探究解決用平面直角坐標(biāo)系、伸縮表?yè)Q、極坐標(biāo)系以及極坐標(biāo)方程來(lái)解題的一般規(guī)律和方法.3.加深對(duì)數(shù)學(xué)中有關(guān)平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系相關(guān)知識(shí)的理解.能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)指導(dǎo)仔細(xì)閱讀選修4-4P2——18頁(yè)思考前面內(nèi)容1、應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系解決問(wèn)題的步驟有哪些？2、找出伸縮變換的定義；已知伸縮變換、原圖形的方程、變換后圖形的方程中兩個(gè)條件，怎么求另一個(gè)條件？3、找出極坐標(biāo)系的概念；極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式；4、圓心在極軸且過(guò)極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程是什么？過(guò)極點(diǎn)的圓呢？5、找出過(guò)極點(diǎn)、垂直于極軸、一般直線的極坐標(biāo)方程（注意文中例題的解題格式）5分鐘后比比誰(shuí)能做對(duì)檢測(cè)題。一、用平面直角坐標(biāo)系解題：1、建立平面直角坐標(biāo)系

2、設(shè)點(diǎn)（點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)）3、列式（方程與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)）4、化簡(jiǎn)5、說(shuō)明建系原則：（1）如果圖形有對(duì)稱中心，可以選對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）如果圖形有對(duì)稱軸，可以選擇對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸；（3）使圖形上的特殊點(diǎn)盡可能多的在坐標(biāo)軸上。知識(shí)梳理二、伸縮變換1、公式：2、已知伸縮變換、原圖形的方程，求變換后的圖形的方程（P7例2）3、已知伸縮變換、變換后的圖形的方程，求原圖形的方程（P8習(xí)題1.15）4、已知原圖形的方程、變換后的圖形的方程，求伸縮變換（P8習(xí)題1.16）三、極坐標(biāo)系的相關(guān)概念1、在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn).引一條射線OX，叫做極軸。再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位（通常取弧度）及計(jì)算角度的正方向。（通常取逆時(shí)針?lè)较颍?

2、四要素：極點(diǎn)、極軸、長(zhǎng)度單位、計(jì)算角度的正方向3、對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,用表示線段OM的長(zhǎng)度,用表示以射線OX為始邊,射線OM為終邊所成的角,叫做點(diǎn)M的極徑,叫做點(diǎn)M的極角（有方向的）,有序數(shù)對(duì)(,)就叫做M的極坐標(biāo)。四、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化1、已知極坐標(biāo)，求直角坐標(biāo)的公式：2、已知直角坐標(biāo)，求極坐標(biāo)的公式：

應(yīng)用此公式時(shí)要注意：①極徑取≥0的數(shù)；②由點(diǎn)所在的象限取極角，極角取[0，2π

）內(nèi)的角；③當(dāng)x=0時(shí)，表示極角為900或2700五、特殊位置下的圓、直線的極坐標(biāo)方程1、過(guò)極點(diǎn)，且圓心（a,0）在極軸上的圓：＝2acos（P13探究）2、過(guò)極點(diǎn)，且圓心（a,）的圓：＝2asin3、圓心在極點(diǎn)的圓：

＝r（P13例1）4、傾斜角為α且過(guò)極點(diǎn)的直線：極角θ=α（ρ∈R）或者極角θ=π+α（ρ∈R）（P13探究）5、過(guò)點(diǎn)（a,0）垂直于極軸的直線：ρcosθ=a（P14例2）6、過(guò)點(diǎn)（a,）平行于極軸的直線：ρsinθ=a7、過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為α的一般直線：

（P14例3）考得較多的是直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化及簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圓坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系極坐標(biāo)系簡(jiǎn)單曲線的及坐標(biāo)方程伸縮變換極坐標(biāo)系的概念極和直角互化直線1．化極坐標(biāo)方程

為直角坐標(biāo)方程為（）A．

B．x=1

C．

D．y=12．點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是

，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（）A．

B．

C．

D．3．極坐標(biāo)方程

表示的曲線為（）

A．一條射線和一個(gè)圓

B．兩條直線C．一條直線和一個(gè)圓

D．一個(gè)圓

當(dāng)堂檢測(cè)CCC4．直線

與

的位置關(guān)系是（）A、平行

B、垂直C、相交不垂直D、與α有關(guān)，不確定5．圓

的圓心坐標(biāo)是（）A．

B．

C．

D．6．在極坐標(biāo)系中與圓

相切的一條直線的方程為（）A．

B．

C．

D．BAA這節(jié)課你有什么收獲？課時(shí)小結(jié)必做題1．點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是（）A．

B．

C．

D．2.

表示的圖形是（）A．一條射線

B．一條直線C．一條線段

D．圓課堂作業(yè)CA3．極坐標(biāo)方程為lgρ＝1＋lgcosθ，則曲線上的點(diǎn)(ρ，θ)的軌跡是()．A．以點(diǎn)(5，0)為圓心，5為半徑的圓B．以點(diǎn)(5，0)為圓心，5為半徑的圓，除去極點(diǎn)C．以點(diǎn)(5，0)為圓心，5為半徑的上半圓D．以點(diǎn)(5，0)為圓心，5為半徑的右半圓B4.方萌程表示皇的