演示文稿經典控制理論第一章目前一頁\總數五十二頁\編于三點（優選）經典控制理論第一章目前二頁\總數五十二頁\編于三點

本課程共72學時，其中理論64學時，實驗8學時。本課程的成績包括期末考試與平時成績兩部分，期末考試成績占總成績的85%，平時成績占總成績的15%，總成績為100分。平時成績包括實驗、課堂提問、作業以及出勤情況等，其中，實驗成績占10%，課堂提問、作業以及出勤情況等占5%，期末考試成績占85%。

目前三頁\總數五十二頁\編于三點采用教材目前四頁\總數五十二頁\編于三點主要參考書：《自動控制原理》胡壽松主編,

科學出版社《自動控制原理》顧樹生、王建輝主編,

冶金工業出版社《自動控制原理》吳麒主編，清華大學出版社《自動控制原理》李友善主編，國防工業出版社《反饋控制系統分析與設計——MATLAB語言應用》

薛定宇著，清華大學出版社參考文獻目錄目前五頁\總數五十二頁\編于三點本課程與其它課程的關系自動控制原理電機與拖動模擬電子技術線性代數微積分（含微分方程）復變函數、拉普拉斯變換電路理論大學物理（力學、熱力學）電力電子技術

各類控制系統課程現代控制理論、自動控制系統、計算機控制技術目前六頁\總數五十二頁\編于三點

主要包括如下內容：第一章

自動控制的一般概念（4）第二章

控制系統的數學模型（8）第三章

線性系統的時域分析法（12）第四章

線性系統的根軌跡法（8）第五章

線性系統的頻域分析法（14）第六章

線性系統的校正方法（8）第七章

線性離散系統的分析與校正（12）第八章

非線性控制系統分析（16）

目前七頁\總數五十二頁\編于三點第一章自動控制的一般概念1-1自動控制的基本原理與方式1.自動控制技術及其應用自動控制：是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設備或裝置(稱控制裝置或控制器)，使機器、設備或生產過程(統稱被控對象)的某個工作狀態或參數(即被控量)自動地按照預定的規律運行。目前八頁\總數五十二頁\編于三點2．自動控制理論自動控制理論是研究自動控制共同規律的技術科學。發展：1）以傳遞函數為基礎的經典控制理論，它主要研究單輸入—單輸出、線性定常系統的分析和設計問題。

2）現代控制理論。它主要研究具有高性能、高精度的多變量變參數系統的最優控制問題，主要采用的方法是以狀態為基礎的狀態空間法。

3）以控制論、信息論、仿生學為基礎的智能控制理論。目前九頁\總數五十二頁\編于三點3．反饋控制原理自動控制系統：為了實現各種復雜的控制任務，將被控對象和控制裝置按照一定的方式連接起來，組成一個有機總體。目前十頁\總數五十二頁\編于三點

開環人工（或自動）控制直流電動機轉速示意圖:在控制中人起到三個作用:(1)觀察電機的轉速;(2)將觀察到的轉速與需要保持的轉速在頭腦中進行比較;(3)根據比較得出的結論去調整電位器的輸出電壓。轉速表直流電動機功率放大器激磁回路激磁電流電樞電壓目前十一頁\總數五十二頁\編于三點3．反饋控制原理反饋控制的原理：在反饋控制系統中，控制裝置對被控對象施加的控制作用，是取自被控量的反饋信息，用來不斷修正被控量與輸入量之間的偏差，從而實現對被控對象進行控制的任務，這就是反饋控制的原理。目前十二頁\總數五十二頁\編于三點例：龍門刨床速度控制系統圖1-2龍門刨床速度控制系統原理圖目前十三頁\總數五十二頁\編于三點圖1-4龍門刨床速度控制系統方框圖目前十四頁\總數五十二頁\編于三點4．反饋控制系統的基本組成測量元件其職能是檢測被控制的物理量，如果這個物理量是非電量，一般要再轉換為電量。例如，測速發電機用于檢測電動機軸的速度并轉換為電壓；電位器、旋轉變壓器或自整角機用于檢測角度并轉換為電壓；熱電偶用于檢測溫度并轉換為電壓等。給定元件其職能是給出與期望的被控量相對應的系統輸入量(即參據量)。例如圖1—2中給出電u0的電位器。目前十五頁\總數五十二頁\編于三點比較元件其職能是把測量元件檢測的被控量實際值與給定元件給出的參據量進行比較，求出它們之間的偏差。常用的比較元件有差動放大器、機械差動裝置、電橋電路等。圖1—2中，由于給定電壓u0和反饋電壓ut都是直流電壓，故只需將它們反向串聯便可得到偏差電壓。放大元件其職能是將比較元件給出的偏差信號進行放大，用來推動執行元件去控制被控對象。電壓偏差信號，可用晶體管、集成電路、晶閘管等組成的電壓放大級和功率放大級加以放大。目前十六頁\總數五十二頁\編于三點執行元件其職能是直接推動被控對象，使其被控量發生變化。用來作為執行元件的有閥、電動機、液壓馬達等。校正元件也叫補償元件，它是結構或參數便于調整的元部件，用串聯或反饋的方式連接在系統中，以改善系統的性能。最簡單的校正元件是由電阻、電容組成的無源或有源網絡，復雜的則用電子計算機。目前十七頁\總數五十二頁\編于三點典型的反饋控制系統基本組成圖1-5反饋控制系統基本組成原理目前十八頁\總數五十二頁\編于三點前向通路：信號從輸入端沿箭頭方向到達輸出端的傳輸通路；主反饋通路：系統輸出量經測量元件反饋到輸入端的傳輸通路。主回路：前向通路與主反饋通路共同構成。還有局部反饋通路以及由它構成的

內回路。單回路系統：只包含一個主反饋通路的系統；多回路系統：有兩個或兩個以上反饋通路的系統。目前十九頁\總數五十二頁\編于三點

圖1-4閉環控制結構圖

1-控制器2-控制對象3-檢測裝置前向通路反饋通路目前二十頁\總數五十二頁\編于三點

加到反饋控制系統上的外作用有兩種類型，一種是有用輸入，一種是擾動。有用輸入決定系統被控量的變化規律，例如參據量；而擾動是系統不希望有的外作用，它破壞有用輸入對系統的控制。在實際系統中，擾動總是不可避免的，而且它可以作用于系統中的任何元部件上，也可能一個系統同時受到幾種擾動作用。電源電壓的波動，環境溫度、壓力以及負載的變化，飛行中氣流的沖擊，航海中的波浪等，都是現實中存在的擾動。目前二十一頁\總數五十二頁\編于三點5．自動控制系統基本控制方式(1)反饋控制方式(3)復合控制方式(2)開環控制方式現代數學和計算機技術的發展引出新的控制方式：最優控制、自適應控制、模糊控制等。目前二十二頁\總數五十二頁\編于三點(1)反饋控制方式反饋控制方式是按偏差進行控制的，其特點是不論什么原因使被控量偏離期望值而出現偏差時，必定會產生一個相應的控制作用去減小或消除這個偏差，使被控量與期望值趨于一致。反饋控制系統，具有抑制任何內、外擾動對被控量產生影響的能力，有較高的控制精度。但這種系統使用的元件多，結構復雜，特別是系統的性能分析和設計也較麻煩。盡管如此，它仍是一種重要的并被廣泛應用的控制方式，自動控制理論主要的研究對象就是用這種控制方式組成的系統。目前二十三頁\總數五十二頁\編于三點(2)開環控制方式開環控制方式是指控制裝置與被控對象之間只有順向作用而沒有反向聯系的控制過程，按這種方式組成的系統稱為開環控制系統，其特點是系統的輸出量不會對系統的控制作用發生影響。開環控制系統可以按給定量控制方式組成，也可以按擾動控制方式組成。開環控制方式沒有自動修正偏差的能力，抗擾動性較差。但其結構簡單、調整方便、成本低，在精度要求不高或擾動影響較小的情況下，這種控制方式還有一定的實用價值。

目前二十四頁\總數五十二頁\編于三點(3)復合控制方式把按偏差控制與按擾動控制結合起來，對于主要擾動采用適當的補償裝置實現按擾動控制，同時，再組成反饋控制系統實現按偏差控制，以消除其余擾動產生的偏差。這種按偏差控制和按擾動控制相結合的控制方式稱為復合控制方式。圖1—7表示一種同時按偏差和擾動控制電動機速度的復合控制系統原理線路圖和方塊圖。目前二十五頁\總數五十二頁\編于三點目前二十六頁\總數五十二頁\編于三點圖1-7電動機速度復合控制系統目前二十七頁\總數五十二頁\編于三點1．鍋爐液位控制系統

鍋爐是電廠和化工廠里常見的生產蒸汽的設備。為了保證鍋爐正常運行，需要維持鍋爐液位為正常標準值。鍋爐液位過低，易燒干鍋而發生嚴重事故；鍋爐液位過高，則易使蒸汽帶水并有溢出危險。因此，必須通過調節器嚴格控制鍋爐液位的高低，以保證鍋爐正常安全地運行。常見的鍋爐液位控制系統示意圖如下圖所示。1-2自動控制系統示例目前二十八頁\總數五十二頁\編于三點圖鍋爐液位控制系統示意圖目前二十九頁\總數五十二頁\編于三點圖鍋爐液位控制系統方框圖目前三十頁\總數五十二頁\編于三點1-3

自動控制系統的分類

自動控制系統有多種分類方法。例如，按控制方式可分為開環控制、反饋控制、復合控制等；按元件類型可分為機械系統、電氣系統、機電系統、液壓系統、氣動系統、生物系統等；按系統功用可分為溫度控制系統、壓力控制系統、位置控制系統等；按系統性能可分為線性系統和非線性系統、連續系統和離散系統、定常系統和時變系統、確定性系統和不確定性系統等；按參據量變化規律又可分為恒值控制系統、隨動系統和程序控制系統等。目前三十一頁\總數五十二頁\編于三點

1.線性連續控制系統這類系統可以用線性微分方程式描述，其一般形式為：

式中，c(t)是被控量；r(t)是系統輸入量。系數a0,a1,…,an,b0,b1,…,bm是常數時，稱為定常系統；系數a0,a1,…,an,b0,b1,…,bm隨時間變化時，稱為時變系統。線性定常連續系統按其輸入量的變化規律不同又可分為恒值控制系統、隨動系統和程序控制系統。目前三十二頁\總數五十二頁\編于三點(1)恒值控制系統這類控制系統的參據量是一個常值，要求被控量亦等于一個常值。如溫度控制系統、壓力控制系統、液位控制系統等均為恒值控制系統。在工業控制中，如果被控量是溫度、流量、壓力、液位等生產過程參量時，這種控制系統則稱為過程控制系統，它們大多數都屬于恒值控制系統。目前三十三頁\總數五十二頁\編于三點(2)隨動系統

這類控制系統的參據量是預先未知的隨時間任意變化的函數，要求被控量以盡可能小的誤差跟隨參據量的變化，故又稱為跟蹤系統。示例中的函數記錄儀便是典型的隨動系統。在隨動系統中，如果被控量是機械位置或其導數時，這類系統稱之為伺服系統。目前三十四頁\總數五十二頁\編于三點(3)程序控制系統這類控制系統的參據量是按預定規律隨時間變化的函數，要求被控量迅速、準確地加以復現。機械加工使用的數字程序控制機床便是一例。程序控制系統和隨動系統的參據量都是時間函數，不同之處在于前者是已知的時間函數，后者則是未知的任意時間函數，而恒值控制系統也可視為程序控制系統的特例。目前三十五頁\總數五十二頁\編于三點2．線性定常離散控制系統

離散系統是指系統的某處或多處的信號為脈沖序列或數碼形式，因而信號在時間上是離散的。離散系統要用差分方程描述，線性差分方程的一般形式為：

式中，m≤n，n為差分方程的次數；a0,a1,…,an,b0,b1,…,bm為常系數；r(k)，c(k)分別為輸入和輸出采樣序列。工業計算機控制系統就是典型的離散系統，如示例中的爐溫微機控制系統等。目前三十六頁\總數五十二頁\編于三點3．非線性控制系統

系統中只要有一個元部件的輸入—輸出特性是非線性的，這類系統就稱為非線性控制系統，這時，要用非線性微分(或差分)方程描述其特性。非線性方程的特點是系數與變量有關，或者方程中含有變量及其導數的高次冪或乘積項，例如

目前三十七頁\總數五十二頁\編于三點

嚴格地說，實際物理系統中都含有程度不同的非線性元部件，例如放大器和電磁元件的飽和特性，運動部件的死區、間隙和摩擦特性等。由于非線性方程在數學處理上較困難，目前對不同類型的非線性控制系統的研究還沒有統一的方法。但對于非線性程度不太嚴重的元部件，可采用在一定范圍內線性化的方法，從而將非線性控制系統近似為線性控制系統。目前三十八頁\總數五十二頁\編于三點1-4對自動控制系統的基本要求1．基本要求的提法可以歸結為穩定性、快速性和準確性，即穩、準、快的要求。目前三十九頁\總數五十二頁\編于三點(1)穩定性：對恒值系統要求當系統受到擾動后，經過一定時間的調整能夠回到原來的期望值。這個調整過程稱為過渡過程，一般過渡過程呈現振蕩形式。如果這個振蕩過程是逐漸減弱的，系統最后可以達到平衡狀態，控制目的得以實現，我們稱為穩定系統；反之，如果振蕩過程逐步增強，系統被控量將失控，則稱為不穩定系統。對隨動系統，被控制量始終跟蹤參據量的變化。穩定性是對系統的基本要求，不穩定的系統不能實現預定任務。穩定性通常由系統的結構決定與外界因素無關。目前四十頁\總數五十二頁\編于三點(2)快速性：對過渡過程的形式和快慢提出要求，一般稱為動態性能。穩定高射炮射角隨動系統，雖然炮身最終能跟蹤目標，但如果目標變動迅速，而炮身行動遲緩，仍然抓不住目標。

目前四十一頁\總數五十二頁\編于三點(3)準確性：理想情況下，當過渡過程結束后，被控量達到的穩態值(即平衡狀態)應與期望值一致。但實際上，由于系統結構，外作用形式以及摩擦、間隙等非線性因素的影響，被控量的穩態值與期望值之間會有誤差存在，稱為穩態誤差。準確性可用穩態誤差來表示。顯然，這種誤差越小，表示系統的輸出跟隨參考輸入的精度越高。穩態誤差是衡量控制系統控制精度的重要標志，在技術指標中一般都有具體要求。由于被控對象具體情況的不同，各種系統對上述三方面性能要求的側重點也有所不同。在同一個系統中，上述三方面的性能要求通常是相互制約的。目前四十二頁\總數五十二頁\編于三點2．典型外作用

在工程實踐中，自動控制系統承受的外作用形式多種多樣，既有確定性外作用，又有隨機性外作用。對不同形式的外作用，系統被控量的變化情況(即響應)各不相同，為了便于用統一的方法研究和比較控制系統的性能，通常選用幾種確定性函數作為典型外作用。

目前四十三頁\總數五十二頁\編于三點可選作典型外作用的函數應具備以下條件：

1)這種函數在現場或實驗室中容易得到；

2)控制系統在這種函數作用下的性能應代表在實際工作條件下的性能；

3)這種函數的數學表達式簡單，便于理論計算。

目前，在控制工程設計中常用的典型外作用函數有階躍函數、斜坡函數、脈沖函數以及正弦函數等確定性函數，此外，還有偽隨機函數。

目前四十四頁\總數五十二頁\編于三點(1)階躍函數階躍函數的數學表達式為

(1-1)

式(1-1)表示一個在t＝0時出現的幅值為R的階躍變化函數，如下圖所示。在實際系統中，這意味著t＝0時突然加到系統上的一個幅值不變的外作用。幅值R＝1的階躍函數，稱單位階躍函數，用1(t)表示，幅值為R的階躍函數便可表示為f(t)=R·1(t)。在任意時刻t0出現的階躍函數可表示為f(t-t0)＝R·1(t-t0)。目前四十五頁\總數五十二頁\編于三點

階躍函數是自動控制系統在實際工作條件下經常遇到的一種外作用形式。例如，電源電壓突然跳動；負載突然增大或減?。伙w機飛行中遇到的常值陣風擾動等，都可視為階躍函數形式的外作用。在控制系統的分析設計工作中，一般將階躍函數作用下系統的響應特性作為評價系統動態性能指標的依據。

目前四十六頁\總數五十二頁\編于三點目前四十七頁\總數五十二頁\編于三點(2)斜坡函數

斜坡函數的數學表達式為