第第頁“誘思探究”法在數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用與思考誘思探究教學(xué)論是錘煉了傳統(tǒng)啟發(fā)教學(xué)精華的基礎(chǔ)上融入了現(xiàn)代教學(xué)改革的成功實踐，學(xué)生由被動變主動，教師由如何講變?yōu)槿绾握T，以誘達思，追求“不憤不啟，不悱不發(fā)”，讓學(xué)生全身心地動起來，把教學(xué)的多邊關(guān)系調(diào)整到最佳誘思探究狀態(tài).誘思探究學(xué)科教學(xué)論在課堂學(xué)科領(lǐng)域推進素質(zhì)教育提供了強有力的理論支持與實踐指導(dǎo).

下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐談幾點體會.

案例一

課題：2.4函數(shù)的最大值與最小值（二）

(利用導(dǎo)數(shù)解有關(guān)函數(shù)最值的實際問題)

時間：2008年對象：高三06（1）班

教學(xué)過程：

第一步：讓學(xué)生翻開課本，認(rèn)真閱讀理解課本例2的內(nèi)容；

（例2用邊長為60cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接而成(如圖)，問水箱底邊的長取多少時，水箱容積最大？最大容積是多少？）

第二步：教師讀一遍例2的內(nèi)容，接著就分析解題的思路；

第三步：教師在黑板上板出解此類實際問題的基本思路及主要步驟，并要求學(xué)生記錄下來；

第四步：教師一邊講解一邊在黑板上板出規(guī)范的解題過程；

第五步：教師強調(diào)解此題的關(guān)鍵及還應(yīng)注意些什么；

第六步：學(xué)生獨立練習(xí)一道課本練習(xí)題；

第七步：學(xué)生完成練習(xí)后，教師又重復(fù)一遍類似例2講解與板書；

第八步：接著教師又講解與板書例3及一道課本練習(xí)題.

對案例一的反思：

課堂教學(xué)以教師的講解為主，學(xué)生除了回答老師提出的問題，或在教師督促下完成練習(xí)外，學(xué)生幾乎沒有獨立思考、探索發(fā)現(xiàn)的機會,忽視了學(xué)生的主體性和主觀能動性.

課堂教學(xué)程序是一種機械的“三部曲”：形式地復(fù)習(xí)舊知識、引入新課――講授新課――個別練習(xí).

要成功地上好一節(jié)課,教師的注意力應(yīng)集中到創(chuàng)設(shè)情景、設(shè)計問題上，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，學(xué)會觀察、分析、揭示和概括，教師則為學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供盡可能大的自由空間.

案例二（原課題改進后的教學(xué)嘗試）時間：2011年對象：高三（4）班

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)鞏固

問題1：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值步驟?

練習(xí)1：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)y=30x2-12x3在區(qū)間（0，60）上的最大值.

教師把例2中應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求最大值的計算改編成一道練習(xí)題,讓學(xué)生獨立完成后，在組內(nèi)交流，并投影一名學(xué)生的計算過程.

解：由y=30x2-12x3(0＜x＜60)可知y′=60x-32x2，

令y′=60x-32x2=0，解得x=0(舍去)，x=40,當(dāng)x變化時，y′,y的變化情況如下表：

從上表可知，最大值是16000.

通過回顧舊知識，使知識得到聯(lián)系，溫故知新，為本節(jié)課解應(yīng)用題的計算打好基礎(chǔ).

二、新課導(dǎo)入

結(jié)合數(shù)學(xué)知識在生產(chǎn)、生活實際中所發(fā)揮的重要作用，引出課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及探究欲望.

三、結(jié)合實例，感性認(rèn)識

要求學(xué)生把書合上，看多媒體投影（把課本50頁的例2改編成練習(xí)2，例2中的題刪去“箱底邊長為多少時，箱子容積最大？”改成“所做成箱子的最大容積是多少？”

（課件投影）練習(xí)2用邊長為60cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)角90°，再焊接而成(如圖)，所做成箱子的最大容積是多少？

認(rèn)真閱讀理解后完成下列問題：

（1）找出與所求量相關(guān)的量，并分析各個變量之間的關(guān)系；

（2）把各變量用字母分別表示出來，并確定自變量、因變量，建立函數(shù)關(guān)系式；

（3）求出自變量的取值范圍.

（一）學(xué)生閱讀理解練習(xí)2的內(nèi)容，并獨立思考教師出示的有關(guān)幫助分析解決此題的三個問題，可在組內(nèi)進行交流討論；

（二）由學(xué)生代表回答以上問題；

（三）讓學(xué)生在草稿紙上規(guī)范寫出求函數(shù)解析式的解題過程，獨立完成后在組內(nèi)進行交流討論,教師引導(dǎo)學(xué)生注意“解實際問題要確定函數(shù)的定義區(qū)間”；

（四）投影兩名用不同方法求解的解答過程，由學(xué)生來幫批改，并發(fā)表不同的意見.

學(xué)生甲：設(shè)箱底邊長為x，則箱高h=60-x2，

箱子容積V(x)=x2h=60x2-x32（0

以下利用導(dǎo)數(shù)求最大值的過程就是練習(xí)1的解題過程

學(xué)生乙：設(shè)四角截去的小正方形的邊長為x，則箱高h=x，箱底邊長為a=60-2x，

箱子容積V(x)=a2h=(60-2x)2x=3600x-240x2+4x3（0

V′(x)=3600-480x+12x2=12（x-30）(x-10)，

令V′(x)=0，得x=30(舍去)，x=10，

當(dāng)0

V（10）=16000，當(dāng)x=10時，V（x）有最大值，最大值是16000cm3.

答：當(dāng)x=10cm時，箱子容積最大，最大容積是16000cm3.

四、理性認(rèn)識，總結(jié)歸納

問題2：解此類實際問題的基本思路及主要步驟是什么？

讓學(xué)生獨立思考兩分鐘后，利用3-5分鐘時間在組內(nèi)進行交流討論，然后由學(xué)生代表說說本組的想法，其他組進行補充.

（課件投影）利用導(dǎo)數(shù)解有關(guān)函數(shù)最值的實際問題的基本思路：

研究過程中的主要步驟：

(1)閱讀理解；（把各變量用各字母分別表示出來，找出各個變量之間的關(guān)系）；

(2)建立目標(biāo)函數(shù)；

(3)按要求解決數(shù)學(xué)問題.

給幾分鐘的時間讓學(xué)生進行消化，并要求學(xué)生記錄下來.

對案例二的反思：

為充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生能夠主動愉