20202021學(xué)年新教材人教A版必修其次冊9.1.1簡潔隨機(jī)抽樣作業(yè)一、選擇題1、高一(1)班有同學(xué)45名，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法對全班同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查，假如抽取的樣本容量為5，全班同學(xué)的編號從1——45，那么抽取的一個樣本可能是〔〕A．2，12，22，32，42 B．5，15，20，25，30C．1，10，19，28，37 D．6，15，27，31，422、以下說法錯誤的選項(xiàng)是〔〕A．用簡潔隨機(jī)抽樣方法每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的時機(jī)都相等B．系統(tǒng)抽樣通常適用個體數(shù)較多但均衡無差異的總體C．算法必需在有限步之內(nèi)完成D．在一次試驗(yàn)中，假如兩個大事發(fā)生的概率之和為1，那么這兩個大事肯定是對立大事3、某全日制高校共有同學(xué)5600人，其中專科生有1300人，本科生有3000人，討論生有1300人，現(xiàn)采納分層抽樣的方法調(diào)查同學(xué)利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的狀況，抽取的樣本為280人，那么應(yīng)在專科生、本科生與討論生這三類同學(xué)中分別抽取()人.A．65,150,65 B．30，150，100 C．93,94,93 D．80,120,804、某班現(xiàn)有60名同學(xué)，隨機(jī)編號為0，1，2，…，59.依編號挨次平均分成10組，組號依次為1，2，3，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，假設(shè)在第1組中隨機(jī)抽取的號碼為5，那么在第7組中隨機(jī)抽取的號碼為〔〕A．41 B．42 C．43 D．445、某高校支配畢業(yè)生實(shí)習(xí)安排，參與安排的高校生中女高校生720人，男高校生120人，某高中需要實(shí)習(xí)生14人，現(xiàn)依據(jù)分層抽樣，那么該高校需要向此高中派出男高校生〔〕A．1人 B．2人 C．3人 D．4人6、某中學(xué)高中一班級有人，高中二班級有人，高中三班級有人，現(xiàn)從中抽取一個容量為人的樣本，那么高中二班級被抽取的人數(shù)為()A． B． C． D．7、為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，用每局部選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是〔〕A．5，10，15，20，25 B．2，4，6，8，10C．1，2，3，4，5 D．7，17，27，37，478、某奶制品工廠某天甲、乙、丙、丁四類奶制品的產(chǎn)量分別為2000盒、1250盒、1250盒、500盒.假設(shè)按產(chǎn)量比例用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個樣本量為60的樣本，那么樣本中乙類奶制品的數(shù)量為〔〕A．6盒 B．15盒 C．20盒 D．24盒9、為了解高一同學(xué)對?民法典?的學(xué)習(xí)狀況，現(xiàn)從某校高一1205名同學(xué)中抽取50名同學(xué)參與測試，那么首先用簡潔隨機(jī)抽樣剔除5名同學(xué)，然后剩余的1200名同學(xué)再用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，那么每人入選的概率〔〕A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，為 D．都相等，為10、現(xiàn)要完成以下3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①從20罐奶粉中抽取4罐進(jìn)行食品平安衛(wèi)生檢查；②從2000名同學(xué)中抽取100名進(jìn)行課后閱讀狀況調(diào)查；③從某社區(qū)100戶高收人家庭，270戶中等收人家庭，80戶低收人家庭中選出45戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.較為合理的抽樣方法是〔〕A．①系統(tǒng)抽樣，②簡潔隨機(jī)抽樣，③分層抽樣 B．①簡潔隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡潔隨機(jī)抽樣 D．①簡潔隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣11、抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是〔〕A．制簽 B．?dāng)嚢鑴蚍Q C．逐一抽取 D．抽取不放回12、用簡潔隨機(jī)抽樣的方法從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到〞的可能性與“其次次被抽到〞的可能性分別是〔〕A．， B．，C．， D．，二、填空題13、某學(xué)校為了解1000名新生的身體素養(yǎng)，將這些同學(xué)編號為1，2，…，1000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取50名同學(xué)進(jìn)行體質(zhì)測驗(yàn)．假設(shè)46號同學(xué)被抽到，那么被抽到的同學(xué)中對應(yīng)的最大編號是_________．14、雷神山醫(yī)院從開頭設(shè)計(jì)到建成完工，歷時僅十天.完工后，新華社記者要對局部參與人員采訪.打算從300名機(jī)械車操控人員，160名管理人員和240名工人中依據(jù)分層抽樣的方法抽取35人，那么從工人中抽取的人數(shù)為________；15、要考察某種品牌的500顆種子的發(fā)芽率，抽取60粒進(jìn)行試驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取種子時，先將500顆種子按001，002，…，500進(jìn)行編號，假如從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)3開頭向右讀，請你依次寫出最先檢測的5顆種子的編號：________，________，________，________，________．〔下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行〕84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795416、某學(xué)校高一、高二、高三共有3600名同學(xué)，為了調(diào)查同學(xué)的課余學(xué)習(xí)狀況，擬采納分層抽樣的方法抽取一個容量為90的樣本．高一有1280名同學(xué)，高二有1200名同學(xué)，那么在該學(xué)校的高三同學(xué)中應(yīng)抽取______名．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕某公司結(jié)合公司的實(shí)際狀況針對調(diào)休支配綻開問卷調(diào)查，提出了，，三種放假方案，調(diào)查結(jié)果如下：支持方案支持方案支持方案35歲以下20408035歲以上〔含35歲〕101040〔1〕在全部參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，從“支持方案〞的人中抽取了6人，求的值；〔2〕在“支持方案〞的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上〔含35歲〕的概率.18、〔本小題總分值12分〕疫情期間，有一批貨物需要用汽車從城市甲運(yùn)至城市乙，從城市甲到城市乙只有兩條大路，且通過這兩條大路所用的時間互不影響.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過這兩條大路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表：所用時間10111213通過大路1的頻數(shù)20402020通過大路2的頻數(shù)10404010〔1〕為進(jìn)行某項(xiàng)討論，從所用時間為12的60輛汽車中隨機(jī)抽取6輛，假設(shè)用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取，求從通過大路1和大路2的汽車中各抽取幾輛：〔2〕假設(shè)從〔1)的條件下抽取的6輛汽車中，再任意抽取2輛汽車，求這2輛汽車至少有1輛通過大路1的概率；〔3〕假設(shè)汽車A只能在商定時間的前11h動身，汽車B只能在商定時間的前12h動身.為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物從城市甲運(yùn)到城市乙，汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的道路？19、〔本小題總分值12分〕某出租車公司購置了140輛純電動汽車作為運(yùn)營車輛，目前我國純電動汽車按續(xù)航里程數(shù)R(單位：千米)分為3類，即A類：，B類：，C類：.該公司對這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：類型A類B類C類已行駛總里程不超過10萬千米的車輛數(shù)104030已行駛總里程超過10萬千米的車輛數(shù)202020〔1〕從這140輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過10萬千米的概率；〔2〕公司為了了解這些車的工作狀況，打算抽取14輛車進(jìn)行車況分析，按表中描述的六種狀況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從C類車中抽取了n輛車.①求n的值；②假如從這n輛車中隨機(jī)選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總里程超過10萬千米的概率.參考答案1、答案C解析按系統(tǒng)抽樣法，求出分段間距，再依次寫出樣本編號即可.詳解：依題意，分段間距為A選項(xiàng)，B選項(xiàng)，C選項(xiàng)，符合題意D選項(xiàng)，應(yīng)選：C點(diǎn)睛此題考查對系統(tǒng)抽樣的理解，屬于簡潔題.2、答案D解析對于A，用簡潔隨機(jī)抽樣的定義推斷；對于B，利用系統(tǒng)抽樣的定義推斷；對于C，用算法的定義推斷；對于D，通過舉反例可推斷.詳解：由簡潔隨機(jī)抽樣的定義知A正確；由系統(tǒng)抽樣的定義及特點(diǎn)可知B正確：算法必需在有限步之內(nèi)完成故C正確：D錯誤，如擲骰子擲到1，2，3點(diǎn)和奇數(shù)點(diǎn)兩個大事，概率和為1但不是對立大事，應(yīng)選：D點(diǎn)睛此題考查了系統(tǒng)抽樣、簡潔隨機(jī)抽樣、算法和概率，涉及的學(xué)問點(diǎn)多，但難度不大，屬于根底題.3、答案A解析每個個體被抽到的概率為，∴專科生被抽的人數(shù)是,本科生要抽取,討論生要抽取.4、答案A解析由系統(tǒng)抽樣．先確定分組間隔，然后編號成等差數(shù)列來求所抽取號碼．詳解：由題知分組間隔為以，又第1組中抽取的號碼為5，所以第7組中抽取的號碼為.應(yīng)選：A.點(diǎn)睛此題考查系統(tǒng)抽樣，把握系統(tǒng)抽樣的概念與方法是解題根底．5、答案B解析依據(jù)分層抽樣的方法計(jì)算即可得答案.詳解：解：依據(jù)題意，該高校需要向此高中派出男高校生為：.應(yīng)選：B.點(diǎn)睛此題考查分層抽樣計(jì)算樣本數(shù)，是根底題.6、答案D解析依據(jù)分層抽樣的定義，即可得到結(jié)論．解：∵高中一班級有400人，高中二班級有320人，高中三班級有280人，∴取一個容量為200人的樣本，那么高中二班級被抽取的人數(shù)為，應(yīng)選D．7、答案D解析先由題意，知該抽樣方法為系統(tǒng)抽樣，由題中數(shù)據(jù)，得到分組間隔，進(jìn)而可得出結(jié)果.詳解：由于采納系統(tǒng)抽樣方法，從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，所以分組間隔為，即所抽取的編號中，相鄰編號的間隔為10，依據(jù)選項(xiàng)，易得D符合；應(yīng)選D點(diǎn)睛此題主要考查系統(tǒng)抽樣，熟記系統(tǒng)抽樣的概念即可，屬于根底題型.8、答案B解析由題意，先確定抽樣比，再由題中數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)果.詳解：樣本中乙類奶制品的數(shù)量為：〔盒〕.應(yīng)選：B.點(diǎn)睛此題主要考查了分層抽樣的應(yīng)用，熟記分層抽樣的概念即可.屬于簡潔題.9、答案C解析依據(jù)簡潔隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣的原理可得選項(xiàng).詳解：由于不管哪種抽樣都具有公正性，每一個個體被抽到的概率都是一樣的，因此這1205人中抽取50名，每個人入選的概率是，應(yīng)選：C.點(diǎn)睛此題考查簡潔隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣的公正性，屬于根底題.10、答案D解析依據(jù)系統(tǒng)抽樣、簡潔隨機(jī)抽樣、分層抽樣的概念推斷．詳解：在①中，由于總體個數(shù)較少，故采納簡潔隨機(jī)抽樣即可；在②中，由于總體個數(shù)較多，故采納系統(tǒng)抽樣較好；在③中，由于高收入家庭、中等收入家庭和低收人家庭的消費(fèi)水平差異明顯，故采納分層抽樣較好.應(yīng)選：D．點(diǎn)睛此題考查抽樣的概念，把握系統(tǒng)抽樣、簡潔隨機(jī)抽樣、分層抽樣的概念是解題關(guān)鍵．11、答案B解析解：由于抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是攪拌勻稱，也就保證了等概率抽樣．選B逐一抽取、抽取不放回是簡潔隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，但不是確保代表性的關(guān)鍵，一次抽取與有放回抽取〔個體被重復(fù)取出可不算再放回〕也不影響樣本的代表性，制簽也一樣，應(yīng)選A.←抽樣方法的各個環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)意義12、答案A解析依據(jù)簡潔隨機(jī)抽樣的隨機(jī)性，推斷出正確選項(xiàng).詳解：在抽樣過程中，個體a每一次被抽中的概率是相等的，由于總體容量為10，故個體a“第一次被抽到〞的可能性與“其次次被抽到〞的可能性均為.應(yīng)選A.點(diǎn)睛本小題主要考查簡潔隨機(jī)抽樣，屬于根底題.13、答案986解析依據(jù)樣本容量和抽取人數(shù)〔等于分組數(shù)〕求得每組人數(shù)，確定46號是第幾組第幾個，找到最終一組的相應(yīng)編號，即為所求．詳解：從1000名新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取50名同學(xué)進(jìn)行體質(zhì)測驗(yàn),抽樣間隔〔每組人數(shù)〕為，由于46號是第3組中的第6個編號，最終一組是981到1000號，其中第6個是986號.故答案為：986.點(diǎn)睛此題主要考查系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)，確定抽樣間隔是解題的關(guān)鍵，屬于根底題.14、答案12；解析依據(jù)分層抽樣的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.詳解：由于機(jī)械車操控人員，管理人員和工人的數(shù)量比為：，所以依據(jù)分層抽樣的方法抽取35人，從工人中抽取的人數(shù)為：，故答案為：12點(diǎn)睛此題考查了分層抽樣性質(zhì)的應(yīng)用，屬于根底題.15、答案331455068047447解析從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)3開頭向右讀，第一個小500的數(shù)字為331，其次個為572不合題意，第三個為455，以此類推，把符合條件的5個數(shù)取出即可詳解：解：從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)3開頭向右讀，第一個小500的數(shù)字為331，其次個為572不合題意，第三個為455，第四個068，第五個877，不合題意，第六個047，第七個447，所以取出的5顆種子的編號依次為331，455，068，047，447，故答案為：331，455，068，047，447，點(diǎn)睛此題考查簡潔隨機(jī)抽樣中的隨機(jī)數(shù)表法，屬于根底題16、答案28解析求出高三總?cè)藬?shù)，用高三總?cè)藬?shù)乘以抽樣比即為所求.詳解：高三同學(xué)的總?cè)藬?shù)為，應(yīng)抽取的人數(shù)為．故答案為：28點(diǎn)睛此題考查分層抽樣，屬于根底題.17、答案〔1〕〔2〕(2)35歲以下有4人，35歲以上(含35歲)有1人.設(shè)將35歲以下的4人標(biāo)記為1，2,3,4,35歲以上(含35歲)的1人記為a,利用列舉法能求出恰好有1人在35歲以上(含35歲)的概率.詳解：〔1〕依據(jù)分層抽樣按比例抽取，得：，解得.〔2〕35歲以下：〔人〕，35歲以上〔含35歲〕：〔人〕設(shè)將35歲以下的4人標(biāo)記為1，2，3，4，35歲以上〔含35歲〕的1人記為，，共10個樣本點(diǎn).設(shè)：恰好有1人在35歲以上〔含35歲〕，有4個樣本點(diǎn)，故.點(diǎn)睛此題考查概率的求法，分層抽樣、古典概型、列舉法等根底學(xué)問，考查運(yùn)算求解力量,屬于中檔題.解析18、答案〔1〕2；4〔2〕〔3〕汽車應(yīng)選擇大路1，汽車應(yīng)選擇大路2(2)由〔1〕可知抽取的6輛汽車中，通過大路1有2輛用表示，通過大路1有4輛用表示，列舉出從中任意抽取2輛汽車的狀況，可得出這2輛汽車至少有1輛通過大路1的狀況，可求出概率.(3)依據(jù)題意，設(shè)大事分別表示汽車A在商定時間的前11h分別表示汽車B在商定時間的前12h動身選擇大路1,2將貨物運(yùn)往城市乙.依據(jù)題意求出各自的概率，從而得出答案.詳解：〔1〕由題意，所用時間為12天共有60輛汽車，其中大路1有20輛，大路2有40輛.大路1抽取輛汽車.大路2抽取輛汽車.(2)通過大路1的兩輛汽車分別用表示，通過大路2的4輛汽車分別用表示.任意抽取2輛汽車共有如下15種可能結(jié)果：其中至少有1輛經(jīng)過大路1的有9種.所以這2輛汽