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歷屆高考中的“指數函數和對數函數”試題匯編大全

一、選擇題

1、已知f(x)(3a1)x4a,x1,)上的減函數，那么a的取值范圍是logax,x1是(（A）(0,1)（B）(0,1)（C）[1,1)（D）[1,1)x37372.、函數y=㏒2(x﹥1)的反函數是x1A.y=2x(x>0)B.y=2x2x(x<0)12x1C.y=2x1D..y=2x12x(x>0)2x(x<0)3、設f(x)＝lg2x，則f(x)f(2)的定義域為2x2xA.（－4，0）（0，4）B.(－4,－1)(1，4)C.(－2,－1)(1，2)D.(－4,－2)(2，4)4、函數ylog2x2的定義域是()A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)5、與方程ye2x2ex1(x≥0)的曲線關于直線yx對稱的曲線的方程為（）Ａ．yln(1x)Ｂ．yln(1x)Ｃ．yln(1x)Ｄ．yln(1x)6、已知函數yex的圖象與函數yfx的圖象關于直線yx對稱，則A．

C．

f2xe2x(xR)f2x2x(x)eR

B．f2xln2glnx(x0)D．f2xlnxln2(x0)7、已知函數f(x)lnx1(x0)，則f(x)的反函數為x1x1x1x1（A）ye(xR)（B）ye(xR)（C）ye(x1)（D）ye(x1)8、函數y＝f(x)的圖像與函數g(x)＝log2x(x＞0)的圖像關于原點對稱，則f(x)的表達式為1(B)f(x)＝log(－x)(x＜0)log2x2(C)f(x)＝－log2x(x＞0)(D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)9、函數y=1+ax(0<a<1)的反函數的圖象大體是

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（A）（B）（C）（D）

10、設f(x)=2ex1,x2,則不等式f(x)>2的解集為log3(x21),x2,(A)（1，2）（3，+∞）(B)（10，+∞）(C)（1，2）（10，+∞）(D)（1，2）16.（2006陜西理）設函數f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過點(2,1),其反函數的圖像過點(2,8),則a+b等于()A.6B.5C.4D.319、（2006天津理）已知函數yf(x)的圖象與函數yax（a0且a1）的圖象關于直線yx對稱，記g(x)f(x)[f(x)2f(2)1]．若yg(x)在區間[1,2]上是增函數，則實數a的取值范圍是（）2A．[2,)B．(0,1)(1,2)C．[1,1)D．(0,1]2222.（2006浙江理）已知0＜a＜1，log1m＜log1n＜0，則

(A)1＜n＜m(B)1＜m＜n(C)m＜n＜1(D)n＜m＜1

3x21)的定義域是23、（2006廣東）函數f(x)lg(3x1x11111A.(,)B.(,1)C.(,)D.(,)333332005年）

1．(2005全國卷Ⅰ理、文)設0a1，函數f(x)loga(a2x2ax2)，則使f(x)0的x的取值范圍是（）A．,0B．0,C．,loga3D．loga3,

2．(2005全國卷Ⅲ理、文)若aln2,bln3,cln5，則（）235A．a<b<cB．c<b<aC．c<a<bD．b<a<c．天津理科)若函數f(x)loga(x3ax)(a0,a1)在區間(1,0)內單調遞加，則a的取值范4(20052圍是（）

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1B．[3C．(9)D．(1,9A．[,1),1),)4441(ax45．(2005天津理科)設f1(x)是函數f(x)ax)(a1)的反函數，則使f1(x)1成立的x的取2值范圍為（）a21B．(a21a21D．[a,)A．(,),)C．(,a)2a2a2a8．(2005上海理、文)若函數f(x)1，則該函數在,上是（）2x1A．單調遞減無最小值B．單調遞減有最小值C．單調遞加無最大值D．單調遞加有最大值9．(2005湖南理、文)函數f(x)＝12x的定義域是（）A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．（－∞，0）D．（－∞，＋∞）10．(2005春考北京理科)函數y=|log2x|的圖象是（）yyyyO1xO1xO1xO1xABCD11．(2005福建理、文)函數f(x)axb的圖象如圖，此中a、b為常數，則以下結論正確的選項是（）A．a1,b0B．a1,b0C．0a1,b0D．0a1,b012．(2005遼寧卷)函數yln(xx21）的反函數是（）A．yexexexexexexexexB．y2C．yD．y2221a20，則a的取值范圍是13．(2005遼寧卷)若log2aa（）11)B．(1,)C．(1D．(0,1A．(,,1))2121214．(2005江西理、文)已知實數a,b滿足等式()a()b,以下五個關系式23①0<b<a②a<b<0③0<a<b④b<a<0⑤a=b此中不能夠能成立的關系式有（）．．．A．1個B．2個C．3個D．4個A．(0,3)B．(3,2)C．(3,4)D．(2,4)

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17、（2005江蘇）函數y21x3(xR)的反函數的剖析表達式為（）

ylog22ylog2x3ylog23xylog22A．x3B．2C．2D．3x18．(2005湖北卷理、文)函數ye|lnx||x1|的圖象大體是（）

19．(2005湖北理、文)在y2x,ylog2x,yx2,ycos2x這四個函數中，當0x1x21時，使f(x1x2)f(x1)f(x2)恒成立的函數的個數是（）22A．0B．1C．2D．320．（2005山東文、理）以下函數中既是奇函數，又是區間1,1上單調遞減的是（A）f(x)sinx(B)f(x)x1(C)f(x)1(axax)(D)f(x)ln2x22x21．(2005山東理、文)函數f(x)sin(x2),1x0(1)f(a)2，ex1,x0，若f則a的全部可能值為（）Ａ．1Ｂ．1，2Ｃ．2Ｄ．，2221222．(2005山東理科)0a1，以下不等式必定成立的是（）A．log(1a)(1a)log(1a)(1a)2B．log(1a)(1a)log(1a)(1a)C．log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a)D．log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a)

二、填空題

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2006年）

3.（2006江蘇）不等式log2(x1的解集為_______6)3x

4．（2006江西文、理）設f(x)log3(x6)的反函數為f1(x)，若[f1(m)6]g[f1(n)6]27，則f(mn)．ex,x0.1))__________6．（2006遼寧文、理）設g(x)0.則g(g(lnx,x27、（2006上海文、理）若函數f(x)ax(a0,且a1)的反函數的圖像過點(2,1)，則a___。

10.（2006重慶理）設a＞0,a1,函數f(x)alg(x22x3)有最大值.則不等式loga(x2-5x+7)＞0的解集為_______.2005年）

2.（2005北京文理）關于函數f(x)定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有以下結論：

12121212f(x1)f(x2)x1x2)f(x1)f(x2)x12x22當f(x)=lgx時，上述結論中正確結論的序號是.

3．(2005廣東卷)函數

5．(2005江蘇卷)函數

f(x)1的定義域是．1exylog0.5(4x23x)的定義域為_____________________．

6．(2005年江蘇卷)若3a0.618，a[k,k1)，則k=______________．

7．(2005天津文科)設函數

8．(2005上海理、文)函數

f(x)ln1x，則函數g(x)f(x)f(1)的定義域為____