2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點(－1，y1)，(4，y2)在一次函數y＝3x－2的圖象上，則y1，y2，0的大小關系是()A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y12．下列運算正確的是（）A．-= B．=2 C．-= D．=2-3．如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，則S2的值是(

)A．3 B． C．5 D．4．關于一次函數，下列結論正確的是（）A．圖象過點 B．圖象與軸的交點是C．隨的增大而增大 D．函數圖象不經過第三象限5．如圖，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函數y=kx的圖象經過點C，則k的值為（）A．– B． C．–2 D．26．從下面四個條件中任意選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形選法有（）①；②；③；④A．2種 B．3種 C．4種 D．5種7．順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（）A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形8．對于一組統計數據1，1，6，5，1．下列說法錯誤的是（）A．眾數是1 B．平均數是4 C．方差是1.6 D．中位數是69．如圖，已知矩形中，與相交于，平分交于，，則的度數為（）A． B． C． D．10．將0.000008這個數用科學記數法表示為（

）A．8×10-6 B．8×10-5 C．0.8×10-5 D．8×10-711．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函數，那么k的值為（）A． B．3 C． D．無法確定12．一個正多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數為()A．4 B．6 C．8 D．10二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜邊AC的垂直平分線，分別交AB，AC于點D，E，若BC=2，則DE=___．14．分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=．15．把直線y=﹣2x+1沿y軸向上平移2個單位，所得直線的函數關系式為_________16．二項方程在實數范圍內的解是_______________17．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，現將其沿EF對折，使得點C與點A重合，則AF的長為_____．18．如圖，點A，B分別是反比例函數y＝-1x與y＝kx的圖象上的點，連接AB，過點B作BC⊥x軸于點C，連接AC交y軸于點E．若AB∥x軸，AE：EC＝1：2，則k三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平行四邊形中，點、別在，上，且．（1）如圖①，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖②，若，且．，求平行四邊形的周長．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，連接AC．求四邊形ABCD的面積.21．（8分）在正方形中，是對角線上的點，連接、．（1）求證：；（2）如果，求的度數．22．（10分）如圖，□ABCD中，在對角線BD上取E、F兩點，使BE＝DF，連AE，CF，過點E作EN⊥FC交FC于點N，過點F作FM⊥AE交AE于點M；（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）判斷四邊形ENFM的形狀，并說明理由．23．（10分）解一元二次方程：(1)6x2﹣x﹣2＝0(2)(x+3)(x﹣3)＝324．（10分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CE＝2DE，將△ADE沿AE對折得到△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF．（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）判斷BG與CG的數量關系，并證明你的結論；（3）作FH⊥CG于點H，求GH的長．25．（12分）已知：如圖，直線y＝﹣x+6與坐標軸分別交于A、B兩點，點C是線段AB上的一個動點，連接OC，以OC為邊在它的左側作正方形OCDE連接BE、CE．（1）當點C橫坐標為4時，求點E的坐標；（2）若點C橫坐標為t，△BCE的面積為S，請求出S關于t的函數解析式；（3）當點C在線段AB上運動時，點E相應隨之運動，請求出點E所在的函數解析式．26．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】解：∵點（﹣1，y1），（4，y1）在一次函數y=3x﹣1的圖象上，∴y1=﹣5，y1=10，∵10＞0＞﹣5，∴y1＜0＜y1．故選B．2、A【解析】A.-=，正確；B.=，故B選項錯誤；C.與不是同類二次根式，不能合并，故C選項錯誤；D.=-2，故D選項錯誤，故選A.【點睛】本題考查了二次根式的加減運算以及二次根式的化簡，熟練掌握運算法則和性質是解題的關鍵.3、C【解析】將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=11，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=11，即3x+12y=11，x+4y=1，所以S2=x+4y=1，故答案為1．點睛：將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=11求解是解決問題的關鍵．4、D【解析】

A、把點的坐標代入關系式，檢驗是否成立；B、把y＝0代入解析式求出x，判斷即可；C、根據一次項系數判斷；D、根據系數和圖象之間的關系判斷．【詳解】解：A、當x＝1時，y＝1．所以圖象不過（1，?1），故錯誤；B、把y＝0代入y＝?2x＋3，得x＝，所以圖象與x軸的交點是（，0），故錯誤；C、∵?2＜0，∴y隨x的增大而減小，故錯誤；D、∵?2＜0，3＞0，∴圖象過一、二、四象限，不經過第三象限，故正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了一次函數的圖象和性質．常采用數形結合的思想求解．5、A【解析】【分析】根據已知可得點C的坐標為（-2，1），把點C坐標代入正比例函數解析式即可求得k.【詳解】∵A(－2，0)，B(0，1)，∴OA=2，OB=1，∵四邊形OACB是矩形，∴BC=OA=2，AC=OB=1，∵點C在第二象限，∴C點坐標為（-2，1），∵正比例函數y＝kx的圖像經過點C，∴-2k=1，∴k=－，故選A.【點睛】本題考查了矩形的性質，待定系數法求正比例函數解析式，根據已知求得點C的坐標是解題的關鍵.6、C【解析】

根據平行四邊形的五種判定方法，靈活運用平行四邊形的判定定理，可作出判斷．【詳解】解：①和③根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

①和②，③和④根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

②和④根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有四組故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關，一種與對角有關，其他三種與邊有關．7、A【解析】

解：如圖，AC⊥BD，E、F、G、H分別為各邊的中點，連接點E、F、G、H．

∵E、F、G、H分別為各邊的中點，

∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD（三角形的中位線平行于第三邊），

∴四邊形EFGH是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），

∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，

∴∠EMO=∠ENO=90°，

∴四邊形EMON是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形），

∴∠MEN=90°，

∴四邊形EFGH是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．

故選：A．8、D【解析】

根據中位數、眾數、方差等的概念計算即可得解.【詳解】A、這組數據中1都出現了1次，出現的次數最多，所以這組數據的眾數為1，此選項正確；B、由平均數公式求得這組數據的平均數為4，故此選項正確；C、S2=[（1﹣4）2+（1﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（1﹣4）2]=1.6，故此選項正確；D、將這組數據按從大到校的順序排列，第1個數是1，故中位數為1，故此選項錯誤；故選D．考點：1.眾數；2.平均數；1.方差；4.中位數.9、B【解析】

因為DE平分∠ADC，可證得△ECD為等腰直角三角形，得EC=CD，因為∠BDE=15°，可求得∠CDO=60°，易證△CDO為等邊三角形，等量代換可得CE=CO，即∠COE=∠CEO，而∠ECO=30°，利用三角形內角和為180°，即可求得∠COE=75°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，且DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠CED=45，即△ECD為等腰直角三角形，∴CE=CD，∵∠BDE=15°，∴∠CDO=45°+15°=60°，∵OD=OC，∴△CDO為等邊三角形，即OC=OD=CD，∴CE=OC，∴∠COE=∠CEO，而∠OCE=90°-60°=30°，∴∠COE=∠CEO==75°．故選B．【點睛】本題考查三角形與矩形的綜合，難度一般，熟練掌握矩形的性質是順利解題的關鍵．10、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．由此即可解答.【詳解】0.000008用科學計數法表示為8×10-6，故選A.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．11、C【解析】

根據一次函數的定義可得k-2≠0，|k|-2=1，解答即可．【詳解】一次函數y=kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．所以|k|-2=1，解得：k=±2，因為k-2≠0，所以k≠2，即k=-2．故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數的定義，一次函數y=kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．12、C【解析】因為多邊形的外角和為360°，所以這個多邊形的邊數為：360÷45=8，故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

連接DC，由垂直平分線的性質可得DC=DA，易得∠ACD=∠A=30°，∠BCD=30°，利用銳角三角函數定義可得CD的長，利用“在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．”可得DE的長．【詳解】解：連接DC，∵∠B=90°，∠A=30°，DE是斜邊AC的垂直平分線，∴DC=DA，∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=30°，，∵∠BCD=30°，，∴DE=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質和垂直平分線的性質，做出恰當的輔助線是解答此題的關鍵．14、﹣2y（x﹣4）2【解析】試題分析：根據提取公因式以及完全平方公式即可求出：原式=﹣2y（x2﹣8x+16）=﹣2y（x﹣4）2故答案為﹣2y（x﹣4）2考點：因式分解15、y=-2x+1【解析】試題分析：由題意得：平移后的解析式為：y=﹣2x+1+2=﹣2x+1．故答案是y=﹣2x+1．考點：一次函數圖象與幾何變換．16、x=-1【解析】

由2x1+54=0，得x1=-27，解出x值即可．【詳解】由2x1+54=0，得x1=-27，∴x=-1，故答案為：x=-1．【點睛】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關鍵．17、5cm【解析】

設AF＝xcm，則DF＝（8﹣x）cm，由折疊的性質可得DF＝D′F，在Rt△AD′F中，由勾股定理可得x2＝42+（8﹣x）2，解方程求的x的值，即可得AF的長.【詳解】設AF＝xcm，則DF＝（8﹣x）cm，∵矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，現將其沿EF對折，使得點C與點A重合，∴DF＝D′F，在Rt△AD′F中，∵AF2＝AD′2+D′F2，∴x2＝42+（8﹣x）2，解得：x＝5（cm）．故答案為：5cm【點睛】本題考查了矩形的折疊問題，利用勾股定理列出方程x2＝42+（8﹣x）2是解決問題的關鍵.18、1．【解析】

設A（m，-1m），則B（﹣mk，-1m），設AB交y軸于M，利用平行線的性質，得到AM【詳解】解：設A（m，-1m），則B（﹣mk，-1m），設AB交∵EM∥BC，∴AM：MB＝AE：EC＝1：1，∴﹣m：（﹣mk）＝1：1，∴k＝1，故答案為1．【點睛】本題考查的知識點是反比例函數系數k的幾何意義，解題關鍵是利用平行線的性質進行解題.三、解答題（共78分）19、(1)見解析;(2)16.【解析】

（1）根據平行四邊形的性質得出AD∥BC，AD=BC，求出AF=CE，根據平行四邊形的判定得出即可；

（2）由勾股定理可求BC的長，即可求平行四邊形ABCD的周長．【詳解】證明：（1）四邊形是平行四邊形，，，，，，四邊形是平行四邊形．（2），．，，平行四邊形的周長【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，熟練運用平行四邊形的性質是本題的關鍵．20、36【解析】

由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=1．可求得S△ABC；再由AC=1，AD=13，CD=12，可得△ACD為直角三角形，進而求得S△ACD，可求S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD．【詳解】∵∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，∴AC=∵CD＝12，AD＝13,∴∴∴∠ACD＝90°∴,∴【點睛】此題考查勾股定理及逆定理的應用，判斷△ACD是直角三角形是關鍵．21、(1)詳見解析；（2）【解析】

（1）證明△ABP≌△ADP，可得BP=DP；

（2）證得∠ABP=∠APB，由∠BAP=45°可得出∠ABP=67.5°．【詳解】證明：（1）四邊形是正方形，，，在和中，，，（2），，又，．【點睛】本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練運用圖形的性質證明問題．22、（1）見解析；（2）四邊形ENFM是矩形．見解析.【解析】

（1）根據SAS即可證明；（2）只要證明三個角是直角即可解決問題；【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD∴∠ABD＝∠CDB，又∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）由（1）得，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AED＝∠CFB，∴AE∥CF又∵EN⊥CF，∠AEN＝∠ENF＝90°，又∵FM⊥AE，∠FME＝90°，∴四邊形ENFM是矩形．【點睛】本題考查平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質、矩形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．23、(1)x1＝，x2＝﹣；(2)x1＝2，x2＝﹣2.【解析】

(1)直接利用公式法求解即可；(2)方程整理后，利用直接開平方法求解即可．【詳解】解：(1)a＝6，b＝﹣1，c＝﹣2，∵△＝1+48＝49，∴x＝，解得：x1＝，x2＝﹣；(2)方程整理得：x2＝12，開方得：x＝±2，解得：x1＝2，x2＝﹣2．【點睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法，并能根據題目靈活選用合適的方法是解題的關鍵．24、（1）見解析；（2）BG＝CG；（3）GH＝．【解析】

（1）先計算出DE＝2，EC＝4，再根據折疊的性質AF＝AD＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠FAE＝∠DAE，然后根據“HL”可證明Rt△ABG≌Rt△AFG；（2）由全等性質得GB＝GF、∠BAG＝∠FAG，從而知∠GAE＝∠BAD＝45°、GE＝GF+EF＝BG+DE；設BG＝x，則GF＝x，CG＝BC﹣BG＝6﹣x，在Rt△CGE中，根據勾股定理得（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解之可得BG＝CG＝3；（3）由（2）中結果得出GF＝3、GE＝5，證△FHG∽△ECG得＝，代入計算可得．【詳解】（1）∵正方形ABCD的邊長為6，CE＝2DE，∴DE＝2，EC＝4，∵把△ADE沿AE折疊使△ADE落在△AFE的位置，∴AF＝AD＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠FAE＝∠DAE，在Rt△ABG和Rt△AFG中∵，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；（2）∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴GB＝GF，∠BAG＝∠FAG，∴∠GAE＝∠FAE+∠FAG＝∠BAD＝45°，設BG＝x，則GF＝x，CG＝BC﹣BG＝6﹣x，在Rt△CGE中，GE＝x+2，EC＝4，CG＝6﹣x，∵CG2+CE2＝GE2，∴（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解得x＝3，∴BG＝3，CG＝6﹣3＝3∴BG＝CG；（3）由（2）知BG＝FG＝CG＝3，∵CE＝4，∴GE＝5，∵FH⊥CG，∴∠FHG＝∠ECG＝90°，∴FH∥EC，∴△FHG∽△ECG，則＝，即＝，解得GH＝．【點睛】本題考查了四邊形的綜合問題，解題的關鍵是掌握折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了三角形全等的判定與性質、勾股定理和正方形的性質．25、（1）（﹣2，4）；（2）S＝﹣t2+1t；（3）y＝x+1【解析】

(1)作CF⊥OA于F，EG⊥x軸于G．只要證明△CFO≌△OGE即可解決問題；(2)只要證明△EOB≌△COA，可得BE＝AC，∠OBE＝∠OAC＝45°，推出∠EBC＝90°，即EB⊥AB，由C(t，﹣t+1)，可得BC＝t，AC＝BE＝(1﹣t)，根據S＝?BC?EB，計算即可；(3)由(1)可知E(t﹣1，t)，設x＝1﹣t，y＝t，可得y＝x+1．【詳解】解：(1)作CF⊥OA于F，EG⊥x軸于G．∴∠CFO＝∠EGO＝90°，令x＝4，y＝﹣4+1＝2，∴C(4，2)，∴CF＝2，OF＝4，∵四邊形OCDE是正方形，∴OC＝OE，OC⊥OE，∵OC⊥OE，∴∠COF+∠EOG＝90°，∠COF+∠