2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．4名選手在相同條件下各射靶10次，統計結果如下表．表現較好且更穩定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．以下圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A．三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四邊形3．炎炎夏日，甲安裝隊為A小區安裝60臺空調，乙安裝隊為B小區安裝50臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺．設乙隊每天安裝x臺，根據題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．4．函數自變量x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠35．若，則下列各式一定成立的是（）A． B．C． D．6．下列二次根式中，與是同類二次根式的是A． B． C． D．7．如圖，在?ABCD中，∠A=70°，DC=DB，則∠CDB=（）A．70° B．60° C．50° D．40°8．均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規律如圖所示（圖中OABC為折線），這個容器的形狀可以是（）A． B． C． D．9．已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列5個條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC，從以上5個條件中任選2個條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（）組．A．4 B．5 C．6 D．710．在平面直角坐標系中，若點的坐標為，則點在（）A．第一象限. B．第二象限. C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．一組數據2，6，，10，8的平均數是6，則這組數據的方差是______．12．在平面直角坐標系中，若點P(2x＋6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_________；13．在函數y=中，自變量x的取值范圍是_________．14．如圖，A，B兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離．于是，小明在岸邊選一點C，連接CA，CB，分別延長到點M，N，使AM＝AC，BN＝BC，測得MN＝200m，則A，B間的距離為_____m．15．如圖是甲、乙兩名射由運動員的10次射擊訓練成績的折線統計圖觀察圖形，比較甲、乙這10次射擊成績的方差、的大小：_____（填“＞”、“＜”或“＝”）16．不等式組的解集是，那么的取值范圍是__________．17．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（4，0），點N為線段AB的中點，則點N的坐標為_____________．18．不等式組的解集是x＞4，那么m的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，網格圖由邊長為1的小正方形所構成，Rt△ABC的頂點分別是A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3）.（1）請在圖1中作出△ABC關于點（-1，0）成中心對稱△,并分別寫出A，C對應點的坐標;（2）設線段AB所在直線的函數表達式為，試寫出不等式的解集是；（3）點M和點N分別是直線AB和y軸上的動點，若以，，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求滿足條件的M點坐標.20．（6分）先化簡，再求值:，其中.21．（6分）如圖，已知菱形，，分別是的中點，連接、．求證：四邊形是矩形．22．（8分）在學校組織的“最美數學小報”的評比中，校團委給每個同學的作品打分，成績分為四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，將八（1）班與八（2）班的成績整理并繪制成如下統計圖：請你根據以上提供的信息解答下列問題：（1）將表格補充完整.平均數（分）中位數（分）眾數（分）八（1）班83.7580八（2）班80（2）若八（1）班有40人，且評分為B級及以上的同學有紀念獎章，請問該班共有幾位同學得到獎章？23．（8分）解方程：（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x；（2）2x2﹣4x﹣1＝1．24．（8分）如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=15，AB=9.求：（1）FC的長；（2）EF的長．25．（10分）定義：已知直線，則k叫直線l的斜率．性質：直線(兩直線斜率存在且均不為0)，若直線，則．（1）應用：若直線互相垂直，求斜率k的值；（2）探究：一直線過點A(2，3)，且與直線互相垂直，求該直線的解析式．26．（10分）在的方格紙中，四邊形的頂點都在格點上.（1）計算圖中四邊形的面積；（2）利用格點畫線段，使點在格點上，且交于點，計算的長度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先比較平均數，乙、丁的平均成績好且相等，再比較方差即可解答．【詳解】解：∵乙、丁的平均成績大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，

∴表現較好且更穩定的是乙，

故選：B．【點睛】本題考查方差的意義：反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．2、B【解析】

關于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形．繞一個點旋轉180度后所得的圖形與原圖形完全重合的圖形叫做中心對稱圖形．【詳解】解：A、三角形既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形；B、菱形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；C、等腰梯形是軸對稱圖形；D、平行四邊形是中心對稱圖形.故選B.【點睛】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．3、D【解析】試題分析：由乙隊每天安裝x臺，則甲隊每天安裝x+2臺，則根據關鍵描述語：“兩隊同時開工且恰好同時完工”，找出等量關系為：甲隊所用時間=乙隊所用時間，據此列出分式方程：．故選D．4、A【解析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須且．故選A．考點：函數自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件．5、D【解析】

將條件進行變形后，再根據不等式的基本性質進行判斷即可得解.【詳解】由a-b＜0，可得：a＜b，因而a＞b錯誤，故選項A錯誤；當a＜0b＞0時，ab＞0錯誤，故選項B錯誤；∵a＜b，∴，故選項C錯誤；∵a＜b，∴，故選項D正確.故選D.【點睛】不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．6、D【解析】

首先把四個選項中的二次根式化簡，再根據同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式可得答案．【詳解】解：A、與不是同類二次根式；B、與不是同類二次根式；C、與不是同類二次根式；D、與是同類二次根式；故選：D．【點睛】此題主要考查了同類二次根式，關鍵是掌握同類二次根式的定義．7、D【解析】

先根據平行四邊形的性質得到∠C=70°，再根據DC=DB即可求∠CDB.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=70°，∵DC=DB，∴∠CDB=180°-2∠C=40°，故選D.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟知平行四邊形對角相等.8、D【解析】試題分析：注水量一定，函數圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應的變化，跟所給容器的粗細有關．則相應的排列順序就為D．故選D．考點：函數的圖象．9、C【解析】分析：根據平行四邊形的判定來進行選擇．①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對角分別平行的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.詳解：共有6組可能：①②；①③；①④；①⑤；②⑤；④⑤．

選擇①與②：∵AB∥CD，

∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，

在△AOB與△COD中，，

∴△AOB≌△COD，

∴AB=CD，

∴四邊形ABCD為平行四邊形．①與③（根據一組對邊平行且相等）

①與④：∵∠BAD=∠DCB

∴AD∥BC

又AB∥DC

根據兩組對邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形．

①與⑤，根據定義，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②與⑤：∵AD∥BC

OA=OC

∴△AOD≌△COB

故AD=BC，四邊形ABCD為平行四邊形．

④與⑤：根據兩組對邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形.共有6種可能.故選C.點睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關，一種與對角有關，其他三種與邊有關．10、D【解析】

根據點的坐標為的橫縱坐標的符號，可得所在象限．【詳解】∵2＞0，-2＜0，∴點在位于平面直角坐標系中的第四象限．故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限內點的坐標的符號特征．四個象限內點的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(每小題3分,共24分)11、8.【解析】

根據這組數據的平均數是6，寫出平均數的表示式，得到關于x的方程，求出其中x的值，再利用方差的公式，寫出方差的表示式，得到結果．【詳解】∵數據2，6，，10，8的平均數是6，∴∴x=4，∴這組數據的方差是.考點:1.方差；2.平均數．12、﹣3＜x＜1【解析】

根據第四象限內橫坐標為正，縱坐標為負可得出答案.【詳解】∵點P（2x-6，x-5）在第四象限，∴2x+解得-3＜x＜1．故答案為-3＜x＜1.【點睛】本題考查了點的坐標、一元一次不等式組，解題的關鍵是知道平面直角坐標系中第四象限橫、縱坐標的符號.13、x≤1【解析】

根據二次根式的性質列出不等式，求出不等式的取值范圍即可．【詳解】若使函數y＝有意義，∴1?x≥0，即x≤1．故答案為x≤1．【點睛】本題主要考查了函數自變量取值范圍的知識點，注意：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．14、1【解析】

∵AM=AC，BN=BC，∴AB是△ABC的中位線，∴AB=MN=1m，故答案為1．15、＜【解析】

利用折線統計圖可判斷乙運動員的成績波動較大，然后根據方差的意義可得到甲乙的方差的大小．【詳解】解：由折線統計圖得乙運動員的成績波動較大，

所以．

故答案為：＜【點睛】本題考查了條形統計圖：條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．也考查了方差的意義．16、m≤4【解析】試題解析：由①得：x>4.當x>m時的解集是x>4，根據同大取大，所以故答案為17、(2，1)【解析】【分析】直接運用線段中點坐標的求法，易求N的坐標.【詳解】點N的坐標是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標系中求線段的中點.解題關鍵點：理解線段中點的坐標求法.18、m≤1【解析】

根據不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集．【詳解】不等式組的解集是x＞1，得：m≤1．故答案為m≤1．【點睛】本題考查了不等式組解集，求不等式組的解集，解題的關鍵是注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三、解答題(共66分)19、（1）（-1，-3），（1，-3）；（2）x＞；（3）當點M為（2，9）或（-2，1）或（0，5）時，以A′，C′，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形.【解析】

（1）直接利用中心對稱的性質得出對應點位置進而得出答案；

（2）由待定系數法可求直線AB的解析式，即可求解；

（3）分A'C'為邊和對角線兩種情況討論，由平行四邊形的性質可求點M坐標．【詳解】解：（1）如圖，△A'B'C'為所求，

∴A'（-1，-3），C'（1，-3）

故答案為：（-1，-3），（1，-3）

（2）∵AB所在直線的函數表達式是y=kx+b，且過A（-1，3），B（-3，-1），∴，解得：∴AB所在直線的函數表達式是y=2x+5

∴不等式2x+5＞2的解集為：x＞，

故答案為：x＞；（3）∵A'（-1，-3），C'（1，-3）

∴A'C'=2，A'C'∥x軸，

若A'C'為邊，

∵以A′，C′，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形

∴MN=A'C'=2，MN∥A'C'

∵點N在y軸上，

∴點M的橫坐標為2或-2，

∵y=2×2+5=9或y=2×（-2）+5=1

∴點M（2，9）或（-2，1）

若A'C'為對角線，

∵以A′，C′，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形

∴MN與A'C'互相平分，

∵點N在y軸上，A'C'的中點也在y軸上，

∴點M的橫坐標為0，

∴y=5

∴點M（0，5）

綜上所述：當點M為（2，9）或（-2，1）或（0，5）時，以A′，C′，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形.【點睛】本題是一次函數綜合題，考查了待定系數法求解析式，平行四邊形的性質，中心對稱的性質，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵．20、【解析】

根據分式的運算法則即可進行化簡求值.【詳解】原式===當x=時，原式==【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.21、見解析【解析】試題分析：根據菱形的四條邊都相等可得AB=BC，然后判斷出△ABC是等邊三角形，然后根據等腰三角形三線合一的性質可得AE⊥BC，∠AEC=90°，再根據菱形的對邊平行且相等以及中點的定義求出AF與EC平行且相等，從而判定出四邊形AECF是平行四邊形，再根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可得證．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∵E是BC的中點，∴AE⊥BC（等腰三角形三線合一），∴∠AEC=90°，∵E、F分別是BC、AD的中點，∴AF=AD，EC=BC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC且AD=BC，∴AF∥EC且AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），又∵∠AEC=90°，∴四邊形AECF是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．【點評】本題考查了矩形的判定，菱形的性質，平行四邊形的判定的應用，等邊三角形的判定與性質，證明得到四邊形AECF是平行四邊形是解題的關鍵，也是突破口．22、（1）①85.25；②80；③80（2）16【解析】

（1）根據平均數、中位數和眾數的計算方法分別計算得出；（2）由統計圖可知B級及以上的同學所占比例分別為17.5%和22.5%，用總人數40乘以B級及以上所占的百分比的和即可得出結果.【詳解】（1）平均數（分）中位數（分）眾數（分）八（1）班83.7580③80八（2）班①85.25②8080①②總計40個數據，從小到大排列得第20、21位數字都是80分，所以中位數為80③眾數即目標樣本內相同數字最多的數，由扇形圖可知C級所占比例最高，所以眾數為80（2）由統計圖可知B級及以上的同學所占比例分別為17.5%和22.5%，計算可得：(人)【點睛】本題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，以及中位數以及眾數的定義，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比，難度不大．23、（1）x1＝1，x2＝﹣；（2）x1＝1+，x2＝1﹣【解析】

（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程整理后，利用配方法求出解即可．【詳解】解：（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x，整理得：3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝1，分解因式得：（x﹣1）（3x+2）＝1，可得x﹣1＝1或3x+2＝1，解得：x1＝1，x2＝-；（2）2x2﹣4x﹣1＝1，方程整理得：x2﹣2x＝，平方得：x2﹣2x+1＝+1，即（x﹣1）2＝，開方得：x﹣1＝±，解得：x1＝1+，x2＝1-．【點睛】本題考查解一元二次方程，根據方程的特點選擇合適的求解方法是解題的關鍵．24、（1）FC=3；（2）EF的長為5.【解析】

（1）由