《二元一方程組》教教目知識與技能．了解二元一次方程組和二元一次方程組的解．．會判斷一組未知數的值是否為二元一次方程組的解．過程與方法通過實例，認識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數量關系的重要數學模型．情感、態度與價值觀培養學生樂于探究、勇于實踐的精神．重難重點理解二元一次方程、二元一次方程組的定義及它們解的含義難點二元一次方程的解與二元一次方程組的解的區別與聯系．教設一、問題引入：有若干只雞和兔子，它們共有50個和140只，問雞和兔子各少只？教師提出這一個非常有意思問題曾在好幾個世紀里引起過人們的興趣想這個問題也一定會使在坐的每一名同學感興.那么，現在我們怎樣來解答這個問題呢？解法一：在分析時，可提出如下問題：、50動物都是雞，對嗎？（不對，因為只有100只腳，腳數少了）、50動物都是兔子嗎？（不對，因為只兔子共有只，腳數多了）、一半是雞，一半是兔子對嗎？（不對，因為只，25只共有150只，多10只腳）怎辦？、若增加一只雞，減少一只兔，那么動物總只數，腳數分別怎樣變化？（當增加一雞，減少一只兔時，動物的總只數不變，腳數比原來少兩只）、現在你是否知道有幾只雞、幾只兔？（若學生回答還是感到困難，教師應引導學根據一半是雞，一半是兔時多只腳，做出如問題4所的方法進行調整，即增加只兔，減少兔，則多出的10只就沒有了，故答案是30只、20只）此時，教師指出：這個問題是解決了，但它在很大程度上依賴于數字50和140比小，比較簡單，若它們相當大且又很復雜，那么像上述方法這樣一次次的試算就很麻煩了，然后提出問題：是否可有其它的方法來解決這個問題呢？

解法二：設有只，則有）只兔根題意，得x+450-x）＝追問：對于上面的問題用一元一次方程可解，是否還有其它方法可解？解法三：設有只，只，依題意得+＝，2+4＝針對學生所列出的這兩個方程，提出如下問題：、結合前面的復習提問，這兩個方程應該叫幾元幾次方程呢？、為什么叫二元一次方程呢？、什么樣的方程叫二元一次方程呢？x＝和2+4＝140是對數x，必同時滿足的兩個程，我們合在一起寫成

xy并稱之為二元一次方程組.2y從解法一還知道＝方程組中一個方程成.所以我們把

xy叫做方程組

xy2y

的解.二元一次方程組的解二元一方程組的兩個方程左兩的值都相等的兩個未知數的值二、鞏固練習籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得負一場得分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場賽中得到分，那么這個隊勝負場數分別是多少？思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數是，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數＋負的場數＝總場數，勝場積分＋負場積分＝總積分.這兩個條件可以用方程x＋y＝22x＋y＝40

表示.上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數x和y且未知數的指數都是，像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個方程合在一起，寫成

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像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程.探究：滿足方程①，且符合問題的實際意義的、的有哪些？把它們填入表.表中哪對x、的還滿足方程②一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的.二