西版年下數(shù)3.5

問解

教內(nèi)教材第53-55“用表面積和積的計算方法解決實際問題活動及練習(xí)十六的相關(guān)內(nèi)容。

教提本節(jié)課是問題解決課，在本節(jié)課里要解決三個問題：第一個問題是一個粉刷墻壁的問題。第二個問題是依據(jù)體積求物體質(zhì)量的實際問題。第三個問題是“等積”轉(zhuǎn)化問題。在教學(xué)中我要注意引導(dǎo)學(xué)生解，解決實際問題結(jié)合現(xiàn)實考慮。如粉刷墻壁慮到地面是不用粉刷的還門和黑板等現(xiàn)實因素等積轉(zhuǎn)化就是把正方體轉(zhuǎn)化成長方體而化的過程中體一體積不變的道理。要讓學(xué)生多觀察和思考，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)或引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和明白現(xiàn)實中的求表面積的方法與求長方體表面積的異同狀改變而體積未變的轉(zhuǎn)化的問題。學(xué)會變通的思想，提高學(xué)生解決問題的能力。

教目知與能進(jìn)一步鞏固長方體和正方體表面積的計算方法。能運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的一些簡單問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。過與法獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決的能力。情、度價觀感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系立用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信心。

重、點(diǎn)重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用長方體和正方體的表面積和體積的知識來解決問題。難靈活運(yùn)用表面積和體積的知識解決生活中的實際問題。

教準(zhǔn)

教師準(zhǔn)備：紅薯、量杯，課件。學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本。教過（）課入1.舊知鋪墊。提問么是長方體方面積？怎樣計算長方體方表面積？怎樣求長方體和正方體的體積？鼓勵學(xué)生自由回答。2.引入新課：今天我們就用這些知識來解決生中的一些實際問題。板書課題：問題解決設(shè)計意圖：通過直接講解并引導(dǎo)生回憶長方體和正方體的表面積和體積的計算方法，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和做好必要知識儲備。（）究知1、運(yùn)用表面積解決問題。（1課件出示第53頁例1：要粉刷的面積，就是求這個長方體房間的表面積。我們?nèi)绾蝸砬筮@個表面積呢？在求表積時要注意些什么呢？學(xué)生讀題后思考回答：求表面積用長方體的表面=（長×+×+×高）這種方法。但這里是粉刷墻壁，以地面是不刷的，所以這里就要扣除地面這個面，只個面的總面積。追問：除了這個外，再思考一下根據(jù)實際情況還要扣除什么的面積？學(xué)生讀題后，再結(jié)合實際回答：要扣除門、窗和黑板的面積。（2）按剛才的分析來試著做一。注意分清你所要求的長方體的每一個面的面積的求法。學(xué)生先獨(dú)立在草稿本上解答在小組內(nèi)交流你的想法后匯報據(jù)生的回答，教師板書：小結(jié)活中的實際問題根際情況求出一個面或者幾個面的面積，而不是求長方體或正方體的6的面積和，所以我們要做到具體問題具體分析和解答。設(shè)計意圖用粉刷墻壁的現(xiàn)實題學(xué)生回憶和探究在實際計算表面積時的面的問題。學(xué)生理解的容易，也能快擴(kuò)展運(yùn)用。2運(yùn)用長方體和正方體的體積算方法解決問題。（1課件出示第53頁2讓生自己先閱讀題目，明確題目中給了哪些條件？要解決什么問題？這些條件和問題中關(guān)鍵詞語是什么？

學(xué)生再讀題后，回答：第一個是“從里面量個是“最多追問：為什么要從里面量呢？最多是什么意思？理解：從里面量，是因為油箱有一個厚度，如果從外面量，則油箱的容積就擴(kuò)大了。最多則是油箱的容積是一定的，油的體積不能大于它的容積。（）論一下，我們怎樣才能解決這個問題呢？讓學(xué)生小組合作，在下面的問題的引領(lǐng)下，探討解題思路。第一步：要求需要多少元，先要求什么？第二步：這個油箱裝的柴油體積與什么有關(guān)？第三步：如何求油箱的容積？學(xué)生在討論交流后匯報討論結(jié)果求這箱柴油需要多少元？必須先算這個油箱的容積是多少？再用容積乘7.2元可以了容與求體積的方法是一樣的以柴油的體積就是用從容器里面測量的長乘寬乘高就可以了。學(xué)生獨(dú)立解答這道題，然后小組交流匯報。3、用轉(zhuǎn)化的思想解決問題（）件出示第54頁3：讀題，找到所給的條件和所要求的問題？學(xué)生分小組匯報找的結(jié)果，教師幫忙分析整理。追問從中還可以得到一個知就是正方體變?yōu)殚L方體么變了，什么沒有變？小結(jié)把方體變成長方體，水形狀改變了，但水的體積沒有變。所以正方體的體積與長方體水位內(nèi)的長方體體積相等。（）生在草稿本上試著解答這道題。然后匯報，集體訂正。學(xué)生匯報，教師板書學(xué)生匯報的算法。（出第54頁課堂活動，讓生在小組內(nèi)相互合作過作，學(xué)會用不同的方法來解決實際問題。學(xué)生在小組內(nèi)合作交流。設(shè)計意圖通過讓學(xué)生從自己身的實際情況入手學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性，提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。（）固知1、出示第頁練習(xí)六第1題。（）作這個包裝盒要準(zhǔn)備多少平方米的紙板，就是要求什么？怎么求？

學(xué)生對照表面積的定義回答就求這個長方體的表面積長方體的表面積（×寬長高寬高）×的公來求。（）計算時，我們還應(yīng)該注意些什么？學(xué)生讀題后回答：還應(yīng)該注意這里在制作過程中有損耗，要在總面積里去掉。要求學(xué)生在草稿本上練習(xí)求表面積后，集體訂正并匯報：2、出示第55頁練十六第2題（）這個書架的表面，是求哪幾個面的面積？這道題還要注意些什么？學(xué)生交流結(jié)果：是求3個上，右面和后面這個面面積。這道題最后還要注意單位要統(tǒng)一。（）你們找的面，求出需要多少平方分米的木板。做完后在小組內(nèi)對照一下，最后請一名同學(xué)匯報。3、出示第55頁練十六第3題（）水箱的容積用什么進(jìn)行計算？必須先找到什么條件？學(xué)生匯報：求水箱的容積，就是求水箱里的體積，（）個長方體的長是多少？寬和高又是多少呢？求出這個長方體容器的容積。學(xué)生通過折和對比后匯報：長是120-202=80厘，寬是100-20×2=60厘，高是20厘米。××20=96000立厘=96立方米96升。（）標(biāo)饋習(xí)題;1.一個長方體油桶，長6米寬米，高。做這個油桶需要多少平方米鐵皮（接頭忽略不計）？如果用這個油桶來裝油，這個油桶可裝油多少升？2.一個帶蓋的長方體木,體積立方分米它的長是12分米寬是8分米做這樣一個木箱至少要用木板多少平方?3.一個長方體長2分如把它從中間分割開成兩個長方體的面積就增加平方米，這個長方體來的體積是多少？4.一底面是正方形的長方體箱，如果把它從側(cè)面展開，正好得到一個邊長為20厘米的正方形，這個箱子的積是多少升？答案：1.148平方米升2.432平方分米3.20立分米4.0.5（）堂結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？總結(jié)長體表面積和體積的方在具體應(yīng)用中我們有時候只要求其中一個面或幾個面。所以我們對所求的問題要具體問題具體分析。

設(shè)計意圖通總結(jié)讓生明確對于數(shù)學(xué)知識的實際運(yùn)用結(jié)合生活實際的數(shù)學(xué)思想。（）置業(yè)1.課堂完成練習(xí)十六的第3、題。2.課后完成練習(xí)十六的思考題。3.一個長方體水槽長30厘米20厘水高度15厘放入一塊石頭后水面高度為厘米這塊大頭的體積多少立方厘米？4.把1000粒豆子放入盛滿水的器中流出的水裝到長是6厘米正方體容器中，水面高度是4厘，平均每一粒豆子的體積是多少？答案：20×（18-15）=1800立厘米4.6641000=0.144立厘

板設(shè)5.問解8×＋6×3＋×）×＋（18＋242=48+84=132(m)132-26=106(m)答：粉刷的面積是106m。

教反把數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實際聯(lián)系起來讓生看到生活中處處充滿數(shù)學(xué)是本節(jié)課的主要目標(biāo)。所以本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計時，第一：以學(xué)生的實際生活為抓手，深入引導(dǎo)學(xué)生理解。課本上先設(shè)置了“粉刷墻壁”的這個離學(xué)生生活最近的問題讓生觀察教室的墻壁使生明白在現(xiàn)實生活中有時我們求表面積時是不用用6個的總面積的根實際情況而求相應(yīng)面的面積節(jié)的第二個問題，算價錢，這個是利用學(xué)生的生活經(jīng)驗來自主解決，第二等轉(zhuǎn)化思想的充分運(yùn)用拓展了學(xué)生的思維。第三個問題的解決里到了等積轉(zhuǎn)化的思想在學(xué)時我是讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗和操作實驗外加課件的演示，讓學(xué)生明白在等積轉(zhuǎn)化的過程中狀發(fā)生了改變但們的體積并沒有改變可利用體積與

長、寬、高的關(guān)系來解決問題。第三：留下足夠的教學(xué)時間和空間給學(xué)生，讓學(xué)生有理解和消化的時空。教學(xué)中，我為了鼓勵學(xué)生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗去經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程生留下了足夠的思維空間和操作時間。教資：一根長6米長方體木材，把它從中間截成兩段，表面積增加12平分米，這根長方體木材的體積是多少立方米分析：求這根長方體木材的體積要用“底面積×高間截成兩段，表面積實質(zhì)上增加了兩個底面，如圖。兩個面的面和是12方分米，一個面的面積是6平方分米。所以這道題可以用0.12÷2×立方米。解答：平方米0.12平米0.12÷×6=0.36立米答：這根長方體木料的體積是0.36立方米。提醒這主要明白折開后多了上面加的是兩個面的面積和這里的0.12平方米要除以得到個底面的面積。知鏈：體和積不體積和容積是兩個不同的概念，它們是有區(qū)別的：1.含義同。如一只鐵桶的體是指它所占空間部分的大小