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文檔簡介

3.2.設(shè)二元對稱信道的傳的矩陣。（1）、若P（0）=,P(1)=,求H(X),H(X/Y),H(Y/X)和I(X;Y);（2）、求該信道的信道容量及其達(dá)到信道容量時的輸入概率分布。解：(1)、H(X)=-H(Y/X)=-=-()=0.92bit/symbolP==0.58同理可得：p()=0.42H(Y)=-(0.42×log0.42+0.58×log0.58)=0.980bit/symbol得：H(X/Y)=H(X)-H(Y)+H(Y/X)=0.81-0.98+0.92=0.75bit/symbolI(X;Y)=H(X)-H(X/Y)=0.81-0.75=0.06bit/symbol(2)由題：C=maxI(X;Y)=logm-=log2-()=0.082bit/symbol因為信道容量達(dá)到最大值即X等概率出現(xiàn)即：p()=3.6、有一個二元對稱信道，其信道矩陣為。設(shè)該信源以1500二元符號/每秒的速度傳輸輸入符號。現(xiàn)有一消息序列共有14000個二元符號，并設(shè)P(0)=P(1)=,問從消息傳輸?shù)慕嵌葋砜紤]，10秒鐘內(nèi)能否將這些消息序列無失真的傳遞完？解：由題得：C=max[H(Y)-]=log2-=1+0.98log0.98+0.02log0.02=0.859bit/symbol即每輸入一個信道符號，接收到的信息量是0.859bit,已知信源輸入1500二元符號/每秒，那么每秒鐘的信息量是：=(1500symbol/s)×0.859bit/symbol=1288bit/s10秒鐘傳輸：=10=12880bit傳送14000個二元符號，P(0)=P(1)=則有：=14000×(log×2)=14000bit得出：﹤即10秒內(nèi)不能將消息序列無失真?zhèn)鬟f完3.11、已知離散信源，某信道的信道矩陣為試求：（1）、“輸入，輸出”的概率；（2）、“輸出”的概率；（3）、“收到的條件下推測輸入”的概率。解：1）、由題得：p()==0.2×0.2=0.042）、p()=+p()+p()p()+=0.1*0.4+0.3*0.1+0.2*0.2+0.4*0.2=0.04+0.03+0.04+0.08=0.193)、=0.1*0.1+0.3*0.1+0.2*0.1+0.4*0.4=0.01+0

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