第八章液體作業：習題1-7物質的五種物態 構成物質的分子的聚合狀態稱為物質的聚集態，簡稱物態。氣態液態固態等離子態超密態凝聚態超密態物質 自然界的超密態僅存在于宇宙的星體中，都是老年期恒星的星體。白矮星中子星黑洞褐矮星致密星物質的五種物態 構成物質的分子的聚合狀態稱為物質的聚集態，簡稱物態。氣態液態固態等離子態超密態凝聚態等離子態 宇宙中幾乎99%的物質是等離子態，在天體上是非常常見的。 太陽及其它恒星大氣，太陽風，星際物質…… 由于其極高的溫度，在地球上并不常見；地球上： 極光，閃電——天然等離子體的輻射； 電弧，日光燈中發光的電離氣體，實驗室里的高溫電離氣體……

物質的五種物態 構成物質的分子的聚合狀態稱為物質的聚集態，簡稱物態。氣態液態固態等離子態超密態凝聚態 固體和液體有一個共同的特點：它們的分子間的距離跟分子本身的大小具有相同的數量級，因而分子間有較強的相互作用．這使得固體和液體都不易壓縮，在微觀結構上不像氣體那樣無序．物質的熱學性質分子力分子熱運動對于氣體固體§8-1液體的微觀結構液晶液體一、液體的微觀結構

1、對大多數物質而言，固體熔化成液體時體積增加10%，即分子距離增加3%。 液體汽化時，體積約增加為原來的1000倍，即分子間距離增大為原來的10倍。2、各種物質的汽化熱都遠遠大于其熔解熱。液體在微觀結構上應該更接近于固體3、用倫琴射線研究溶解和結晶過程發現:

液體分子短程有序（液體分子在一個小范圍和短暫時間內作有規則的排列）宏觀上表現為液體各向同性.液體中的大量微胞之間的取向是完全無序的微胞液體分子的熱運動

τ雖然很短，但比分子振動周期仍大千百倍。主要表現為在平衡位置附近作熱振動，但平衡位置不固定。定居時間τ:在一定的溫度與壓強下液體分子在每一平衡位置振動的時間的平均值。液態金屬10-10秒，水10-11秒。一般而言,τ取決分子力f的大小和分子無規則運動的強弱。二、液晶1881年，奧地利植物學家F.Reinitzer發現:膽甾醇苯甲酸酯（C6H5CO2C27H45）加熱時，在419–452K之間熔化成為混濁的，光學、電學性質各向異性液體，稱為液晶。通常：????熔點熔解有機晶體透明液體有一類有機化合物在熔解時表現出異常現象ˉ?Y（光學各向異性）（光學各向同性）液晶液體流動性＋晶體的各向異性????混濁液體????透明液體T1熔點晶體清亮點T2 現已發現有數千余種有機化合物在熔解過程中都表現出液晶態。液晶分子排列方式:

特定方向—遠程有序其它方向—短程有序

從微觀結構看，液晶材料的分子形狀都是各向異性的，一般總是棒狀、板狀或圓盤狀，并且具有固有電矩，所以有極性。 具有易變形的棒狀分子形態的化合物都能顯示向列型液晶態。1、向列型液晶最低等液晶秩序：有方向有序而無位置有序。處于液晶態的物質具有特殊的微觀結構，因而表現出種種奇特的性質。液晶盒動態散射效應數碼、圖象顯示二、膽甾型液晶膽甾型液晶溫度變化1K，即可變化整個色譜；一般為用膽固醇與某些有機酸生成的酯類化合物。溫度效應液晶溫度計 利用液晶的這一溫度效應可：作金屬探測儀，用來探知金屬材料和零部件的內部結構質量；探測微電子學中熱點（短路處）；檢查致冷機的漏熱；診斷疾病：探查腫瘤，如通過熱點形式，可探查癌變，并可通過冷點形式檢查出動脈梗塞。

三、近晶型液晶近晶型液晶一維位置有序及方向有序但分子不會來往于層間，只能在本層中活動。分子呈棒狀，排列成層，各層之間的距離可變動。動態散射—電光效應，現已發現十五種以上的電光效應動態散射：把某種向列型液晶放在兩個特定的電極之間（相距約10微米），逐漸增加靜電壓。電壓較小時（1V左右），液晶對光僅僅進行鏡面反射。當電壓增大到某一閥值時（5V左右），液晶在光的照射下會出現明暗相間的條紋。電壓繼續增大，到達另一閥值時，液晶會對光進行漫反射。液晶應用廣泛：根據電壓的變化控制液晶分子的排列方式就可以實現不同的光線強度與色彩，從而在液晶顯示屏上形成豐富多彩的圖像效果。主流市場大尺寸中小尺寸平面顯示器應用溫度效應—熱效應

還有：磁效應、光生伏特效應、超聲效應、應力效應、物理化學效應、輻照效應、記憶效應等。實驗表明：§8.2液體的徹體性質ì?í??固態汞：液態汞：ì?í??固態鋁：液態鋁：ì?í??氣態汞：液態汞：一、熱容固體的熱容與液體的熱容相差較小。氣體的熱容與液體的熱容相差較大。液體和固體內部熱運動情況相似，主要是熱振動。二、熱膨脹物質CO2酒精乙醚溫度/℃-37-200-90-50-10060100壓強/atm4242421111.21.21.2β/10-3K-12.32.442.71.241.311.471.522.142.79物質甲醇乙醇二硫化碳β1/β120004.294.505.47β12000

/K-12.89×10-42.69×10-42.62×10-4結論：液體的體膨脹系數比氣體小；并隨溫度的升高而增大，隨壓強的增大而減小。液體熱膨脹的原因:1、相互作用勢能曲線不對稱。

2、結構松散，內部有空隙。

微觀機制與固體相似，也是靠熱振動之間的相互聯系，將熱運動能量逐層傳遞。 液體導熱系數小，如銅的導熱系數是水的導熱系數200倍。 熔化的金屬因有電子氣導熱,故導熱系數大,且和電導率成正比。三、熱傳導物質水（20℃

）乙醇（250℃

）甘油к/Jm-1s-1K-15.97×10-11.80×10-12.85×10-1四、擴散 當對流不存在時,氣體濃度趨于均勻需幾秒;液體則可能要幾天甚至幾個月!實驗表明：氣體擴散系數>>液體擴散系數>固體擴散系數擴散物質擴散于溫度/℃擴散系數(m2/s)食鹽水109.3×10-10糖水183.7×10-10金鉛溶液4904.6×10-12但兩者隨溫度變化的關系不同五、粘滯性如，液體的粘滯系數>氣體的粘滯系數1.55hh=ìí=?水銀的粘滯系數氫氣的粘滯系數0.0203經驗公式:特例：在超低溫下，有些液體會也現超流態，h

=0T=2.17K時，液氦的噴泉效應—超流現象。結論：

§8.3液體的表面性質一、表面張力1、現象：液體的表面像張緊的彈性薄膜具有收縮的趨勢。 液體表面存在著與液面相切，與邊界線相垂直，促使液體表面收縮的力——表面張力。2、表面張力(1)表面層：在液體與氣體交界面，厚度等于分子有效作用半徑R的一層液體。(2)表面張力：液體的表面層中有一種使液面盡可能收縮成最小的宏觀張力。(1)、從分子運動論觀點 在液體內部任取一分子P,以P為球心，以分子有效作用半徑R為半徑作一球(分子作用球)

。球外分子對P無作用力，球內分子對P的作用力對稱分布，合力為零。3、表面張力產生的原因從表面層中任取一分子Q，其受合力與液面垂直，指向液內，這使表面層內的分子與液體內部的分子不同,都受一個指向液體內部的合力。在這些力作用下，液體表面的分子有被拉進液體內部的趨勢。在宏觀上就表現為液體表面有收縮的趨勢。任何系統的勢能越小越穩定，所以表面層內的分子有盡量擠入液體內部的趨勢，即液面有收縮的趨勢，這種趨勢在宏觀上就表現為液體的表面張力。表面張力是宏觀力，與液面相切;f⊥是微觀力，與液面垂直。（2）、從能量觀點把分子從液體內部移到表面層，需克服f⊥

作功,分子勢能增加,即表面層內分子的勢能比液體內部分子的勢能大，表面層為高勢能區;各個分子勢能增量的總和稱為表面能，用E表示。

設想在液面上畫一條直線段，線段兩側液面均有收縮的趨勢，即有表面張力作用，該力與液面相切,與線段垂直，指向各自的一方,分別用f和f′表示，這恰為一對作用力與反作用力，f=-f′。4、表面張力系數

α為表面張力系數，數值上等于單位長度直線段兩側液面的表面張力，單位：N/m

。

由于線段上各點均有表面張力作用,線段越長,則合力越大。設線段長為l,則：f=αl

。如圖所示，鐵絲框上掛有液膜，表面張力系數為α，將AB邊無摩擦、勻速、等溫地右移△x，5、表面張力系數與表面能增量在AB邊上加的力為：F=2αl

，則在這個過程中外力F所做的功為: 其中△S=2l△x,是AB向右移動過程中液面面積的增量。 表面張力系數在數值上等于:增加單位液體表面積時，外力所需做的功外力克服分子間引力做功，表面能增加，若用△E表示表面能增量，則：

表面張力系數在數值上等于:

增加單位液體表面積時，表面能的增加。與液體的性質有關：不同液體，α值不同；密度小、易揮發的液體α值較小。如酒精的α值很小，金屬熔化后的α值很大。與相鄰物質性質有關：同一液體與不同物質交界，α值不同。與溫度有關：溫度升高，α值減小，兩者近似呈線性關系。與液體內所含雜質有關：在液體內加入雜質，液體的表面張力系數將顯著改變，有的使其α值增加；有的使其α值減小（表面活性物質）。6、影響表面張力系數的因素例水和油邊界的表面張力系數α=1.8×10-2N/m，為了使1.0×10-3kg質量的油在水里散布成r=10-6m的小油滴，需要做多少功？ 散布過程是等溫的，油的密度為ρ=90kg/m3.例水的表面張力系數α=7.3×10-2N/m，表面層厚度d=1.0×10-9m，用應力（單位面積上的作用力）表示表面張力，計算表面應力的大小。 制造金屬小圓球的一種方法，是在高處將金屬熔液經篩板的小孔流出而形成許多小液滴，他們落到地上即形成一個個球形小金屬球，試問為什么要使液滴在自由下落過程中凝固？二、彎曲液面附加壓強 自然界中有許多情況下液面是彎曲的，彎曲液面內外存在一壓強差，稱為附加壓強,用Ps

表示。由于表面張力存在，致使液面內外存在的壓強差稱為曲面附加壓強。其中為液面內側的壓強，為液面外側的壓強。1、彎曲液面的附加壓強表面層中取一小薄層液片分析其受力情況（忽略其所受的重力），即水平液面:可知分析小薄層液片受力情況，即凸形液面：

Δs周界上表面張力沿切線方向，合力指向液面內，Δs好象緊壓在液體上，使液體受一附加壓強Ps，由力平衡條件，液面下液體的壓強：凹形液面：

Δs周界上表面張力的合力指向外部，Δs好象被拉出，液面內部壓強小于外部壓強，液面下壓強： 附加壓強使彎曲液面內外壓強不等，與液面曲率中心同側的壓強恒大于另一側，附加壓強方向恒指向曲率中心。2、球形液面的附加壓強df//df⊥dfrABCR（附加壓強與表面張力的定量關系）作用在dl

液塊上的表面張力表面張力的合力為dl2、球形液面的附加壓強df//df⊥dfrABCR（附加壓強與表面張力的定量關系）dl由于 球形彎曲液面的附加壓強與表面張力系數成正比，與液面的曲率半徑成反比。附加壓強——拉普拉斯球面附加壓強公式球形液面附加壓強與表面張力系數成正比，與球面半徑R成反比。半徑越小，附加壓強越大；半徑越大，附加壓強越小；半徑無限大時，附加壓強等于零，→水平液面的情況。同理可以證明,對于凹形液面凹液面：凸液面：R球形液膜兩個球形面的半徑近似相等。CAB液膜外表面為凸液面，有液膜內表面為凹液面，有所以附加壓強為球形液泡內氣體的壓強為膜內壓強大于膜外壓強，并與半徑成反比。在水下深度為30cm處有一直徑d=0.02mm的空氣泡。設水面壓強為大氣壓P0=1.013×105Pa,ρ水=1.0×103kg·m-3,α水=72×10-3N·m-1。氣泡內空氣的壓強。例求dhP0=1.186×105(Pa)3、任意彎曲液面內、外壓強差考慮一任意的微小曲面。在曲面上任取一點O，過O點作互相垂直的正截面P1和P2。截面與彎曲液面相交而截得圓弧A1B1與圓弧A2B2，設圓弧A1B1

及圓弧A2B2

的曲率中心分別為

C1和C2，所對應的曲率半徑分別為R1和R2。可以證明，這樣的曲面將產生一方向向下的附加壓強

p附

=σ(1/R1+1/R2)

這一公式稱為拉普拉斯公式，人們常用它來確定任意彎曲液面下的附加壓強。球形液面，公式中的R1=R2，則P=2σ/R柱形液面P附

=σ/R1

因為附加壓強是指向主曲率中心的，為了便于區分，把液體的表面呈凸面的曲率半徑定為正，呈凹面的曲率半徑定為負。例若在兩塊水平放置的清潔的玻璃板間放上一滴水以后，將這兩玻璃板進行擠壓，使兩玻璃板間有一層很薄的水，設這層水的厚度為d=10-4m,且這層水與空氣的接觸面為曲率半徑R的凹曲面。

由于水平截面在曲面上截得的是一大圓，而大圓半徑比d大得多，故可設R1=-d/2，而R2→∞， 又σ=0.073N·m-1， 利用拉普拉斯公式，可知曲面對液體所產生的附加壓強為

附加壓強是負的，這表明液體內部的壓強要比外面的大氣壓強低1.4×103N·m-2。附加壓強要使兩玻璃板相互擠得更為緊密，使d變得很小。因此若想將兩玻璃板沿切線方向拉開會非常費力。與此相反，若在兩板間放的不是水而是水銀，則兩板間液體的自由表面是凸面，它所產生的附加壓強是正的，其方向沿板面法線向外。這時若有人想把水銀從兩板的間隙中擠出，則越往下擠越費力。三、液面與固體接觸處的表面現象1、潤濕和不潤濕由附著層分子力引起的潤濕不潤濕

潤濕和不潤濕決定于液體和固體的性質。內聚力：附著層內分子所受液體分子引力之和。附著力：附著層內分子所受固體分子引力之和。附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體或固體分子有效作用半徑（以大者為準）的一層液體。內聚力大于附著力A不潤濕內聚力小于附著力A潤濕 潤濕、不潤濕只能說明彎月面向上還是向下，不能表示彎向上或彎向下的程度。為了能判別潤濕與不潤濕的程度，引入液體自由表面與固體接觸表面間的接觸角θ。液體對固體的潤濕程度由接觸角來表示。接觸角：在液、固體接觸時，固體表面經過液體內部與液體表面所夾的角。通常用q來表示。潤濕；當時，當時，不潤濕；當時，完全潤濕；當時，完全不潤濕；q潤濕q不潤濕從能量角度解釋不潤濕

對于附著層內任意一分子

A

，當內聚力大于附著力時，A分子受到的合力f’垂直于附著層指向液體內部。Af’液體固體液體分子從液體內部運動到附著層內分子間作用力做負功（即分子勢能增大），附著層內分子勢能比液體內部分子勢能大。根據平衡態勢能最小的原則，附著層內的分子要盡量擠入液體內（即盡量處于低勢能態），結果附著層收縮，表現為液體不潤濕固體。

當內聚力小于附著力時，附著層內的分子A受到的合力f’垂直于附著層指向固體表面。從能量角度解釋潤濕Af’液體固體液體分子從液體內部運動到附著層內分子間作用力做正功（即分子勢能減小），使得附著層內分子勢能比液體內部分子勢能小。液體內部的分子要盡量擠入附著層，結果附著層擴展，表現為液體潤濕固體。2、毛細現象將細管插入液體中，如果液體潤濕管壁，液面成凹液面，液體將在管內升高；如果液體不潤濕管壁，液面成凸液面，液體將在管內下降。——毛細現象。h能夠產生毛細現象的細管稱為毛細管。h毛細現象產生的原因

毛細現象是由于潤濕或不潤濕現象和液體表面張力共同作用引起的。固體液體如果液體對固體潤濕，則接觸角為銳角。固體液體如果液體對固體不潤濕，則接觸角為鈍角。

容器口徑很小，附加壓強的存在將使管內液面升高，產生毛細現象。容器口徑很小，附加壓強的存在將使管內液面降低，產生毛細現象。毛細現象產生的原因

毛細現象是由于潤濕或不潤濕現象和液體表面張力共同作用引起的。如果液體對固體潤濕，則接觸角為銳角。如果液體對固體不潤濕，則接觸角為鈍角。

hh設管內液面為一半徑為R

的凹球面附加壓強為：即2、毛細管中液面上升或下降的高度 一截面半徑為

r

的毛細圓管，液體潤濕管壁，接觸角為q

。θRCBArh又得：潤濕管壁的液體在毛細管中上升的高度與液體的表面張力系數成正比，與毛細管的截面半徑成反比。2、毛細管中液面上升或下降的高度CBA若液體不潤濕管壁，則可得：管內液面下降。在完全潤濕或完全不潤濕的情況下：

=0或=

，則：

毛細永動機能否制造出來？由可知：液體沿毛細管（液體潤濕管壁）“自動地”上升，高度似乎與毛細管的實際高度沒有關系。如果毛細管的實際高度h0比液體上升的高度h小，液體能否自動從管子中流出來形成“毛細永動機”？hP0AP0實際上，毛細永動機是不可能存在的。液體潤濕管壁會產生一定的接觸角q

，形成凹形液面，從而產生一定的附加壓強，即

A

點的壓強為，在大氣壓的作用下，液面會上升；如果毛細管露出水面的長度足夠，液面會上升

如果毛細管露出水面的長度h0<h

，則當液體上升到管口時，液面的曲率半徑將增大，從而附加壓強減小，PA

增大。hP0A因此，即使毛細管的實際高度

h0比液體上升的高度h

小，也不會形成毛細永動機。hP0A當曲率半徑增大到時，

A

點壓強增大，液面不再上升。例在一根兩端開口的毛細管中滴上一滴水后將它豎直放置。若這滴水在毛細管中分別形成長為(1)2cm；(2)4cm；(3)2.98cm的水柱，而毛細管的內(直)徑為1mm。試問：在上述三種情況下，水柱的上、下液面是向液體內部凹的還是向外凸出的?設毛細管能完全潤濕水，水的σ=0.073N·m-1。

因完全潤濕，水柱的上液面總凹向液體內部，

p0’=pA’=pD’

是大氣壓強。

pC’–pB’=ρghpB’=p0-2σ/r=p0-4/d現可分三種情況來討論。⑴當ρgh’<4σ/d時,液面凹向液體內部.,⑵當ρgh’=4σ/d時，下液面是平的。⑶當ρgh’>4σ/d時,下液面凸向外.這時.下面進行具體計算。因為(1）

若h’=2cm,