山東省萊州市2023年七年級數學第二學期期中教學質量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運用等式的性質，變形正確的是（）A．若x=y，則x-5=y+5 B．若a=b，則ac=bcC．若，則2a=3b D．若x=y，則2．現用190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身和兩個盒底配成一個完整的盒子．問用多少張白鐵皮制盒身.多少張白鐵皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．設用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是A． B．C． D．3．如圖，的同旁內角的個數是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．如圖，在直角三角形ABC中，點B沿CB所在直線遠離C點移動，下列說法錯誤的是()A．三角形面積隨之增大 B．∠CAB的度數隨之增大C．BC邊上的高隨之增大 D．邊AB的長度隨之增大5．若a、b為實數，且滿足，則b﹣a的值為（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不對6．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，則∠AOM的度數為（）A．35° B．45° C．55° D．25°7．不等式組的解集是()．A．－1＜x＜4 B．x＞4或x＜－1 C．x＞4 D．x＜－18．如圖，將“笑臉”圖標向右平移3個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P'的坐標是（）A．（﹣2，2） B．（﹣7，1） C．（﹣2，6） D．（﹣8，6）9．下列各等式的變形中，一定正確的是（）A．若＝0，則a＝2 B．若a＝b，則2（a﹣1）＝2（b﹣1）C．若﹣2a＝﹣3，則a＝ D．若a＝b，則＝10．圖①的等臂天平呈平衡狀態，其中左側秤盤有一袋石頭，右側秤盤有一袋石頭和2個各10克的砝碼．將左側袋中一顆石頭移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態，如圖②所示．則被移動石頭的重量為（）A．5克 B．10克 C．15克 D．20克11．如下圖，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A．∠B=∠5 B．∠3=∠4C．∠B+∠BCD=180°12．如圖所示,AE∥BD，下列說法不正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBD C．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算（﹣0.125）2015×82014的結果是_____．14．若關于的二元一次方程有一個解是，則_____________．15．如圖，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若點B，O，D在同一條直線上，則∠2＝________．16．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，點B到CD邊的距離是線段____________的長．17．兩個角的兩邊分別平行，若其中一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個角的度數分別為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，b），a，b滿足，將線段AB平移得到CD，A，B的對應點分別為C，D，其中點C在y軸負半軸上．（1）求A，B兩點的坐標；（2）如圖1，連AD交BC于點E，若點E在y軸正半軸上，求的值；（3）如圖2，點F，G分別在CD，BD的延長線上，連結FG，∠BAC的角平分線與∠DFG的角平分線交于點H，求∠G與∠H之間的數量關系．19．（5分）計算：（1）（b2）3?（b3）4÷（﹣b5）3（2）（）﹣1+（π﹣2018）0﹣（﹣1）2019（3）（3﹣x）（﹣x+3）﹣x（x+1）（4）（2a+b﹣5）（2a﹣b﹣5）20．（8分）（1）計算：；（2）若的平方根為，的立方根為，求的算術平方根．21．（10分）已知:如圖，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，試說明∠DEC+∠C=180°，請完成下列填空：證明:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_____∥_____(____________________)∴______=∠EFC(____________________)又∵2=∠B(已知)∴∠2=______(等量代換)∴___________(內錯角相等,兩直線平行)∴∠DEC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內角互補)22．（10分）某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元.（1）若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個？（2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個籃球？23．（12分）如圖，AB∥CD，點A，E，B，C不在同一條直線上．（1）如圖1，求證：∠E+∠C﹣∠A＝180°（1）如圖1．直線FA，CP交于點P，且∠BAF＝∠BAE，∠DCP＝∠DCE．①試探究∠E與∠P的數量關系；②如圖3，延長CE交PA于點Q，若AE∥PC，∠BAQ＝α（0°＜α＜11.5°），則∠PQC的度數為（用含α的式子表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、不符合等式的基本性質，故本選項錯誤；

B、不論c為何值，等式成立，故本選項正確；

C、∵，∴?6c，即3a=2b，故本選項錯誤；

D、當a≠b時，等式不成立，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題考查等式的性質，熟知等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解題的關鍵．2、B【解析】

設用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，根據一個盒身和兩個盒底配成一個完整的盒子，盒身與盒底正好配套可知盒底是盒身的兩倍，故可列出二元一次方程組.【詳解】設用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，依題意可得故選B.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系進行列方程.3、B【解析】

同旁內角：兩直線被第三條直線所截，在截線同旁且在被截線之內的角（“C”型），根據同旁內角的定義判斷即可．【詳解】同旁內角：兩直線被第三條直線所截，在截線同旁且在被截線之內的角（“C”型），根據同旁內角的定義：（1）當被所截時：為同旁內角;（2）當被所截時：均為同旁內角；（3）當被所截時：為同旁內角故答案為：B【點睛】本題考查同旁內角的判斷，掌握同旁內角的定義是解題關鍵．4、C【解析】

根據三角形的面積公式、角和線段大小的比較以及三角形高的定義進行解答即可．【詳解】解：A、在直角三角形ABC中，S△ABC=BC?AC，點B沿CB所在直線遠離C點移動時BC增大，則該三角形的面積越大．故A正確；

B、如圖，隨著點B的移動，∠CAB的度數隨之增大．故B正確；

C、BC邊上的高是AC，線段AC的長度是不變的．故C錯誤．D、如圖，隨著點B的移動，邊AB的長度隨之增大．故D正確；故選：C．【點睛】本題考查了三角形的面積，角和線段大小的比較以及三角形高的定義，解題時要注意“數形結合”數學思想的應用．5、A【解析】由題意得，a?2=0，3?b=0，解得，a=2，b=3，則b?a=1，故選：A.6、A【解析】

根據垂直得出∠NOM=90°，求出∠COM=35°，根據角平分線定義得出∠AOM=∠COM，即可得出答案．【詳解】解：∵ON⊥OM，∴∠NOM=90°，∵∠CON=55°，∴∠COM=90°-55°=35°，∵射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠COM=35°，故選：A．【點睛】本題考查了垂直定義，角平分線定義等知識點，能求出∠COM的度數和求出∠AOM=∠COM是解此題的關鍵．7、A【解析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】，解①得x<4，解②得x>-1，∴不等式組的解集是－1＜x＜4.故選A.【點睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.8、A【解析】

根據點坐標平移規律解答即可．【詳解】解：由題意P（-5，4），向右平移3個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P'的坐標是（-2，2）．故選A．【點睛】本題考查坐標與平移，掌握平移規律,即橫坐標、右移加、左移減；縱坐標、上移加、下移減是解答本題的關鍵．9、B【解析】

根據等式的基本性質逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵＝0，∴兩邊都乘以2得：a＝0，故本選項不符合題意；B、∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，∴2（a﹣1）＝2（b﹣1），故本選項符合題意；C、∵﹣2a＝﹣3，∴兩邊都除以﹣2得：a＝，故本選項不符合題意；D、只有當c≠0時，由a＝b才能得出＝，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查等式的基本性質，理解掌握該性質是解答關鍵．10、A【解析】

解：設左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動的石頭重z克，由題意，得：解得z=5

答：被移動石頭的重量為5克．

故選A．【點睛】本題考查了列三元一次方程組解實際問題的運用,三元一次方程組的解法的運用,解答時理解圖象天平反映的意義找到等量關系是關鍵．11、D【解析】

根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A.∵∠B=∠5,∴AB∥CD，故本選項不符合題意；B.∵∠3=∠4,∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C.∵∠B+∠BCD=180°,∴AB∥D.∵∠1=∠2∴AD∥BC，故本選項符合題意.故選D.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.12、D【解析】【分析】∠1、∠2是平行線AE、BD被BE所截得到的內錯角，相等；∠A、∠CBD是同位角，也相等；∠BDE、∠DEA是同旁內角，互補；∠3與∠4不是平行線AE、BD被BE所截得到的角，沒有直接數量關系．【詳解】A、中的∠1與∠2是兩平行線形成的內錯角，故正確；B、∠A=∠CBD，因為∠A與∠CBD是兩平行線形成的同位角，故正確；C、∠BDE+∠DEA=180°，因為∠BDE與∠DEA是由兩平行線形成的同旁內角，故正確；D、中的兩個角不是由兩平行線所形成的同位角或內錯角，故無法判斷兩角的數量關系，故錯誤，故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質，準確識別是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先將原式變形為[（-0.125）×（-8）]2014×（-0.125），再根據乘方的定義計算可得．【詳解】解：（﹣0.125）2015×82014＝（﹣0.125）2014×82014×（﹣0.125）＝[（﹣0.125）×（﹣8）]2014×（﹣0.125）＝，故答案為，【點睛】本題主要考查的是有理數的乘方，逆用積的乘方法則是解題的關鍵．14、1【解析】

將方程的解代入，再解關于a的一元一次方程．【詳解】解：將代入得，，解得：．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程的解以及解一元一次方程，比較基礎，難度不大．15、105°【解析】∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠COB=75°，∴∠2=180°-∠COB=105°，故答案是：105°．【點睛】考查的是余角和補角的概念和性質，掌握若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補是解題的關鍵．16、BD【解析】

本題利用點到直線的距離的定義即可得出結論.【詳解】解：因為CD⊥AB，所以點B到CD邊的距離是線段BD的長.故答案為BD.17、70°，110°或30°，30°【解析】（1）如圖（1），由題意知：AB//DE，BC//EF,假設∠B為x°，則∠E=2x°-30°，∵AB//DE，∴∠1=∠B=x°，又∠1=∠2，∴∠1=∠2=x°，又∵BC//EF，∴∠2+∠E=180°，∴，解得x=70，∴∠B=70°，∠E=2×70°-30°=110°.（2）如圖（2）由題意知：AB//DE，BC//EF，假設∠B為x°，則∠E=2x°-30°，∵AB//DE，∴∠1=∠B=x°，又∵BC//EF,∴∠1=∠E，即x°=2x°-30°解得x=30，∴∠B=∠E=70°.故答案為70°，110°或30°，30°.點睛：（1）本題難點在于沒有圖象，需要根據題意自行作圖求解，易錯點是考慮不周全，漏掉其中一種情況.（2）無圖象幾何題一般都會如本題設這樣的陷阱，所以碰到時一定要慎重.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）與之間的數量關系為．【解析】

（1）根據非負數的性質和解二元一次方程組求解即可；（2）設，先根據平移的性質可得，過D作軸于P，再根據三角形ADP的面積得出，從而可得，然后根據線段的和差可得，由此即可得出答案；（3）設AH與CD交于點Q，過H，G分別作DF的平行線MN，KJ，設，由平行線的性質可得，由此即可得出結論．【詳解】（1）∵，且∴解得：則；（2）設∵將線段AB平移得到CD，∴由平移的性質得如圖1，過D作軸于P∴∵∴即解得∴∴；（3）與之間的數量關系為，求解過程如下：如圖2，設AH與CD交于點Q，過H，G分別作DF的平行線MN，KJ∵HD平分，HF平分∴設∵AB平移得到CD∴∴，∴∵∴∴∵∴∴∴．【點睛】本題屬于一道較難的綜合題，考查了解二元一次方程組、平移的性質、平行線的性質等知識點，較難的是題（3），通過作兩條輔助線，構造平行線，從而利用平行線的性質是解題關鍵．19、(1)﹣b3；(1)4;(3)﹣7x+9；(4)4a1﹣10a+15﹣b1；【解析】

（1）先計算乘方，再依次計算乘法和除法即可得；（1）根據實數的混合運算順序和運算法則計算可得；（3）根據整式的混合運算順序和運算法則計算可得；（4）根據整式的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】（1）原式＝b6?b11÷（﹣b15）＝b18÷（﹣b15）＝﹣b3；（1）原式＝1+1﹣（﹣1）＝4；（3）原式＝﹣3x+9+x1﹣3x﹣x1﹣x＝﹣7x+9；（4）原式＝（1a﹣5）1﹣b1＝4a1﹣10a+15﹣b1．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則．20、（1）；（2）．【解析】

（1）根據立方根、絕對值、乘方進行運算即可；（2）利用平方根、立方根的定義求出x、y的值，再利用算術平方根的定義即可解答【詳解】解：（1）原式==（2）∵的平方根為，的立方根為∴∴∴∴的算術平方根是：【點睛】本題考查了絕對值、乘方、平方根、立方根、算術平方根的定義，解題的關鍵是掌握計算的方法，準確的進行化簡求值.21、AB、EF、同旁內角互補，兩直線平行、∠B、兩直線平行，同位角相等、∠EFC、DE//BC【解析】

根據平行線的性質與判定求解即可.【詳解】證明:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_AB_∥__EF__(同旁內角互補，兩直線平行)∴_∠B__=∠EFC(_兩直線平行，同位角相等__)又∵∠2=∠B(已知)∴∠2=__∠EFC_(等量代換)∴__DE//BC__(內錯角相等,兩直線平行)∴∠DEC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內角互補)【點睛】本題考查了平行線的判定與性質．此題實際上是利用平行線的判定與性質來證明三角形的內角和是180度．解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．22、（1）籃球、足球各買了20個，40個；（2）最多可購買籃球32個.【解析】

(1)設籃球、足球各買了，個，根據等量關系：籃球、足球共60個，籃球、足球共用4600元，列出方程組，解方程組即可得；(2)設購買了個籃球，根據購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，列出不等式進行求解即可.【詳解】(1)設籃球、足球各買了，