山東省菏澤定陶縣聯考2023年七下數學期中教學質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．定義一種新的運算“※”，規定：※，其中、為常數，已知2※，3※，則※()．A．13 B．14 C．15 D．162．下列結論不正確的是（）A．若a－5＜b－5，則a＜b B．若a＞b，c＞d，則a＋c＞b＋dC．若2a＞－2b，則a＞－b D．若x2＞1，則x＞3．如圖所示，將四張全等的長方形硬紙片圍成一個正方形，根據圖形中陰影部分面積的關系，可以直觀地得到一個關于a，b的恒等式為()A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝(a＋b)2－4abD．a2＋ab＝a(a＋b)4．下列各數：0.101001…（相鄰兩個1之間的0的個數逐次加1），，，，，中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．點N(-1，3)可以看作由點M(-1，-1)()A．向上平移4個單位長度所得到的 B．向左平移4個單位長度所得到的C．向下平移4個單位長度所得到的 D．向右平移4個單位長度所得到的6．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，將△ABC折疊，使點B落在點A處，DE為折痕，在下列結論中，正確的結論有（）①△ADE≌△BDE；②DE垂直平分AB；③△ADC是等邊三角形；④AE垂直平分CD；⑤BE=2EC；⑥AB=4CEA．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．用加減法解方程組由(2)-(1)消去未知數y，所得到的一元一次方程是()A．2x=9 B．2x=3 C．-2x=-9 D．4x=38．如圖，以BC為邊的三角形有（）個．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．計算的值為（）A． B． C． D．10．若一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則第三邊長可能是（）A．6cm B．3cm C．2cm D．11cm11．已知∠1與∠2是同位角，則（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能12．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛的物體的質量之間有下面的關系：0123451010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A．與y都是變量，且是自變量，是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為C．物體質量每增加，彈簧長度增加D．所掛物體質量為時，彈簧長度為二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發，先以1cm/s的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設點P運動的時間是t秒，那么當t＝__時，△APE的面積等于6cm1．14．已知多項式9是關于的完全平方式，則__________15．已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為_____．16．如圖，直線、交于點，于點，，則的度數為__________．17．一個正數的兩個平方根分別為a＋3和2a＋3，則a＝．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）利用乘法公式簡算（1）1102－109×111（2）98（3）(x+3y+2)(x—3y+2)（4）化簡求值：，其中，19．（5分）2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上，住建部公布許昌成為“國家生態園林城市”在2018年植樹節到來之際，許昌某中學購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園．若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元．（1）求甲種樹和乙種樹的單價；（2）按學校規劃，準備購買甲、乙兩種樹共200棵，且甲種樹的數量不少于乙種樹的數量的，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．20．（8分）（1）計算：|-|++

（2）解方程組：①②．21．（10分）如圖，已知．（1）若求的度數；（2）求證：．22．（10分）先化簡再求值：（1）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x＝10，y＝（2）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x＝﹣2，y＝23．（12分）隨著“互聯網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規則，其打車總費用、行駛里程數與打車時間如表：時間（分鐘）里程數（公里）車費（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

由2※3＝?1、3※2＝8可得，解之得出m、n的值，再根據公式求解可得．【詳解】根據題意，得：，解得：，則x※y＝4x?y2，∴4※（?1）＝4×4?（?1）2＝15，故選C．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，根據題意列出關于m、n的方程組，并利用加減消元法求得m、n的值是解題的關鍵．2、D【解析】

根據不等式的基本性質對各選項判斷后利用排除法求解．【詳解】A.若a－5＜b－5，則a＜b，不等式的兩邊同時加5，不等號的方向不變，故A是正確的；B.若a＞b，c＞d，則a＋c＞b＋d，是正確的；C.若2a＞－2b，則a＞－b，不等式的兩邊同時除以2，不等號的方向不變，故C是正確的；D.若x2＞1，則x＞，不等式的兩邊同時除以x，應分兩種情況討論，若x<0，則x<，故D是錯誤的.故選：D【點睛】本題考查不等式的基本性質，熟練掌握不等式的3個基本性質是關鍵.3、C【解析】

根據圖形特點，結合完全平方公式可得出結論.【詳解】方法一陰影部分的面積為：（a-b）2，方法二陰影部分的面積為：（a+b）2-4ab，所以根據圖形陰影部分面積的關系，可以直觀地得到一個關于a、b的恒等式為（a-b）2=（a+b）2-4ab．故選C．【點睛】本題考查完全平方公式與圖形面積的關系，熟練掌握完全平方公式是關鍵.4、C【解析】

結合有理數的定義，根據無理數的定義逐一進行分析即可得.【詳解】0.101001…（相鄰兩個1之間的0的個數逐次加1）是無理數，是有理數，是無理數，=3是有理數，是無理數，=2是有理數，所以無理數有：0.101001…（相鄰兩個1之間的0的個數逐次加1），，共3個，故選C．【點睛】本題考查了無理數的定義，能熟記無理數的定義的內容是解此題的關鍵，注意：無理數是指無限不循環小數．解此類問題時通常結合有理數的定義進行判斷.5、A【解析】點N（-1，3）可以看作由點M（-1，-1）向上平移4個單位．故選A．點睛：此題主要考查了點的平移，根據平移變換與坐標變化①向右平移a個單位，坐標P（x，y）?P（x+a，y）；②向左平移a個單位，坐標P（x，y）?P（x-a，y）；③向上平移b個單位，坐標P（x，y）?P（x，y+b）；④向下平移b個單位，坐標P（x，y）?P（x，y-b）．.6、C【解析】

根據折疊的性質即可判斷①；根據①中全等三角形的性質即可判斷②；根據直角三角形的性質可得∠BAC＝60°，根據30°角的直角三角形的性質和②的結論可得AC＝AD，進一步即可判斷③；易得AE是∠BAC的平分線，然后根據等腰三角形三線合一的性質即可判斷④；由線段垂直平分線的性質可得DE＝CE，然后根據30°角的直角三角形的性質即可判斷⑤；⑥易得AE＝2CE，BE＝2EC，AB＜AE+BE，進而可判斷⑥，于是可得答案．【詳解】解：①∵△ADE由△BDE翻折而成，∴△ADE≌△BDE，故結論①正確；②∵△ADE≌△BDE，∴∠ADE＝∠BDE＝90°，AD＝BD，∴DE垂直平分AB，故結論②正確；③∵∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，AC＝AB，∴AC＝AD，∴△ADC是等邊三角形，故結論③正確；④∵△ADE≌△BDE，∠B＝30°，∴∠DAE＝30°，∴AE是∠BAC的平分線．∵AC＝AD，∴AE垂直平分CD，故結論④正確；⑤∵AE垂直平分CD，∴DE＝CE．∵∠B＝30°，∠BDE=90°，∴DE＝BE，∴BE＝2EC，故結論⑤正確；⑥∵∠CAE＝30°，∴AE＝2CE，∵BE＝2EC，AB＜AE+BE，∴AB＜4CE，故結論⑥錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了折疊的性質、30°角的直角三角形的性質、等邊三角形的判定和性質、三角形的三邊關系、線段垂直平分線的性質以及全等三角形的判定和性質等知識，涉及的知識點多，但難度不大，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關鍵．7、A【解析】由(2)-(1)得2x=9，故選A.8、B【解析】

根據三角形的定義(由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形)找出圖中的三角形.【詳解】以BC為邊的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC.【點睛】本題考查了三角形的定義.注意:題目要求找“圖中以BC為邊的三角形的個數”,而不是找“圖中三角形的個數”.9、C【解析】

根據同底數冪的乘法法則進行計算即可．【詳解】解：，故選：C．【點睛】此題考查同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。10、A【解析】

根據兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得結果【詳解】解：設第三邊長為c，由題可知所以第三邊可能的結果為6cm故選A【點睛】本題主要考查了三角形的性質中三角形的三邊關系知識點11、D【解析】

根據同位角的定義和平行線的性質判斷即可．【詳解】解：∵只有兩直線平行時，同位角才可能相等，∴當沒有限定“兩直線平行”時，已知∠1與∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三種情況都有可能．故選：D．【點睛】本題考查了同位角的定義和平行線的性質，正確理解同位角的定義是解此題的關鍵，“兩直線平行”這個前提條件易遺漏．12、B【解析】

根據表格可得到函數的關系式，再根據關系式即可判斷.【詳解】由表格知彈簧不掛重物時的長度為，物體質量每增加，彈簧長度增加，故彈簧的長度與所掛的物體的質量之間函數關系式為y=10+0.5x，∴A，C正確；B錯誤；所掛物體質量為x=時，彈簧長度y=10+0.5x=13cm,正確故選B.【點睛】此題主要考查函數的表示方法，解題的關鍵是根據表格的關系寫出函數的關系式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或7或9【解析】

分為兩種情況討論：當點P在AC上時：當點P在BC上時，根據三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】解：如圖1，當點P在AC上，∵△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，

∴CE=3，AP=t．∵△APE的面積等于6，∴S△APE=AP?CE=AP×3=6，∴AP=2，∴t=2．如圖1，當點P在BC上，

∵E是DC的中點，

∴CE=3．∵△APE的面積等于6，S△APE=AC?PE=PE×6=6，∴PE=1①當點P在點E的左側時，PE=3-1(t-6)=16-1t,∴16-1t=1∴t=7,②當點P在點E的右側時，PE=1(t-6)-3=1t-16,∴1t-16=1,∴t=9,綜上，當t＝2或7或9時，△APE的面積等于6cm1．故答案為：2或7或9【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，三角形的面積公式的運用及分類討論的思想，解答時根據點P的不同位置分類，數形結合，運用三角形的面積公式求解是關鍵．14、1或-1【解析】

先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mx+16=（3x）2+mx+42，

∴mx=±2?3x?4，

∴m=±1．

故答案為：1或-1．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．15、4.1【解析】分析：首先根據冪的乘方的運算方法，求出a2m的值；然后根據同底數冪的除法的運算方法，求出a2m-n的值為多少即可．詳解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n==4.1．故答案為：4.1．點睛：此題主要考查了同底數冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數冪相除，底數不變，指數相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數a≠0，因為0不能做除數；②單獨的一個字母，其指數是1，而不是0；③應用同底數冪除法的法則時，底數a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數是什么，指數是什么．16、35°【解析】

根據垂直的定義得到∠CEF=90°，根據求出∠AEC=35°，再根據對頂角相等求出的度數.【詳解】∵，∴∠CEF=90°，∴∠AEC+∠AEF=90°，∵，∴∠AEC=35°，∴=∠AEC=35°，故答案為：35°.【點睛】此題考查垂直的定義，對頂角的性質，掌握圖形中各角度之間的關系是解題的關鍵.17、－2.【解析】試題分析：一個正數的兩個平方根互為相反數.根據題意得：a+3+2a+3=0，解得：a=－2.考點：平方根.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1;（2）9604;（3）x2+4x+4-9y2;(4)37.【解析】

（1）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；（2）原式變形后，利用完全平方公式計算即可得到結果；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結果；（4）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把與的值代入計算即可求出值.【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式，當，時，原式.【點睛】此題考查了整式的混合運算—化簡求值，以及完全平方公式，平方差公式，熟練掌握法則及公式是解本題的關鍵.19、（1）甲種樹的單價為50元/棵，乙種樹的單價為40元/棵．（2）當購買1棵甲種樹、133棵乙種樹時，購買費用最低，理由見解析．【解析】

（1）設甲種樹的單價為x元/棵，乙種樹的單價為y元/棵，根據“購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購買甲種樹a棵，則購買乙種樹（200-a）棵，根據甲種樹的數量不少于乙種樹的數量的可得出關于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由甲種樹的單價比乙種樹的單價貴，即可找出最省錢的購買方案．【詳解】解：（1）設甲種樹的單價為x元/棵，乙種樹的單價為y元/棵，根據題意得：

，解得：答：甲種樹的單價為50元/棵，乙種樹的單價為40元/棵．（2）設購買甲種樹a棵，則購買乙種樹（200﹣a）棵，根據題意得：解得：∵a為整數，∴a≥1．∵甲種樹的單價比乙種樹的單價貴，∴當購買1棵甲種樹、133棵乙種樹時，購買費用最低．【點睛】一元一次不等式的應用，二元一次方程組的應用,讀懂題目，是解題的關鍵.20、（1）-+4；（2）①；②【解析】

（1）絕對值里是負數時,在去掉絕對值時要改變符號,再利用算術平方根的雙重非負性和開立方根即可解題；（2）用加減消元的方法即可解題.【詳解】（1）|-|++=-+2+2=-+4；（2）①，①-②×2得：-5y=-15，解得：y=3，則x=5，故