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文檔簡介

【課堂特殊的平行四邊形（矩形）知識要點】（1）（1）30°所對的 形上方，點Q容易求得∠PBA和∠PCQ度數；(2)利用(1)的結論以及矩形的性質進一步證明△PAB≌△PQC(SAS)PA＝PQ．證明：(1)∵ABCD∴∵△PBC△QCD∴∴(2)∵ABCD∵△PBC△QCD∴∵∴△PAB≌△PQC，∴ABCDEFBADB處，點AA處．(1)BEBF(2)AE＝a，AB＝b，BF＝c，試猜想a、b、c證明：(1)由折疊可得BFEBFE∵AD∥BC，∴BEBF∴BEBF

(2)猜想a2b2c2AEAEaABABb．由(1)BEBFc．在△ABE中，∵A90，AEaABbBEc∴a2b2c2求∠BOE【思路點撥】∠BOE在△BOE中，∠OBE＝30°，直接求∠BOE有，轉為考慮證BO＝BE．由AE平分∠BAD可求∠BAE＝45°得到AB＝BE，進一步可得等邊△AOB．有AB＝OB．證BO＝BE．解：∵ABCD1∴2∴

12

∵AE∠BAD，∴∴∴∵∠CAE＝15°，∴∴△ABO∴∴∴2

75． 3、如圖所示，在△ABCOACOMN∥BCMN(1)【思路點撥】(1)根據條件證明△OEC△OCFOE＝OC，OF＝OC，所以證明：(1)MN∥BC，CE，CF∠BCA、∠BCAOE＝OC，OF＝OC，EO＝FO．(2)OACAECF由(1)EO＝FO，AO＝CO，AECFOE＝OCAC＝EF，解 ∴ABCD為矩形

4、如圖所示，BD、CE△ABC，G、FBC、DEEG、DG，∵CE∴∵Rt△CEB，GBC1∴2

BC，2

∴又∵FED∴據這個性質．又可以推出直角三角形的斜邊上的中線把直角三角形分成了兩個等腰三角【課堂特殊的平行四邊形（矩形）例11【變式】（2012?濟南）如圖，∠MON＝90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM，ON上，B在邊ON上運動時，A隨之在邊OM運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB＝2，BC＝1，D

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