課題實數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)①復(fù)習(xí)無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、立方根、實數(shù)、二次根式及相關(guān)概念，會用根號表示，并會求數(shù)的平方根、立方根并進行相關(guān)運算；②在實數(shù)的有關(guān)概念和運算律、運算法則的教學(xué)中，讓學(xué)生體會類比的思想；③通過復(fù)習(xí)提高學(xué)生歸納整理的能力，并在師生互動、生生互動的過程中讓學(xué)生學(xué)會傾聽學(xué)會交流。重點難點本節(jié)的重點應(yīng)幫助學(xué)生理清無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、立方根、實數(shù)、二次根式的概念．難點：①算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性有著重要的作用，常與平方、絕對值等具有非負(fù)性的知識結(jié)合在一起應(yīng)用；②實數(shù)的混合運算也一向是學(xué)生計算的難點，學(xué)生往往在運算順序、運算法則上出錯；③本章對學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力有較高要求，如實數(shù)與幾何知識勾股定理結(jié)合在一起就是學(xué)生掌握的難點．學(xué)習(xí)方法本節(jié)的教學(xué)中應(yīng)將整章知識點進行梳理整合，并以典型題作為載體讓學(xué)生從題中悟知識點，從題中悟數(shù)學(xué)思想與方法．學(xué)習(xí)過程內(nèi)容第一環(huán)節(jié)知識回顧知識結(jié)構(gòu)圖知識點填空:（1）無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．（2）有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)．（3）實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的．（4）；；；；；（5）把分母中的根號化去，叫做分母有理化．（6）最簡二次根式應(yīng)滿足的條件是被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式（7）同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式；化簡時，有同類二次根式要合并，可以約分的分式要約分．第二環(huán)節(jié)典例精析（一）實數(shù)的相關(guān)概念例1下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？，，，，，，，…（相鄰兩個1之間0的各數(shù)逐次加1）（二）實數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及運算例2實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡. 例3計算：(1)(2)例4（1）已知、滿足，求的值（2）已知，求的值.解：（1）又（2）（三）實數(shù)中的數(shù)形結(jié)合例5、已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊BC的長為多少？分析：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時，易求BD=15，DC=6，從而求得BC=15+6=21.（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，易求BD=15，DC=6，從而求得BC=15－6=9.第三環(huán)節(jié)運用鞏固1．下列說法錯誤的是（）A．4的算術(shù)平方根是2B．是2的平方根C．－1的立方根是－1D．－3是的平方根2．當(dāng)時，求代數(shù)式的值．3．若有意義，求的取值范圍.4．一等腰三角形的腰長與底邊之比為5:6，它底邊上的高為，求這個等腰三角形的周長與面積．第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)認(rèn)