第六章

電力市場與輸電網(wǎng)輸電網(wǎng)開放是電力市場的重要特征輸電網(wǎng)開放就是輸電網(wǎng)的所有者必須將輸電網(wǎng)無歧視地開放給所有使用者。面臨的問題輸電阻塞輸電損耗阻塞管理（CongestionManagement）基本思路：建立競爭機制，利用價格手段進行電力交易量的增減，從而降低過載線路的潮流功率。一、引言兩份交易：G1－L1：300MW；G2－L2：200MW當A－B間的傳輸容量低于500MW時，為保證交易的順利實現(xiàn)，可購買物理輸電權(quán)（PhysicalTransmissionRights）

輸電權(quán)是對輸電容量的一種權(quán)利，PTR賦予其所有者在特定時間在給定輸電支路或斷面上傳輸一定容量電力的權(quán)利。二、雙邊交易與物理輸電權(quán)PTR的實施問題1、潮流計算在由變壓器、輸電線路等構(gòu)成的電網(wǎng)中，功率將如何流動，可通過潮流計算確定。直流潮流模型：支路的無功潮流可以不計，交流支路可等效成直流支路。

潮流計算的數(shù)學(xué)模型節(jié)點方程

快速解耦潮流計算的原理是：1、由于交流高壓電網(wǎng)中輸電線路等元件的x>>r,因此電力系統(tǒng)有功功率的變化主要決定于電壓相位角的變化，而無功功率的變化則主要決定于電壓模值的變化。反映在雅可比矩陣的元素上，就是N及M二個子塊元素的數(shù)值N相對于H、L二個子塊的元素要小的多。作為簡化的第一步，可以將它們略去不計。2、在實際的高壓電力系統(tǒng)中，下列的假設(shè)一般都能成立：（1）線路兩端的相角差不大（小于10度～20度）（2）與節(jié)點無功功率相對應(yīng)的導(dǎo)納通常遠小于節(jié)點的自導(dǎo)納Bii

于是得到：上述二式中的系數(shù)矩陣B’及B”由節(jié)點導(dǎo)納矩陣的虛部所組成，從而是一個常數(shù)且對稱的矩陣。為了加速收斂，目前通用的快速解耦法又對B’及B”的構(gòu)成作了下列進一步修改。（1）在形成B’時略去那些主要影響無功功率和電壓模值，而對有功功率及電壓角度關(guān)系很少的因素，這些因素包括輸電線路的充電電容以及變壓器非標準變比。（2）為了減少在迭代過程中無功功率及節(jié)點電壓模值對有功迭代的影響，將式右端U的各元素均設(shè)為標么值1.0，也即令U作為單位陣。（3）在計算B’時，略去串聯(lián)元件的電阻。于是，目前通用的快速解耦潮流算法的修正方程式可寫成：

近似模型－直流潮流

支路導(dǎo)納組成的對角矩陣與節(jié)點導(dǎo)納矩陣相關(guān)網(wǎng)絡(luò)的支路－節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣

三節(jié)點系統(tǒng)取節(jié)點1為參考點求逆復(fù)原2、并行和逆向潮流問題傳輸路徑由物理定律而不是市場參與者的意愿決定

示例設(shè)A－Y：300MW，D－X：200MW其中I

：1－2－3：120MWII：1－3：180MW

III

：3－2：120MWIV：3－1－2：80MW

僅合同1時，受線路容量限制（2-3容量100MW），實際上

Pmax＝(0.5/0.2)*100=250MW

合同1和合同2同時執(zhí)行，3、物理輸電權(quán)與市場力兩節(jié)點例子中的G3：是節(jié)點B處唯一的機組，它買斷從A到B的所有物理輸電權(quán)，同時既不使用也不出售，顯然就成為節(jié)點B處電力供給的壟斷者

解決方法：在物理輸電權(quán)交易中附加一個“或用或棄”的條款，但實際實施有難度。此時，系統(tǒng)運行員也起著市場運行員的作用系統(tǒng)運行員在考慮由輸電網(wǎng)引起的安全約束時，能夠本著使市場實現(xiàn)最佳效率的原則選擇合適的賣家和買家，并決策市場出清價格。有利于真正實現(xiàn)最好的經(jīng)濟效率。采用節(jié)點電價（NodalPrice）或區(qū)域電價（ZonalPrice）三、集中交易與節(jié)點電價1、集中交易中輸電網(wǎng)的作用電力系統(tǒng)的電源與負荷的分布往往是不平衡的，電源充足、負荷較少的地區(qū)電價偏低；反之，負荷需求量過重的地區(qū)電價偏高。兩地區(qū)各自獨立運行情況下，兩地間會有電價差；兩地間由輸電線路連成統(tǒng)一市場時，電能就會由電價低的地區(qū)流向電價高的地區(qū)，直至兩地間的價差消失為止。但線路輸電容量不足時，會停止于由線路輸電容量決定的某一價差水平上。兩地區(qū)的供給函數(shù)分別為：

S區(qū)：πS＝80＋0.04PS

￥/MWh，DS＝500MWD區(qū)：πD＝100＋0.08PD￥/MWh，DD＝1500MW（1）不互聯(lián)時的分析S區(qū)：PS

＝500MW，πS

＝100

￥/MWhD區(qū)：PD＝1500MW，πD

＝220

￥/MWh（2）互聯(lián)線路能傳遞1600MW

兩節(jié)點系統(tǒng)簡化為單母線系統(tǒng)，電價相同，則：

S區(qū)：PS

＝1500MW，πS

＝140￥/MWhD區(qū)：PD＝500MW，πD

＝140￥/MWh

兩地區(qū)聯(lián)合市場的供需平衡（3）線路受限情況線路傳輸能力500MW。結(jié)果：

PS＝1000MW，πS

＝120￥/MWh

PD＝1000MW，πD

＝180￥/MWh小結(jié)：只要互聯(lián)線路的輸電容量低于自由交易所需的容量，兩地區(qū)間的差價就一定存在。由于維持系統(tǒng)安全而產(chǎn)生的約束使得輸電網(wǎng)產(chǎn)生阻塞，將統(tǒng)一的市場分割為各自獨立的市場，各地區(qū)負荷的增加將必須由當?shù)貦C組單獨來承擔(dān)。因此，各地區(qū)的發(fā)電邊際成本是不同的。由于系統(tǒng)中每個節(jié)點的電價都可能不同，因此考慮輸電網(wǎng)后的實時價格又稱為節(jié)點價格。另外，輸電損耗也會造成不同節(jié)點的電價不一樣。通常買進功率的地區(qū)的實時價格高，而賣出功率的則低。2、節(jié)點電價的數(shù)學(xué)模型

必須在滿足第5章中討論的安全性要求的前提下，選擇可以接受的賣價和買價，并設(shè)定市場清除價格，使得系統(tǒng)產(chǎn)生的經(jīng)濟效益最大化－－有約束的最優(yōu)化潮流問題將電源和負荷統(tǒng)一考慮成每個節(jié)點的凈功率注入量假設(shè)：市場是完全競爭的，市場參與者無博弈行為

負荷與發(fā)電機連接在網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點上，定義在節(jié)點K的注入功率為定義，表示節(jié)點K注入功率的收益整個電網(wǎng)的整體的效益問題描述

假設(shè)需求對價格不敏感，每個節(jié)點的負荷是確定的，則消費者的收益是常數(shù)，于是有忽略電網(wǎng)損耗，系統(tǒng)的凈注入功率必為零設(shè)定平衡節(jié)點：節(jié)點n

輸電線路的傳輸功率約束

拉格朗日函數(shù)最優(yōu)條件

討論是平衡節(jié)點的價格。其它節(jié)點的節(jié)點價格與平衡節(jié)點的節(jié)點價格的聯(lián)系如上式每一節(jié)點的價格受兩方面因素影響：一是與該節(jié)點的網(wǎng)損靈敏度

有關(guān)，如果節(jié)點k的凈注入功率增大使網(wǎng)損增大，則二是受支路潮流約束的影響，這一影響取決于約束的影子成本（即乘子

）和第i支路潮流對各節(jié)點凈注入功率的靈敏度。顯然，如果忽略輸電容量約束和網(wǎng)絡(luò)損耗，則所有節(jié)點的節(jié)點價格都相等例6.4分析三節(jié)點系統(tǒng)的電能交易情況與節(jié)點電價X＝200MW、Y＝300MW（1）網(wǎng)絡(luò)無約束時，經(jīng)濟調(diào)度

PA＝400MW，PB

＝100MW。網(wǎng)絡(luò)中的潮流情況:a.由KAL、KVL定律

b.利用疊加原理首先，1－2的200MW電力傳輸引起的潮流其次，1－3的300MW電力傳輸引起的潮流

潮流結(jié)果：1－2：280MW，

1－3：220MW，

2－3：80MW

購電費用：400×150＋100×180＝78000￥（2）修正經(jīng)濟調(diào)度：1－2越限，需進行調(diào)整。首先考慮增加母線2的出力，即機組C發(fā)電設(shè)在bus2增加1MW，則bus1需減少1MW，對潮流的影響為：1－2潮流的變化：減少0.8MW2－3潮流的變化：減少0.2MW

要消除30MW的越限，則

PC＝30/0.8＝37.5MW，PB減到62.5MW，PA仍為400MW。潮流結(jié)果：

1－2：250MW2－3：87.5MW1－3：212.5MW

購電費用：400×150＋62.5×180＋37.5×900＝105000￥考慮增加母線3的出力進行調(diào)整（3）節(jié)點電價計算：在該節(jié)點以最經(jīng)濟的方式多供應(yīng)1MW負荷所需的成本。

bus1，π1＝180￥/MWhbus3，由發(fā)電機B供，會造成線路1－2過流，所以由發(fā)電機D供，π3

＝300￥/MWhbus2，由發(fā)電機C供太貴，應(yīng)由bus1或3的發(fā)電機供，同時，不能造成線路1－2過流，分析得：

ΔP1＋ΔP3＝1MW0.8ΔP1＋0.4ΔP3＝0

解得：ΔP1＝－1MWΔP3＝2MW

所以，π2

＝2×300－1×180＝420￥/MWh

（4）最優(yōu)潮流求解

結(jié)果：PA＝400MW，PB＝25MW

PC＝0，PD＝75MW

F12＝250MW，F(xiàn)13＝175MW，F(xiàn)23＝50MWCost＝87000￥/h

π1＝180￥/MWh，π2＝420￥/MWh，

π3

＝300￥/MWh小結(jié)：在一個沒有輸電約束的系統(tǒng)中，如果我們將所有機組視為恒邊際成本模型，那么除一臺機組（邊際機組）之外的所有機組要么滿負荷發(fā)電，要么不發(fā)電。邊際機組的邊際成本決定了整個系統(tǒng)的電價。當輸電限值約束了經(jīng)濟調(diào)度時，某些機組的出力受到限制，將介于上下限之間而成為邊際機組。通常，系統(tǒng)中如果存在m個輸電約束，那么就有m+1個邊際機組。每一臺邊際機組都決定著它所在節(jié)點的邊際價格。其余節(jié)點的邊際價格是由所有邊際機組的價格組合所決定的，這種組合又取決于約束網(wǎng)絡(luò)中KVL的作用。

3、阻塞剩余

用戶付費：發(fā)電商收益4、節(jié)點電價的深入討論（1）潮流方向問題

支路2-3中的潮流

是從電價高的節(jié)點流向低價節(jié)點。（2）節(jié)點電價與線路輸電容量的關(guān)系當支路1-2的輸電容量逐漸增大時，節(jié)點電價表現(xiàn)出先升高后降低的變化規(guī)律。例如輸電容量由236MW提高到240MW時，節(jié)點3的電價反而由525元/MWh上升到540元/MWh。因為此時便宜的機組（A和B）承擔(dān)了較大的出力，而成本高的機組（C）出力減少，總體來看發(fā)電成本降低了，但用戶付費、發(fā)電商利潤和阻塞剩余均在增加，表明此時提高輸電容量的措施是將用戶利益轉(zhuǎn)給了發(fā)電商。當支路1-2的輸電容量提高到超過245MW時，最貴的機組C將不再發(fā)電，機組D成為邊際機組，節(jié)點價格、發(fā)電商利潤、用戶付費和阻塞剩余等才會隨之減少，直到輸電容量達到280MW時系統(tǒng)進入無阻塞狀態(tài)。

（3）異常的節(jié)點電價當支路2-3的容量降為45MW時情況（4）節(jié)點價格與市場力當支路2-3存在約束時，節(jié)點2的電價為120￥/MWh。假設(shè)節(jié)點2的機組C叫價低于目前的節(jié)點邊際價格，它決定以50￥/MWh參與競爭節(jié)點2處提出一個較低的叫價，使節(jié)點3處的電價從300￥/MWh上升到440￥/MWh，并且其發(fā)電量從87.5MW上升到90MW

。

假設(shè)機組D抬高其價格到550￥/MWh

機組D抬高其叫價，除了使機組C虧本外，還會增加自己的收益，即使是在出力減少的時候：小結(jié)在沒有邊際機組的節(jié)點處，其節(jié)點價格與有邊際機組的節(jié)點價格相比，可高可低，也可介于其中，甚至節(jié)點價格可以為負數(shù)！上述結(jié)果可能違反一般意義上的經(jīng)濟概念，但是它們在數(shù)學(xué)上是正確的。這些價格不僅受制于經(jīng)濟還受制于KVL。甚至在簡單的三節(jié)點系統(tǒng)中，理解這些價格也是很費時費力的。對于實際的系統(tǒng)，這種分析會更加復(fù)雜。5、集中交易系統(tǒng)中阻塞風(fēng)險的管理需要什么樣的新合約形式用于控制與輸電阻塞相關(guān)的風(fēng)險討論的結(jié)論可同樣解釋損耗引起的影響（1）差價合約的可行性回顧：集中交易市場中的參與者也允許進行雙邊合同交易，以規(guī)避節(jié)點電價變化帶來的風(fēng)險。西源的發(fā)電商與東荷的鋼鐵廠簽訂差價合同：500MW，160￥/MWh。實時電價為140￥/MWh，無阻塞時的結(jié)算情況：發(fā)電商售電500MW，得到收益為500×140=70000￥

鋼鐵公司買進500MW，支付500×140=70000￥

鋼鐵公司支付500×(160-140)=10000￥給發(fā)電商以解決差價合約。發(fā)電商和鋼鐵公司以160￥/MWh的有效電價進行了500MW的交易。若節(jié)點價格比160￥/MWh高,發(fā)電商將支付鋼鐵公司差價以解決合約。

若聯(lián)絡(luò)線傳輸功率限制為500MW，則西源的節(jié)點價格為120￥/MWh,而東荷的節(jié)點電價上升為180￥/MWh，結(jié)算：發(fā)電商以120￥/MWh的價格售電500MW，實時市場得到收益為：500×120=60000￥

差價合同結(jié)算的收益為：500×40=20000￥因此，按現(xiàn)貨價格虧20000￥，應(yīng)該由鋼鐵公司根據(jù)合約來支付。鋼鐵公司以180￥/MWh的價格購買500MW，實時市場應(yīng)支付：500×180=90000￥

差價合同應(yīng)支付：500×20=10000￥。因此，按現(xiàn)貨價格多支出10000￥，鋼鐵公司期待發(fā)電商按差價合約來承擔(dān)。有阻塞時，差價合同不能正常進行

（2）金融輸電權(quán)（Financialtransmissionrights）差價合同中的總?cè)鳖~為:20000＋10000＝30000￥/h阻塞剩余

500×(180－120)＝30000￥/h推導(dǎo)阻塞存在時處理差價合約的解析表達設(shè)：差價合約敲定價為，合同量為F按合同鋼鐵公司支付發(fā)電商得到收益按現(xiàn)貨市場鋼鐵公司支付發(fā)電商得到收益如果鋼鐵公司希望得到補償：發(fā)電商希望得到補償

如果，可見在時，結(jié)論：達到最大傳輸能力時，阻塞剩余便表征兩地市場按差價合約的補償數(shù)量解決方法：金融輸電權(quán)（FTRs）（3）金融輸電權(quán)：

是指在網(wǎng)絡(luò)的任意兩節(jié)點之間，賦予持有者的一種特權(quán)，該特權(quán)的收益為購買的傳輸量和兩節(jié)點間價格差的乘積如果傳輸沒有阻塞，兩地區(qū)間就沒有差價,FTRs的持有者就得不到收益FTRs的持有者（發(fā)電者或用電者）對傳輸量的起點和終點并不關(guān)心東荷的一個用戶擁有FMWh的金融傳輸權(quán)，他可以:以西源的電價購買FMWh，使用它的傳輸權(quán)使其能夠“免費”到達東荷；以東荷的電價購買FMWh，需支付，但使用它的傳輸權(quán)又可獲得收益為。

（發(fā)電者與用電者）如何得到FTRs

在每一市場周期內(nèi)，系統(tǒng)運行員應(yīng)該確定聯(lián)絡(luò)線上所能傳輸?shù)哪芰Α＿@一能力的FTRs被拍賣給最高價的投標者。這種拍賣對所有參與者（發(fā)電、用電，以及尋求差價來盈利的投機者）開放，同時該權(quán)利可以自由買賣。例6.9三節(jié)點算例的再討論假設(shè)節(jié)點2的一個用戶與節(jié)點1的發(fā)電方簽訂了一個差價合約，該合約敲定價為200￥/MWh，傳輸電力為100MW，這個合約的參考價格是節(jié)點1。用戶同時也購買了節(jié)點1到節(jié)點2的100MW的FTRs

。1）

節(jié)點1和節(jié)點2的價格分別為180￥/MWh和420￥/MWh，合約的結(jié)算：用戶從節(jié)點2獲取100MW，向市場運行員支付

100×420＝42000￥；發(fā)電方從節(jié)點1注入100MW，向市場運行員收取

100×180＝18000￥用戶為履行差價合約向發(fā)電方支付

100×（200－180）＝2000￥；用戶擁有節(jié)點1到2的FTRs，向市場運行員收取

100×（420－180）＝24000￥；上述完成后，用戶共為100MW電力商品的使用支付20000￥，其電價為200￥/MWh。2）

節(jié)點1和節(jié)點2的價格分別為180元/MWh和120元/MWh，結(jié)算：用戶從節(jié)點2獲取功率100MW，支付給市場運行員

100×120＝12000￥；發(fā)電方在節(jié)點1注入功率100MW，從市場運行員收取

100×180＝18000￥；按差價合約，用戶支付給發(fā)電方

100×（200－180）＝2000￥；為結(jié)算FTRs，用戶支付給市場運行員

100×（180－120）＝6000￥；上述完成后，用戶為使用100MW電力商品需支付2000￥，相當于差價合約敲定的價格2000￥/MWh。市場運行員獲取的商業(yè)余額實際為

[(400＋12.5)×180＋87.5×300]

－[200×120＋300×300]

＝13500￥<15000￥

差異產(chǎn)生是因為系統(tǒng)運行員實際執(zhí)行不能按照拍賣FTRs時預(yù)想的傳輸容量進行

FTRs不應(yīng)看成是一種期權(quán)，而是一種在任何情況下都要履行的責(zé)任。

（4）基于潮流的金融輸電權(quán)（FlowgateRights）

FTRs也可以定義為網(wǎng)絡(luò)中確定的一條支路或一個關(guān)口（斷面）的輸電權(quán)。這時的FTRs被稱為基于潮流的金融輸電權(quán)（FlowgateRights，F(xiàn)GRs）與一條支路或關(guān)口（斷面）對應(yīng)最大傳輸容量的拉格朗日乘子或其影子價格相聯(lián)系三節(jié)點算例：節(jié)點2的一個用戶從節(jié)點1的發(fā)電方購買100MW功率，同時購買了100MW的FGRs。相當于支路1-2上80MW支路1-3上20MW支路2-3上20MW

只有支路1－2運行在傳輸限制上，對應(yīng)這一限制的拉格朗日乘子為其它不等式約束均不構(gòu)成緊制約，其對應(yīng)的拉格朗日乘子均為0。因此，持有FGRs的用戶可以獲取

80MW×300￥/MWh＝24000￥。這和用戶購買100MW從節(jié)點1到節(jié)點2的FTRs中的獲取是一樣的。可見，在這一情況中，F(xiàn)GRs和FTRs有相同的規(guī)避風(fēng)險的作用。

FGRs的持有者不會遇到支付費用給市場運行員的情況，也就是FGRs總是表現(xiàn)為一種類似期權(quán)的性質(zhì)

（5）FTR與FGR的爭論FTRs情況下，能達到最大傳輸容量的組合數(shù)比支路還要多，所以FGRs市場比FTRs市場可能更靈活一些；由于很難預(yù)測哪些支路會發(fā)生阻塞，所以對給定的關(guān)鍵關(guān)口集合進行交易可能會引起其它支路阻塞的發(fā)生；由于兩點間的輸電容量是隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化而變化的，所以FTR的值也很難確定，另外，給定支路的最大傳輸容量是常數(shù)，尤其是當支路上的潮流只受熱容量約束時；由于網(wǎng)絡(luò)中通常只有很少的支路會發(fā)生阻塞，可能用FGR更簡單一些，另外，當一條支路被阻塞時，所有的節(jié)點價格就不同了。參與者購買基于潮流的輸電權(quán)時必須考慮并理解網(wǎng)絡(luò)的運行，實際上，這就意味著他們必須了解PTDFs矩陣，而購買FTRs的參與者則不必擔(dān)心網(wǎng)絡(luò)的運行，他們可以依據(jù)節(jié)點價格的波動做自己的決定。在完全競爭的市場中，F(xiàn)TRs和FGRs，甚至是物理輸電權(quán)都是等價的，當然，如果不是完全競爭的市場，F(xiàn)GRs會提供更多博弈的機會，尤其是在一些固定的關(guān)口進行的交易。有人建議，解決這些爭議最好的方法就是讓市場來決定哪種輸電權(quán)最適合。6、輸電網(wǎng)的損耗

（1）損耗的類型可變損耗。這種損耗是由電流在電網(wǎng)元件中的流動而產(chǎn)生的。可變損耗又可分為負荷損耗、串聯(lián)損耗、銅耗等。由于在電力系統(tǒng)中電壓不會偏離其正常值很大，有功功率要大于無功功率，所以可變損耗能夠大約地表示成有功功率的平方關(guān)系

固定損耗。主要指變壓器內(nèi)鐵芯的磁滯和渦流損耗，其它損耗是由于輸電線中的電暈影響而引起的。固定損耗與電壓的平方成正比，而與電流的大小無關(guān)。固定損耗也被稱為無負荷損耗、并聯(lián)損耗、鐵耗等。其他損耗。主要指上述兩種因素以外的其他因素引起的損耗，也稱管理損耗。（2）損耗的邊際成本

負荷由

則發(fā)電增量

設(shè)發(fā)電機G的邊際成本為C，則由節(jié)點2的負荷增加引起發(fā)電費用增加為：則節(jié)點2的邊際成本為于是商業(yè)剩余（3）考慮網(wǎng)絡(luò)損耗的發(fā)電調(diào)度以兩地區(qū)互聯(lián)系統(tǒng)為例設(shè)發(fā)電的成本特性：考慮損耗的調(diào)度模型目標函數(shù)：

約束：假設(shè)損耗使最優(yōu)潮流傳輸從1000MW減少到887MW不計損耗計損耗PS(MW)15001426PD(MW)500613損耗(MW)039傳輸功率(MW)1000887MCS(￥/MWh)140137MCD(￥/MWh)140149總發(fā)電成本(￥/h)225000227982損耗使得S的發(fā)電機在某種程度上缺乏競爭力，因為它生產(chǎn)的能量一部分在傳輸給D的用戶時損失了，因此S產(chǎn)量會減少，D產(chǎn)量會增加。由于再調(diào)度，S和D生產(chǎn)的邊際成本是不等的。價格差大約為12￥/MWh。西源東荷

總量負荷(MW)50015002000發(fā)電量(MW)102510002025節(jié)點邊際價格(￥/MWh)121180用戶付費(￥/h)60500270000330500發(fā)電方收益(￥/h)124025180000304025商業(yè)剩余(￥/h)26475聯(lián)絡(luò)線輸電容量為500MW時，兩節(jié)點間的價格差是59元/MWh，聯(lián)絡(luò)線制約對節(jié)點電價差的產(chǎn)生起到主要作用。由于聯(lián)絡(luò)線功率傳輸受限，損耗也相應(yīng)減少，降為25MW商業(yè)剩余為26475￥/h在S購買的電量將是525MW（1025-500），價格為121￥/MWh。在D銷售的數(shù)量將是500MW（1500-1000），價格是180￥/MWh。利益或剩余是：

500×180－525×121＝26475￥/h。輸電服務(wù)分為固定的點對點傳輸服務(wù)和任意點之間的輸電服務(wù)。任意點之間的輸電服務(wù)，是指為用戶提供在任意電源點與負荷之間、電源點和網(wǎng)絡(luò)中心之間、網(wǎng)絡(luò)中心和負荷之間的輸電服務(wù)。輸電服務(wù)的費用

輸電系統(tǒng)的建設(shè)和運營成本輸電的網(wǎng)損成本

輸電阻塞成本

四、輸電建設(shè)成本的分攤輸電費用的分攤方法綜合成本的方法：總體上分為以下三類:不以潮流為基礎(chǔ)的方法，郵票法合同路徑法以潮流靈敏度為基礎(chǔ)的方法，邊界潮流法兆瓦公里法（功率距離法）以潮流跟蹤為基礎(chǔ)的方法，如：潮流跟蹤法等。邊際成本的方法1、郵票法全網(wǎng)所有輸電設(shè)施的年度固定成本的總和由所有使用輸電設(shè)施的成員按年度最大負荷的比例分攤，不管距離的遠近

計算步驟特點：簡單，但不考慮輸電距離的遠近，也不能給出經(jīng)濟信號。2、合同路徑法適用于電網(wǎng)規(guī)模較小的情況。交易雙方在功率注入點和流出點之間確定一條輸電容量充足的連續(xù)路徑。費用計算步驟:確定轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)的路徑確定轉(zhuǎn)運路徑中各支路i的轉(zhuǎn)運功率Pi計算各支路的成本計算分攤成本最大問題：逆向流問題、并行流問題3、邊界潮流法適用于系統(tǒng)中雙邊合同較少或系統(tǒng)間聯(lián)絡(luò)線較為明確的情況。根據(jù)轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)引起的轉(zhuǎn)運公司邊界潮流的變化計算轉(zhuǎn)運費計算步驟確定電網(wǎng)合適的負荷水平計算無此轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)時的系統(tǒng)潮流計算有此轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)時的系統(tǒng)潮流求得邊界聯(lián)絡(luò)線功率的變化量計算轉(zhuǎn)運費缺點：沒考慮距離的遠近4、兆瓦－公里法按照交易功率與傳輸距離的乘積的大小分攤網(wǎng)絡(luò)成本，可以算出在一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的任一條線路，各發(fā)電機或負荷應(yīng)分攤的輸電成本。

計算步驟：以直流潮流模型為例求取支路潮流對節(jié)點注入量的靈敏度求出在給定運行方式下某段線路流過的潮流及其組成求出每臺發(fā)電機應(yīng)分攤的該段線路的固定成本在現(xiàn)有潮流的基礎(chǔ)上增加一個雙邊合同

計算全網(wǎng)每MW-km的平均輸電成本計算轉(zhuǎn)運費5、長期邊際成本法微增成本法邊際成本法可得出：離負荷中心越遠，發(fā)電電價越低；離負荷中心越近，發(fā)電電價越高缺點：僅用LRMC法只能回收線路投資的一小部分（一般為10-40%），所以還得與其它方法配合使用

6、短期邊際成本法用于現(xiàn)貨市場的輸電費計算

輸電系統(tǒng)的建設(shè)成本網(wǎng)損成本電網(wǎng)安全約束（輸送容量越限、電壓和無功越限、穩(wěn)定極限越限…）成本優(yōu)點是可以給出經(jīng)濟信號，但缺點是電價經(jīng)常波動，可能給用戶帶來不便第七章發(fā)、輸電投資分析發(fā)電投資分析是對擬決策的發(fā)電廠建設(shè)方案從技術(shù)上和經(jīng)濟上進行定性與定量的分析、計算、對比和評價。主要包括：

針對單一發(fā)電廠，分析投資者如何決定開建新電廠，即分析投資者決策的影響因素；分析尚在壽命期內(nèi)，但經(jīng)營狀況惡化、效益不好電廠的退役問題；發(fā)電容量投資的激勵機制。

輸電容量投資所應(yīng)遵循的基本經(jīng)濟原則和投資機制改革一、引言1.技術(shù)方案的經(jīng)濟評價為判斷工程項目在經(jīng)濟上是否可行，需將項目的開支與項目的收益進行對比需要考慮資金的時間價值

貼現(xiàn)率現(xiàn)值為P的資金，投入到某個項目中n年以后，資金將增值為二、發(fā)電投資的技術(shù)經(jīng)濟分析基礎(chǔ)內(nèi)部回報率法（InternalRateofReturnMethod，IRR）----動態(tài)評價法就是項目在計算周期內(nèi)的所有投入資金和所得收益正好抵消時的回報率。當某項目的內(nèi)部回報率大于該行業(yè)可接受的基準回報率（MARR）時該項目才值得投資

2、發(fā)電投資分析投資建電廠必須帶來滿意的利潤：估算電廠運行的長期邊際成本預(yù)測電廠銷售電力商品的價格預(yù)測的電價>長期運行的邊際成本－－商業(yè)化的發(fā)電容量擴展基于期望運行年限做出決策，發(fā)電機組一般為20-40年假設(shè)每年的投資和收益都集中發(fā)生在年末建設(shè)成本是一次性投入的，忽略建設(shè)的年限發(fā)電投資決策的內(nèi)部回報率平衡方程影響回報率大小的因素：設(shè)備利用率，電價諸多不確定性因素影響著收益和成本：影響成本的：建設(shè)周期是否提前或延誤火電廠運行期間燃料價格的波動等影響價格的：需求的不確定性，新競爭者又進入市場更先進、高效發(fā)電技術(shù)的出現(xiàn)擁有燃料供應(yīng)和電力銷售的長期合同，可降低投資電廠的風(fēng)險。3、發(fā)電機組的退役發(fā)電廠的實際使用壽命不一定等于設(shè)計使用壽命當電廠的收益持續(xù)低于它的運行費用，且市場形勢又不見有好轉(zhuǎn)的跡象，這個電廠就必須退出運行。可產(chǎn)生影響的因素電廠將來的收益和機組運行成本的前景電廠的技術(shù)改進或淹沒成本可回收成本（如電廠占用的土地成本等）可作為收益

例7.1：建設(shè)火電廠的投資決策分析發(fā)電投資項目的參考數(shù)據(jù)

忽略機組的啟動成本和維護成本，設(shè)備利用率為80%

采用內(nèi)部回報率方法（InternalRateofReturnMethod，IRR）估算該電廠的收益率（也稱貼現(xiàn)率）。工程建設(shè)投資成本1020$/kWh機組預(yù)期使用壽命30年額定輸出功率的熱效率9419.2Btu/kWh預(yù)期燃料成本價格1.25$/Mbtu機組退役后可回收的土地成本價值10,000,000$

進行如下投資分析：（1）若平均預(yù)測電價為32$/MWh，分析在最小可接受的回報率為12%的情況下，建設(shè)一個新電廠（500MW火電廠）的可行性；（2）若最小可接受回報率為12％，求出售電力商品的平均價格最小應(yīng)為多少?（3）假設(shè)該電廠運行15年后，遇到了經(jīng)營難題：低硫煤的價格上漲到2.35$/MBtu；當?shù)卣_始對燃煤電廠加收1.00$/MWh的環(huán)境稅；并且，由于更多高效機組的投入運行，市場的平均電價下降到23.00$/MWh。請分析該電廠此后的運行狀況并做出經(jīng)營決策；（4）在（3）的基礎(chǔ)上，如果選擇用價格僅為1.67$/MBtu的高硫煤代替低硫煤，并安裝價值$50,000,000的脫硫設(shè)備（安裝時間為1年），分析這種改造投資是否值得。注意此時熱耗增加到約11,500$/MBtu。

問題一的計算過程投資成本：TCR=1020$/kW×500MW=510,500,000$每年的發(fā)電量：

Q=0.8×8760h/y×500MW=3,504,000MWh每年的發(fā)電成本為：CF=Q×9419.2Btu/kWh×1.25$/MBtu=41,256,096$每年的收益為：Q×π=3,504,000MWh×32$/MWh=112,128,000$由可得運用EXCEL表可完成內(nèi)部回報率計算年份投資($)發(fā)電量(MW)發(fā)電成本($）收入($）凈現(xiàn)金流量($）0510500000000-510500000103504000412560961121280007087190420350400041256096112128000708719043035040004125609611212800070871904…0……………………30035040004125609611212800070871904

問題二的計算由代入數(shù)據(jù)，有解得：電價不能低于29.8$/MWh

問題三的計算：考察收益的變化情況

邊際發(fā)電成本：

2.35$/MBtu×9419.2Btu/kWh+1$/MWh

＝23.135$/MWh

年損失：（23.135-23.00）$/MWh×0.8×500MW×8760h/y＝473,040$

機組應(yīng)提前退役

問題四的計算：考慮技術(shù)改進的可能性邊際發(fā)電成本：

1.67$/MBtu×11500Btu/kWh+1$/MWh

＝20.205$/MWh

年生產(chǎn)費用：

CF=20.205$/MWh

×0.8×500MW×8760h/y＝70798320$

電廠剩余15年的經(jīng)濟狀況經(jīng)計算凈現(xiàn)值，這一技改投資是有意義的年份投資($)產(chǎn)量(MW)生產(chǎn)費用($)收入($)凈資金流動($)050,000,000000－50,000,000103,504,00070,798,32080,592,0009,793,680203,504,00070,798,32080,592,0009,793,680303,504,00070,798,32080,592,0009,793,680---0------------1503,504,00070,798,32080,592,00019,793,6804、周期性需求的影響當考慮發(fā)電容量投資時，我們并不關(guān)心負荷曲線的峰值和低谷發(fā)生的確切時刻，而需要知道每年多少小時負荷低于指定值。持續(xù)負荷曲線：縱坐標表示系統(tǒng)的負荷，橫坐標表示低于該負荷的時間占研究周期的比率。曲線上的點表示系統(tǒng)有比率t的時間負荷小于或等于x圖7.3表示某省2005年的持續(xù)負荷曲線：系統(tǒng)負荷最高約為23000MW在8760h中負荷超過20000MW的時間不到6％。需求對發(fā)電的影響要滿足全部負荷，裝機容量必須大于最大負荷，因此，不是所有的發(fā)電機都能達到期望、一致的利用率，峰谷差越大，設(shè)備利用率的差別就越大發(fā)電便宜的機組比發(fā)電昂貴的機組利用率要高低需求時的競爭比高需求時激烈持續(xù)價格曲線基本上與持續(xù)負荷曲線的形狀相似

低效高邊際成本機組的情況這類機組不能完全基于短期邊際成本定價，如果要維持運行，它們的報價就必須包括固定成本。例：一座燃燒原油的、額定功率為50MW的發(fā)電廠的分析。電廠的熱耗率為12000Btu/kWh，燃料費為3.00￥/Mbtu。由于它的效率低，近年來僅在極高負荷時運行。分析：電廠的固定成本為280,000/y估計電廠可收回它的所有成本的最低報價：

發(fā)電量×報價＝固定費用+產(chǎn)量×熱耗×燃料費用

假設(shè)機組以最大容量運行，用運行小時數(shù)作為變量，計算其保證成本回收的最低報價如果機組每年僅運行5小時，最低報價將超過1000$/MWh。而電廠的邊際發(fā)電成本為36$/MWh。在一年中的少數(shù)時間里，它完全可能成為這一時期內(nèi)消費者最后的唯一選擇，所以消費者只能接受這一價格。用這種方法確定價格的邊際機組的廠商，需要估計電廠每年可能的運行小時數(shù)。這類電廠的運行受許多不確定性因素的影響除電價、設(shè)備利用率、成本、環(huán)境因素等以外，還有哪些因素應(yīng)考慮？電廠的位置、類型應(yīng)該建設(shè)何種類型的機組？峰荷機組腰荷機組基荷機組運用組合發(fā)電技術(shù)滿足整個負荷要求是最經(jīng)濟的做法市場模式下：合理的定價規(guī)則是非常重要的價格不僅應(yīng)反映出建設(shè)容量的大小和運行時間長短等信號，而且也應(yīng)該反映出需要建設(shè)的各類機組的容量。基荷電廠的價格應(yīng)體現(xiàn)正確選擇廠址的價值。分散的市場參與者在理論上應(yīng)該有與壟斷模式下新建同樣數(shù)量和同樣類型容量的動機。區(qū)別在于：壟斷模式下依賴于內(nèi)部的定量化決策，而競爭性電力市場依賴于外部的價格信號和利潤刺激。

在供電時，我們必須考慮消費者購買電力商品對可靠性的要求。這意味著，當消費者需要電力商品的時刻，供給應(yīng)滿足及時性。考慮到故障或維修安排，電力系統(tǒng)必須具有比滿足峰值更多的可用發(fā)電容量。提高這個容量值在某種程度上就提高了系統(tǒng)的可靠性。三發(fā)電投資的激勵機制1、電價驅(qū)使的發(fā)電容量擴建一種觀點：市場機制能夠自動形成發(fā)電容量規(guī)模的最佳水平。過度干預(yù)會使市場價格發(fā)生畸變和激勵信號失靈，因此管制性的統(tǒng)一預(yù)測和補貼會導(dǎo)致投資過多或不足，難以達到最經(jīng)濟的市場效率。電力供給函數(shù)（電價）的特點尖峰電價的意義：成為發(fā)電容量不足的信號，引導(dǎo)發(fā)電投資提高消費者對價格信號的敏感度：需求響應(yīng)、規(guī)避風(fēng)險關(guān)于該機制的討論理論上可實現(xiàn)發(fā)電容量市場的均衡存在的問題：ISO，消費者，發(fā)電商根本一點：消費者購電的同時要求供電的可靠性仿真研究表明，從獲得建設(shè)許可到建設(shè)新電廠的時間可能會導(dǎo)致市場的不穩(wěn)定。與負荷需求的漸進增長形式不同，發(fā)電容量變化往往有繁榮增長期與蕭條期的交替循環(huán)。發(fā)電容量的短缺造成電價升高，促進電廠建設(shè)的繁榮。這種繁榮導(dǎo)致容量過剩電價降低，只有當這種過剩緩解后才能重新帶動擴建電廠的積極性。這種長期的繁榮與蕭條交替循環(huán)對生產(chǎn)者和消費者都是不利的。總之，僅依靠電力市場和尖峰電價的作用是不能很好地使發(fā)電容量充足的。這種方法假設(shè)消費者僅購買電力商品且將它看成是商品的交易。實際上，消費者購買的不僅是電力商品而且是一項有一定可靠性的供電服務(wù)。2、容量電價容量和能量的分離是電力的特點將短時由于電力短缺造成的電價劇升所產(chǎn)生的額外收益支付給可用發(fā)電容量。該支付應(yīng)與每臺機組的可用容量成比例，這些容量支付形成從電能市場中分離出來的容量收益，該收益至少應(yīng)包括新增發(fā)電機組的部分投資，鼓勵發(fā)電公司保持機組容量可用。通過提高總體的可用發(fā)電容量，上述支付可用容量的費用會減少但不能消除電力短缺產(chǎn)生的可能性。有更多的用于發(fā)電的容量也加強了市場的競爭，同時起到調(diào)整電能市場價格的作用。此時發(fā)電投資風(fēng)險由電力用戶分攤。在短期內(nèi)，這種峰值電力商品成本的社會化對市場參與者規(guī)避風(fēng)險是有益的。而從長期角度看，這種方法將削弱追求經(jīng)濟效益的激勵機制，即造成過多的資本投入到發(fā)電容量的擴建，而需求側(cè)管理不可能有很多投入。存在的問題：沒有明確的方法來決定投入到可用容量的總資金，即每千瓦裝機容量的價格難以確定；每臺發(fā)電機按多少可用容量支付，怎么支付，將是無休止的爭論。因為容量支付不與任何性能指標相聯(lián)系，實際上它們增強可靠性的效果不是很明顯。具體做法英國電力市場東北電力市場容量電價單一劃分。

3、容量市場（義務(wù)）由權(quán)威部門設(shè)定發(fā)電充足度的目標和滿足這一目標需要的發(fā)電容量。所有的電力零售商和大用戶（即所有購電實體）有義務(wù)在規(guī)定的容量市場中購買為滿足這一目標所需的份額。相關(guān)的重要問題：最基本的問題是市場的時段劃定，也就是計算每個零售商的容量責(zé)任所對應(yīng)的時間長度。容量評估方法的選擇。需采用適當?shù)姆椒ê椭笜嗽u估和激勵發(fā)電機組的連續(xù)運行。對不履行義務(wù)者的懲罰：對不履行這一責(zé)任的購電者應(yīng)實施一定的懲罰措施。容量電價與容量市場的比較：容量市場規(guī)定了備用容量的數(shù)量容量電價將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于容量的價格3、可靠性合同理論上講，每個消費者應(yīng)該自由、獨立地決定他應(yīng)為可靠性支付多少費用。在成熟的電力市場中，可以通過與發(fā)電廠簽訂一個確保在一定可靠性水平下發(fā)電的長期合同，激勵發(fā)電廠擴建容量以達到或保持其期望的可靠性水平。只有電力市場發(fā)展很成熟且這種方法可行時，集中管理者（如系統(tǒng)管理員或操作員）才可能代表消費者購買可靠性合同。這種合同應(yīng)是最基本的帶有不履行就進行必要懲罰的長期期權(quán)。集中管理者以可靠性標準決定購買合同的總量Q并設(shè)定合同的出清價格s，同時也要設(shè)定合同的時間期限。清除價格s的制定：可設(shè)為比可能被調(diào)用的最貴的機組的邊際成本高25%。例：機組以保險費p出售數(shù)量qMW

其收益：在合同持續(xù)的每時段內(nèi)收入pq電價π>s時，向消費者返還(π－s)·q；若所發(fā)電量為g<q，則支付額外懲罰pen·(q-g)可靠性合同有如下特征：由于高度靈活和不確定的收益由來自期權(quán)的穩(wěn)定收益所取代，所以可靠性合同減少了邊際發(fā)電機組所面臨的風(fēng)險。集中管理者能設(shè)定被拍賣的合同數(shù)量在一定的水平上，以達到預(yù)期的可靠性水平。發(fā)電容量缺乏引起的高電價期盈利減少，促使發(fā)電機組保持或提高機組的可用率。在高電價期由于發(fā)電不足，機組將面臨懲罰以促使發(fā)電機盡量減少對不可靠機組的使用。消費者通過支付多于電能成本的費用，規(guī)避了高價的風(fēng)險。直接面對容量付費和容量市場時用戶的收益難以明確，而通過可靠性合同，用戶實際上通過拍賣競爭得到了一份容量的保險。因為出清價格的設(shè)定顯著高于電能的競爭價格，僅當系統(tǒng)容量不足時，期權(quán)才發(fā)揮作用，這樣對正常電能市場的干擾可以降低到最小的程度。提高輸電能力，有利于市場競爭，因此發(fā)電和輸電的運行、規(guī)劃應(yīng)該協(xié)調(diào)、有計劃地進行廠網(wǎng)分離是開放電力市場和確保公平競爭所必需的，合理的輸電定價將成為整個系統(tǒng)高效運行的關(guān)鍵。輸電投資機制輸電投資商業(yè)化：節(jié)點邊際電價結(jié)合金融輸電權(quán)拍賣機制提供了一種輸電投資商業(yè)化的理論框架，但一些理論與實踐上的難題仍未解決；輸電投資激勵機制：輸電網(wǎng)具有自然的壟斷性，應(yīng)當被管制，監(jiān)管機構(gòu)的一個重要職責(zé)就是建立激勵機制從而鼓勵高效的輸電投資四輸電系統(tǒng)的作用與性質(zhì)輸電存在的理由：輸電是由于電網(wǎng)中的發(fā)電機和用戶位置不同而存在，輸電的機會隨發(fā)電和用電間的差異而變化。輸電的自然壟斷性：因輸電建設(shè)對環(huán)境有明顯的影響，而且輸電網(wǎng)具有規(guī)模效益，因此輸電網(wǎng)被認為是自然壟斷的。輸電是資本密集型產(chǎn)業(yè)：高效安全地長距離輸送電力需要大量昂貴的設(shè)備。盡管最常見的設(shè)備顯然是架空線路，但變壓器、開關(guān)和無功補償設(shè)備的費用卻都很高。為保證系統(tǒng)的安全，需要大量的保護和通訊設(shè)備以及一些采用尖端技術(shù)的控制中心。四輸電系統(tǒng)的作用與性質(zhì)輸電設(shè)備的壽命很長：大多數(shù)輸電設(shè)備設(shè)計時的期望壽命是20～40年，或者更長。這么長的時間很多事情都會變化。所以，根據(jù)錯誤預(yù)測建設(shè)的輸電設(shè)施可能只有部分輸電能力得到應(yīng)用。輸電投資是不可逆的：一旦輸電設(shè)施建好，它就不可能再移動到另一個更有收益的地方。輸電投資的靈活性差：制造商生產(chǎn)的輸電設(shè)備只有幾種標準的額定電壓和容量（MVA）。因此，輸電投資是間歇性、大規(guī)模進行的。在設(shè)備投運的早期，它的容量大多超過需求。越往后，它的利用強度可能越大，至少它會工作在預(yù)期的情況下。

在傳統(tǒng)管制模式下，輸電得到的收益足夠回收成本，并有一定的投資回報率，這樣使電網(wǎng)穩(wěn)步發(fā)展。市場環(huán)境下，這種方法仍然有效，但必須回答兩個重要的問題：

輸電能力應(yīng)該建多大？輸電的建設(shè)費用如何在使用者中分攤？五基于成本的輸電擴建1、傳統(tǒng)模式下，輸電設(shè)備投資的典型步驟：對輸電能力需求進行預(yù)測；確定擴建方案，并提交給監(jiān)管部門；監(jiān)管部門審核，決定如何擴建；輸電部門（使用來自一定渠道的資金，如貸款、股票或債券）進行建設(shè)；投入運行，開始通過收取使用費回收投資成本。2、確定輸電能力使用者的角度：使用者支付的輸電價格顯然是輸電能力的函數(shù)，如果輸電能力過大，使用者就必然為不曾使用的輸電能力多付費；如果輸電能力太小，網(wǎng)絡(luò)阻塞將減少電力交易機會，產(chǎn)生地區(qū)電價差。監(jiān)管者的角度：理論上，監(jiān)管者應(yīng)該盡力使輸電能力符合實際，過大或過小的輸電能力都造成社會效益的損失。從經(jīng)濟觀點看，輸電能力偏大比偏小要更好一些，輸電成本只占銷售電價的10％左右，雖然過度輸電投資的代價不小，但輸電投資不足的潛在風(fēng)險更高，因為即使輸電能力的微小欠缺也會對上網(wǎng)電價產(chǎn)生很大的影響，而上網(wǎng)電價甚至可占到銷售電價的60％以上。3、確定輸電投資的回報負面：輸電公司基于回報率得到成本補償，這必然驅(qū)使他們夸大輸電能力的需求，因為建越多的輸電設(shè)施，他們合法地從輸電網(wǎng)使用者手中得到的收入就越多；再者，監(jiān)管部門難以有精力和專業(yè)的技術(shù)知識去評估輸電公司提供的擴建規(guī)劃合理與否。正面：輸電公司基于回報率得到成本補償，可以保障他們正常的經(jīng)營，是符合參與者的利益的。該方法也確保可在一定程度上預(yù)測出輸電的成本，但這不能保證輸電能力的投資水平是經(jīng)濟上最優(yōu)的。輸配電價格的監(jiān)管成本加成法（合理回報率監(jiān)管）政府嚴格審核成本按社會正常的資本利潤率核定利潤價格上限法（最高回報率監(jiān)管）政府規(guī)定一個上浮的幅度表示基準年價格

RPI表示下一年的零售物價指數(shù)

X表示預(yù)計的生產(chǎn)效率提高系數(shù)

1、輸電價值的定量分析G2>1000MW時，輸電的價格就是100￥/MWh，它也是用戶是否使用此輸電的臨界點。從投資的角度來看，這條輸電設(shè)施只有在平均輸電成本低于100￥/MWh時才應(yīng)該建設(shè)。G2<1000MW時，輸電的價值就不再由本地的電價決定，而取決于用戶對電力商品需求的欲望。從短期看，可能明顯地高于100￥/MWh。從長期看，由于缺電將激勵本地發(fā)電廠的建設(shè)，輸電的壟斷地位不能保持。

六基于價值的輸電擴建兩地區(qū)互聯(lián)的例子，供給函數(shù)分別為：西源：πS＝80＋0.04PS￥/MWh

東荷：πD＝100＋0.08PD￥/MWh1）市場均衡的情況：πD

＝πS

＝140￥/MWh

供電量PS＝1500MW，PD=500MW

傳輸線潮流：1000MW，輸電價值：02）線路傳輸能力500MW時：

PS＝1000MW，πS＝120￥/MWh

PD＝1000MW，πD＝180￥/MWh

傳輸線潮流：500MW，輸電價值：60￥/MWh2、輸電的需求函數(shù)用πT(F)

表示輸電的需求函數(shù)，

πT(F)＝100＋0.08PD(F)－[80＋0.04

PS(F)]

＝20＋0.08PD(F)－0.04PS(F)￥/MWh

PS(F)＝DS＋F

PD(F)＝DD－F

所以，

πT(F)＝20＋0.08(DD－F)－0.04(DS＋F

)

＝120－0.12F￥/MWh