加法交換律和結合律教學設計張海燕教學內容：課本P27—29例1、例2教學目標：1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交 換律和結合律。2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發現并概括出運算律。3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。教學難點：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，發現并概括出運算規律。課前準備：主題圖、小黑板。教學過程：一、創設情境，初步感知1、課前談話（講“朝三暮四”的故事）聽了這個故事，你想說些什么呢？（交換、不變）2、情境引入：春天到了，人們開始出去踏青，尋找春天，李叔叔也給自己制定了一個騎車出游的計劃。出示情境圖，從圖中你知道了哪些數學信息？（生自由說）信息：李叔叔上午騎了40千米，下午騎了56千米。師：你能提出用加法計算的問題嗎？提問：李叔叔一共騎了多少千米？你們能馬上口頭列式并□算出結果嗎？指名回答，教師板書：40+56=96（千米）追問：還有不同的算式嗎？在學生回答后，教師完成板書：56+40=96（千米）觀察比較這兩個不同算式的計算結果。提問：你們發現了什么？引導學生說出：結果相等。教師接著指出：這兩道算式的得數相同，我們可以把這兩道算式寫成這樣的等式。（板書：40+56=56+40）（如果有學生說出這是加法交換律，就問你能說說什么是加法交換律嗎？如果有學生說出：交換加數的位置和不變，就及時指出，我們不能根據一個例子就做出一般的結論，應該多舉幾個例子，多觀察幾組不同數目的算式，才能從中發現規律。）請學生根據這個等式完成第二個問題。下面請同學們匯報前置性作業第二題。2、在列舉中驗證規律象這樣的等式你會寫嗎？試試看，越多越好。誰愿意來交流。提問：你寫了幾個？說說看。根據學生回答，教師相機板書算式，有沒有比她多的。提問：指著板書，你們寫的時候有沒有什么規律？學生能說到加數不變，交換位置，結果是一樣的就行。按照這樣的規律，如果老師給你時間你還能寫嗎？能寫幾個？無數個，寫不完，用省略號表示（板書……）3、在反思中概括規律有這樣規律的算式很多，寫不完，誰能用一句話概括出這個規律。（四人一組討論，然后交流。）師出示加法交換律的文字表術法。用語言表示加法交換律很長，又比較難記。你能用自己喜歡的方法把這個規律簡明的表示出來嗎？需要合作的同學，可以四人小組合作。教師巡視搜集信息。估計情況：甲數+乙數=乙數+甲數，……請同學起來交流：如果沒說到：假如我們用a來表示第一個加數，用b來表示第二個加數，那怎樣表示這個規律呢？板書：a+b=b+a。小結：用圖形，用字母，用文字來表示這類等式都起著相同的作用，簡單明了的表示出這類等式的規律：（用手勢比劃）“交換兩個加數的位置，和不變”。這一運算規律，我們稱為“加法交換律”。習慣上，我們用小寫字母表示加法交換律a+b=b+a。指出：我們過去學過用交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法，就是用了加法交換律。5.完成書上P28做一做。反饋說說應用了？（加法交換律）三、學習加法結合律。1.在情境中感受規律再次呈現情境圖，提取信息：李叔叔第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米。提問：這三天一共騎了多少千米？你們會列綜合算式解決這個問題嗎？再自備本上做，計算出結果。交流：估計又學生列式88+104+96=288,你先算的是什么？（先算前兩天的和）添上小括號表示強調先算，板書：（88+104）+96=288（千米）有沒有不同的解法？估計有學生有列式：88+（104+96）=288（千米）追問：這樣列式先算的是什么？（后兩天的和）如果還出現其他算式基本上都歸為兩種思路，（先算其中兩天的和，再算剩下一天的和）觀察比較這兩個不同算式的計算結果，引導學生說出計算結果是一樣的，這兩個算式也可以寫成等式。生一起說，師板書：（88+104）+96=88+（104+96）提問：它符合加法交換律嗎？（不符合，加數的位置沒變）提問：加數的位置沒變，那究竟加數的什么發生了變化呢？（相加的順序不同)引導學生一起說出:左邊的算式是先把前兩個加數相加，再加第三個數，右邊的算式是先把后兩個加數相加，再同第一個數相加。但他們的結果是一樣的。2、在計算中驗證規律。再來看這樣兩組算式：算一算，下面的0里能填上等號嗎？(45+25)+13045+(25+13)(36+18)+22036+(18+22)如果有學生直接回答結果是一樣的，教師添上=請學生分組驗算。學生回答，教師板書：(45+25)+13=45+(25+13)(36+18)+22=36+(18+22)那現在老師來寫個算式(28+46)+27=你能按照上面三個等式的規律寫出等號后面的嗎？你還能寫出類似的等式嗎？指名幾個學生回答，追問：你是怎么想的？回答要點：先算前兩個加數的和和先算后兩個加數的和的結果是一樣的。有這樣規律的算式多嗎？板書……3、揭示加法結合律觀察黑板上的幾個等式，你能發現等號兩邊的算式什么沒變？什么變了嗎？小組討論：(要點：三個加數沒變，加數的位置沒變，運算順序變了，結果沒變)提問：你們組發現了什么規律？誰來總結一下這個規律。這就是我們今天所學的第二個運算律一一加法結合律(板書：加法結合律)。你能用a,b,c,表示加法結合律嗎？這里的a，表示？b表示？c表示？板書：(a+b)+c=a+(b+c)跟老師一起讀一遍。指出：我們過去學過的加法的某些口算方法就是應用了加法結合律。例如：9+7想：=9+(1+6)=(9+1)+6=10+6=16三：鞏固內化，拓展應用。1、出示書上P31T1填表格第1題，要求學生把計算結果填入表中。如有必要，可以讓學生看書說說練習的要求，使全班同學都明確依次將哪兩個數相加，和填在哪個格子里。填完后，再讓學生說說表中數的規律：以加號所對的那條對角線為對稱軸，對應位置上的兩數相等。所以，計算時可以利用這個規律，算出對角線及上半部分或下半部分，另一半可以照抄。2、思考：加法交換律有什么應用？(驗算加法計算)完成書上P31T3.可以提示學生想一想，以前在哪里用到過加法的交換律，旨在喚起學生的回憶，并使他們認識到以前學過的交換加數驗算加法的方法，其依據就是加法交換律。在此基礎上，第3題明確提出“計算下面各題，并用加法交換律驗算。”3、出示習題師：下面我們進行一場比賽，老師這有4道題，每組做一道，比一比，哪一組做得最快。(1)38+76+24 (3)(88+45)+12(2)38+(76+24) (4)45+(88+12)師：對于這樣的比賽結果，你有什么話想說？比較每組中的兩道題有什么聯系？哪道題計算更簡便些？師：通過計算，我們發現，每組兩道算式中的第二道算式相對來說比較快，因為我們在計算時第一步都可以湊整，計算的結果是100。從中我們可以發現應用了加法的運算律可以使計算簡便。4、完成書上第4題讓學生判斷哪些算式運用了加法的交換律或結合律。參考答案如下：76+18=18+76(加法交換律)37+45=35+4731+67+19=31+19+67(加法交換律)56+72+28=56+(72+28)(加法結合律)24+42+76+58=(24+76)+(42+58)(加法交換律和結合律)上面的第2個算式可以認為沒有運用加法運算定律。該等式之所以成立，是因為一個加數減少了2,另一個加數增加了2,和不變。這實際上是加法的一條運算性質，過去又稱為“和的變化規律”。這在《標準》和本套教材中都不作要求。如果有學生認為該算式運用了加法結合律，即：37+45=(35+2)+45=35+(2+45)=35+47應當給予肯定和表揚。但如果沒有學生想到這一點，教師不必刻意啟發。5、游戲：談話：我們班有65位學生，那么老師就是班級中66號，老師想和班級中的4、14、24、34、44、54號交朋友。猜一猜老師為什么要和他們交朋友？(湊整，簡便)四、課堂總結師：今天這節課，通過同學們的共同努力，我們一起認識了加法交換律和結合律，那么減法、乘法、除法有沒有運算定律呢？今后我們再研究。不管學習什么內容，只要我們每一位同學都要相信自己能行，只要自己努力去學，就一定會學有所成。五、作業布置：《作業本》P□算P板書設計：加法的運算定律加法交換律a+b=b+a28+17=45(A)17+28=45(人)28+17=17+2817+23=23+17加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)(28+17)+23 28+(17+23)=45+23 =28+40二68(人) =68(人)(28+17)+23=28+(17+23)(45+25)+13=45+(25+13)(36+18)+22=36+(18+22)加法交換律和結合律的教學反思張海燕1、提供自主探索的機會本節課以學生喜歡的故事為教學的切入點，激發學生主動學習數學的需要，為教師進行教學活動創設了良好的氛圍。通過解決故事中的問題，讓學生對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提供自主探索的時間和空間，讓學生經歷探索的過程，獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。2、關注學生已有的知識經驗。在學習加法運算律之前，學生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知的學習奠定了良好的基礎。教學中注意激活學生原有的知識經驗，讓學生始終處于主動探索知識的狀態，促使學生對原有知識進行更新、深化、超越。3、引導學生在體驗中感悟數學教學設計中注意引導學生在數學活動中體驗數學，在做數學中感悟數學，實現了運算律的抽象內化，同時也體驗到學習數學的樂趣。不足之處：1、在探索加法結合律的過程中應該再放開一些，引導學生觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算律。2、安排這兩個運算律教學時采用的都是不完全歸納推理，因此在教學加法結合律時也應該讓學生多舉些列子，讓學生去評價舉的列子好不好，讓學生自己去發現結合是把可以得出整百整十的數放在一起，而不是隨意的亂編。然后進一步分析、比較，發現規律，并先后用符號字母表示出發現的規律。教學反思.教材安排這兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規律。然后讓學生根據對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發現規律，并先后用符號和字母表示出發現的規律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學生運用已有經驗，經歷運算律的發現過程，讓學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發展到理性，合理地構建知識。.本節教材的例題，都是由主題圖引出的。教學時，應充分利用主題圖的故事性，逐步生成連貫的情境，逐步生成后續的問題，使本節課的教學在內容與表現形式上形成一個有機的整體。.教學時，也應遵循由個別到一般，由具體到抽象的認識過程，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識。.在整個環節中教師是教學的組織者和引導者，師生之間積極互動，教師引導