測評網學習資料-高二上期末考試模擬試題九歡送登錄100測評網進行學習檢測，有效提高學習成績.高二上期末考試模擬試題九數學〔測試時間：120分鐘總分值150分〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題4分，共40分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項最符合題目要求的〕1、直線和直線的位置關系是〔〕A、垂直B、平行C、關于x軸對稱D、關于y軸對稱2、以下命題中,真命題是〔〕A、空間三點確定一個平面B、有三個公共點的兩平面必重合C、不共面的四點中，任何三點不共線D、兩條垂直直線確定一個平面3、直線被曲線〔為參數〕所截線段的長度是〔〕A、B、1C、D、24、邊長為2的正三角形的斜二測畫法的直觀圖的面積為〔〕A、 B、C、 D、5、用一個平面去截一個正方體得到的多邊形，其中邊數最多的是〔〕A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、七邊形6、設實數x,y滿足條件那么的取值范圍是〔〕 A、 B、C、D、7、方程與的曲線在同一坐標系中的圖象可能是〔〕8、橢圓的焦點是、，在橢圓上求一點P，使它滿足，那么下面結論正確的選項是〔〕A、點P一定存在B、點P一定不存在C、欲求點P還需條件D、以上結論都不對9、m、n是不同的直線，α、β是不同的平面，有以下四個命題：①假設mα，n∥α，那么m∥n；②假設，那么、是異面直線；③假設m⊥α，m⊥β，那么α∥β；④假設α∩β=n，m∥n，那么m∥α且m∥β.其中真命題的個數是 〔〕 A、0B、1C、2 D、3 10、正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，點P是平面ABCD內的動點，假設點P到直線的距離等于點P到直線CD的距離，那么動點P的軌跡所在的曲線是〔〕A、直線B、橢圓C、拋物線D、雙曲線二、填空題〔本大題共5小題，每題4分，共20分〕11、直線：與直線：的夾角是_______12、假設雙曲線的漸近線互相垂直，且過點的雙曲線的標準方程是13、求到兩定點A(1,0，1)，B(3，,)距離相等的點P〔x，y，z〕所滿足的軌跡方程是14、瑞安中學接到國際小行星中心通報，中國科學院紫金山天文臺于1981年10月23日發現的、國際編號為〔4073〕號小行星已榮獲國際小行星中心和國際小行星命名委員會批準，正式命名為“瑞安中學星〞，這為瑞安中學110年校慶獻上了一份特殊厚禮.它的運行軌道是以日心〔太陽的中心〕F為一個焦點的橢圓，測得軌道的近日點A距太陽中心2.46天文單位，遠日點B距太陽中心3.54天文單位，并且F、A、B在同一直線上，那么瑞安中學星運行軌道的離心率為15、如以以下圖，平面平面，A、C，B、D，點E、F分別在異面直線AB、CD上移動，那么圖中滿足條件時，有EF.〔填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有情況〕三、解答題(本大題共4小題，共40分)16、〔本小題總分值8分〕如圖，平行六面體中，設，，，E、F分別是BC、的中點.〔Ⅰ〕試用基底{，，}表示向量；〔Ⅱ〕求證：四邊形為平行四邊形.17、〔本小題總分值8分〕有一隧道內設雙行線公路，其斷截面由一個長方形和一段拋物線構成，如以以下圖.為確保車輛在行車道內都能平安通行，要求行駛車輛頂部〔設頂部為平頂〕與隧道內壁在豎直方向高度之差至少要有0.5米，假設行車道總寬度AB為6米，隧道寬為8米，隧道頂部到地面的距離為6米，那么通過隧道的車輛的高度應限制為多少米？6m6m8m6m2m18、〔本小題總分值12分〕__如圖，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點__〔Ⅰ〕求證：AE//面PBC.〔Ⅱ〕求直線AC與PB所成角的余弦值；〔Ⅲ〕在面PAB內能否找一點N，使NE⊥面PAC.假設存在，找出并證明；假設不存在，請說明理由.19、〔此題總分值12分〕如圖，過雙曲線的右焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，假設在軸上的點M，且使得MF為的一條內角平分線，那么稱點M為該雙曲線的“右特征點〞〔Ⅰ〕證明：點M是雙曲線的“右特征點〞；〔Ⅱ〕試根據〔Ⅰ〕中的結論猜測：在軸上怎樣的點M是雙曲線的“右特征點〞，并證明你的結論.

答案一、選擇題：1—5：DCCDC6—10：CABBD〔理科〕1—5：DBCCA6—10：CCCBB〔文科〕二、填空題：11、12、13、14、0.1815、〔答案不唯一〕三、解答題：17、解：〔I〕，，，且E、F分別是BC、的中點…4分〔II〕，所以，四邊形為平行四邊形.…8分18、解：如圖建系，設隧道頂部拋物線型方程為，…1分由題意，將點代入方程，得p=2…3分設此時行車道上面寬為CD，那么D〔3，y〕,由得…5分假設在兩側車頂部和拋物線在豎直方向上高度之差少于0.5米時，車可能會有危險；所以通過隧道車輛的高度應限制為米…7分答：通過隧道車輛的高度應不高于3.25米.…8分19、解：〔Ⅰ〕取PC中點為F，連結EF，BF又E為PD的中點，所以且所以EF//AB，且EF=AB，所以ABFE為平行四邊形…2分所以AE//BF，因為AE面PBC，所以AE//面PBC…4分〔Ⅱ〕建立如以以下圖的空間直角坐標系，那么A、B、C、D、P、E的坐標分別為A〔0，0，0〕，B〔1，0，0〕，C〔2，1，0〕，D〔0，1，0〕，P〔0，0，3〕，E〔0，，〕…5分從而=〔2，1，0〕，=〔1，0，〕設與的夾角為，那么，…7分∴AC與PB所成角的余弦值為…8分〔Ⅲ〕法1：由于N點在面PAB內，故可設N點坐標為〔x，0，z〕，那么由NE⊥面PAC可得：…10分即化簡得即N點的坐標為〔，0，〕所以在面PAB內存在點N〔，0，〕，使NE⊥面PAC.…12分〔Ⅲ〕法2：在面ABCD內過D作AC的垂線交AB于G，連PG，設N為PG的中點，連NE，那么NE//DG，…10分∵DG⊥AC，DG⊥PA，∴DG⊥面PAC從而NE⊥面PAC…12分20、〔理科〕解：〔Ⅰ〕由得，雙曲線的右焦點為，可設直線AB的方程為，代入得，即…2分設，那么欲證點M是雙曲線的“右特征點〞；只需證被軸平分即證即證即證…4分因為因此，點M是雙曲線的“右特征點〞.…6分〔Ⅱ〕對于雙曲線于是猜測：雙曲線的右準線與軸的交點是雙曲線的“右特征點〞.…8分證明：設雙曲線的右準線與軸相交于M點，過AB分別作的垂線，垂足分別為CD，據雙曲線的第二定義：即于是，即與相似，為的平分線，故M為雙曲線的“右特征點〞…12分20、〔文科〕解：〔Ⅰ〕由得，雙曲線的右焦點為，…1分可設直線AB的方程為，代入得