人教版八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案123第2課時(shí)角平分線判定_第1頁
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文檔簡介

第十二章全等三角形教課備注12.3角均分線的性質(zhì)第2課時(shí)角均分線的判斷學(xué)習(xí)目標(biāo):1.進(jìn)一步嫻熟角均分線的畫法,證明幾何命題的步驟.2.進(jìn)一步理解角均分線的判斷及運(yùn)用.學(xué)生在課前達(dá)成自主學(xué)習(xí)部分1.情形引入(見幻燈片3-4)

重點(diǎn):角均分線的判斷及運(yùn)用.難點(diǎn):角均分線的判斷的靈巧運(yùn)用.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.寫出命題“全等三角形的對應(yīng)邊相等”的抗命題.2.寫出命題“角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的抗命題.二、新知預(yù)習(xí)分別畫出以下三角形三個(gè)內(nèi)角的均分線你發(fā)現(xiàn)了什么特色嗎?2.自主概括(1)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的上.(2)①三角形的三條角均分線訂交于點(diǎn),它到.②三角形內(nèi),到三邊距離相等的點(diǎn)是.三、自學(xué)自測1.如圖,PM=PN,∠BOC=30°,則∠AOB=.圖1圖22.如圖,AD⊥OB,BC⊥OA,垂足分別為D,C,AD與BC訂交于點(diǎn)P,若PA=PB,則∠1與∠2的大小關(guān)系是( )A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.沒法確立四、我的迷惑___________________________________教課備注配套PPT講解講堂研究一、重點(diǎn)研究2.研究點(diǎn)1新研究點(diǎn)1:角均分線的判斷定理問題1:互換角的均分線的性質(zhì)中的已知和結(jié)論,你能獲得什么結(jié)論,這個(gè)新結(jié)論正確知講解(見幻燈片嗎?5-8)問題2:你能證明這個(gè)結(jié)論嗎?重點(diǎn)概括:角均分線的判斷定理:應(yīng)用所具備的條件:(

1)地點(diǎn)關(guān)系:

;(2)數(shù)目關(guān)系:

.定理的作用:

.應(yīng)用格式:∵∴點(diǎn)

P在∠AOB的均分線上

.典例精析例1:如圖,要在S區(qū)建一個(gè)貿(mào)易市場,使它到鐵路和公路距離相等,叉處500米,這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建在哪處(比率尺為1︰20000)?

離公路與鐵路交方法總結(jié):利用角均分線的判斷定理,在鐵路和公路形成的夾角的均分線上取適合的點(diǎn)即可.針對訓(xùn)練如圖,在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA,過點(diǎn)D作DE⊥BC,交AB于點(diǎn)E,則以下結(jié)論必定正確的選項(xiàng)是( )A.AE=BEB.DB=DEC.AE=BDD.∠BCE=∠ACE2.如圖,P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn),PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F,AE=AF.求證:點(diǎn)P在∠BAC的均分線上.教課備注研究點(diǎn)2:三角形內(nèi)角均分線的性質(zhì)及運(yùn)用活動(dòng)1:分別畫出以下三角形三個(gè)內(nèi)角的均分線,你發(fā)現(xiàn)了什么特色嗎?3.研究點(diǎn)2新知講解(見幻燈片10-19)活動(dòng)2:分別過交點(diǎn)作三角形三邊的高,用刻度尺量一量,它們有什么數(shù)目關(guān)系?重點(diǎn)概括:①三角形的三條角均分線訂交于

點(diǎn),它到

.②三角形內(nèi),到三邊距離相等的點(diǎn)是

.典例精析例2:已知:如圖,△ABC的角均分線BM,CN訂交于點(diǎn)P,求證:點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA的距離相等.方法總結(jié)

:三角形的三條角均分線交于一點(diǎn),而且這點(diǎn)到三邊的距離相等

.例3:如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等.若∠A=40°,則∠BOC的度數(shù)為( )A.110°B.120°C.130°D.140°4.講堂小結(jié)

方法總結(jié)理即可求出∠針對訓(xùn)練

:由已知O到三角形三邊的距離相等,得BOC的度數(shù).

O是心里,再利用三角形內(nèi)角和定已知:如圖,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE交于O,∠1=∠2.求證:OB=OC.二、講堂小結(jié)內(nèi)容角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的均分線上角均分線的判作用判斷一個(gè)點(diǎn)能否在角的均分線上定定理三角形的角均分線訂交于內(nèi)部一點(diǎn),該點(diǎn)到結(jié)論三角形三邊的距離相等.當(dāng)堂檢測

教課備注配套PPT講解如圖,某個(gè)居民小區(qū)C鄰近有三條兩兩訂交的道路MN、OA、OB,擬在MN上建筑一個(gè)大型商場,使得它到OA、OB的距離相等,請確立該商場的地點(diǎn)P.5.當(dāng)堂檢測(見幻燈片20-25)2.如下圖,已知△ABC中,PE∥AB交BC于點(diǎn)E,PF∥AC交BC于點(diǎn)F,點(diǎn)P是AD上一點(diǎn),且點(diǎn)D到PE的距離與到PF的距離相等,判斷AD能否均分∠BAC,并說明原因.已知:如圖,OD均分∠POQ,在OP、OQ邊上取OA=OB,點(diǎn)C在OD上,CM⊥AD于M,CN⊥BD于N.求證:CM=CN.4.如圖,已知∠CBD和∠BCE的均分線訂交于點(diǎn)F,求證:點(diǎn)F

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