第十二章全等三角形教課備注12.3角均分線的性質(zhì)第2課時(shí)角均分線的判斷學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步嫻熟角均分線的畫法，證明幾何命題的步驟.2.進(jìn)一步理解角均分線的判斷及運(yùn)用.學(xué)生在課前達(dá)成自主學(xué)習(xí)部分1.情形引入（見幻燈片3-4）

重點(diǎn)：角均分線的判斷及運(yùn)用．難點(diǎn)：角均分線的判斷的靈巧運(yùn)用．自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.寫出命題“全等三角形的對應(yīng)邊相等”的抗命題.2.寫出命題“角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的抗命題.二、新知預(yù)習(xí)分別畫出以下三角形三個(gè)內(nèi)角的均分線你發(fā)現(xiàn)了什么特色嗎？2.自主概括（1）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的上.（2）①三角形的三條角均分線訂交于點(diǎn)，它到.②三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點(diǎn)是.三、自學(xué)自測1.如圖,PM=PN,∠BOC=30°,則∠AOB=.圖1圖22.如圖,AD⊥OB,BC⊥OA,垂足分別為D,C,AD與BC訂交于點(diǎn)P,若PA=PB,則∠1與∠2的大小關(guān)系是( )A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.沒法確立四、我的迷惑___________________________________教課備注配套PPT講解講堂研究一、重點(diǎn)研究2.研究點(diǎn)1新研究點(diǎn)1：角均分線的判斷定理問題1：互換角的均分線的性質(zhì)中的已知和結(jié)論，你能獲得什么結(jié)論，這個(gè)新結(jié)論正確知講解（見幻燈片嗎？5-8）問題2：你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？重點(diǎn)概括：角均分線的判斷定理：應(yīng)用所具備的條件：（

1）地點(diǎn)關(guān)系：

；（2）數(shù)目關(guān)系：

.定理的作用：

.應(yīng)用格式：∵∴點(diǎn)

P在∠AOB的均分線上

.典例精析例1：如圖，要在S區(qū)建一個(gè)貿(mào)易市場，使它到鐵路和公路距離相等，叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建在哪處（比率尺為1︰20000）？

離公路與鐵路交方法總結(jié):利用角均分線的判斷定理，在鐵路和公路形成的夾角的均分線上取適合的點(diǎn)即可.針對訓(xùn)練如圖,在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA,過點(diǎn)D作DE⊥BC,交AB于點(diǎn)E,則以下結(jié)論必定正確的選項(xiàng)是( )A.AE=BEB.DB=DEC.AE=BDD.∠BCE=∠ACE2.如圖,P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn),PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F,AE=AF.求證:點(diǎn)P在∠BAC的均分線上.教課備注研究點(diǎn)2：三角形內(nèi)角均分線的性質(zhì)及運(yùn)用活動(dòng)1：分別畫出以下三角形三個(gè)內(nèi)角的均分線，你發(fā)現(xiàn)了什么特色嗎？3.研究點(diǎn)2新知講解（見幻燈片10-19）活動(dòng)2：分別過交點(diǎn)作三角形三邊的高，用刻度尺量一量，它們有什么數(shù)目關(guān)系？重點(diǎn)概括：①三角形的三條角均分線訂交于

點(diǎn)，它到

.②三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點(diǎn)是

.典例精析例2：已知：如圖，△ABC的角均分線BM，CN訂交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等.方法總結(jié)

:三角形的三條角均分線交于一點(diǎn)，而且這點(diǎn)到三邊的距離相等

.例3：如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等．若∠A＝40°，則∠BOC的度數(shù)為( )A．110°B．120°C．130°D．140°4.講堂小結(jié)

方法總結(jié)理即可求出∠針對訓(xùn)練

:由已知O到三角形三邊的距離相等，得BOC的度數(shù)．

O是心里，再利用三角形內(nèi)角和定已知：如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，∠1＝∠2.求證：OB＝OC.二、講堂小結(jié)內(nèi)容角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的均分線上角均分線的判作用判斷一個(gè)點(diǎn)能否在角的均分線上定定理三角形的角均分線訂交于內(nèi)部一點(diǎn)，該點(diǎn)到結(jié)論三角形三邊的距離相等.當(dāng)堂檢測

教課備注配套PPT講解如圖，某個(gè)居民小區(qū)C鄰近有三條兩兩訂交的道路MN、OA、OB，擬在MN上建筑一個(gè)大型商場，使得它到OA、OB的距離相等，請確立該商場的地點(diǎn)P.5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片20-25）2.如下圖，已知△ABC中，PE∥AB交BC于點(diǎn)E，PF∥AC交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，且點(diǎn)D到PE的距離與到PF的距離相等，判斷AD能否均分∠BAC，并說明原因．已知：如圖，OD均分∠POQ，在OP、OQ邊上取OA＝OB，點(diǎn)C在OD上，CM⊥AD于M，CN⊥BD于N.求證：CM＝CN.4.如圖，已知∠CBD和∠BCE的均分線訂交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F