第十二章全等三角形教課備注12.3角均分線的性質第2課時角均分線的判斷學習目標：1.進一步嫻熟角均分線的畫法，證明幾何命題的步驟.2.進一步理解角均分線的判斷及運用.學生在課前達成自主學習部分1.情形引入（見幻燈片3-4）

重點：角均分線的判斷及運用．難點：角均分線的判斷的靈巧運用．自主學習一、知識鏈接1.寫出命題“全等三角形的對應邊相等”的抗命題.2.寫出命題“角均分線上的點到角的兩邊的距離相等”的抗命題.二、新知預習分別畫出以下三角形三個內角的均分線你發現了什么特色嗎？2.自主概括（1）角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的上.（2）①三角形的三條角均分線訂交于點，它到.②三角形內，到三邊距離相等的點是.三、自學自測1.如圖,PM=PN,∠BOC=30°,則∠AOB=.圖1圖22.如圖,AD⊥OB,BC⊥OA,垂足分別為D,C,AD與BC訂交于點P,若PA=PB,則∠1與∠2的大小關系是( )A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.沒法確立四、我的迷惑___________________________________教課備注配套PPT講解講堂研究一、重點研究2.研究點1新研究點1：角均分線的判斷定理問題1：互換角的均分線的性質中的已知和結論，你能獲得什么結論，這個新結論正確知講解（見幻燈片嗎？5-8）問題2：你能證明這個結論嗎？重點概括：角均分線的判斷定理：應用所具備的條件：（

1）地點關系：

；（2）數目關系：

.定理的作用：

.應用格式：∵∴點

P在∠AOB的均分線上

.典例精析例1：如圖，要在S區建一個貿易市場，使它到鐵路和公路距離相等，叉處500米，這個集貿市場應建在哪處（比率尺為1︰20000）？

離公路與鐵路交方法總結:利用角均分線的判斷定理，在鐵路和公路形成的夾角的均分線上取適合的點即可.針對訓練如圖,在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA,過點D作DE⊥BC,交AB于點E,則以下結論必定正確的選項是( )A.AE=BEB.DB=DEC.AE=BDD.∠BCE=∠ACE2.如圖,P是∠BAC內的一點,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分別為點E,F,AE=AF.求證:點P在∠BAC的均分線上.教課備注研究點2：三角形內角均分線的性質及運用活動1：分別畫出以下三角形三個內角的均分線，你發現了什么特色嗎？3.研究點2新知講解（見幻燈片10-19）活動2：分別過交點作三角形三邊的高，用刻度尺量一量，它們有什么數目關系？重點概括：①三角形的三條角均分線訂交于

點，它到

.②三角形內，到三邊距離相等的點是

.典例精析例2：已知：如圖，△ABC的角均分線BM，CN訂交于點P，求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等.方法總結

:三角形的三條角均分線交于一點，而且這點到三邊的距離相等

.例3：如圖，在△ABC中，點O是△ABC內一點，且點O到△ABC三邊的距離相等．若∠A＝40°，則∠BOC的度數為( )A．110°B．120°C．130°D．140°4.講堂小結

方法總結理即可求出∠針對訓練

:由已知O到三角形三邊的距離相等，得BOC的度數．

O是心里，再利用三角形內角和定已知：如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，∠1＝∠2.求證：OB＝OC.二、講堂小結內容角的內部到角兩邊距離相等的點在這個角的均分線上角均分線的判作用判斷一個點能否在角的均分線上定定理三角形的角均分線訂交于內部一點，該點到結論三角形三邊的距離相等.當堂檢測

教課備注配套PPT講解如圖，某個居民小區C鄰近有三條兩兩訂交的道路MN、OA、OB，擬在MN上建筑一個大型商場，使得它到OA、OB的距離相等，請確立該商場的地點P.5.當堂檢測（見幻燈片20-25）2.如下圖，已知△ABC中，PE∥AB交BC于點E，PF∥AC交BC于點F，點P是AD上一點，且點D到PE的距離與到PF的距離相等，判斷AD能否均分∠BAC，并說明原因．已知：如圖，OD均分∠POQ，在OP、OQ邊上取OA＝OB，點C在OD上，CM⊥AD于M，CN⊥BD于N.求證：CM＝CN.4.如圖，已知∠CBD和∠BCE的均分線訂交于點F，求證：點F