本文格式為Word版，下載可任意編輯——華中科技大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課程設(shè)計

《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》

課程設(shè)計

采用振型疊加法求地震作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力

姓名：學(xué)號：專業(yè)班級:指導(dǎo)老師：完成時間：

土木0905謝聶強《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程設(shè)計

一、課程大作業(yè)任務(wù)

某兩層鋼筋混凝土框架（圖1），集中于樓蓋和屋蓋處的重力荷載代表值為，層高H?3.9m柱截面尺寸為b?h?400?400?mm?，G1?1350kN,G2?1150kN（圖2）

梁剛度EI??,砼強度為C40,混凝土強度等級Ec?3.25?104N/mm2，地震設(shè)防烈度為7度，地震加速度為0.15g，場地類別為Ⅱ，其次組。

請采用振型疊加法求解該結(jié)構(gòu)的地震內(nèi)力，并繪制內(nèi)力圖。

EI=∞，G2=1150kNk2G2H=3.9mEI=∞，G1=1350kNk1G1H=3.9m圖1兩層框架結(jié)構(gòu)二、計算步驟

1.計算截面參數(shù)

柱子截面慣性矩：

圖2集中質(zhì)量模型I0?131bh??400?4003?2.1333?109mm41212每層剛架側(cè)移剛度：

24EcI024?3.25?104?2.1333?109?10?6N?m27k1?k2?k???2.8051?10N/m333H3.9m二層樓板質(zhì)量：

G11350?103m1???137.7551?103kg?137.7551t

g9.8屋蓋質(zhì)量：

G21150?103m2???117.3469?103kg?117.3469t

g9.81

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其中n?m1?1.1739，令m?m2。m22.求出頻率和振型

K21=-k2k2k21K22=k21K11=k1+k2k1k1K12=-k2(a)圖3由圖3（a）和（b）可求出結(jié)構(gòu)的剛度系數(shù)如下：

（b）k11?k1?k2?2k,k21??k2??kk12??k2??k,k22?k2?k那么

??k11k22??4(k11k22?k12k21)1?k11k22?2?1???????????2?m1m2?mmm1m222????11??2kk?2kk24(2k2?k2)???????(?)?2?2?0.8519mm0.8519mm0.8519m?????1????2?1.1739?1??2??0.3980k??m???2.9499k??m則兩頻率分別為

2

4?k?2?1.1739?1???0.8519?m2k2.8051?107-1?1?0.6309?0.6309??9.75sm117.3469?103

?2?1.71751k2.8051?10-1?1.7175??26.55sm117.3469?1037Y1??k12?2.8051?1071第一主振型：?1??????k11??12m12?2.8051?107?9.752?137.7551?1031.5332Y2

2

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其次主振型：

Y?2?1Y?2???k12?2.8051?10712k2??723??0.684111??2m12?2.8051?10?26.55?137.7551?103.求振型參與系數(shù)

n?j?T?miYji由??Y??M??1?1j??Y??j?T?M??Y??j??i??n，得mj2i?Yi?i?1??nmY?1?iii?11.1739m?1?m?1.55321??nm?Y?1?2?1.1739m?12?m?1.55322?0.760iii?1?

??nmiY?2?ii?1m?1?m?0.68412??nm?Y?2?2?1.1739ii1.1739m?12?m???0.6841?2?0.298i?1?4.求自振周期

自振周期為

T?1?2??2?19.75?0.644sT2?2?

2????0.236s226.55場地類別為Ⅱ第三組，查表得特征周期Tg?0.40s。

5.求水平地震影響系數(shù)?

根據(jù)地震烈度為7度，地震加速度為0.15g，查表得水平地震影響系數(shù)最大值?max?0.12（多遇地震）。由Tg?T1?5Tg,有

?0.9???Tg??0.40?1??T??2?max????1.0?0.12?0.078

1??0.644?由0.1s?T2?Tg，有

?2??2?max?1.0?0.12?0.12

6.求地震作用

由Fjji??j?jYiGi，得前兩階水平地震作用：

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11??F1??1?1Y1G1?0.078?0.760?1?1350kN?80.03kN?22??F1??2?2Y1G1?0.12?0.298?1?1350kN?48.28kN11??F2??1?1Y2G2?0.078?0.760?1.5332?1150kN?104.52kN?22??F2??2?2Y2G2?0.12?0.298???0.6841??1150kN??28.13kN

如圖4所示：

F21=104.52G2F22=-28.13G2F11=80.03G1F12=48.28G1(a)(b)圖4（kN）7.畫內(nèi)力圖

在圖4中（a）、（b）兩組作用下，分別作出每組地震作用下結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的剪力圖和彎矩圖。由于跨度對研究問題影響不大，不妨假設(shè)跨度為6m。那么內(nèi)力圖如下：

V:33.96752.26052.26014.0659.14214.0655.33692.27593.95092.27510.07510.075V1（a）V1（b）圖5（單位：kN）其中，V1?a?圖為第一組地震作用下的剪力圖，

V2?b?圖為其次組地震作用下的剪力圖。

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M:101.907101.90778.029179.936101.907101.90727.42727.42716.099179.93627.42711.32816.09927.80411.32878.029179.936179.936M1（a）11.328M2（b）圖6（單位：kN?m）其中，M1?a?圖為第一組地震作用下的彎矩圖，

M2?b?圖為其次組地震作用下的彎矩圖。

按S??S2j計算總效應(yīng)，組合剪力和組合彎矩分別按下式計算：

其次層：V2??Vj?1222j??V???V?122222,M2??Mj?1222j??M???M?1222222第一層：V1??V?2jj?1?V121???V221?,M1??M2j?j?1?M11???M12?2則組合內(nèi)力圖如下：

V:（單位：kN）35.17654.12092.82394.10154.120M:（單位：kN?m）105.533105.533105.53392.823180.292285.825285.825105.533180.292（a）180.292（b）180.292圖7

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M:101.907101.90778.029179.936101.907101.90727.42727.42716.099179.93627.42711.32816.09927.80411.32878.029179.936179.936M1（a）11.328M2（b）圖6（單位：kN?m）其中，M1?a?圖為第一組地震作用下的彎矩圖，

M2?b?圖為其次組地震作用下的彎矩圖。

按S??S2j計算總效應(yīng)，組合剪力和組合彎矩分別按下式計算：

其次層：V2??Vj?1222j??V???V?122222,M2??Mj?1222j??M???M?1222222第一層：V1??V?2jj?1?V121???V221?,M1??M2j?j?1?M11??