巖體的基本力學性質第1頁/共109頁第四章巖體的基本力學性質4.1概述

巖體是地質體，它經歷過多次反復地質作用，經受過變形，遭受過破壞，形成一定的巖石成分和結構，賦存于一定的地質環境中。結構面：斷層、節理、褶皺……統稱

巖體

結構面影響完整性很好——連續介質力學方法非常破碎——土力學方法兩者之間——裂隙體力學方法巖體不連續性，各向異性反映區域性地質構造降低巖體強度第2頁/共109頁

結構面巖體結構單元結構體堅硬結構面（干凈的）軟弱結構面（夾泥的，夾層）塊狀結構體（短軸的）板狀結構體（長厚比大于15的）巖體抵抗外力作用的能力稱為巖體的力學性質。包括巖體的穩定性特征、強度特征、變形特征。

巖體強度=巖塊強度+結構面強度第3頁/共109頁影響巖體力學性質的基本因素：結構體（巖石）力學性質、結構面力學性質、巖體結構力學效應和環境因素特別是水和地應力的作用。巖體的賦存環境對巖體的力學性質有重要的影響。其賦存環境包括地應力、地下水、地溫三部分。地應力對巖體力學性質的影響主要體現在：(1)地應力影響巖體的承載能力；(2)地應力影響巖體的變形和破壞機制；(3)地應力影響巖體中的應力傳播的法則。第4頁/共109頁巖體結構分類依據將軟弱結構面切割成的巖體結構定為I級結構，堅硬結構面切割成的巖體結構可定義為II級結構。分類依據第一個依據是結構面類型，第二個依據是結構面切割程度或結構體類型軟弱結構面——I級巖體結構堅硬結構面——II級巖體結構第5頁/共109頁塊狀的——塊狀碎裂結構層狀的——層狀碎裂結構I級巖體結構II級巖體結構塊狀結構體——塊裂結構板狀結構體——板裂結構結構面貫通切割——碎裂結構結構面斷續切割——斷續結構無顯結構面切割——完整結構過渡型巖體結構：軟弱結構面混雜、結構面無序排列——散體結構第6頁/共109頁分類方案第7頁/共109頁各類巖體結構的地質特征散體結構巖體碎裂結構巖體碎裂結構巖體塊裂結構巖體斷續結構巖體第8頁/共109頁巖體結構的唯一性及工程巖體結構的相對性第9頁/共109頁一、結構面定量描述的基本參數1、產狀：走向、傾向、傾角，例如：N30oE2、間距：同組相鄰結構面的垂直距離，平均間距3、延展性（持續性）：結構面跡線長度4、粗糙度和起伏度：起伏度：較大一級的起伏程度，如波浪、鋸齒、臺階等。粗糙度：較小一級的凹凸不平的程度。5、結構面面壁強度反映結構面表面的風化特征。6、結構面的開度和充填物7、結構面的滲透性8、結構面的組數和巖塊的尺寸結構面：沒有或者具有極低抗拉強度的力學不連續面，包括一切地質分離面。4.2巖體結構面分析第10頁/共109頁結構面側壁的起伏形態分為：平直的a、波狀的b、鋸齒狀的c、臺階狀的d和不規則狀的e。側壁的起伏程度可用起伏角(i)表示：第11頁/共109頁結構面的粗糙度用粗糙度系JRC表示

(jointroughnesscoefficient)隨粗糙度的增大，結構面的摩擦角也增大。根據標準粗糙度剖面將結構面的粗糙度系數劃分為10級。在實際工作中可用結構面縱剖面儀測出所研究結構面的粗糙剖面后與圖所示的標準剖面進行對比得到。第12頁/共109頁1.按成因分類

(1)原生結構面沉積結構面：層面、層理、夾層等火成結構面：原生節理、流紋面變質結構面：片理

二、結構面的分類

（一）按照成因分類：原生、次生、構造第13頁/共109頁(2)構造結構面斷裂面破碎帶(3)次生結構面風化裂隙泥化夾層第14頁/共109頁（二）按照工程的要求分類1、絕對分類2、相對分類——相對工程而言的分類見表4-1。中等結構面≤1～10m巨大結構面≥10m

細小結構面延長≤1m第15頁/共109頁單節理節理組節理群羽毛狀節理破碎帶無充填有充填有粘性充填物破壞面破壞帶兩者之間（三）按地質力學觀點分類第16頁/共109頁結構面按貫通情況分非貫通性的結構面半貫通性的結構面貫通性的結構面（四）結構面按貫通情況分第17頁/共109頁（五）結構面按尺度級別分結構面的發育程度、規模大小、組合形式等是決定結構體的形狀、方位和大小，控制巖體穩定性的重要因素。尤以結構面的規模是最重要的控制因素。按結構面發育程度和規?？梢詣澐譃槿缦挛寮墸篒級結構面--區域構造起控制作用的斷裂帶Ⅱ級結構面--延展性強而寬度有限的地質界面Ⅲ級結構面--局部性的斷裂構造Ⅳ級結構面--節理面V級結構面--細小的結構面實測結構面統計結構面第18頁/共109頁Ⅰ級指大斷層或區域性斷層?？刂乒こ探ㄔO地區的地殼穩定性，直接影響工程巖體穩定性；Ⅱ級指延伸長而寬度不大的區域性地質界面。Ⅲ級指長度數十米至數百米的斷層、區域性節理、延伸較好的層面及層間錯動等。Ⅱ、Ⅲ級結構面控制著工程巖體力學作用的邊界條件和破壞方式，它們的組合往往構成可能滑移巖體的邊界面，直接威脅工程安全穩定性第19頁/共109頁Ⅳ級指延伸較差的節理、層面、次生裂隙、小斷層及較發育的片理、劈理面等。是構成巖塊的邊界面，破壞巖體的完整性，影響巖體的物理力學性質及應力分布狀態。

Ⅳ級結構面主要控制著巖體的結構、完整性和物理力學性質，數量多且具隨機性，其分布規律不太容易搞清楚，需用統計方法進行研究。Ⅴ級又稱微結構面。常包含在巖塊內，主要影響巖塊的物理力學性質?？刂茙r塊的力學性質。第20頁/共109頁結構面的狀態對巖體的工程性質的影響是指結構面的產狀、形態、延展尺度、發育程度、密集程度。結構面的產狀：結構面的產狀對巖體是否沿某一結構面滑動起控制作用。結構面的形態：結構面的形態決定結構面抗滑力的大小，當結構面的起伏程度較大，粗糙度高時，其抗滑力就大。結構面的延展尺度：在工程巖體范圍內，延展尺度大的結構面，完全控制巖體的強度。結構面的密集程度：以巖體的裂隙度和切割度表征巖體結構面的密集程度。第21頁/共109頁三、巖體破碎程度分類

1、單組節理設勘測線長度為，在上出現的節理的個數為n，則：

節理之間的平均間距為：裂隙度切割度單組結構面多組結構面10m實例：k=4/10=0.4/md=1/k=2.5m（一）裂隙度K第22頁/共109頁d>180cm整體結構d=30~180塊狀結構d<30破裂結構d<6.5極破裂結構

K=0~1/m疏節理K=1~10/m密節理K=10~100/m很密節理K=100~1000/m糜棱節理

按垂直間距分類按裂隙度分類第23頁/共109頁圖4－3兩組節理的裂隙度計算圖2、多組節理第24頁/共109頁（二）切割度節理并非在巖體內全部貫通，用“切割度”來描述節理貫通度，在巖體中取一平直斷面，總截面積為A，其中被節理面切割的面積為a；則切割度為

多處不連續切割疊加：第25頁/共109頁

式中：－巖體體積內部被某組節理切割的程度，單位m2/m3.表4-2按切割度分類切割度與裂隙度的關系：第26頁/共109頁（三）巖體破碎程度分類（表4-3）

切割度裂隙度K第27頁/共109頁4.3結構面的變形特性一、結構面的法向變形（一）結構面法向彈性變形法向切向1、假設條件（1）有n個點接觸,每個接觸面邊長為h（2）每個接觸面受力相同（3）每個接觸面力學特性相同第28頁/共109頁2、計算公式半無限體上作用一個集中力的布辛涅斯克（Boussnisq）解δ－變形量；Q－荷載；A－荷載作用面積；E、μ－彈性模量、泊松比；m－與荷載面積形狀因素有關的系數，方形面積m=0.95設節理面的邊長為d，作用于節理面上的應力為σ，則作用在每一個接觸面上的荷載又A=h2，節理面的法向彈性變形量δ0=2δ，代入Boussnisq解，得接觸面為方形時，m=0.95，μ?0.25，則上式變為第29頁/共109頁（1）結構面閉合試驗（VmC的確定）步驟：1）備制試件；2）作σ-ε曲線（a）；3）將試件切開，并配稱接觸再作曲線（b）；4）非配稱接觸，作曲線（c）;5）兩種節理的可壓縮性

配稱節理的壓縮量：非配稱節理的壓縮量：

a.無節理b.徑向劈裂d.非配稱接觸c.配稱接觸（二）節理的閉合變形含嚙合變形（配稱實驗）和壓碎變形（非配稱實驗）。下面介紹Goodman方法：第30頁/共109頁圖4－7一條張開裂縫的壓縮變形曲線彈性嚙合壓碎第31頁/共109頁下面介紹Goodman方法：①張開節理無抗拉強度②結構面在壓應力下存在極限閉合量且＜e（節理的厚度）（1）基本假設（2）狀態方程－原位應力，即ΔV＝0時的應力A，t－回歸參數ΔV－閉合變形量第32頁/共109頁（3）狀態方程的幾何表示：當t=tA=1時，有：最大閉合第33頁/共109頁(4)指數形式第34頁/共109頁二、結構面的剪切位移特征在一定的法向應力作用下，結構面在剪切作用下產生切向變形。a)非充填粗糙結構面，隨剪切變形發生，剪切應力相對上升較快，達到峰值后，結構面抗剪能力下降，產生不規則的峰后變形或滯滑現象。b)對于平坦(或有充填物)的結構面，初始階段的剪切變形曲線呈下凹形，隨著剪切變形的持續發展，剪切應力逐漸升高但沒有明顯的峰值出現，最終達到恒定值。（一）結構面剪切位移曲線第35頁/共109頁通常將“彈性區”單位變形內的應力梯度稱為剪切剛度：剪切變形曲線從形式上可劃分為“彈性區”(峰前應力上升區)、剪應力峰值區和“塑性區”(峰后應力降低區或恒應力區)。初始剪切剛度產生較大剪切位移時的剪應力漸進值Goodman(1974)第36頁/共109頁

節理“”曲線分為4類。見下圖強度準則：

a-充填節理（重新膠結、脆斷型）b-齒狀節理（硬性）c-充填齒狀節理（多次剪斷）d-軟弱型（塑性）第37頁/共109頁剪脹現象與剪斷現象①巖石強度↑，爬坡角i↓，法向力N↓，發生剪脹現象(b)②巖石強度↓，爬坡角i↑，法向力N↑，發生剪斷現象(c)第38頁/共109頁規律：1、軸向應力增大，結構面開度變小，擴容程度降低；2、軸向應力增大，峰值抗剪強度強度隨之增大，符合摩爾庫倫準則。第39頁/共109頁1、脆斷型（一）結構面剪切位移曲線的本構方程應力應變關系直接用直線表示，簡單。常剛度變剛度第40頁/共109頁2、軟弱型（一）結構面剪切位移曲線的本構方程應力應變關系借用土力學成果變剛度第41頁/共109頁4.4結構面的剪切強度特征

結構面最重要的力學性質之一是抗剪強度。結構面在剪切過程中的力學機制比較復雜，構成結構面抗剪強度因素是多方面的，大量試驗結果表明，結構面抗剪強度一般可用莫爾－庫倫準則表示：式中：c、φ分別是結構面上的粘結力和摩擦角，φ＝

φb+β,φb是巖石平坦表面基本摩擦角，β是結構面的爬坡角；σ是作用在結構面上的法向正應力。第42頁/共109頁一、平直結構面的抗剪強度“自鎖”現象合力的夾角與剪切位移的關系1、靜摩擦角大于動摩擦角2、循環第43頁/共109頁一、平直結構面的抗剪強度結構面呈平直狀，沒有波狀起伏。1、平直結構面的剪切變形曲線（1）τ很小時，τ－δ呈線性，彈性狀態；（2）τ很大，大到足以克服移動摩擦阻力之后，τ－δ呈非線性；（（3）τ達到峰值τP后，δ突然增大，表面試件已沿結構面破壞，此后τ迅速下降，并趨于一常量（殘余強度）。第44頁/共109頁(1)、峰值剪切強度（2）殘余剪切強度式中：CP結構面的粘結力；φP

、φR是結構面的峰值摩擦角和殘余摩擦角，一般φP>φR

。一、平直結構面的抗剪強度第45頁/共109頁二、理想化粗糙結構面模型－楔摩擦效應（1）爬坡角β與剪脹現象（2）剪切強度作用在斜面A’B上的法向力和切向力分別為：

式中：σ,τ為結構面AB上的正應力和剪應力，φj為A’B面上的摩擦角。Patton公式σ較小時，抗剪強度τ＝σtg(φj+β);爬坡效應σ較大時，抗剪強度τ＝c+σtgφj,其中c為視內聚力。切齒效應試驗表明：低法向應力的剪切，結構面有剪切位移和剪脹；高法向應力的剪切，凸臺剪斷，結構面抗剪強度最終變成殘余抗剪強度。在剪切過程中，凸臺起伏形成的粗糙度以及巖石強度對結構面的抗剪強度起著重要作用。)tg()(bjstbj+=?+=jjNtgTjNTjtg''=（1）規則（2）不規則齒形結構（一）規則-帕頓公式第46頁/共109頁

在實際應用中應注意：(1)對結構面進行直剪試驗時，法向應力應與實際工程中的一致。一般認為齒面與齒尖的內摩擦角一致.(2)β是各向不同的，因此，測量時應使所測β角與所討論的方向一致。（

T的方向是上坡方向取“+”，下坡方向取“-”）如圖為結構面有凸臺的模型的剪應力與法向應力的關系曲線，它近似呈雙直線．結構面受剪初期，剪切力上升較快；隨著剪力和剪切變形增加，結構面上部分凸臺被剪斷，此后剪切力上升，梯度變小，直至達到峰值抗剪強度。第47頁/共109頁楔摩擦效應的擴容現象水平位移豎向位移第48頁/共109頁二、理想化粗糙結構面模型－楔摩擦效應（一）規則-勒單尼公式認為剪切抵抗力由四個方面組成：（1）由剪切擴容所提供的抵抗分量S1（能量法）（2）水平推力作用于齒形斜面產生的抵抗分量S2（3）無擴容條件下正壓力產生的抵抗分量S3（4）剪斷齒尖所產生的抵抗分量S4as為剪斷齒尖的面積與結構面總面積的比值。第49頁/共109頁(二)不規則粗糙結構面的抗剪強度（1977N·Barton）

Barton(1977)提出確定不規則粗糙結構面抗剪強度公式：結構面壁巖石強度巖石表面基本摩擦角（相當于平整結構面的摩擦角）節理粗糙系數作用在結構面上的法向應力結構面抗剪強度考慮到三個基本因素（法向力σ、粗糙度JRC、結構面抗壓強度JCS）的影響，二、理想化粗糙結構面模型－楔摩擦效應第50頁/共109頁JRC為結構面粗糙性系數（0～20），Barton將其分為10級，平坦近平滑結構面為5，平坦起伏結構面為10，粗糙起伏結構面為20。第51頁/共109頁三、粗糙結構面的轉動摩擦效應（1）基本假設在張開節理中，經常有塊狀充填物，或節理面壁切割成碎塊。當剪切時，可使充填物或碎塊發生轉動。設轉動的碎塊為平行六面體，其模型見圖。假設模型受法向力N；剪切力T。（2）穩定性分析設平行六面體寬為a、高為b?？傻卯斄骟w受力后，其一邊作軸轉動，轉角為?？赡苡?種情況：第52頁/共109頁Tbaδγαδ翻倒角γ旋轉角α傾斜角PP'QQ'Q''NVuγa-uγut底面沿X方向的點位移頂面沿X方向的點位移Ox第53頁/共109頁當時，則六面體發生翻倒，故稱為翻倒角。當時，六面體不會翻倒；當時，六面體處于極限狀態。（3）應變分析（參見圖）一旦轉動，平行六面體受到剪應變和線應變。剪應變：線應變：六面體作圓弧轉動的方程為：由此解出：第54頁/共109頁垂直應變：（5）內摩擦角的變化（見圖4.16）六面體轉動時其傾斜角為:破壞時傾角等于內摩擦角：（4）節理面的位移圖中底部的位移：頂部的位移：水平應變：第55頁/共109頁四、結構面的滾動摩擦效應

當碎塊的翻倒角減少時，其內摩擦角也將減小。當碎塊剖面為n個邊的規則多角形時，其翻倒角為：當碎塊的邊數不斷增加，則碎塊趨向圓球，。其抗翻倒阻力就是它的滾動摩力，其摩擦系數為鋼鐵圓柱滾動其摩擦系數為第56頁/共109頁五、結構面強度的尺寸效應結構面強度的尺寸效應屬巖體力學中的難題，關于其機理尚未定論。但巴頓經過試驗研究，歸納了幾點規律：

隨著結構面的增大，峰值剪應力變??；

峰值剪應力對應的位移增大；

結構面性質由脆性向塑形過渡；

結構面擴容量減小。第57頁/共109頁

4.5結構面的力學效應

一、單節理的力學效應結構面的產狀對巖體的強度產生影響。

兩種可能破壞形式：（1）結構面破壞；（2）巖塊破壞；無論巖體沿節理破壞還是巖塊內部破壞均符合摩爾—庫侖理論：第58頁/共109頁1、節理面的破壞條件（極限應力平衡方程）如圖，巖體受σ1、σ3

作用，節理面與最大主平面的交角為β，則節理面上的正應力和剪應力為：σ1σ3σ1σσ3βτ如節理面強度符合庫倫準則，其強度方程為：式中：cj,φj為結構面的粘結力和內摩擦角。（1）（2）第59頁/共109頁1、節理與巖石的抗剪強度線無關系；2、沿節理破壞必需滿足與莫爾圓交點為其節理方向，且該點的正壓力與剪應力剛好達到節理的強度；3、一般情況下直線與莫爾圓相割。

結構面是一個方向，在莫爾圓上是一個點。所以，穩定問題是點與直線的位置問題。第60頁/共109頁或

可見：節理面上的應力和強度均是β的函數。因此，巖體強度與巖石的強度不同，除與應力狀態有關外，還與節理面的方位有關。β1≤β≤β2，單節理巖體才會沿節理面發生移動破壞，Q

P（1）式帶入（2）式時（4-52）第61頁/共109頁第62頁/共109頁(1)由上式極限平衡方程可見：當β→φj或π/2，σ1－σ3→∞,故使方程有意義:(2)前面分析可知，當β1<β<β2,巖體才會沿節理面產生滑移破壞。故，節理面破壞β必須滿足的條件:

(1)φj<β<π/2,(2)β1≤β≤β2

。2、節理面破壞β必須滿足的條件

試件不可能沿結構面破壞，但最大主應力不可能無限大，在此條件下將沿巖石內的某一方向破壞。第63頁/共109頁3、求β1、β2△RPM中:∠RPM=2β1-φj;由正弦定律：將RM,PM代入上式得：由幾何關系：第64頁/共109頁4、節理最不利的位置由極限平衡方程可以看出，應力圓直徑（σ1－σ3）是β的函數，當β等于某一個值時，其直徑最小，與強度曲線相切。將上式對β取一階導數，然后令其為0，得：即是說，當時，節理的強度最低，最容易產生破壞。說明巖體最容易沿此節理面產生滑移。第65頁/共109頁5、節理對巖體強度的影響從上述分析可見：（1）當節理面傾角β滿足φj<β<π/2,且β1＜β＜β2時，節理才會對巖體產生影響，這時巖體的強度取決于節理的強度，且當β＝45°＋φj/2時，巖體強度最低，其莫爾圓直徑最小。

（2）當節理面傾角β滿足β=β1或β=β2,

巖石節理同時破壞，巖體強度等于巖塊強度（3）當β增大或減小時，巖體的強度隨之增加。（4）當β<β1或β>β2

時，巖體強度與節理無關，取決于巖石的強度。第66頁/共109頁6、σ3=c時σ1－β曲線圍壓σ3=c增加，即c2>c1,巖體的強度隨之增大。β1β2第67頁/共109頁7、當粘聚力Cj=0時節理面的力學效應這時庫侖準則由（4-51）式推導得：此時巖體的強度只靠碎塊之間的摩擦力來提供，已知由此式可計算出維持巖體極限穩定的側向擠壓力。巖體所需的最小支護力：第68頁/共109頁例：如下圖所示，平硐沿巖層走向開挖，巖層傾角β

＝50°，由上覆巖層引起的垂直應力σ1

＝2MPa，節理面的內聚力Cj=0，φj＝40°，求維持平衡的最小水平推力σ3為：第69頁/共109頁二、多節理的力學效應1、巖體有兩組相交的節理，其力學效應可根據單節理求解，一般有三種情況：（1）兩組中只有一組節理面傾角β滿足β1≤β≤β2,則巖體強度取決于該組節理的強度，巖體若發生破壞，必沿該節理面產生；（2）兩組節理均滿足β1≤β≤β2,則巖體強度取決于節理的臨界應力圓大小。巖體若發生破壞，必沿臨界應力圓直徑較小的節理面產生（3）兩組節理均不滿足β1≤β≤β2,則巖體強度取決于巖石本身的強度而不受節理的影響。2、巖體有多組相交的節理第70頁/共109頁4.6碎塊巖體的破壞破碎巖體是指巖體內節理、裂隙、層理、片理等結構面比較發育，以及裂縫張開相對比較顯著的巖體，統稱為節理巖體。裂隙巖體的破壞類型可分三種：沿節理破壞（常見）巖體實體部分破壞（少數）巖塊與節理面同時破壞（較常見）一、沿節理面產生破壞1、破壞類型（分三類）第71頁/共109頁齒狀剪切破壞斜面，個別塊體發生轉動剪切破壞帶，一列內轉動的塊體有2塊扭結破壞帶，巖塊砌疊列排列，扭結在一起而整轉動，一列內轉動的塊體大于2塊第72頁/共109頁2、L-A方程（Ladanyi和Archambault）（1）設（2）由平衡條件及功能原理，得峰值抗剪強度①節理破壞面為規則齒狀（圖4-24）②外力作用下，齒面產生相對水平位移和垂直位移增量（擴容）③齒受力后，若荷載過大，部分齒剪壞（4-60）--剪斷齒端的面積與剪切面積之比；

--峰值抗剪強度時的擴容比；--巖塊的抗剪強度；--節理面的內摩擦角。第73頁/共109頁鋸齒狀剪壞面模型擴容與應力的關系齒根剪斷部分齒根全部剪斷，擴容為0擴容擴容最大第74頁/共109頁（3）退化討論①當as=0(被剪斷的面積為零)，適用于低正應力狀態，為滑升角

②當as=1和V’=0(齒根全部剪斷，擴容為0)，抗剪強度為

--巖石殘余內摩擦角。--節理面抗剪強度；適用于高正應力--推動力，等于巖石的單向抗壓強度第75頁/共109頁佩頓雙線性強度準則第76頁/共109頁節理峰值抗剪強度線節理峰值抗剪強度巖石包絡線第77頁/共109頁（4）峰值抗剪強度的經驗參數當σ<σT（齒沒有全部剪切時），Adany建議：（4-65）(4-66)(4-67)n—巖石的抗壓強度與抗拉強度之比第78頁/共109頁在剪切破壞帶或扭壞帶內，即當每轉動巖塊的塊數＝2－5時，則從試驗得到Adany公式中的參數：破壞類型剪壞面剪壞帶紐壞帶0231.5456第79頁/共109頁二、巖塊－節理破壞、巖塊剪切破壞面mn，圖4-30巖塊－節理模型的剪切破壞求：塊體沿mn和Ml發生破壞所需要的最小推力及該類巖體的擴容條件。第80頁/共109頁①設巖塊抗剪強度，②設mn方向位移1單位，則水平位移：垂直位移：

合剪力：合正應力：水平推力：H內、外力作功相等：代入以上結果，并得mnHa1u位移方向單元受力圖1、塊體沿mn發生破壞所需要的最小推力H第81頁/共109頁

式中：－節理的摩擦系數

3.該類巖體的擴容條件2.塊體沿ml發生破壞所需要的最小推力H第82頁/共109頁一、巖體的曲線巖石和巖體的σ－ε曲線對比示意圖1、巖石和巖體應力－應變曲線差別巖石巖體4.7巖體的應力—應變分析第83頁/共109頁2、巖體變形曲線類型彈性線性巖體內部破裂或結構面局部剪切破壞。雙線性彈—塑性變形非線性出現2個破壞點多線性第84頁/共109頁二、巖體變形模量確定方法1.由應力-應變曲線確定2.巖塊與節理面變形疊加求模量3.“等價”模型確定4.現場實測方法1、由應力-應變曲線確定變形模量彈性模量第85頁/共109頁2、巖塊變形與節理面變形疊加求模量依據：巖體的位移=巖塊的位移+節理的位移巖塊的位移：結構面的位移：巖體的位移：(a)巖體有效變形模量:(b)據P68(4-9)(a)式=(b)式：注：實際工程中，E由室內巖塊試驗確定d為節理的間距，可由地質測繪確定;可由現場巖體變形試驗求出。故可由此式來求出nh。第86頁/共109頁3、“等價”模型求模量（數值模擬常用）設巖體內存在單獨一組有規律的節理，可用“等價”連續介質模型來代替這個不連續巖體等價原理：保證模型和原型中的總應力和位移相等；但原型和模型中的變形不同“等價”模型變形=巖塊變形+節理法向變形即：En—巖體的變形模量E—巖塊彈性模量Kn—節理的法向剛度系數第87頁/共109頁

靜力法

——指在選定的巖體表面、槽壁或鉆孔壁面上施加法向靜力荷載，并測定其巖體的變形值。然后繪制出應力—應變曲線，計算出巖體的變形參數。常用的靜力法有千斤頂法荷載試驗（或稱平板荷載法）、徑向荷載試驗（如雙筒法）和水壓法。通常求算巖體的彈性模量及變形模量用千斤頂法，求巖石的彈性抗力系數采用雙筒法。

動力法：

——用人工方法對巖體發射（或激發）彈性波（聲波或地震波），并測定其在巖體中的傳播速度，然后根據波動理論求巖體的變形參數。（施加于巖體上的荷載則為動力荷載，如地震法，巖體的變形是因動力荷載引起的。）根據彈性波激發方式不同，分為：聲波法和地震波法。4.8巖體力學性能的現場測試由于室內的巖樣存在體積小、脫離巖體的地質力學性能的全貌等缺點，因而不能充分反映巖體的力學性能。而巖體的野外現場測試就較為全面的反映巖體力學性能的全貌，這是室內試驗所不及的。本節我們討論巖體的變形性能和強度特性的現場試驗。一、巖體的變形試驗巖體的變形試驗有靜力法和動力法兩種。第88頁/共109頁1、定義：用千斤頂加荷于墊板上，使荷載傳到巖體中，也稱千斤頂法。2、設備裝置的主要組成（圖4－32)：（1）墊板（承壓板);一般為方形或圓形，面積為0.25-1.20mm2、材料彈性也可為剛性。（2）加荷裝置（千斤頂或壓力枕）;加荷為500kN-3000kN，加荷方法有小循環和大循環兩種。小循環分為多次循環和單次循環,見圖4-33。多次小循環加載比相同荷載下常規加載巖體產生的總變形大(蠕變現象)

（3）傳力裝置（傳力支柱、傳力柱墊板）;

（4）變形量測裝置（測微計）;（一）千斤頂法荷載試驗（承壓板法）第89頁/共109頁頂、底板加載邊墻加載第90頁/共109頁圖4-33巖體現場變形試驗加荷過程示意圖3、測試巖體的變形可在墊板下面測定，也可在通過墊板中心的軸線上距墊板一定距離處量測單次小循環大循環多次小循環P-壓力T-時間第91頁/共109頁4、計算公式(測出壓力和位移，由下列公式計算巖體的變形模量E)把巖體看作一個彈性半無限空間，用布辛涅斯克方程求得巖體表面的垂直向位移。（1）墊板為柔性墊板(3種位移)a.巖體表面上墊板的中點處垂直位移（4-81）式中：p—荷載;r—墊板的半徑;μ—巖體的泊松比;E0—巖體的彈性模量第92頁/共109頁b.墊板的平均位移（4－82）式中，A-受荷表面的面積；m-系數它取決于墊板的形狀、剛度以及荷載分布等情況，其m值可見表4－5第93頁/共109頁c.帶孔柔性墊板(中心有孔的壓力枕)中心點的垂直位移（4－84)注：在圓形板下不同荷載類型時，其相應的m值可見表4－6式中，b—圓形墊板半徑；a—圓形墊板內中心孔的半徑。（2）墊板為剛性墊板時（4－83）式中：a和b為墊板的邊長第94頁/共109頁（二）徑向荷載試驗（求抗力系數K和彈模E）要點：在巖體中開挖一個圓筒形洞室，然后在這個洞室的某一段長度上施加垂直于巖體表面的均勻壓力。水施加壓力的為水壓法；用壓力枕施加壓的為壓力枕法(又稱奧地利荷載試驗)圖4-35所示試驗是靠一鋼支承圓筒的四周的壓力枕同步對巖體施加荷載，造成洞中一定長度內的巖體產生徑向壓縮，巖體變形控制在彈性階段。A第95頁/共109頁式中--半徑為巖體內的徑向位移。

變形模量可按彈性厚壁圓筒理論（圖4－36）求得：彈性抗力系數K定義：洞室表面產生單位位移的應力利用彈性厚壁圓筒理論推出：注：K隨洞的半徑的大小而變化，一般，半徑越大K值越小。K愈大巖體彈性抗力愈大，愈有利于襯砌的穩定。即第96頁/共109頁（三）狹縫壓力枕荷載試驗(2種)方法1要點：將巖體切割成槽，把壓力枕埋于槽內，并用水泥砂漿澆注，使壓力枕的兩個面皆能很好地與槽的兩側巖面接觸（圖4-37）。變形模量為式中：p-壓力枕給巖面的總荷載；A-圓形加載面的半徑；Vs-巖面的平均位移（由壓力枕中是水量或者油量推算出來。）第97頁/共109頁方法2要點：在垂直巖壁上刻槽布置，圖4－38。則巖體的變形模量E可按布辛涅斯克的彈性理論求得。當實測位移已知時，變形模量為：式中：p—壓力枕施加的單位壓力（MPa）

r—計算參數l—直槽寬度（近似用壓力枕的