本文格式為Word版，下載可任意編輯——空氣動力學(xué)拉法爾結(jié)構(gòu)試驗(yàn)

空氣動力實(shí)驗(yàn)

報告

拉閥爾噴管沿程M數(shù)分布試驗(yàn)及二維斜激波前后氣流參數(shù)測量試驗(yàn)

北京航空航天大學(xué)流體力學(xué)研究所

2023年8月

拉法爾噴管沿程M數(shù)分布試驗(yàn)指導(dǎo)書

一.試驗(yàn)?zāi)康模?/p>

了解暫沖式超音速風(fēng)洞的基本工作原理，把握拉伐爾噴管產(chǎn)生超音速的滾動特性，根據(jù)沿拉法爾噴管各截面靜壓的測量值，確定沿噴管的M數(shù)分布。

二.G1超音速風(fēng)洞系統(tǒng)工作原理：

圖1為G1超音速風(fēng)洞系統(tǒng)原理圖，G1超音速風(fēng)洞是由氣源和洞體兩大部分組成。

氣源部分由空氣壓縮機(jī)、油水分開器、單向閥、純化器和儲氣罐組成。特別需要指出的是，氣體經(jīng)拉閥爾噴管到試驗(yàn)段是一個膨脹加速過程，氣體到達(dá)試驗(yàn)段時的溫度和密度會很低，此時若空氣中含有水分和油的話，水汽就會凝結(jié)從而影響試驗(yàn)的確切性，而油分會增加這種凝結(jié)的危險性。所以油水分開器是超音速風(fēng)洞致關(guān)重要的一個裝置。

G1超音速風(fēng)洞洞體部分由調(diào)壓閥、穩(wěn)定段、拉閥爾噴管、試驗(yàn)段、其次喉道和擴(kuò)壓段組成。1.調(diào)壓閥：由于壓縮空氣不斷的從儲氣罐中流出，氣罐內(nèi)的壓力就要不斷地下降，為了保證穩(wěn)定

段內(nèi)的總壓P0不變，使用調(diào)壓閥調(diào)理氣流的流通面積，使其逐步開大來滿足穩(wěn)定段總壓的恒定。2.穩(wěn)定段：經(jīng)調(diào)壓閥進(jìn)入穩(wěn)定段的氣流是及不均勻的，氣流中有大量旋渦存在。穩(wěn)定段的作用就

是對這些不均勻氣流進(jìn)行調(diào)整。由于穩(wěn)定段的截面尺寸是風(fēng)洞洞體中最大的，因此氣流進(jìn)入穩(wěn)定段后流速降低，另外穩(wěn)定段內(nèi)還裝有蜂窩器和阻尼網(wǎng)，其作用是粉碎氣流中的大旋渦從而使氣流均勻。

3.拉閥爾噴管：拉閥爾噴管是超音速風(fēng)洞產(chǎn)生超音速氣流的關(guān)鍵部件，見圖1，它是一個先漸縮后

漸擴(kuò)的管道裝置，噴管的最小截面稱為喉道，在喉道處氣流達(dá)到音速。對于定常管流，流過任一個截面的流體質(zhì)量都是相等的，即，?vA?C(常數(shù))，式中密度ρ、速度v和截面A處于流

管同一截面內(nèi)，對?vA?C式取對數(shù)，再微分，得：

dvdA??0，（2-1）

?vA由定常一維滾動的歐拉運(yùn)動方程：vdv??dp/?（2-2）

?d?1

及聲速的微分形式：dp/d??a2，（p及ρ的變化規(guī)律為絕熱等熵過程）合并為

d?dvv2dv或??M2代入式（2-1）得：??2?v?avdvdA(M2?1)?（M為馬赫數(shù)，M?v/a）(2-3)

vAd?式（2-3）即為一維可壓縮流在變截面管道中等熵滾動的基本關(guān)系式，該公式說明，在高速氣流

中，要使得流速增加，dv/v?0，面積變化dA/A該增該減要看當(dāng)時得M數(shù)。假使管內(nèi)氣流滾動是亞音速的（即M1），式(2-3)的左側(cè)系數(shù)為正，則應(yīng)有dA/A>0，即管截面應(yīng)擴(kuò)張。而在音速截面處，M=1，應(yīng)有dA=0。上述結(jié)果說明要想把亞音速氣流加速成為超音速氣流，管道結(jié)構(gòu)必需是先收縮后擴(kuò)張，這一點(diǎn)是產(chǎn)生超音速氣流的必要條件。

4.試驗(yàn)段：是安裝模型進(jìn)行試驗(yàn)的場所，試驗(yàn)段內(nèi)模型試驗(yàn)區(qū)域的流場在方向上和數(shù)值大小要很

均勻。試驗(yàn)段兩側(cè)開有觀測窗，在超音速試驗(yàn)中，常需要使用光學(xué)測量方法，所以觀測窗須使用光學(xué)玻璃。在試驗(yàn)段側(cè)壁上開有測壓孔，用來測量試驗(yàn)段內(nèi)的靜壓。另外模型的最大迎風(fēng)面積與試驗(yàn)段的截面積之比要依照超音速氣流的滾動規(guī)律嚴(yán)格控制。由于當(dāng)試驗(yàn)段的有效通流面積小于上游拉閥爾噴管喉道面積時，風(fēng)洞氣流音速將產(chǎn)生于試驗(yàn)段的最小截面處，而在模型前面就得不到超音速氣流，這種狀況稱為風(fēng)洞“雍塞〞。

5.其次喉道和擴(kuò)壓器：其次喉道（見圖1）的作用是使超音速氣流減速到亞音速，其減速的原理是

將其次喉道設(shè)計(jì)成當(dāng)超音速氣流通過其次喉道上游時，超音速氣流受到微弱的壓縮而產(chǎn)生幾道較弱的斜激波，當(dāng)超音速氣流穿過斜激波后變成較低M數(shù)超音速氣流。當(dāng)?shù)竭_(dá)其次喉道稍稍下游的位置時，超音速氣流又產(chǎn)生一道較弱的正激波，氣流通過正激波后降為亞音速氣流。氣流在其次喉道降為亞音速之后，經(jīng)擴(kuò)壓器進(jìn)一步的減速，同時靜壓升高以適應(yīng)風(fēng)洞出口的反

壓（此處為大氣壓），使氣流順利排出，這樣，就使穩(wěn)定段內(nèi)所需壓力（即總壓）大大降低。

三.試驗(yàn)原理：

流體中某處受外力作用，使其壓力發(fā)生變化，稱為壓力擾動，壓力擾動就會產(chǎn)生壓力波，向四周傳播。其傳播速度的快慢取決于流體的密度和壓縮性。當(dāng)這種擾動所引起的流體壓力和密度的變化很微弱時，我們稱之為微弱擾動。聲音在流體中的傳播就是一種微弱擾動。由流體連續(xù)性方程和動量方程可推導(dǎo)出聲速a的關(guān)系式為：

a?dpd?。（3-1）

在微弱擾動傳播過程中，流體的壓力、密度和溫度的變化很小，過程中的熱交換和摩擦力均可不計(jì)，因此，聲音傳播過程可視做絕熱等熵過程，對等熵過程壓強(qiáng)和比容的關(guān)系式有：

p?對此式求微分得：

k?C（3-2）

dppp?k，代入（3-1）式得：a?k（3-3）d???式中k為氣體絕熱指數(shù)，k?cpcv，cp為定壓比熱，cv為定容比熱，空氣的k=1.4。

已知?dú)怏w狀態(tài)方程：p??RT（3-4）

再用式（3-4）代入式（3-3）可得：a?kRT（3-5）

式中R為氣體常數(shù)，R?cp?1?1k??cv?k?1?，空氣的R=287(J/kg·K)。

對于絕熱等熵變化過程，就終點(diǎn)2和起點(diǎn)1由式（3-2）建立關(guān)系有：

?2?p2?k???（3-6）??1?p1??合并式（3-2）和式（3-4）代入式（3-6）得終點(diǎn)與起點(diǎn)的溫度比和壓強(qiáng)比或與密度比的關(guān)系式：

12

T2?p2?????T1?p1??k?1k??2????????1?k?1（3-7）

由式（3-7）可知，只要規(guī)定了任何一個參數(shù)的終點(diǎn)與起點(diǎn)之比值，其余所有狀態(tài)參數(shù)之比值就都確定了，只要用式（3-6）或式（3-7）就可以計(jì)算出來。

將熱力學(xué)第一定律用于滾動中的流體微團(tuán)，則熱力學(xué)第一定律可寫成：dq?du?pd(1/?)?(1/?)dp?vdv（3-8）對于一維定常管流，流體微團(tuán)的滾動可看成是等熵滾動，則dq=0，式（3-8）可寫成：du?pd(1/?)?(1/?)dp?vdv?0，對此式積分有：

u?(p/?)?v22?常數(shù)（3-9）

式（3-9）中：u?(p/?)?h，h是熱力學(xué)里的一個狀態(tài)參數(shù)，稱為焓，它表示熱含量的意思，其物理含義為內(nèi)能的變化及做功消耗的熱量。所以式（3-9）又可寫成：

2?常數(shù)（3-10）

式（3-10）即為一維定常管流的能量方程。當(dāng)cp為常數(shù)時，h?cpT，則式（3-10）可寫成：

cpT?v22?常數(shù)（3-10a）式（3-10）同樣可以用于同一流管任何兩截面的參數(shù)計(jì)算，即

2cpT1?v122?cpT2?v22（3-10b）

h?v2式（3-10）的焓代表微觀的熱力運(yùn)動所含有的能量，而v2則是宏觀運(yùn)動的動能。該式說明這兩種

能量之和為一常數(shù)。由式（3-10），當(dāng)速度等熵的降為零，此時對應(yīng)的焓達(dá)到最大值，我們稱之為總焓或駐點(diǎn)焓，記為h0。對應(yīng)的其它參數(shù)，如溫度、壓強(qiáng)、密度等，我們稱之為總溫、總壓、總密度，記做T0、P0、?0。從式（3-10）可以看出，速度增大，相應(yīng)的焓值或溫度必下降。給定一個總溫之后，速度所能達(dá)到的最大值是：vmax?22cpT0（3-11）

這時的氣流溫度降為絕對零度，所有的焓都變成了宏觀的動能。

2式（3-10a）中的常數(shù)現(xiàn)在可以改為cpT0或vmax2，則可把式（3-10a）改寫成：

2cpT?v22?cpT0，或cpT?v22?vmax2，（3-12）

?k??代入式（3-12）并比較式（3-5）得：?k?1?12a212?vmaxv?（3-13）

2k?12將cp?R?和總參數(shù)（P0、?0、T0）相對的是滾動過程中任何一點(diǎn)的當(dāng)?shù)責(zé)崃?shù)p、ρ、T，這些稱為靜參數(shù)。式（3-10）雖可就流管的任何兩點(diǎn)建立相等關(guān)系，但任意取一點(diǎn)做參考點(diǎn)不如取總參數(shù)點(diǎn)

即駐點(diǎn)做參考點(diǎn)來得便利。取駐點(diǎn)做參考點(diǎn)的話，任意一點(diǎn)的當(dāng)?shù)販囟萒與總溫之比可以寫成一個很整齊的式子。由式（3-12）得；

T0T0??k?1?v2k?1?v2k?121v2?1??1??1?M（3-14），即?1?2T2kRT22aT2cpT作為等熵滾動，有了溫度比就可以有壓強(qiáng)比。用式（3-7）和式（3-14）得：

p0?k?12???1?M?p?2?kk?1，或M?p2[(0)k?1p1k?1k?1k?1]（3-15）

同樣密度比為：

?0?k?12???1?M???2?3

（3-16）

而總溫柔靜溫關(guān)系式為：

T0?k?12???1?M?（3-16a）T?2?當(dāng)一維恒定等熵氣流中某一斷面上的速度恰好等于當(dāng)?shù)芈曀贂r，該斷面上的參數(shù)就稱為臨界參

數(shù)，用下角標(biāo)“*〞表示。如，p*、?*、T*等，在此斷面上v?a?a*（a*為某個總溫T0下的臨界聲速），M=1，該斷面稱為臨界斷面。

用臨界參數(shù)p*及M=1代入式（3-15）得：p*?p0??2???k?1??2??k?1??kk?1（3-17）

用臨界參數(shù)?*及M=1代入式（3-16）得：?*??0?用臨界參數(shù)T*及M=1代入式（3-16）得：T*?T0?1k?1（3-18）

?2??（3-19）k?1??據(jù)此我們只要知道總參數(shù)、臨界參數(shù)就可以利用式（3-12）~式（3-15）計(jì)算出一維等熵流任意

斷面上的參數(shù)。

在其次節(jié)中對式（2-3）(M?1)2dvdA?的分析說明要想把亞音速氣流加速成為超音速氣流，vA管道結(jié)構(gòu)必需是先收縮后擴(kuò)張，這一點(diǎn)是產(chǎn)生超音速氣流的必要條件。這種先收縮后擴(kuò)張的噴管稱

為拉閥爾噴管。在噴管的最小斷面處——喉部氣流達(dá)到聲速，然后在擴(kuò)張段加速達(dá)到超音速。拉閥爾噴管的質(zhì)量流量：qm??vA??*a*A*，從而有

1k?1A?*a*?*a*1，??A*?v?aM1k?1其中：

?*?*?0?2???????0??k?1??k?12?M??1?2??[由式（3-16）和式（3-18）可得]

a*T*T*T0?2??k?12?????M?[由式（3-14）和式（3-19）可得]??1?aTT0T2?k?1???由此可得到：

A1?2????A*M?k?1?11?k?12?k?12?M??1?2??11?k?12?1M??2??k?12????k?1??1?2M????????k?12?k?1?（3-20）

由上式可求得不同斷面積上過流的馬赫數(shù)M大小。

四.試驗(yàn)過程（步驟）：

1.參觀G1超音速風(fēng)洞和氣源設(shè)備

2.把壓力傳感器與待測的靜壓孔相連，并把導(dǎo)線與電橋盒相連。3.將直流放大器預(yù)調(diào)平衡。

4.開啟微機(jī)，把采樣和計(jì)算程序調(diào)入微機(jī)內(nèi)存，并輸入有關(guān)的數(shù)據(jù)。

5.開啟風(fēng)洞，開啟電動密閉閥（其作用是防止儲氣罐內(nèi)的壓縮空氣泄漏的），而后開啟調(diào)壓閥，

內(nèi)的空氣壓力至試驗(yàn)所須的總壓P0（近似為總壓），當(dāng)氣流穩(wěn)定后，發(fā)指令使微機(jī)采樣。6.風(fēng)洞停車，打印或拷貝試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

注意：啟動風(fēng)洞前應(yīng)注意風(fēng)洞氣流出口處是否暢通，學(xué)生不能站到風(fēng)洞出口處，以免發(fā)生意外。

穩(wěn)定段內(nèi)的高壓氣體經(jīng)拉閥爾噴管膨脹加速，在試驗(yàn)段內(nèi)達(dá)到試驗(yàn)所需M數(shù)的均勻超音速氣流，而后超音速氣流經(jīng)其次喉道降為亞音速氣流，最終經(jīng)擴(kuò)壓段減速增壓后排入大氣。在拉閥爾噴管的側(cè)壁上沿軸向等間距開一排靜壓孔，用來測量靜壓Pi，其中P0為穩(wěn)定段內(nèi)壓力可近似當(dāng)做氣流總壓，M數(shù)可按等熵流關(guān)系式來計(jì)算。另外P2、P15為試驗(yàn)段內(nèi)尖劈上表面氣流靜壓和風(fēng)速管駐點(diǎn)壓力。

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八.試驗(yàn)設(shè)備：

1.G1超音速風(fēng)洞系統(tǒng)：見《拉閥爾噴管沿程M數(shù)分布試驗(yàn)》。

o1

2.模型：在矩形試驗(yàn)段內(nèi)裝有一個尖頂角δ為2138的二維尖劈，攻角為零。見圖3。3.紋影儀：采用透鏡式紋影儀，主透鏡的直徑為80mm，焦距為500.2mm，見實(shí)物。

九.試驗(yàn)步驟：

1.調(diào)理紋影儀：將紋影儀在平臺上排開，對齊光軸，并使它與風(fēng)洞軸線垂直。2.決定刀口切割方向并相應(yīng)地調(diào)整狹縫方向。

3.接通電源，用調(diào)壓器把紋影儀光源的電壓調(diào)到24V。4.調(diào)理紋影儀與反光鏡之間的距離和相互位置。

5.調(diào)整毛玻璃與觀測鏡的相對位置，用毛玻璃觀測試驗(yàn)激波。6.啟動