1閉環系統(或反饋系統)的特征：采用負反饋，系統的被控變量對控制作用有直接影響，即被控變量對自己有控制作用。自動控制在沒有人直接參與的情況下，通過控制器使被控對象或過程按照預定的規律運行。自動控制系統由控制器和被控對象組成，能夠實現自動控制任務的系統。被控制量在控制系統中．按規定的任務需要加以控制的物理量。控制量作為被控制量的控制指令而加給系統的輸入星．也稱控制輸入。擾動量干擾或破壞系統按預定規律運行的輸入量，也稱擾動輸入或干擾掐入。反饋通過測量變換裝置將系統或元件的輸出量反送到輸入端，與輸入信號相比較。反送到輸入端的信號稱為反饋信號。負反饋反饋信號與輸人信號相減，其差為偏差信號。負反饋控制原理檢測偏差用以消除偏差。將系統的輸出信號引回插入端，與輸入信號相減，形成偏差信號。然后根據偏差開環控制又分為無擾動補償和有擾動補償兩種。閉環控制系統凡是系統輸出端與輸入端存在反饋回路，即輸出量對控制作用有直接影響的系統，叫作閉環控制系統。自動控制原理課程中所討論的主要是閉環負反饋控制系統。復合控制系統復合控制系統是一種將開環控制和閉環控制結合在一起的控制系統。它在閉環控制的基礎上，用開環方式提供一個控制輸入信號或擾動輸入信號的順饋通道，用以提高系統的精度。自動控制系統組成閉環負反饋控制系統的典型結構如圖1．2所示。組成一個自動控制系統通常包括以下基本．給定元件給出與被控制量希望位相對應的控制輸入信號(給定信號)，這個控制輸入信號的量綱要與主反饋信號的量綱相同。給定元件通常不在閉環回路中。2．測量元件測量元件也叫傳感器，用于測量被控制量，產生與被控制量有一定函數關系的信號。被控制量成比例或與其導數成比例的信號。測量元件的精度直接影響控制系統的精度應使測量元件的精度高于系統的精度，還要有足夠寬的頻帶。3．比較無件用于比較控制量和反饋量并產生偏差信號。電橋、運算放大器可作為電信號的比較元件。有些比較元件與測量元件是結馬達、溫度控制系統中的加熱裝置。執行元件的選擇應具有足夠大的功率和足夠寬的頻帶。6．校正元件用于改善系統的動態和穩態性能。根據被控對象特點和性能指標的要求而設計。校正元件串聯在由偏差信號到被控制信號間的前向通道中的稱為串聯校正；校正元件在反饋回路中的稱為反饋校正。7．被控對象控制系統所要控制的對象，例如水箱水位控制系統中的水箱、房間溫度控制系統中的房間、火炮隨動系統中的火炮、電動機轉速控制系統中電機所帶的負載等。設計控制系統時，較高，穩態誤差比較小．或者對某種典型輸入信號的穩態誤差為零。3．快速性系統的響應速度快、過渡過程時間短、超調量小。系統的穩定性足夠好、頻帶足夠寬，才可能實現快速性的要求。第一章：1、建立系統的微分方程，繪制動態框圖并求傳遞函數。3、傳遞函數在零初始條件下，系統輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為傳遞函數。傳遞函數的概念適用于線性定常單輸入、單輸出系統。求傳遞函數通常有兩種方法：對系統的微分方程取拉氏變換，或化簡系統的動態方框圖。對于由電阻、電感、電容元件組成的電氣網絡，一般采用運算阻抗的方法求傳遞函數。4、結構圖的變換與化簡化簡方框圖是求傳遞函數的常用方法。對方框圖進行變換和化簡時要遵循等效原則：對任一環節進行變換時，H(s)=1Q(s)(s)iii變換前后該環節的輸人量、輸出量及其相互關系應保持不變。化簡方框圖的主要方法就是將串聯環節、并聯環節和基本反饋環節用一個等效環節代替。化簡方框圖的關鍵是解除交叉結構，即移動分支點或相加點，使被簡化的環節中不存在與外部直h(t)Mp超調量允許誤差tdtdttrtrtptsi有回路傳遞函數乘積之和+每兩個互不接觸回路傳遞函數乘積之和-每三圖3-2表示性能指標td,tr,tp,Mp和ts的單位階躍響應曲線xLxxLLi接觸的回路abciabch(w)(單位)斜坡函數(Rampfunction)速度t,t之0;(單位)加速度函數(Accelerationfunction)1拋物線t2,t之0;(單位)脈沖函數(Impulsefunction)2輸入作用具有周期性變化時。2、動態性能指標：1.延遲時間t：(DelayTime)響應曲線d2.上升時間t:(RiseTime)響應曲線從穩態值的10%上升到r于欠阻尼二階系統，通常采用0~100%的上升時間，對于過速度越快。3.峰值時間t(PeakTime)：響應曲線達到過調量的第一個峰p所需要的時間。ut第1對0.632t值0T2T3T4T5T圖3-4指數響應曲線4.調節時間t:(SettlingTime)：在響應曲線的穩態線上，用穩態值的百分數(通常取5%或2%)作一個允許誤差范圍，響s應曲線達到并永遠保持在這一允許誤差范圍內，所需的時間。5.最大超調量M:(MaximumOvershoot)：指響應的最大偏離量h(tp)于終值h(w)之差的百分比，即G%prps3、一階系統的時域分析1單位階躍響應單位階躍函數的拉氏變換為R(s)=，則系統的輸出由式為C(s)=0(s)R(s)=.=1STS+1SSTS+1ptpt對上式取拉氏反變換，得tddd01(3-4)nRs應的穩態分量。nt為1，如果系統輸出響應的速度恒為1，則只要t＝T時，輸出c(t)就能達到其終值。如圖3-4TTt0.69Tt2.20Tt3Tdrs(5%誤差帶)t和％不存在p4、二階系統時間響應及其動態性能指標計算。典型傳遞函數二階系統的單位階躍響應兩個正實部的特征根不穩定系統為兩個相等的根,臨界阻尼系統兩個不相等的根，過阻尼系統虛軸上，瞬態響應變為等幅振蕩，無阻尼系統如t,t,M,有的nrpptt,可采用近似算法。當01時，特征根nds⑴dn亦可用tdn亦可用tddn⑵t(上升時間)rttrr一定，即一定，t,響應速度越快nrpd0011022nn1ntStSSsntStSSswswtt時，(閉環極點力負實軸的距離越遠)tnp⑷%orM的計算，超調量p超調量在峰值時間發生，故h(t)即為最大輸出p⑸調節時間t的計算S選取誤差帶SSnnn3Sn4n系統的單位階躍響應為t動態性能指標計算公式為上升時間峰值時間trwdn1tT1dnpww122ddn其中Td是有阻尼振蕩周期，且Td=fw,fd是有阻尼振蕩頻率。dd超調量調整時間p34t(0.05)或t(0.02)34nn或N或N=s==振蕩次數N=sdpdp5、系統穩定性分析 SRouth定判據或Hurwitz穩定判據判定系統的穩定性。特征多項式各項系數均大于零(或同符號)是系統穩定的必要條件。Routh由特征方程各項系數列出Routh表，如果表中第一列各項嚴格為正，則系統穩定；第一列出現負數，則系統不穩定，且第一列各項數值符號改變的次數就是正實部特征根的數目。Hurwitz判據：由特征方程各項系數構成的各階Hurwitz行列式全部為正，則系統穩定。勞斯穩定判據是根據所列勞斯表第①如果勞斯表中第一列的系數均為正值，則其特征方程式的根都在S的左半平面，相應的系統是穩定的。②如果勞斯表中第一列系數的符號有變化，其變化的次數等于該特征方程式的根在S的右半平面上的個數，相應的系統為在應用勞斯判據時，有可能會碰到以下兩種特殊情況。ee出其余的各項，完成勞斯表的排列。則表示相應方程中含有一些大小相等符號相反的實根或共軛虛根。這種情況，可利用系數全為零行的上一行系數構造一個輔6、穩態誤差的計算j=10型系統I型系統系統)ps)0vs)0s)0Sv-1as)0s)0Sv-2類型e誤差系數靜態位置誤差系數KpK∞∞速度Kv0K∞加速度Ka00Krr(t)=at220∞∞a0K入r(t)=R0R000r(t)=vt0∞v0K0根軌跡方程是．．相角條件：繪制根軌跡的充要條件4、能用根軌跡法分析系統的主要性能，掌握閉環主導極點與動態性能指標之間的關系。能定性分析閉環主導極點以外的零、極點對動態性能的影響。1、頻率特性基本概念和其幾何表示法。穩定的線性定常系統，其對正弦函數輸入的穩態響應，稱為頻率響應。輸出與輸入的振幅比，稱為系統的幅頻特性。它描述了系統對不同頻率的正弦函數輸入信號在穩態情況下的衰減(或放大)特性；輸出與輸入的相位差，稱為系統的相頻特性。相頻特性描述了系統的穩態輸出對不同頻率的正弦輸入信號在相應上產生的相角遲后(對應()〈0〉或相角超前(對應()>0)的特性；幅頻特性及相頻特性，或者說，在正弦輸入下，線性定常系數或環節、其輸出的穩態分量的復數比、稱為系統或環節的頻率特性，記為(j)，用式子表示頻率特性與傳遞函數間的關系s=j(j)=(s)s=j工程上常用圖形來表示頻率特性，常用的有坐標相同，表示頻率2、典型環節的頻率特性和開環系統的典型環節分解及其頻率特征曲線的繪制。3、系統開環頻率特性繪制極坐標圖00=00200如果函數H(s)G(s)在右半s平面內無任何極點，則Z=R。因此，為了保證系統穩定，G(j)H(j)的軌跡必須不1.)穩定裕度相角裕度為GG(j)H(j)cc2.)幅值裕度為h=1GG(j)H(j)xx6、閉環系統頻域性能指標和時域指標的轉換。第一章自動控制的一般概念1．自動控制是在人不直接的情況下，利用外部裝置使被控對象的某個參數(被控量)按的要求變化。3．閉環控制系統的特點是：在控制器與被控對象之間不僅有正向控制作用，而且還有控制作用。此種系統高，但穩定性較差。沒有反饋控制作用。此種系統低，但穩定性較高。5．在經典控制理論中，廣泛使用的分析方法有__________和__________。6．溫度控制系統是一種控制系統，一般對系統的指標要求比較嚴格。7．對于一個自動控制系統的性能要求可以概括為三個方面：________、快速性和________。8．火炮跟蹤系統是一種控制系統，一般對系統的指標要求較高。9．反饋控制系統是根據給定值和__________的偏差進行調節的控制系統。第二章自動控制的數學模型2．線性定常系統的傳遞函數，是在__________條件下，系統輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換的比。3．傳遞函數只取決于系統的參數，與外作用無關。4．根據歐拉公式和拉普拉斯變換的線性法則，可以示出的拉氏變換為，的拉氏變換為5．根據拉普拉斯變換的定義，單位斜坡函數t的拉普拉斯變換為，指數函數的拉普拉斯變換為6．二階振蕩環節的標準傳遞函數是。7．多個環節的并聯連接，其等效傳遞函數等于各環節傳遞函數的________。9．利用__________公式可以根據復雜的信號流圖直接求出系統總的傳遞函數。12．梅遜公式可用來求系統的輸入量到系統中任何內部變量的傳遞函數。()inA.A1B.sD.D114．傳遞函數反映了系統的動態性能，它與下列哪項因素有關？()A.輸入信號B.初始條件C.系統的結構參數D.輸入信號和初始條件15．當忽略電動機的電樞電感后，以電動機的轉速為輸出變量，電樞電壓為輸入變量時，電動機可看作一個()A.比例環節B.微分環節C.積分環節D.慣性環節16．對復雜的信號流圖直接求出系統的傳遞函數可以采用()A.終值定理B.初值定理C.梅森公式D.方框圖變換17．采用系統的輸入、輸出微分方程對系統進行數學描述是()A.系統各變量的動態描述B.系統的外部描述C.系統的內部描述D.系統的內部和外部描述18．拉氏變換將時間函數變換成()A．正弦函數B．單位階躍函數C．單位脈沖函數D．復變函數19．線性定常系統的傳遞函數，是在零初始條件下()A．系統輸出信號與輸入信號之比B．系統輸入信號與輸出信號之比C．系統輸入信號的拉氏變換與輸出信號的拉氏變換之比D．系統輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比20．方框圖化簡時，并聯連接方框總的輸出量為各方框輸出量的()A．乘積B．代數和C．加權平均D．平均值控制器如圖，它是()22．PID控制器的傳遞函數形式是()A．5+3sB．5+3/sC．5+3s+3/sD．5+1/(s+1)23．PID控制器中，積分控制的作用是()A．克服對象的延遲和慣性B．能使控制過程為無差控制C．減少控制過程的動態偏差D．使過程較快達到穩定24．終值定理的數學表達式為()ts0t0xts025．梅森公式為()kkkkkk=1k=1k=126．函數eatcost的拉氏變換是()解：應用復阻抗法得第三章時域分析法三、自測題1．線性定常系統的響應曲線僅取決于輸入信號的______________和系統的特性，與輸入信號施加的時間無關。2．一階系統1/(TS+1)的單位階躍響應為。3．二階系統兩個重要參數是，系統的輸出響應特性完全由這兩個參數來描述。是系統的指標。s6．時域動態指標主要有上升時間、峰值時間、最大超調量和__________。7．線性系統穩定性是系統__________特性，與系統的__________無關。定義的最大超調量Mp的數學表達式是__________。9．系統輸出響應的穩態值與___________之間的偏差稱為穩態誤差ess。10．二階系統的阻尼比ξ在______范圍時，響應曲線為非周期過程。11．在單位斜坡輸入信號作用下，Ⅱ型系統的穩態誤差ess=______。12．響應曲線達到過調量的________所需的時間，稱為峰值時間tp。14．二階閉環控制系統穩定的充分必要條件是該系統的特征多項式的系數_____________。15．引入附加零點，可以改善系統的_____________性能。16．如果增加系統開環傳遞函數中積分環節的個數，則閉環系統的穩態精度將提高，相對穩定性將________________。17．為了便于求解和研究控制系統的輸出響應，輸入信號一般采用__________輸入信號。21．遠離虛軸的極點對系統的影響很小。()23．穩態響應是指系統從剛加入輸入信號后，到系統輸出量達到穩定值前()24．閉環系統穩定的充要條件是系統所有特征根必須位于S平面的左半平()25．若要求系統快速性好，則閉環極點應靠近虛軸。()tsA.相對穩定性B.絕對穩定C.快速性D.平穩性2．時域分析中最常用的典型輸入信號是()A.脈沖函數B.斜坡函數C.階躍函數D.正弦函數3．一階系統G(s)=K/(TS+1)的放大系數K愈小，則系統的輸出響應的穩態值()A.不變B.不定C.愈小D.愈大A．越長B．越短C．不變D．不定A.增加B.減小C.不變D.不定6．當二階系統特征方程的根為具有負實部的復數根時，系統的阻尼比為()7．已知單位反饋控制系統在階躍函數作用下，穩態誤差ess為常數，則此系統為()44KA．0型系統B．I型系統C．Ⅱ型系統D．Ⅲ型系統8．若一系統的特征方程式為(s+1)2(s－2)2+3＝0，則此系統是()A．穩定的B．臨界穩定的C．不穩定的D．條件穩定的9．一般講，如果開環系統增加積分環節，則其閉環系統的相對穩定性將()A.變好B.變壞C.不變D.不定10．控制系統的穩態誤差ess反映了系統的()A．穩態控制精度B．相對穩定性C．快速性D．平穩性該系統閉環系統是()s(s1)(s+5)A．穩定的B．條件穩定的C．臨界穩定的D．不穩定的12．下列判別系統穩定性的方法中，哪一個是在頻域里判別系統穩定性的判據()A.勞斯判據B.赫爾維茨判據C.奈奎斯特判據D.根軌跡法13．已知系統的特征方程為(s+1)(s+2)(s+3)=s+4，則此系統的穩定性為()A．穩定B．臨界穩定C．不穩定D．無法判斷14．令線性定常系統傳遞函數的分母多項式為零，則可得到系統的()A．代數方程B．特征方程C．差分方程D．狀態方程15．設一單位反饋控制系統的開環傳遞函數為G0(s)=，要求KV=20，則K=()A．10B．20C．30D．40s(s+)216．設G(s)H(s)=k(s+10)，當k增大時，閉環系統()A．由穩定到不穩定B．由不穩定到穩定C．始終穩定D．始終不穩定CtrDMpMpD1]已知系統的結構如下圖所示，單位階躍響應的超調量σ%=16.3%，峰值時間tp=1s。試求：(1)開環傳遞函數G(s)；(2)閉環傳遞函數Φ(s)；τsR(s)kR.5)時系統的穩態誤差。(1)當b=0時，試確定單位階躍輸入時系統的阻尼系數、自然頻率、最大超調量，以及由單位斜波輸入所引起的穩態(2)確定系統的阻尼比等于0.8時的速度反饋常數b的值，并確定在單位輸入時的最大超調量和單位斜波輸入所引起(3)怎樣使第(2)問的ζ=0.8保持不變而使其穩態誤差等于第(1)問的穩態誤差值？(3)怎樣使第(2)問的ζ=0.8保持不變而使其穩態誤差等于第(1)問的穩態誤差值？用比例加微分串聯校正可以達到目的，如上圖所示。第四章根軌跡法1．若根軌跡位于實軸上兩個相鄰的開環極點之間，則這兩個極點之間必定存在點。2．根軌跡圖必對稱于根平面的__________。3．如果實軸上某一段右邊的開環實數零點、極點總個數為_____________，則這一段就是根軌跡的一部分。5．確定根軌跡大致走向，用以下哪個條件一般就夠了?()A.特征方程B.幅角條件C.幅值條件D.幅值條件+幅角條件6．計算根軌跡漸近線傾角的公式為()A.==.=D.=7．根軌跡漸近線與實軸的交點公式為()jij=1i=1ijjijij=1i=1ijji 8．開環傳遞函數G(s)H(s)=(s+p)(sp)其中p2>z1>p1>0，則實軸上的根軌跡為()9．實軸上根軌跡右端的開環實數零點、極點的個數之和為()A．零B．大于零C．奇數D．偶數10．當二階系統的根分布在右半根平面時，系統的阻尼比ξ為()11．當二階系統的根分布在根平面的虛軸上時，系統的阻尼比為()12．開環傳遞函數為G(s)=其根軌跡的起點為()A．0，-3B．-1，-2C．0，-6D．-2，-4A．-6+jB．-3+jC．-jD．j15．開環傳遞函數為G(s)H(s)=的根軌跡的彎曲部分軌跡是()A．半圓B．整圓C．拋物線D．不規則曲線kkA．-5/3B．-3/5C．3/5D．5/3A．1/4B．1/2第五章頻率分析法kC．1，在根軌跡的分離點處，其對應的k值應為()D．41．線性定常系統在正弦信號輸入時，穩態輸出與輸入的相位移隨頻率而變化的函數關系稱為__________。2．積分環節的幅相頻率特性圖為；而微分環節的幅相頻率特性圖為。4．常用的頻率特性圖示方法有極坐標圖示法和__________圖示法。5．頻率特性的極坐標圖又稱_____________圖。6．利用代數方法判別閉環控制系統穩定性的方法有____________和赫爾維茨判據兩種。7．設系統的頻率特性為，則稱為。8．ω從0變化到+∞時，慣性環節的頻率特性極坐標圖在___________象限，形狀為___________圓。9．頻率特性可以由微分方程或傳遞函數求得，還可以用___________方法測定。特性低頻段漸近線的斜率為______dB/dec，高度為20lgKp。11．型系統極坐標圖的奈氏曲線的起點是在相角為______的無限遠處。是一條直線，直線的斜率為_______dB／dec。13．慣性環節G(s)＝1/(Ts+1)的對數幅頻漸近特性在高頻段范圍內是一條斜率為－20dB／dec，且與ω軸相交于ω＝_______________的漸近線。15．ω從0變化到+∞時，遲延環節頻率特性極坐標圖為()A.圓B.半圓C.橢圓D.雙曲線A．-270°B．-180°C．-90°D．0°17．某校正環節傳遞函數Gc(s)=100s+1，則其頻率特性的奈氏圖終點坐標為()18．利用奈奎斯特圖可以分析閉環控制系統的()A.穩態性能B.動態性能C.穩態和動態性能D.抗擾性能19．若某系統的傳遞函數為G(s)=K/(Ts+1)，則其頻率特性的實部R(ω)是()KKKK20．設某系統開環傳遞函數為G(s)=，則其頻率特性奈氏圖起點坐標為()(s2+s+10)(s+1)21．設微分環節的頻率特性為G(jω)，當頻率ω從0變化至∞時，其極坐標平面上的奈氏曲線是()A．正虛軸B．負虛軸C．正實軸D．負實軸22．設某系統的傳遞函數G(s)=10/(s+1)，則其頻率特性的實部()1010T位于極坐標平面的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限20．設某系統開環傳遞函數為G(s)=，則其頻率特性奈氏圖起點坐標為()21．設微分環節的頻率特性為G(jω)，當頻率ω從0變化至∞時，其極坐標平面上的奈氏曲線是()A．正虛軸B．負虛軸C．正實軸D