一)加、減法運(yùn)算定1.加法交換律定義：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。母表示：a例如：16+23=23+162.加法結(jié)合律4.拆分、湊整法簡便計(jì)算拆分法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微大一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)拆分成整百、整千與一個(gè)較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。例如：103=100+3，1006=1000+6…湊整法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微小一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)寫成一個(gè)整百、整千的數(shù)減去一個(gè)較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合定義：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。母表示：注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個(gè)加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置，再將這兩個(gè)加數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算。例1.用簡便方法計(jì)算下式：(3)140+639+860舉一反三：(2)680+485+120(3)155+657+245拓展3.減法交換律、結(jié)合律注：減法交換律、結(jié)合律是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。

減法交換律：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換。字母表示：a2.簡便計(jì)算：198-75-98346-58-467453-289-253=減法結(jié)合律：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么相當(dāng)于從這個(gè)數(shù)當(dāng)中減去后面兩個(gè)數(shù)的和。字母表示：例3.簡便計(jì)算：1起來就具有很大的簡便了。例4.計(jì)算下式，能簡便的進(jìn)行簡便計(jì)算：(1)89+106練習(xí)：怎么簡便怎么計(jì)算(1)730+895+170(2)820-456+280(3)900-456-244(4)89+997(7)876+580+220(8)997+840+260二)乘除法運(yùn)算定律1.乘法交換律定義：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。母表示：例如：23×88=88×232.乘法結(jié)合律定義：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。母表示：

乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。例如：125×8=1000例5.簡便計(jì)算：(2)25×12(3)125×56=25×4×9=125×8×71舉一反三：簡便計(jì)算(4)24×25×125(5)48×1253.乘法分配律定義：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再把積相加。字母表示：a計(jì)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個(gè)，一定要掌握它和它的逆運(yùn)算。例6.簡便計(jì)算(1)125×(8+16)(2)150×63+37×150(4)33×13+33×87(6)75×23+25×23(8)93×6+93×4(9)(11)17×62+17×38(12)33×36+567×36(14)25×(40+8)拓展簡便計(jì)算二)—減乘除綜合簡便計(jì)算例：(提示：把102看作100+2;81看作，再用乘法分配律)69×10256×10152×102

例8(提示：把99看作100-1;39看作，再用乘法分配律)42×9829×9925×39例9：(提示：把83看作83×1，再用乘法分配律)83+83×9956+56×9999×99+99382×101-382125×81-12591×31-9110.簡便計(jì)算：(2)25×64×125)=25×8×8×125=125×8×25×422例11.便計(jì)算：=16×1004.除法交換律、結(jié)合律類似于加減法的運(yùn)算定律，除法的交換律和結(jié)合律是由乘法的運(yùn)算定律衍生出來的。除法交換律：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，交換這兩個(gè)除數(shù)的位置商不變。字母表示：a13.簡便計(jì)算：除法結(jié)合律：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于被除數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。字母表示：例14.便計(jì)算：(1)300÷25÷4(2)7000÷8÷125(3)600÷25÷4=300÷(25×4)舉一反三：簡便計(jì)算(1)80÷5÷4挑戰(zhàn)自我：簡便計(jì)算

(1)63+71+37+29(2)85-17+15-33=(63+37)+(71+29)=(85+15)-(17+33)=34+(72+28)-(43+57)(4)99×85(5)103×26(6)97×15+15×3(7)25×32×125(9)125×(4+8)3(10)22×41+22×59=26×450+26×550練習(xí)：簡便計(jì)算(1)36×99+36(4)26×73+27×26溫故知新：用簡便方法計(jì)算(1)(155+356)+(345+144)(2)978-156-244(3)24×25(7)3000÷25÷4(8)6000÷8÷12563+28+72+37197-(42+97)25×13×456×23+44×23125×32×25178×45-45×78(25+3)×434×99+343000÷125÷8810÷18145+201163-102236-199

52×76+47×76+7626×39+61×26630÷42—169×12323×169568-(68+178)總結(jié)：運(yùn)算定律及性質(zhì)1、加法交律：、加法結(jié)合律：、乘法交換律：a×b=b×a4、乘法結(jié)律：5乘法分配律：6、減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)7、除法的質(zhì)：二、列式計(jì)算(20分