高考數學一輪總復習第九章隨機抽樣課件第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日第九章統計、統計案例第1節隨機抽樣第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日1．理解隨機抽樣的必要性和重要性．2．會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統抽樣方法．第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日[要點梳理]1．簡單隨機抽樣(1)定義：從元素個數為N的總體中__________抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時總體中的各個個體有_____的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣．(2)最常用的簡單隨機抽樣的方法：______和___________．2．系統抽樣的步驟假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本．(1)先將總體的N個個體_____；不放回地相同抽簽法隨機數表法編號第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日(3)在第1段用______________確定第一個個體編號s(s≤k)；(4)按照一定的規則抽取樣本，通常是將s加上間隔k得到第2個個體編號_______，再加k得到第3個個體編號_________，依次進行下去，直到獲取整個樣本．分段間隔k

分段

簡單隨機抽樣(s＋k)(s＋2k)第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日3．分層抽樣(1)分層抽樣的定義：在抽樣時，將總體中各個個體按某種特征分成若干個互不重疊的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按_________________________進行簡單隨機抽樣或系統抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣．(2)當總體由有明顯差異的幾部分組成時，往往選用__________．層在總體中所占比例分層抽樣第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日[答案]

B第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日2．(2015·中山模擬)為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是(

)A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日3．(2013·新課標卷Ⅰ)為了解某地區的中小學生的視力情況，擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是(

)A．簡單隨機抽樣 B．按性別分層抽樣C．按學段分層抽樣 D．系統抽樣第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日[解析]

由于該地區的中小學生人數比較多，不能采用簡單隨機抽樣，排除選項A；由于小學、初中、高中三個學段的學生視力差異性比較大，可采取按照學段進行分層抽樣，而男女生視力情況差異性不大，不能按照性別進行分層抽樣，排除B和D.故選C.[答案]

C第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日4．大、中、小三個盒子中分別裝有同一種產品120個、60個、20個，現在需從這三個盒子中抽取一個樣本容量為25的樣本，較為恰當的抽樣方法為________．[解析]

因為三個盒子中裝的是同一種產品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整數，所以將三盒中產品放在一起攪勻按簡單隨機抽樣法(抽簽法)較為適合．[答案]

簡單隨機抽樣第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日5．某高校甲、乙、丙、丁四個專業分別有150、150、400、300名學生．為了解學生的就業傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業共抽取40名學生進行調查，應在丙專業抽取的學生人數為________．第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日[典例透析]考向一簡單隨機抽樣例1

(1)下列說法正確的個數是(

)①總體的個體數不多時宜用簡單隨機抽樣法②在總體均分后的每一部分進行抽樣時，可采用簡單隨機抽樣③百貨商場的抓獎活動是抽簽法④整個抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性相等(有剔除時例外)第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日A．1

B．2

C．3

D．4(2)(2013·江西高考)總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成．利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右一次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為(

)A.08B．07 C．02 D．017816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

01983204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日思路點撥(1)根據簡單隨機抽樣的適用情況和特點確定．(2)根據隨機數表法規則選取編號．[解析]

(1)①②③顯然正確，簡單隨機抽樣無論有無剔除都是等可能性抽樣；④不正確.故選C.(2)由題意知選定的第一個數為65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右選取兩位數(大于20的跳過、重復的不選取)，前5個個體編號為08,02,14,07,01.故選出來的第5個個體的編號為01.故選D.[答案]

(1)C

(2)D第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日互動探究題(2)中若從第1行的第13、第14列開始選取，求第5個個體的編號．[解析]

5個個體編號依次是14,07,02,01,04，所以第5個個體編號是04.第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日拓展提高抽簽法與隨機數表法的適用情況(1)抽簽法適用于總體中個體數較少的情況，隨機數表法適用于總體中個體數較多的情況．(2)一個抽樣試驗能否用抽簽法，關鍵看兩點：一是抽簽是否方便；二是號簽是否易攪勻．一般地，當總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法．第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日活學活用1

(1)下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的有________．①從某廠生產的5000件產品中抽取600件進行質量檢驗；②從某廠生產的兩箱(每箱18件)產品中抽取6件進行質量檢驗；③從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱18件)產品中抽取6件進行質量檢驗；④從某廠生產的5000件產品中抽取10件進行質量檢驗．第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日(2)某工廠的質檢人員對生產的100件產品采用隨機數法抽取10件進行檢查，對100件產品采用下面編號方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中最恰當的序號是________．[解析]

(1)①④中總體的個體數較大，不適合用抽簽法；③中甲、乙兩廠生產的產品質量可能差別較大，因此未達到攪拌均勻的條件，也不適合用抽簽法；②中總體容量和樣本容量都較小，且同廠生產的產品可視為攪拌均勻了．第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日(2)只有編號時數字位數相同，才能達到隨機等可能抽樣．所以①不恰當．②③中的各個編號位數相同，都可以采用隨機數法，但②中號碼是三位數，讀數費時，所以③最恰當．[答案]

(1)②

(2)③第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日易錯警示18隨機數表的使用方法不當致誤典例不能準確確定抽樣比致誤(2013·湖南高考)某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了3件，則n＝(

)第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日A．9

B．10

C．12

D．13第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日防范措施

(1)因不能正確確認抽樣的比例從而導致失誤．(2)在求解過程中計算失誤．(3)解答隨機抽樣問題時，還有以下幾點容易造成失誤：①分不清系統抽樣中各段入樣的個體編號成等差數列；②分層抽樣中各層所占的比例不準確；③系統抽樣時總體容量不能被樣本容量整除時，不知隨機從總體中剔除余數；分層抽樣時所取各層個體數不是整數時，不會微調個體數目．第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日成功破障某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶，高收入家庭1000戶．從普通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取100戶進行調查，發現共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶．依據這些數據并結合所掌握的統計知識，你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是________．第二十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日[解析]

因為990∶99000＝1∶100，所以普通家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為50×100＝5000(戶)．又因為100∶1000＝1∶10，所以高收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為70×10＝700(戶)．所以約有5000＋700＝5700(戶)．故×100%＝5.7%.[答案]

5.7%第二十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日[思維升華]【方法與技巧】三種抽樣方法的比較類別各自特點相互聯系適用范圍共同點簡單隨機抽樣從總體中逐個抽取最基本的抽樣方法總體中的個體數較少抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等第二十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日系統抽樣將總體平均分成幾部分，按事先確定的規則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時，采用簡單隨機抽樣總體中的個體數較多抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等分層抽樣將總體分成幾層，按