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文檔簡介

例:薄壁圓管受拉與扭轉作用，材料單拉時的應力應變關系為

試按以下三種加載路徑達到最后應力狀態，分別求其對應產生的應變z與z(1)首先沿z軸加載至z=s，并保持z不變，然后再增加剪應力至z=s/3；(2)先增加剪應力至z=s/3，并保持z不變，然后再增加拉應力至z=s；(3)比例加載，按z:z=3:1增加應力至z=s，z=s/3。解：（1）求塑性模量：在單軸應力狀態下，彈性應變是。而塑性應變是

塑性模量應是（2）加載判別：當應力狀態達到初始屈服后，下一步應力增量是否產生塑性變形，取決于(f/ij)dij是否大于零。該題各路徑下的應力狀態偏量均可表示為：

sz=z，sx=sy

=z，sz=sz=z，

（4）按上述路徑進行積分，塑性變形路徑（1）：z=s，材料屈服，再增加剪應力dz0，dz=0，

==路徑（2）：當剪應力z=s/3，材料屈服，增加應力z，即dz0，dz=0，

z=s/3

路徑（3）：在加載中z=3z，z=s/2材料屈服，且dz

=3dz，

=塑性變形與加載路徑有關

三種應力路徑下的彈性應變都是

，

簡單加載（比例加載）是指應力各分量之間成比例且單調增長，即（t>0，dt>0）在平面上，該加載路徑是一條=const的射線，deij=dsij+dsij

dkk=dkkeij=sij

kk=kk

令H=1/2G+

得：eij=Hsij。eijeij=H2sijsij得：單一曲線假定當材料幾乎為不可壓縮時，按照不同應力組合所得出的～曲線與單軸拉伸時的～曲線十分相近。金屬塑性（位錯滑移）屈服只取決于偏應力，而與靜水壓力無關。不存在塑性體積變形，拉伸和壓縮的塑性特性幾乎一致巖土材料（巖土材料內部包含大量的微裂紋）

在受拉狀態下一般表現為脆性而幾乎不產生塑性變形。只有在受壓狀態，由于微裂紋的擴展或閉合裂紋表面的相對滑動，才可能產生類似于金屬的塑性變形拉伸和壓縮的力學性能差別很大產生應變軟化現象與靜水壓力有關具有彈塑性耦合巖土材料塑性變形的特性與金屬材料不同

Tresca和Mises屈服條件及其相關聯的流動法則不再適當;屈服面和流動法則等概念可以借用，需進行適當的修正Mohr條件： n

=(n)tan＋C 隨靜水壓力增長，減小，在

應力平面上不是直線，而是曲線，Coulumb條件：

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