2005《自動控制原理》考題A答案一、1）第一個運算放大器的傳達(dá)函數(shù)為g1(s)R2；R1第二個運算放大器的傳達(dá)函數(shù)為g2(s)R41；R3R3Cs功率放大器的輸入u2到電動機(jī)角速度的傳達(dá)函數(shù)為:g3(s)k；Ts1電動機(jī)角速度到機(jī)械裝置位移的傳達(dá)函數(shù)為:g4(s)1；s電動機(jī)角速度到速度反應(yīng)信號的傳達(dá)函數(shù)為:g5(s)ks；2機(jī)械裝置位移到位移反應(yīng)信號的傳達(dá)函數(shù)為:g6(s)kp。2）系統(tǒng)方框圖為rg1(s)g2(s)g3(s)g4(s)g5(s)g6(s)

y3）該系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)為10k(s1)G(s)Ts2(2k1)s2k。二、1）k增大時，系統(tǒng)的根軌跡漸漸向虛軸湊近，最后穿過虛軸進(jìn)入復(fù)平面右半平面。從根軌跡能夠看出：當(dāng)k很小時，k增大能夠提升系統(tǒng)的穩(wěn)固性；可是k大到必定值以后k增大會減弱系統(tǒng)穩(wěn)固性。2）系統(tǒng)追蹤單位斜坡的穩(wěn)態(tài)偏差為：s(s1)(s2)12esslims1)(s2ks0ks(s2)s增大會提升系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。3）系統(tǒng)開環(huán)伯特圖如下圖（實線），當(dāng)k增大變?yōu)樘摼€。由此能夠看出當(dāng)k增大系統(tǒng)系統(tǒng)低頻段增益增大，穩(wěn)態(tài)精度提升；穩(wěn)固裕量減小，穩(wěn)固性變差。三、1）系統(tǒng)根軌跡如圖1.5212）依據(jù)根軌跡可知，阻尼系數(shù)等于0.707時，閉環(huán)系統(tǒng)的極點為1.5j1.5,所以依據(jù)幅值條件有:k0.5j1.50.5j1.52。所以，當(dāng)0k2時，該系統(tǒng)阻尼系數(shù)小于0.707。3）該系統(tǒng)是一個典型的二階系統(tǒng)。當(dāng)k0.25時，系統(tǒng)有一對共軛復(fù)極點。這時，系統(tǒng)過渡過程時間是由系統(tǒng)極點的實部決定的。從根軌跡圖可知，k增大不會影響系統(tǒng)極點的實部，所以k增大不會從根本上影響系統(tǒng)的過渡過程時間。四、1）由系統(tǒng)的構(gòu)造圖可知，從躁聲n到系統(tǒng)輸出y的傳達(dá)函數(shù)為Gn(s)K。sK當(dāng)r0，nsin10t時，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出是一個正弦信號，不會趨于零。2）在上述狀況下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出是為y(t)Ksin(10ttg1(10/K))。j10K若要求Kj100.01K則K0.010.1。0.9999五、1）對隨意T,K0，系統(tǒng)開環(huán)傳達(dá)函數(shù)的幅相頻次特征總在第二相限，如圖，所以，系統(tǒng)開環(huán)傳達(dá)函數(shù)的幅相頻次特征老是包圍(1,j0)兩圈，系統(tǒng)老是不穩(wěn)固。2）由于該系統(tǒng)開環(huán)傳達(dá)函數(shù)的相角老是小于180o，滯后校訂裝置的相角老是負(fù)的，加上滯后校訂裝置后系統(tǒng)開環(huán)傳達(dá)函數(shù)的相角也老是小于180o，所以滯后校訂裝置不行能穩(wěn)固該系統(tǒng)。另一方面，超前校訂裝置將產(chǎn)生正的相角，使得校訂后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的相角大于180o，所以關(guān)于該系統(tǒng)來說，超前校訂裝置是一個可行的選擇。六、1）連續(xù)對象的脈沖響應(yīng)為：g(t)L1k1)k(1et)。s(s所以，失散化后的脈沖響應(yīng)傳達(dá)函數(shù)為k(1eTs)z，G(z)(z1)(zeTs)相應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)傳達(dá)函數(shù)為Gc(z)k(1eTs)z。(z1)(zeTs)k(1eTs)z閉環(huán)系統(tǒng)的特點方程為z21eTsk(1eTs)zeTs0.經(jīng)變換zw1后得：w1k(1eTs)w22(1eTs)w2(1eTs)k(1eTs)0.所以k的穩(wěn)固范圍為0k2