一、選擇題(本題共8小題，每小題8分，共64分，其中為單選題，6～8為多選題1[2015· D．地球到的距離小于水星到的距離答案C解析 ＝mT2r得

，因為地球的公轉周期于水星的公轉球的公轉半徑大于水星的公轉半徑D誤。由 GM，所以地球的線速度小于水星的線 mr得 a＝GM2．[2015·煙臺診斷]一顆月球在距月球表面高為h道運行，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度大小為g月，力常量為G，由此可知 點擊解答A．月球的質量

g月g月 C．月 在軌道運行時的向心加速度大小為 D．月球在軌道上運行的周答案

g月解析由R2＝mg月知月球質量M＝GA選項正 GMmmg月＝mR得 在軌運行時

＝ma，所以

g月

項錯誤

gg月

T2(R＋h)

GM＝gg月g月

，故D選項錯誤3．[2015·商丘一模]2014年10月24日，“五號”探路兵發射升空，為計劃于2017年左右發射的“五號”探路，并在8天后以“跳躍式返回技術”成功返回地面回技R，地心到d點距離r，地球表面重力加速度為g。下列說法正確的是()A．“五號”在b點處于完全失重狀 五號”在d點的加速度小于C．“五號”在a點速率大于在c點的速D．“五號”在c點速率大于在e點的速答案解析b點在大氣層內，受大氣的作用力，不是完全失重狀態

A選項錯誤d點的加速度

r2由于GM＝gR所以

r2B選項錯誤a點到c點萬有引力做功為零，只有大氣做功，故a點速率大于c點，所以C選項正確。由于cde過程沒有大氣阻力，能量守恒，所以c點速率等于e點速率，所以D選項錯誤。4．2015重慶高考宇航員王在“天宮1號”飛船內進行了質量為MRG，則飛船所在處的重力加速度大小為()GMm 答案解析對飛船進行受力分析可得G ＝mg B項正確

5[2015·鄭州質量預測]據目前我國正在研制“螢火二號火星探測器探測器升空后先在近地軌道上以線速度v環繞地球飛行，再調整速度進入地火轉移軌道，最后再一次調整速度以線速度v′體，已知火星與地球的半徑之比為1∶2，密度之比為5∶7，設火星與地球表面重力加速度分別為g′和g，下列結論正確的是( 55答案解析由于球體質量M＝

53，所以火星質量與地球質量5

M 火3πR M ＝7×8＝56，由于

ρ地3πRM火RM火R

g′M火R2

5 2，

×

，故A、B均錯誤 6．2015江西聯考“軌道康復者”是“”的救星，被稱為“太空10”它可在太空中給“”補充能源延長衛星的使用假設“軌道康復者”的軌道半徑為地球同步軌道赤道平面重合，下列說法正確的是()A．“軌道康復者”的加速度是地球同步加速度的25B．“軌道康復者”的速度是地球同步速度的5倍D的拯救答案解析 做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步軌道半徑的五分之一，則“軌道康復者”的加速度是地球同步加速度的25倍故A正確。根據 GM，因 軌道康復

繞地球 mr得 勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步“軌道康復者”的速度是地球同步速度的5倍，故B為“軌道康復者”繞地球做勻速圓周運動的周期小于同步的周“軌道康復者”的角速度大于地球“軌道康復者”動故C錯誤“軌道康復者”要在原軌道上做近心運動才能“拯救”更低軌道上的，故D錯誤。72015濟寧模擬“三號”任務是我國探月工程“繞落、回”三步走中的第二步“三號”分三步實現了在月球表面平穩一從100公里×100100公里×15公里的繞月橢圓軌道；二著陸器在15公里高度開啟發動機反推進入緩慢的下降狀態到00米左右著陸器懸停著陸三緩慢下降到距離月面4米高度時無初速自由下落著陸。上圖是“三號”飛行軌道示意圖。懸停階段示意圖未畫出下列說法正確的是()A．“三號”在橢圓軌道上的周期小于圓軌道上的周B“三號”在圓軌道和橢圓軌道經過相切點時的加速度不相等C．著陸器在100D．著陸瞬間的速度一定小于9答案r3r解析第三定律為T2＝k，由于橢圓軌道的半長軸小于軌道的橢圓軌道上的周期小于圓軌道上的A選項B選項錯誤。著陸器在100米左右懸停時處于平衡狀態，a＝0，故選項錯誤。著陸瞬間速度v＝2gh＝8g，即使在地球表面g地m/s2時，v都小于9m/s，況且月球表面

地，故D選項正確8．[2015·保定一模]已知地球半徑為R，質量為M，自轉周期為T，在赤道處用彈簧秤懸掛某物體(質量為m)，靜止時示數為F，萬有引力常量為G。下列說法正確的是()A．在北極進行同樣的操作，彈簧秤示數依然是 B．在赤道處重力的大小等于F，且F＝GR2－mT2CD．地球的第一宇宙速度

＝答案解析選項錯誤。赤道處萬有引力一個分力為重力，另一個分力為隨地球轉的向心力，即GMm＝＋

4π2，

選項正確。假

mT2 F減小，即重力減小，故C選項正確。求地球的第一宇宙速度若選T＝2πR，T應該為近地 的環繞周期，而不應該為地球自轉周期故D選項錯誤。T二、計算題(本題共2小題，共36分，需寫出規范的解題步驟9．2015·高考由三顆星體構成的系統，忽略其他星體對它用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內做相同角速度的圓周運動圖示為AC三顆星體質量不相同時的一般情況A星體質量為2m，、C兩星體的質量均為，三角形的邊長為a，求：點擊解答A星體所受合力大小B星體所受合力大小C星體的軌道半徑三星體做圓周運動的周期T 答案(1)FA＝23Ga2 (2)FB＝7G·(3)RC＝4 解析(1)由萬有引力定律，A星體所受B、C星體引力大小

a2＝FCA，方向則合力大小 3Ga2同上，B星體所受A、C星體引力大小分別

由

＝Ga2，方向如FBx＝FABcos60°＋FCB＝2Gm2mFBy＝FABsin60°＝3Ga2可 FBx＋FBy＝

(B星體受A星體的引力由三角形法則結合余弦定理，得

FCB＝G 通過分析可知，圓心O在中垂線AD的中點 3a2＋1 1 C(或：由對稱性可知OB＝OC＝RC，cos∠OBD＝FB＝OB＝RC4可得RC＝4m2m三星體運動周期相同，對C星體，由 7Ga22πm(T)可 102015·質檢宇航員到達某星球后試圖通過相關測量估測該星球的半徑。他在該星球上取得一礦石，測得其質量為，