…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁絕密·啟用前2022年四川省資陽市中考數學真題題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1.﹣3的絕對值是（）

A．﹣3

B．3

C．-13

D．12.如圖是正方體的表面展開圖，每個面內都分別寫有一個字，則與“創”字相對面上的字是(

)

A．文

B．明

C．城

D．市

3.下列計算正確的是(

)

A．2a+3b=5ab

B．4.按疫情防控要求，學校嚴格執行“一日三檢”．小明記錄某周周一至周五的展檢體溫（單位：℃）結果分別為：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．則這組數據的中位數和眾數分別是(

)

A．36.0、36.2

B．36.2、36.2

C．35.8．36.2

D．35.8．36.1

5.將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若∠1=40°，則∠2度數是(

)

A．60°

B．50°

6.如圖，M、N、P、Q是數軸上的點，那么3在數軸上對應的點可能是(

)

A．點A

B．點N

C．點P

D．點Q

7.如圖所示，在△ABC中，按下列步驟作圖：

第一步：在AB、AC上分別截取AD、AE，使AD=AE；

第二步：分別以點D和點E為圓心、適當長（大于DE的一半）為半徑作圓弧，兩弧交于點F；

第三步：作射線AF交BC于點M；

第四步：過點M作MN⊥AB8.如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E是直線BC上一動點．若AB=4，則AE+OE的最小值是(

)

A．49.如圖．將扇形AOB翻折，使點A與圓心O重合，展開后折痕所在直線l與AB交于點C，連接AC．若OA=2，則圖中陰影部分的面積是(

)

A．2π3?3210.如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為直線x=?1，且過點(0,1)．有以下四個結論：①abc＞0，②a?b+c＞1，③3評卷人得分二、填空題11.根據國家統計局開展的“帶動三億人參與冰雪運動”調查報告數據顯示，全國冰雪運動參與人數達到3.46億人，成功實現了“三億人參與冰雪運動”的宏偉目標．數3.46億用科學記數法表示為___________．

12.小張同學家要裝修，準備購買兩種邊長相同的正多邊形瓷磚用于鋪滿地面．現已選定正三角形瓷磚，則選的另一種正多邊形瓷磚的邊數可以是___________．（填一種即可）

13.投擲一枚六個面分別標有1、2、3、4、5、6的質地均勻的正方體骰子，則偶數朝上的概率是___________．

14.若a是一元二次方程x2+2x?315.如圖，△ABC內接于⊙O,AB是直徑，過點A作⊙O的切線AD．若16.女子10千米越野滑雪比賽中，甲、乙兩位選手同時出發后離起點的距離x（千米）與時間（分鐘）之間的函數關系如圖所示，則甲比乙提前___________分鐘到達終點．

評卷人得分三、解答題17.先化簡，再求值．1?1a+18.某學校為滿足學生多樣化學習需求，準備組建美術、勞動、科普、閱讀四類社團．學校為了解學生的參與度，隨機抽取了部分學生進行調查，將調查結果繪制成如圖所示的不完整的統計圖．請根據圖中的信息，解答下列問題：

(1)求本次調查的學生人數，并補全條形統計圖；

(2)若全校共有學生3600人，求愿意參加勞動類社團的學生人數；

(3)甲、乙兩名同學決定在閱讀、美術、勞動社團中選擇參加一種社團，請用樹狀圖或列表法表示出所有等可能結果，并求出恰好選中同一社團的概率．

19.北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛，人們爭相購買．現有甲、乙兩種型號的“冰墩墩”，已知一個甲種型號比一個乙種型號多20元，購買甲、乙兩種型號各10個共需1760元．

(1)求甲、乙兩種型號的“冰墩墩”單價各是多少元？

(2)某團隊計劃用不超過4500元購買甲、乙兩種型號的“冰墩墩”共50個，求最多可購買多少個甲種型號的“冰墩墩”？

20.如圖，在△ABC中(AB＜BC)，過點C作CD∥AB，在CD上截取CD=CB，C21.如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=6x的圖象交于點A(1,m)和點B(22.小明學了《解直角三角形》內容后，對一條東西走向的隧道AB進行實地測量．如圖所示，他在地面上點C處測得隧道一端點A在他的北偏東15°方向上，他沿西北方向前進1003米后到達點D，此時測得點A在他的東北方向上，端點B在他的北偏西60°方向上，（點A、B、C、D在同一平面內）

(1)求點D與點A的距離；

(2)求隧道23.如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5,BC=10,BC邊上的高AM=4，點E為BC邊上的動點（不與B、C重合，過點E作直線AB的垂線，垂足為F，連接DE、DF．

(1)求證：△AB24.已知二次函數圖象的頂點坐標為A(1,4)，且與x軸交于點B(?1,0)．

(1)求二次函數的表達式；

(2)如圖，將二次函數圖象繞x軸的正半軸上一點P(m,0)旋轉180°，此時點A、B的對應點分別為點C、D．

①連結AB、BC、CD、

參考答案1.B

【解析】

根據負數的絕對值是它的相反數，可得出答案．

根據絕對值的性質得：|-3|=3．

故選B．2.D

【解析】

先以“文”字為底，則左邊的是“建”字，右邊的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“創”字，再判斷與“創”字相對的字即可．

將正方體的表面展開圖還原成正方體，以“文”字為底，則左邊的是“建”字，右邊的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“創”字，可知“創”字與“市”字相對．

故選：D．3.C

【解析】

分別根據合并同類項法則，完全平方公式，同底數冪的乘法法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．

A.2a與3b不是同類項，所以不能合并，故選項A不合題意；

B.(a+b)2=a2+2ab+b2，故選項B不合題意；

C.a2×a=a34.B

【解析】

根據中位數和眾數的概念即可得出正確選項．

解：將小明周一至周五的體溫數據從小到大排列為：35.8，36.0，36.2，36.2，36.3，

所以這組數據的中位數為：36.2，

眾數為：36.2，

故選：B．5.B

【解析】

如圖，易知三角板的∠A為直角，直尺的兩條邊平行，則可得∠1的對頂角和∠2的同位角互為余角，即可求解．

如圖，根據題意可知∠A為直角，直尺的兩條邊平行，

∴∠2=∠ACB，∠AC6.C

【解析】

由1＜3＜2，再結合數軸即可求解．

∵1＜3＜2，7.C

【解析】

根據題意可知，AM平分∠CAB，即可得出正確答案．

解：由題意可知，AM平分∠CAB，

∵∠C不一定等于90°，∴CM≥MN，因此A選項不正確；

∵∠C不一定等于90°，∴AC不一定等于AN，因此B選項不正確；

∵AM8.D

【解析】

本題為典型的將軍飲馬模型問題，需要通過軸對稱，作點A關于直線BC的對稱點A′，再連接A′O，運用兩點之間線段最短得到A′O為所求最小值，再運用勾股定理求線段A′O的長度即可．

解：如圖所示，作點A關于直線BC的對稱點A′，連接A′O，其與BC的交點即為點E，再作OF⊥AB交AB于點F，

∵A與A'關于BC對稱，

∴AE=A′E，AE+OE=A′E+OE，當且僅當A′，O，E在同一條線上的時候和最小，如圖所示，此時AE9.B

【解析】

連接CO，且直線l與AO交于點D，解直角三角形求出∠COD=60°，即可求出扇形AOC的面積，再算出△AOC的面積，即可求出陰影部分面積．

連接CO，且直線l與AO交于點D，如圖所示，

∵扇形AOB中，OA=2，

∴OC=OA=2，

∵點A與圓心O重合，

∴AD=OD=1，C10.A

【解析】

①：根據二次函數的對稱軸?b2a=?1，c=1，即可判斷出abc＞0；

②：結合圖象發現，當x=?1時，函數值大于1，代入即可判斷；

③：結合圖象發現，當x=1時，函數值小于0，代入即可判斷；

④：運用待定系數法求出二次函數解析式，再利用二次函數的對稱性即可判斷．

解：∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為直線x=?1，且過點(0,1)，

∴?b2a=?1，c=1，

∴ab＞0，∴abc＞0，故①正確；

從圖中可以看出，當x=?1時，函數值大于1，因此將x=?1代入得，?111.3.46×【解析】

科學計數法表示為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數，且n比原來的整數位數少1，據此換算即可．

將數據3.46億用科學計數法表示為34600000012.4或6或12

【解析】

分別求出各個多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件即可求出答案．

正三角形的每個內角是60°，正四邊形的每個內角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，

∴正四邊形可以，

正六邊形的每個內角是120°，

∵2×60°13.12【解析】

在正方體骰子中，寫有偶數的有3面，一共有6面，根據概率公式：概率=所求情況數與總情況數之比求解即可．

在正方體骰子中，朝上的數字為偶數的情況有3種，分別是：2，4，6；骰子共有6面，

∴朝上的數字為偶數的概率為：3÷6=12．

14.6

【解析】

將a代入x2+2x?3=0，即可得出a2+2a=3，再把a2+2a=3整體代入2a2+15.35

【解析】

根據直徑所對的圓周角是直角，可得∠BAC=55°，再根據切線的性質可得∠BAD=90°，即可求解．

解：∵AB為直徑，

∴∠C=90°，

∵∠B=35°，

∴∠BAC=55°，

∵AD與⊙O相切，

∴AB⊥AD，即∠BAD=90°，

∴∠CAD=90°-∠BAC16.1

【解析】

根據圖像求出20分鐘后甲的速度，進而求出32分鐘，甲和乙所處的交點位置，再根據速度公式求出20分鐘后乙的速度，進而求出達到終點時乙所需的時間，即可求出答案．

解：由圖像可知，甲20~35分鐘的速度為：10?535?20=13（千米/分鐘），

∴在32分鐘時，甲和乙所處的位置：5+13×32?20=917.a?1a【解析】

根據分式的四則混合運算法則計算即可．

解：原式=a+1?1a+1÷a2(18.(1)調查學生人數200人，補圖見解析

(2)愿意參加勞動社團的學生人數900人

(3)作圖見解析，P（同一社團）=1【解析】

（1）用愿意參加閱讀類社團的學生人數除以其所占的百分比，可得總人數，再用總人數乘以科普類所占的百分比，即可求解；

（2）用3600乘以愿意參加勞動社團的學生人數所占的百分比，即可求解；

（3）根據題意，畫出樹狀圖，可得共有9種等可能的結果，選中同一社團的結果有3種．再根據概率公式，即可求解．

（1）

解：調查學生人數：80÷40%=200人，

科普類人數：200?40?50?80=30人，

補全條形統計圖，如圖：

（2）

解：愿意參加勞動社團的學生人數：3600×5020019.(1)甲種型號的單價是98元，乙種型號的單價是78元

(2)最多可購買甲種型號的“冰墩墩”30個

【解析】

（1）根據題意，設乙種型號的單價是x元，則甲種型號的單價是x+20元，根據“購買甲、乙兩種型號各10個共需1760元”的等量關系列出一元一次方程，解出方程即可得出答案；

（2）根據題意，設購買甲種型號的“冰墩墩”a個，則購買乙種型號的“冰墩墩”50?a個，根據“計劃用不超過4500元”列出不等式，即可得出答案．

（1）

設乙種型號的單價是x元，則甲種型號的單價是x+20元．

根據題意得：10(x+20)+10x=1760

解得：x=78．

∴x+20=78+2020.(1)證明見解析

(2)S△【解析】

（1）根據AB∥CD，可以得到∠ABC=∠ECD，即可用SAS證明得出結論；

（2）根據全等三角形的性質，可以得到∠CED=∠A=90°，設BE=x，則CD=BC=3+x，因為在Rt△BED中，DE2=BD2?BE2，而在Rt△CED中，DE2=CD2?CE2，即可列出方程求出三角形的面積．

（1）

證明：∵AB∥CD

∴∠ABC21.(1)一次函數的表達式為y=2x+4

(2)【解析】

（1）將A、B兩點的坐標解出來，然后利用待定系數法求一次函數的解析式；

（2）當x＞0，求得一次函數的圖像在反比例函數的圖像上方對應x的即可；

（3）將一次函數平移后即可得到新的一次函數的解析式，根據一次函數圖像即可判斷反比例函數的系數k，進而得到反比例函數的解析式．

（1）

解：由題意得：m=61=6，?2=6n，

∴m=6,n=?3，

∴A(1,6),B(?3,?2)，

由題意得k+b=6?3k+b=?2，

解得：k=2b=4，

∴一次函數的表達式為：y=2x+22.(1)點D與點A的距離為300米

(2)隧道AB的長為(150【解析】

（1）根據方位角圖，易知∠ACD=60°，∠ADC=90°，解Rt△ADC即可求解；

（2）過點D作DE⊥AB于點E．分別解Rt△ADE，Rt△BDE求出AE和BE，即可求出隧道AB的長

（1）

由題意可知：∠ACD=15°+45°=60°，∠ADC=180°-45°-45°=23.(1)證明見解析

(2)DE=45

(3)解析式為y=?6【解析】

（1）利用AA證明△ABM∽△EBF，即可；

（2）過點E作EN⊥AD于點N，可得四邊形AMEN為矩形，從而得到NE=AM=4,AN=ME，再由勾股定理求出BM=3，從而得到ME=AN=2，進而得到DN=8，再由勾股定理，即可求解；

（3）延長FE交DC的延長線于點G．根據sin∠B=AMAB=EFBE，可得EF=45x，再證得△ABM∽△ECG，可得GC=35(10?x)，從而得到DG=35(10?x)+5，再根據三角形的