學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2020-2021學年新教材粵教版物理必修第二冊教師用書：第1章第3節平拋運動含解析第三節平拋運動學習目標：1。［物理觀念］知道平拋運動的特點,并能用動力學觀點分析運動軌跡。2。[科學思維］掌握平拋運動的一般處理方法：沿水平方向和豎直方向進行分解。3。[科學探究]會通過實驗探究平拋運動。4.[科學態度與責任］學會利用平拋運動規律解答有關問題。一、探究平拋運動1．平拋運動的定義將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，僅在重力作用下物體所做的運動.2．探究平拋運動的特點（1)在水平方向的分運動是勻速直線運動。(2)在豎直方向的分運動是自由落體運動。（3)研究方法：運用運動合成與分解的方法.二、平拋運動規律以拋出點為坐標原點O，以水平方向為x軸（正方向與v0同向），以豎直方向為y軸,正方向豎直向下。則1．物體在任一時刻t的位置坐標公式為x＝v0t，y＝eq\f（1，2)gt2。2．物體經時間t到達某點,該點的水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt,合速度v＝eq\r（v\o\al(2，x)＋v\o\al(2,y))。3．合速度v的方向與x軸夾角為θ,則tanθ＝eq\f(vy,vx）。1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)（1)平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動. （√）(2)平拋運動是曲線運動，故物體受到的力的方向一定不斷變化。 (×)（3）平拋運動物體的速度、加速度都隨時間增大。 （×)（4）如果下落時間足夠長,平拋運動物體的速度方向可以變為豎直方向。 (×）2．關于平拋運動,下列說法正確的是()A．平拋運動是非勻變速運動B．平拋運動是勻速運動C．平拋運動是勻變速曲線運動D．平拋運動的物體落地時的速度一定是豎直向下的C[做平拋運動的物體只受重力作用，產生恒定的加速度，是勻變速運動，其初速度與合外力垂直不共線，是曲線運動，故平拋運動是勻變速曲線運動，A、B錯誤，C正確；平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，故落地時的速度是水平方向的分速度和豎直方向的分速度的合速度，其方向一定與豎直方向(或水平方向)有一定的夾角，D錯誤.]3．做平拋運動的物體的落地點與拋出點間水平距離的決定因素是(）A．物體下落的高度和初速度B．物體下落的高度C．物體的初速度D．物體的質量和初速度A[平拋運動豎直方向的分運動是自由落體運動，由h＝eq\f(1,2）gt2可得t＝eq\r（\f(2h，g))，則水平距離為x＝v0t＝v0eq\r（\f（2h,g）)，由此可知,物體的落地點與拋出點間水平距離的決定因素是物體下落的高度h和初速度v0，故本題選A。］探究平拋運動規律的3種常用的方法1。對比實驗法實驗裝置如圖所示.(1）研究水平方向上的分運動的性質①把兩個小鐵珠分別吸在電磁鐵C、D上，切斷電源,使兩個小鐵珠以相同的初速度分別從軌道A、B同時射出.②同步改變電磁鐵C、D與軌道出口水平線之間的高度,多次重復以上步驟。我們看到兩個小鐵珠每次都發生相碰，因此可以得出兩個小鐵珠在水平方向上的運動相同的結論，即平拋運動在水平方向上的分運動是勻速直線運動.(2)研究豎直方向上的分運動的性質①把兩個小鐵珠分別吸在電磁鐵C、E上，切斷電磁鐵C的電源，使一個小鐵珠從軌道A射出，并在射出時通過碰撞開關S使電磁鐵E斷電,釋放吸著的小鐵珠.②讓電磁鐵E從N向M移動,調整它的位置，多次重復以上步驟。我們看到兩個小鐵珠每次都發生相碰,因此可以得出兩個小鐵珠在豎直方向上的運動相同的結論，即平拋運動在豎直方向上的分運動是自由落體運動。2．軌跡研究法描出平拋運動的軌跡，建立起水平、豎直的直角坐標系，通過對平拋運動軌跡的研究，找出平拋運動的規律。例如，假定物體在水平方向做勻速直線運動，確定運動時間相等的一些點的坐標，研究物體在豎直方向運動的位移隨時間的變化關系，確定豎直方向的運動規律。(1）如圖所示,在平拋運動軌跡的水平坐標軸x上，從原點O開始向右取幾個距離相等的點a、b、c，再在軌跡上找到它們的對應點A、B、C，則物體從其中一個位置運動到下一個位置所用時間都是相等的。(2)過A、B、C作水平線與y軸分別交于a′、b′、c′，則這些點間的距離就是每經過相等時間，物體在豎直方向的位移。(3）測量Oa′、a′b′、b′c′的長度,探究在豎直方向上是否做勻變速直線運動。3．頻閃照片法（1）判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線①原理:若平拋運動的軌跡是拋物線,則當以拋出點為坐標原點建立直角坐標系后，軌跡上各點的坐標具有y＝kx2的關系,且同一軌跡上k是一個特定的值。②驗證方法方法一:代入法用刻度尺測量幾個點的x、y坐標，分別代入y＝kx2中求出常數k，看計算得到的k值在誤差允許范圍內是否為一常數。方法二：圖像法建立y—x2坐標系,根據所測量的各個點的x、y坐標值分別計算出對應y值的x2值，在y—x2坐標系中描點,連接各點看是否在一條直線上,并求出該直線的斜率即為k值。（2）探究水平和豎直分運動的規律①以小球的第一張照片位置中心為原點O，水平方向為x軸、豎直方向為y軸建立平面直角坐標系。②小球其他照片位置中心依次為A、B、C、D…，過A、B、C、D點分別作x、y軸的垂線，在x、y軸上測量OA、AB、BC、CD之間的距離,記為xOA、yOA等.③在誤差允許的范圍內，若xOA＝xAB＝xBC＝xCD，則表明平拋運動的水平分運動為勻速直線運動.④在誤差允許的范圍內，若yCD－yBC＝yBC－yAB＝yAB－yOA，根據（yCD＋yBC）－（yAB＋yOA)＝4aT2，T為頻閃周期，可得加速度a;若a＝g(重力加速度），則表明平拋運動的豎直分運動為自由落體運動.【例1】在“研究平拋運動”的實驗中，（1）圖甲是橫擋條卡住平拋小球,用鉛筆標注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方法，坐標原點應選小球在斜槽末端點時的________。甲A．球心 B．球的上端C．球的下端在此實驗中,下列說法正確的是________。(多選)A．斜槽軌道必須光滑B．記錄的點應適當多一些C．用平滑曲線把所有的點連接起來D．y軸的方向根據重垂線確定(2)圖乙是利用圖甲裝置拍攝小球做平拋運動的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作的錯誤是________。A．釋放小球時初速度不為0B．釋放小球的初始位置不同C．斜槽末端切線不水平［解析］（1）中記錄點選取的是小球的上端，則確定原點時也要選取小球的上端。斜槽軌道可以不光滑，只要保證小球從同一位置釋放即可.連線時不是連接所有的點，偏差比較大的點要舍去.（2)中小球做斜拋運動，斜槽末端切線不水平。[答案](1)BBD(2）C該實驗的注意事項1．斜槽安裝：實驗中必須調整斜槽末端的切線水平,將小球放在斜槽末端水平部分，若沒有明顯的運動傾向，斜槽末端的切線就水平了.2．方木板固定:方木板必須處于豎直平面內，固定時要用重垂線檢查坐標紙豎線是否豎直。3．小球釋放：（1)小球每次必須從斜槽上同一位置滾下。(2）小球開始滾下的位置高度要適中,以使小球平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜。4．坐標原點：坐標原點不是槽口的端點,應是小球出槽口時球心在木板上的投影點。5．初速度的計算:在軌跡上選取離坐標原點O點較遠的一些點來計算初速度.eq\o（［跟進訓練］）1．為了驗證做平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖所示的裝置進行實驗。小錘擊打彈性金屬片,A球水平拋出，同時B球被松開，自由下落。關于該實驗,下列說法中不正確的是()A．應選用體積小、密度大的小球B．兩球的質量應相等C．應改變裝置的高度，多次實驗D．應改變擊打的力度,多次實驗B[為了減小空氣阻力對實驗的影響，應選用體積小、密度大的小球,A對；根據裝置圖可知，兩球由相同高度同時運動,A做平拋運動，B做自由落體運動，因此將同時落地，說明A、B在豎直方向運動規律是相同的,故根據實驗結果可知，平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動，不需要兩球質量相等,B錯；要多次實驗，觀察現象，則應改變裝置的高度或改變擊打的力度，多次實驗，C、D對；本題選不正確的,故選B。］平拋運動的特點及規律由靜止釋放后的小球將從桌子的邊緣沿水平方向飛出，開始做平拋運動。探究:(1)做平拋運動的小球的受力特點？（2）為了研究方便,我們可以將平拋運動轉化為哪兩個方向的直線運動？提示:（1)水平方向不受力；豎直方向只受重力.(2)可以轉化為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動.1．平拋運動的三個特點特點說明理想化特點平拋運動是一種理想化的模型,即把物體看成質點，拋出后物體只受重力作用勻變速特點平拋運動的加速度是恒定的重力加速度，加速度大小和方向不變,因此,速度均勻變化,是勻變速曲線運動速度變化特點速度變化量為Δv＝g·Δt，加速度g恒定不變，則任意相等的時間間隔內的速度變化相同,方向豎直向下2．平拋運動的規律如圖所示，以拋出點O為坐標原點，水平方向為x軸(正方向與初速度v0方向相同)，以豎直方向為y軸(正方向向下）,經時間t做平拋運動的質點到達P位置，速度為v.（1）平拋運動的位置坐標與位移位置坐標eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝v0t，y＝\f（1,2）gt2）)位移大小s＝eq\r（v\o\al（2，0)t2＋\f(1，4)g2t4)位移方向tanα＝eq\f（y，x）＝eq\f（gt,2v0）,其中α為位移與x軸的夾角。(2)平拋運動的速度水平分速度vx＝v0豎直分速度vy＝gt合速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2）合速度方向tanθ＝eq\f（vy,vx)＝eq\f（gt,v0），其中θ為合速度與水平方向的夾角。(3)平拋運動的軌跡由x＝v0t與y＝eq\f(1,2）gt2可得y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0））x2。因此，平拋運動的軌跡是一條拋物線.3．平拋運動的重要推論(1）做平拋運動的物體的落地速度為v＝eq\r(v\o\al(2，0)＋2gh)，即落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關。(2）平拋物體的運動中，任意兩個時刻的速度變化量Δv＝g·Δt，方向恒為豎直向下，其v0、Δv、vt三個速度矢量構成的三角形一定是直角三角形，如圖所示.（3）平拋運動的速度偏角與位移偏角的關系tanθ＝2tanα。由于tanθ＝2tanα,v的反向延長線與x軸的交點為水平位移的中點.（4）平拋運動豎直方向上是自由落體運動,在連續相等的時間t內位移之比為1∶3∶5∶7∶…∶（2n－1)，且相鄰的后一個t比前一個t內多下落Δy＝gt2,而水平方向在連續相等的時間內位移相等。【例2】如圖，某同學利用無人機玩“投彈”游戲。無人機以v0＝2m/s的速度水平向右勻速飛行,在某時刻釋放了一個小球。此時無人機到水平地面的距離h＝20m,空氣阻力忽略不計,g取10m/s2.（1)求小球下落的時間；(2)求小球釋放點與落地點之間的水平距離。思路點撥：(1）忽略空氣阻力，小球做平拋運動。（2）下落時間由豎直高度求出。（3)根據水平方向做勻速直線運動由x＝v0t求釋放點與落地點的水平距離。[解析］（1)以小球從無人機釋放時的位置為原點O建立平面直角坐標系，x軸沿初速度方向，y軸豎直向下.設小球的落地點為P，下落的時間為t，則滿足h＝eq\f（1，2）gt2所以小球落地的時間t＝eq\r(\f(2h，g)）＝eq\r（\f(2×20,10)）s＝2s。(2）因此，小球落地點與釋放點之間的水平距離x＝v0t＝2×2m＝4m小球落地的時間為2s,落地點與釋放點之間的水平距離為4m.[答案]（1)2s（2）4m平拋運動中相關量大小的決定因素eq\o(［跟進訓練］）訓練角度1平拋運動的特點2．關于平拋運動，下列說法中正確的是（)A．平拋運動是一種變加速運動B．做平拋運動的物體加速度隨時間逐漸增大C．做平拋運動的物體每秒內速度增量相等D．做平拋運動的物體每秒內位移增量相等C[平拋運動是勻變速曲線運動，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時間內速度的改變量為Δv＝g·Δt，因此可知每秒內速度增量大小相等、方向相同，選項A、B錯誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝eq\f（1,2）gt2，每秒內豎直位移增量不相等,所以選項D錯誤。］訓練角度2平拋運動的規律3．（多選)在距離水平地面高為h處,將一物體以初速度v0水平拋出(不計空氣阻力），落地時速度為v1,豎直分速度為vy，落地點與拋出點的水平距離為s，則能用來計算該物體在空中運動時間的式子有（）A．eq\f（\r(v\o\al（2，1）－v\o\al（2，0）），g) B．eq\r（\f（2h,g））C．eq\f（2h,vy） D．eq\f（s，v1）ABC［落地時豎直分速度vy＝eq\r（v\o\al（2,1）－v\o\al(2,0))＝gt，解得運動時間t＝eq\f(\r(v\o\al(2，1）－v\o\al(2,0)）,g），A對；根據h＝eq\f(1，2)gt2得t＝eq\r(\f(2h，g）)，B對；在豎直方向上，根據平均速度的推論知,h＝eq\f(vy，2)t，則t＝eq\f（2h，vy），C對；在水平方向上有s＝v0t，則t＝eq\f(s,v0)，D錯。］訓練角度3與斜面有關的平拋運動4．在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和eq\f(v，2)的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的（）A．2倍 B．4倍C．6倍 D．8倍A［甲、乙兩球都落在同一斜面上，則隱含做平拋運動的甲、乙的最終位移方向相同，根據位移方向與末速度方向的關系，即末速度方向與水平方向夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角的正切值的2倍，可得它們的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中,末速度比值等于初速度比值，故A正確。]1．物理觀念：平拋運動。2．科學思維:平拋運動的研究方法--運動的合成與分解。3．科學探究：研究平拋運動的特點和規律。4．科學態度與責任:平拋運動在生活中的應用。1．蹲在樹枝上的一只松鼠看到一個獵人正在用槍水平對準它，就在子彈出槍口時,松鼠開始運動,下述各種運動方式中，松鼠能逃脫被擊中厄運的是(設樹枝足夠高)(）A．自由落下B．豎直上跳C．迎著槍口，沿AB方向水平跳離樹枝D．背著槍口，沿AC方向水平跳離樹枝B［因為子彈做平拋運動，其豎直方向做自由落體運動，所以松鼠只有豎直上跳才不會被擊中,故選B。］2．一架飛機水平勻速飛行，飛機上每隔1s釋放一個鐵球，先后共釋放4個，若不計空氣阻力,則落地前四個鐵球在空中的排列情況是（)B［鐵球釋放后做平拋運動，水平方向鐵球速度和飛機都相同，豎直方向相對飛機做自由落體運動,位移越來越大,故B正確。］3．在平坦的壘球運動場上,擊球手揮動球棒將壘球水平擊出、壘球飛行一段時間后落地。若不計空氣阻力,則(）A．壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度決定B．壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度決定C．壘球在空中運動的水平位移僅由初速度決定D．壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度決定D[由h＝eq\f（1,2)gt2得t＝eq\r（\f（2h，g））,壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度決定，D正確；水平位移s＝v0t，由初速度和落地時間共同決定，C錯誤；壘球落地速度的大小v＝eq\r（v\o\al(2，0)＋gt2），落地速度的方向tanθ＝eq\f(