教案教學基本信息課題用坐標表示平移學科數學學段：第三學段年級七年級教材書名：數學出版社：人民教育出版社出版日期：2022年1月教學目標及教學重點、難點（復制“課程簡介”本節課的知識要素（概念/原理），主要方法，涉及到的某某能力）本節課是在七年級下冊第五章學習了平移及其基本性質的基礎上，再學習用坐標刻畫平移變換.使學生掌握在平面直角坐標系中點或圖形的平移引起的點的坐標變化規律，理解變化的關鍵是明確變化的方向和長度，能正確用坐標表示平移的變化規律解決實際問題，從代數的角度進一步認識平移變換，體會用代數方法研究幾何問題.教學過程(表格描述)教學環節主要教學活動設置意圖引入首先我們先來復習一下平移的概念。在平面內，把一個圖形整體沿某個直線方向移動一定的距離，這種圖形的變換叫做平移.平移后的新圖形與原圖形形狀和大小完全相同第二，由于圖形在平移的過程中其上所有的點都向同一方向移動同樣的距離，所以對應點之間的連線平行(或共線)，并且相等.復習回顧引出新課新課剛才我們一起復習了平移的概念和性質，今天我們要學習的就是在平面直角坐標系中的平移探究活動1點的平移在平面直角坐標系中，一個點的平移，就會引起它的橫、縱坐標的變化，向左右平移就是橫坐標在變化，向上下平移就是縱坐標在變化。探究活動2圖形的平移如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同么？（停頓）大家一定發現，它和咱們前面向下再向右平移得到的正方形位置是相同的，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到探究活動3圖形上點的坐標變化造成的位置變化在平面直角坐標系中我們可以根據一個圖形中的各點橫縱坐標的變化來確定這個圖形平移的方向和距離.在平面直角坐標系中，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或下）平移a個單位長度探究新知例題先觀察一下這個原始平行四邊形ABCD的位置，根據題目中兩次平移的條件你能畫出平移后的圖形么？我們又該怎么確定這個新平行四邊形的頂點坐標呢？圖形的平移既可以看作是沿著平行于坐標軸的方向進行左右和上下的分別平移，也可以看做是沿著某一條直線的方向進行一次的平移得到的。反過來將圖像沿著某條直線的一次的平移也可以被分解為橫向和縱向的兩次平移來完成。圖形無論做怎樣的平移，在平面直角坐標系中都可以用圖形上點的坐標的變化來刻畫它平移的方向和距離。線段AB平移得到線段A’B’，根據平移的定義可知線段AB上所有的點都做了和從點A到點A’同樣的平移，而且在平面直角坐標系中線段AB在平移時，它上面所有的點的坐標同時發生改變，而且應該和點A到點A’的坐標變化是一樣的。所以我們想要確定點B平移后的對應點B’的坐標，就可以參考點A的平移過程，或者參考點A的坐標變化過程。要在平面直角坐標系中確定平移后的點的坐標，既可以用這樣畫圖比較直觀的方法，也可以直接利用平移時的坐標變化規律直接計算來解決。加深理解總結前面在幾何中我們學習過平移，而今天在坐標系中研究平移，就是研究如何用代數的方法來解決幾何中的問題。這和大數學家笛卡爾當年做過的事情很類似。第一，在平面直角坐標系中圖形平移時其上各點坐標都會變化，向左右平移時就是橫坐標在變化，向上下平移就是縱坐標在變化，也就是我們從幾何上直觀看到的圖形的平移這種位置的變化，表現在這個圖形上的點的坐標中就是點的橫、縱坐標的數量發生變化;二.如果對圖形上的各個點的坐標進行加上（或減去）一個正數a的變化，這個圖形便會隨之進行幾何上的平移變換.今天我們講的就是在平面直角坐標系中圖形的平移和它上面的點的坐標變化之間的關系，希望同學們都能很好的掌握，也為大家今后學習用代數的方法解決幾何問題打下良好的基礎。小結所學作業作業1如圖，長方形ABCD四個頂點分別是A(-3,2)，B(-3,-2)，C(3,-2)，D(3,2).將長方形向左平移2個單位，各個頂點的坐標變為什么？將它向上平移3個單位長度呢？分別畫出平移后的圖形.作業2如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（）(A)(2,2)，(3,4)，(1,7)(B)(-2,2)，(4,3)，(1,7)(C)(-2,2)，(3,4)，(1,7)(D)(2,-2)，(3,3)，(1,7)答案：作業1：將長方形向左平移2個單位，各個頂