大學物理三習題機械波第一頁，共26頁。注意波速與振速的區別：波速決定于介質的力學性質波速是振動狀態在介質中的傳播速度。由于振動狀態是由位相確定的，故波速又稱為相速。簡諧波在理想介質中傳播時，波速僅由介質的力學性質決定，與波源的運動狀態及觀察者的運動狀態無關。振動速度是介質中各質點偏離各自的平衡位置的速度。第二頁，共26頁。2、

圖示一沿x軸正向傳播的平面簡諧波在t=0時刻的波形．若振動以余弦函數表示，且此題各點振動初相取-

到之間的值，則

(A)0點的初相為．

(B)1點的初相為．

(C)2點的初相為．

(D)3點的初相為．

第三頁，共26頁。xO解：t=0時。各旋轉矢量位置如圖所示，可見答案為：B第四頁，共26頁。3、一橫波的表達式是y=2sin2(t/0.01-x/30)其中x和y的單位是厘米、t的單位是秒，此波的波長是_____________cm，波速是_____________m/s．

答案為：30，30解：與標準的波動方程的公式比較得到波長=30cm，周期T=0.01s。則波速

=30m/s。第五頁，共26頁。4、一平面余弦波沿Ox軸正方向傳播，波動表達式為則x=-

處質點的振動方程是__________________________________；若以x=處為新的坐標軸原點，且此坐標軸指向與波的傳播方向相反，則對此新的坐標軸，該波的波動表達式是_________________________________．

解:

(1)將代入波動方程得到

(2)因波速與傳播方向相反，先設波動方程為，因為以為原點，則表達形式應該為

第六頁，共26頁。5、如圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸正向傳播，波速大小為u，若P處質點的振動方程為，求(1)O處質點的振動方程；(2)該波的波動表達式；(3)與P處質點振動狀態相同的那些質點的位置．

（2）因為波正向傳播，故波動方程為

解：（1）因為沿x軸正向傳播，O點的振動落后于P點（3）由波傳播的特性可知，兩質點之間的距離相差k（正或負整數）

倍波長，振動方程相同。第七頁，共26頁。6、一平面簡諧波沿Ox軸的負方向傳播，波長為，P處質點的振動規律如圖所示(1)求P處質點的振動方程；(2)求此波的波動表達式；(3)若圖中，求坐標原點O處質點的振動方程．

(1)由振動曲線可知，振幅為A，周期T=4(s).t=0(s)時，P點的初相位為π。

∴P處質點振動方程為解：圖第八頁，共26頁。(2)因為波負向傳播，則0點落后P點.則o點的振動方程為（3）將帶入O點的振動方程波動方程為：第九頁，共26頁。1.一平面簡諧波，波速u=5m/s，t=3s時波形曲線如圖，則x=0處質點的振動方程為A周期4sO處位移負向最大第十頁，共26頁。2.一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在媒質質元從平衡位置運動到最大位移處的過程中：(A)它的動能轉換成勢能．

(B)它的勢能轉換成動能．

(C)它從相鄰的一段質元獲得能量其能量逐漸增大．

(D)它把自己的能量傳給相鄰的一段質元，其能量逐漸減小．

［D］第十一頁，共26頁。3.圖示一簡諧波在t=0時刻與t=T/4時刻（T為周期）的波形圖，則x1處質點的振動方程為______________________．X1處0時刻位移為零?周期后正向最大值第十二頁，共26頁。6m0.02s?周期第十三頁，共26頁。(2)以距A點5m處的B點為坐標原點，寫出波的表達式．第十四頁，共26頁。X狀態比a早x/u，相位為4π（t+x/u）B點狀態比a晚AB/uB點時刻狀態等于a點T-AB/u第十五頁，共26頁。6.如圖所示為一平面簡諧波在t=0時刻的波形圖，設此簡諧波的頻率為250Hz，且此時質點P的運動方向向下，求

(1)該波的表達式；

(2)在距原點O為100m處質點的振動方程與振動速度表達式第十六頁，共26頁。T=1/250=0.004w=2π/0.004第十七頁，共26頁。1.如圖所示，兩列波長為l

的相干波在P點相遇．波在S1點振動的初相是

1，S1到P點的距離是r1；波在S2點的初相是

2，S2到P點的距離是r2，以k代表零或正、負整數，則P點是干涉極大的條件為：