第8章變形監(jiān)測數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用主要內(nèi)容概述統(tǒng)計模型的建立灰色系統(tǒng)分析模型時間序列分析模型8.1概述變形觀測成果的分析，主要是在分析歸納工程建筑物變形值、變形幅度、變形過程、變形規(guī)律等的基礎(chǔ)上，對工程建筑物的結(jié)構(gòu)本身(內(nèi)因)及作用于其上的各種荷載(外因)以及變形觀測本身進(jìn)行分析和研究，確定發(fā)生變形的原因及其規(guī)律性，進(jìn)而對工程建筑物的安全性能做出判斷，并對其未來的變形值范圍做出預(yù)報。在積累了大量資料后，找出工程建筑物變形的內(nèi)在原因、外在因素及其規(guī)律，則可對現(xiàn)行的設(shè)計理論及其所采用的經(jīng)驗系數(shù)和常數(shù)進(jìn)行修正。變形監(jiān)測資料僅僅通過初步的整理和繪制成相應(yīng)的圖表，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足變形監(jiān)測分析工作的要求，因為這些圖表只能用于初步地判斷建筑物的運行情況。對于建筑物產(chǎn)生的變形值是否異常，變形與各種作用因素之間的關(guān)系，預(yù)報未來變形值的大小和判斷建筑物安全的情況等問題都不可能確切地解答。變形分析的任務(wù)是根據(jù)具有一定精度的觀測資料，經(jīng)過數(shù)學(xué)上的合理處理，從而尋找出建筑物變形在空間的分布情況及其在時間上的發(fā)展規(guī)律性，掌握變形量與各種內(nèi)、外因素的關(guān)系，確定出建筑物變形中正常和異常的范圍，防止變形朝不安全的方向發(fā)展。有些變形監(jiān)測的目的在于驗證建筑物設(shè)計的正確性以及反饋難于用通常方法獲得的多種有用信息等。為達(dá)到上述這許多目的，變形監(jiān)測資料合理而準(zhǔn)確的處理是一件極為重要的工作。建筑物變形和各變形因素之間的關(guān)系復(fù)雜，但從數(shù)理統(tǒng)計的理論出發(fā)，對建筑物的變形量與各種作用因素的關(guān)系，在進(jìn)行了大量的試驗和觀測后，仍然有可能尋找出他們之間的一定規(guī)律性。這種處理變形監(jiān)測資料的方法稱為回歸分析法。建立起來的數(shù)學(xué)模型稱為統(tǒng)計分析模型。回歸分析法是數(shù)理統(tǒng)計中處理存在著相互關(guān)系的變量和因變量之間關(guān)系的一種有效方法，它也是變形監(jiān)測資料分析中常用的方法。傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析模型有一元線性統(tǒng)計模型，多元線性統(tǒng)計模型，逐步回歸分析模型等。變形量和引起變形的因子之間的關(guān)系除了可以用回歸分析法處理外，還可以通過變形體或建筑物的結(jié)構(gòu)分析，根據(jù)各種荷載的組合情況、建筑物材料的物理力學(xué)特性以及邊界條件等因素計算出應(yīng)力與變形之間的關(guān)系，從而建立變形體的確定性模型進(jìn)行分析。這種處理變形分析的方法，能比較深刻地揭示建筑物結(jié)構(gòu)的工作狀況，對進(jìn)一步理解和分析變形的產(chǎn)生有很大作用。將統(tǒng)計模型和確定性模型進(jìn)行有機(jī)結(jié)合的模型稱為混合模型。新近幾年又發(fā)展了灰色系統(tǒng)模型、時間序列分析模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等；這些模型在建筑物變形監(jiān)測中都已經(jīng)得到較好的應(yīng)用。模型分類——數(shù)學(xué)方法統(tǒng)計模型確定性模型混合模型灰色系統(tǒng)模型時間序列模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型其他模型模型分類——測點分布單測點模型多測點模型型一維分布模模型二維分布模模型空間分布模模型時空分布模模型統(tǒng)計模型統(tǒng)計模型是是建立在數(shù)數(shù)理統(tǒng)計基基礎(chǔ)上的一一種模型。。統(tǒng)計模型是是通過分析析所觀測的的物理量和和環(huán)境量之之間的相關(guān)關(guān)性，來建建立荷載與與監(jiān)測量之之間關(guān)系的的數(shù)學(xué)模型型，該方法法利用的是是過去的變變形觀測數(shù)數(shù)據(jù)，因此此，具有““后驗”的的性質(zhì)。建立統(tǒng)計模模型的主要要手段是回回歸分析。統(tǒng)計模型的的一大缺陷陷是它需要要的樣本個個數(shù)(數(shù)據(jù)量)較多，這樣樣在大壩的的運行初期期由于沒有有大量的觀觀測數(shù)據(jù)，，統(tǒng)計模型型的可靠性性就較低，，從而使模模型的預(yù)報報精度受到到較大的影影響。統(tǒng)計模型基基本表達(dá)式式式中：H為水位類因因子集；T為溫度類因因子集；θ為時效類因因子集；x、y、z為測點的空空間坐標(biāo)。。由于各種監(jiān)監(jiān)測量受到到的環(huán)境量量影響程度度有較大的的差異，因因此，在實實際建模中中，常根據(jù)據(jù)不同監(jiān)測測量類型擬擬定不同的的監(jiān)控模型型形式。單測點統(tǒng)計計模型一維分布統(tǒng)統(tǒng)計模型二維分布統(tǒng)統(tǒng)計模型空間分布模模型確定性模型型確定性模型型是一種建建立在物理理力學(xué)概念念基礎(chǔ)上的的模型，它它結(jié)合大壩壩和基礎(chǔ)的的實際工作作狀態(tài)，應(yīng)應(yīng)用有限元元方法或工工程力學(xué)方方法計算外外荷載作用用下大壩和和基礎(chǔ)的位位移場，然然后以實測測值進(jìn)行校校驗，求得得反映大壩壩和基礎(chǔ)的的平均力學(xué)學(xué)參數(shù)的調(diào)調(diào)整系數(shù)，，從而建立立確定性模模型。確定性模型型的計算方方法主要有有：有限差差分法、有有限單元法法和單元邊邊界法。由于水壓分分量和溫度度分量是用用力學(xué)方法法計算求得得，它可以以包括可能能發(fā)生的極極限狀態(tài)，，因此，這這種模型的的外延能力力較強(qiáng)。由于各種分分量獨立計計算，克服服了統(tǒng)計模模型計算中中，由于因因子的關(guān)聯(lián)聯(lián)而產(chǎn)生的的各分量計計算不準(zhǔn)確確的問題。。確定性模型型的建立需需進(jìn)行大量量的有限元元計算，因因此，建模模費用較高高。在實際應(yīng)用用中，由于于缺少建筑筑物的溫度度場資料或或溫度場資資料誤差大大、不完善善，材料的的力學(xué)參數(shù)數(shù)等的誤差差影響，確確定性模型型預(yù)測的精精度有時不不能令人滿滿意，從而而影響了其其實際應(yīng)用用。單測點確定定性模型空間分布確確定性模型型混合模型混合模型是是綜合利用用統(tǒng)計分析析和確定函函數(shù)法建立立分析模型型的一種方方法。這種種方法主要要考慮到前前面兩種基基本方法的的優(yōu)缺點，，綜合兩種種方法的優(yōu)優(yōu)點進(jìn)行。。混合模型以以有限元方方法求得水水壓分量的的表達(dá)式，，而將溫度度分量計算算改用統(tǒng)計計方法求得得，即用常常規(guī)的溫度度因子和時時效因素組組成分析模模型，用統(tǒng)統(tǒng)計方法求求得最佳回回歸方程，，并用實測測值進(jìn)行校校正和修改改，從而使使預(yù)測模型型更加接近近實際?；旌夏Ｐ托涡问交疑到y(tǒng)模模型灰色系統(tǒng)理理論是80年代初由我我國學(xué)者鄧鄧聚龍教授授提出并發(fā)發(fā)展起來的的，該理論論主要研究究解決灰色色系統(tǒng)的分分析、建模模、預(yù)測、、決策和控控制?；疑到y(tǒng)理理論提供了了在貧信息息情況下解解決系統(tǒng)問問題的新途途徑。一個個貧信息的的系統(tǒng)或灰灰色信息的的系統(tǒng)，稱稱為灰色系系統(tǒng)。表征征灰色系統(tǒng)統(tǒng)行為的離離亂觀測數(shù)數(shù)據(jù)，按生生成原理處處理后可建建立系統(tǒng)的的灰色模型型?；疑到y(tǒng)理理論提出了了一種新的的分析方法法，它對樣樣本量的多多少沒有過過分要求，，也不需要要典型的分分布規(guī)律，，計算工作作量小，因因此，灰色色系統(tǒng)在許許多領(lǐng)域中中得到應(yīng)用用?；疑Ｐ蛷膹牟煌嵌榷龋煌P(guān)關(guān)系，不同同用途著眼眼就有不同同的模型，，灰色系統(tǒng)統(tǒng)理論用到到的模型一一般是微分分方程描述述的動態(tài)模模型，時間間函數(shù)形式式的時間響響應(yīng)模型，，拉普拉斯斯變換關(guān)系系描述的線線性常系數(shù)數(shù)的系統(tǒng)動動態(tài)模型。。由于灰色系系統(tǒng)理論研研究的是信信息不完全全的對象，，內(nèi)涵不確確定的概念念，關(guān)系不不明的機(jī)制制。因此，，在研究過過程中，顯顯然是問題題多、難度度大，特別別是模型結(jié)結(jié)果對大壩壩變形物理理成因的解解釋還不很很明確，因因此，還需需要進(jìn)一步步地完善和和發(fā)展。統(tǒng)計模型存存在的問題題①法矩陣陣的病態(tài)性性當(dāng)法矩陣存存在病態(tài)性性時，參數(shù)數(shù)估計的準(zhǔn)準(zhǔn)確性和穩(wěn)穩(wěn)定性將大大大降低，，從而使模模型的可靠靠性受到影影響。解決法矩陣陣病態(tài)性問問題的主要要方法是采采用新的估估計方法，，如：嶺估估計、主成成分估計、、Stein壓縮估計、、根方估計計、特征根根估計等有有偏估計方方法，它們們有效地克克服了法矩矩陣的病態(tài)態(tài)性對LS估計的影響響。②粗差影影響當(dāng)觀測值中中不可避免免地含有粗粗差時，LS估計會受到到很大的干干擾，導(dǎo)致致計算成果果不可靠。。目前，解決決粗差問題題的有效方方法主要方方法兩類，，一類是基基于函數(shù)模模型的檢驗驗方法，如如數(shù)據(jù)探測測法等；另另一類是基基于隨機(jī)模模型的抗差差估計方法法，如：Huber的抗差M-估計等，它它們能有效效地抵抗粗粗差的干擾擾，克服了了LS估計易受粗粗差影響的的問題。③線性相相關(guān)問題系數(shù)矩陣A（環(huán)境量觀測測值）中的的列向量之之間往往存存在近似多多重共線性性關(guān)系，這這將使參數(shù)數(shù)估值的方方差變大，，精度降低低，穩(wěn)定性性變差，從從而使各種種分量的分分離不準(zhǔn)確確，回歸模模型的可靠靠性也受到到影響。造成線性性相關(guān)的的主要原原因主要要有兩種種，一種種是變量量之間客客觀上就就存在近近似線性性相關(guān)，，這在多多輸入、、多輸出出復(fù)雜系系統(tǒng)中經(jīng)經(jīng)常出現(xiàn)現(xiàn)；另一一種可能能是由于于收集數(shù)數(shù)據(jù)的局局限性所所引起，，這在變變形監(jiān)測測的初期期常常遇遇到。解決自變變量線性性相關(guān)的的主要方方法有：：a）通過數(shù)據(jù)據(jù)的收集集整理和和加工消消除多重重共線性性可以通過過重新收收集和擴(kuò)擴(kuò)大收集集數(shù)量，，或者對對數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行分解解、綜合合、降維維等技術(shù)術(shù)處理來來消除共共線性。。例如，，當(dāng)樣本本為時間間序列數(shù)數(shù)據(jù)時，，利用差差分法對對數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行變換換。b）設(shè)法排除除引起多多重共線線性的變變量這類方法法比較多多，有基基于自變變量的多多重相關(guān)關(guān)平方和和的多重重相關(guān)法法，基于于一組變變量內(nèi)部部的多重相關(guān)系系數(shù)的方方法，逐步回歸歸法等。c）適當(dāng)選取取參數(shù)的的估計方方法如：嶺估估計、主主成分估估計、特特征根估估計、部部分最小小二乘估估計等，，它們共共同特點點是有偏偏估計。。模型誤差差對監(jiān)控控模型的的影響在因子過過多的情情況下，，所估計計的原參參數(shù)其無無偏性不不改變，，方差變變大，單單位權(quán)方方差估計計仍保持持無偏性性。在因子不不足的情情況下，，原參數(shù)數(shù)估計有有偏，所所估單位位權(quán)方差差也有偏偏。定權(quán)不正正確將影影響估計計量的最最優(yōu)性，，使估計計精度降降低，使使單位權(quán)權(quán)方差估估計有偏偏。人工神經(jīng)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模模型傳統(tǒng)模型型一般要要求大子子樣的測測值樣本本，而且且測值的的時空遍遍歷性要要較好，，如果這這些條件件不滿足足，則所所建監(jiān)控控模型的的精度和和可靠性性一般都都比較差差。由于因子子之間的的相關(guān)性性的影響響，各種種影響因因素的分分離結(jié)果果往往不不很準(zhǔn)確確。傳統(tǒng)方法法建立的的監(jiān)控模模型由于于不再考考慮以后后測值的的發(fā)展趨趨勢，其其預(yù)報時時段往往往較短，，從而不不得不定定期地重重建監(jiān)控控模型。。人工神經(jīng)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是是一種用用計算機(jī)機(jī)模擬生生物機(jī)制制的方法法，它不不要求對對事物機(jī)機(jī)制有明明確的了了解，系系統(tǒng)的輸輸出取決決于系統(tǒng)統(tǒng)輸入和和輸出之之間的連連接權(quán)，，而這些些連接權(quán)權(quán)的數(shù)值值則是通通過訓(xùn)練練樣本的的學(xué)習(xí)獲獲得，這這種方式式對解決決機(jī)理尚尚不十分分明確的的問題特特別有效效。由于引起起大壩變變形等的的因素十十分復(fù)雜雜，再加加上各工工程的具具體條件件千差萬萬別，許許多理想想條件下下的理論論模型很很難應(yīng)用用于實際際，確定定性的模模型需隨隨著時間間和地點點的改變變而不斷斷修改模模型的參參數(shù)甚至至模型的的結(jié)構(gòu)，，因而失失去了模模型的普普遍性。。在這種種情況下下，以實實測資料料為基礎(chǔ)礎(chǔ)的神經(jīng)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無無疑是一一種有效效的途徑徑。BP算法存在在的主要要問題收斂速度度慢在建立模模型時，，網(wǎng)絡(luò)的的訓(xùn)練往往往需要要很長的的時間，，這對建建立大批批量測點點模型十十分不利利，收斂斂速度慢慢只在建建立模型型時表現(xiàn)現(xiàn)得突出出。存在不少少局部最最小點從數(shù)學(xué)上上看，BP可看作非非線性的的梯度優(yōu)優(yōu)化問題題，因此此，不可可避免地地存在局局部極小小問題，，從而造造成網(wǎng)絡(luò)絡(luò)完全得得不到訓(xùn)訓(xùn)練。另另外，初初始隨機(jī)機(jī)加權(quán)的的大小，，對局部部最小的的影響也也很大，，如果這這些加權(quán)權(quán)太大，，一開始始就可能能使網(wǎng)絡(luò)絡(luò)處于S形函數(shù)的的飽和區(qū)區(qū)，則系系統(tǒng)有可可能陷入入局部最最小。隱含結(jié)點點個數(shù)難難以確定定目前，網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的隱隱含結(jié)點點個數(shù)的的選取尚尚缺少統(tǒng)統(tǒng)一而完完整的理理論指導(dǎo)導(dǎo)，分析析人員只只能憑經(jīng)經(jīng)驗或通通過多次次試算確確定隱含含層結(jié)點點的個數(shù)數(shù)。由于于不同問問題所需需要的隱隱含層結(jié)結(jié)點數(shù)有有較大的的差異，，因此，，這種選選擇方法法存在明明顯的盲盲目性。。實踐經(jīng)經(jīng)驗表明明，過多多或過少少的隱含含層結(jié)點點數(shù)對網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練練結(jié)果都都是不利利的。計算參數(shù)數(shù)選取困困難在開始網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練練時，需需要設(shè)定定迭代步步長和慣慣性系數(shù)數(shù)，這些些參數(shù)目目前尚無無明確的的理論計計算公式式，分析析人員一一般根據(jù)據(jù)自己的的經(jīng)驗選選取。當(dāng)當(dāng)這些參參數(shù)選取取不當(dāng)時時，會引引起網(wǎng)絡(luò)絡(luò)振蕩甚甚至導(dǎo)致致網(wǎng)絡(luò)麻麻痹而不不能收斂斂，從而而不能得得到計算算結(jié)果。。關(guān)鍵問題題在神經(jīng)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)建模模過程中中，應(yīng)合合理地確確定隱含含層神經(jīng)經(jīng)元的數(shù)數(shù)量，過過少的隱隱含層神神經(jīng)元數(shù)數(shù)量將嚴(yán)嚴(yán)重影響響模型的的預(yù)測精精度，過過多的隱隱含層神神經(jīng)元數(shù)數(shù)量，不不僅大大大增加計計算工作作量，而而且使模模型的表表面精度度提高，，而使模模型的粗粗差檢驗驗?zāi)芰到档?，這這對監(jiān)控控模型是是十分不不利的。。因此，，在實際際工作中中，應(yīng)根根據(jù)具體體情況，，經(jīng)訓(xùn)練練樣本多多次試算算后，再再確定隱隱含層的的神經(jīng)元元數(shù)量。?；疑珓討B(tài)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型型輸入層優(yōu)優(yōu)化根據(jù)監(jiān)測測物理量量的影響響分析，，確定模模型的因因子集利用灰色色關(guān)聯(lián)分分析方法法，對因因子集中中的各因因子與監(jiān)監(jiān)測物理理量進(jìn)行行關(guān)聯(lián)分分析，計計算各因因子與監(jiān)監(jiān)測量之之間的關(guān)關(guān)聯(lián)系數(shù)數(shù)，確定定因子關(guān)關(guān)聯(lián)序根據(jù)關(guān)聯(lián)聯(lián)序和工工程實際際情況確確定輸入入層的因因子和個個數(shù)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)習(xí)設(shè)輸入層層結(jié)點個個數(shù)為n，輸出層結(jié)結(jié)點個數(shù)數(shù)為m，隱含層結(jié)結(jié)點個數(shù)數(shù)為n0，并設(shè)有N個樣本（（xk，yk）（k=1，2，…，N），xk∈Rn，yk∈Rm的樣本集集為S1，xk為輸入，，yk為其預(yù)期期相應(yīng)的的輸出；；另有M個樣本（（x’k，y’k）（k=1，2，…，M）的樣本集集S2。學(xué)習(xí)過程程（1）初始化f1=1，f2=1；（2）根據(jù)樣本本S1學(xué)習(xí)得權(quán)權(quán)矩陣W；（3）由S2驗證權(quán)矩矩陣W，若正確，，則f1=1，否則，f1=0；（4）根據(jù)樣本本S2學(xué)習(xí)得權(quán)權(quán)矩陣W；（5）由S1驗證權(quán)矩矩陣W，若正確，，則f2=1，否則，f2=0；（6）若P(f1∧f2)=1，則計算結(jié)結(jié)束，否否則，增增加L個隱含結(jié)結(jié)點，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)(2)。8.2統(tǒng)計模型型的建立立定義是指從數(shù)數(shù)理統(tǒng)計計的理論論出發(fā)，，對建筑筑物的變變形量與與各種作作用因素素的關(guān)系系，進(jìn)行行大量的的試驗和和觀測后后，尋找找出它們們之間的的規(guī)律性性的處理理變形監(jiān)監(jiān)測資料料的方法法，它是是變形監(jiān)監(jiān)測資料料分析中中常用的的方法。。用此法建建立起來來的數(shù)學(xué)學(xué)模型稱稱為統(tǒng)計計分析模模型。一元線性性回歸分分析定義：是利用回回歸分析析確定兩兩個互為為線性關(guān)關(guān)系的變變量間相相互關(guān)系系的方法法。一元線性性回歸的的數(shù)學(xué)模模型：回歸方程程：評價回歸歸方程好好壞用相相關(guān)系數(shù)數(shù)，越越接近于于1，方程越越有效。。一元線性性回歸分分析多元線性性回歸在實際工工作中，，建筑物物的變形形是比較較復(fù)雜的的，是由由多種因因數(shù)的影影響而產(chǎn)產(chǎn)生的綜綜合反映映。建筑物的的變形量量與作用用因子間間通常并并不完全全是線性性關(guān)系。。僅用一元元線性回回歸分析析，在實實際工作作中不能能完全解解決問題題，更主主要的是是利用多多元回歸歸的方法法進(jìn)行處處理。多元線性性回歸數(shù)學(xué)模型型表達(dá)式式：在最小二二乘原理理下，利利用間接接平差方方法列出出方程式式，求解解出待定定系數(shù)：：多元線性性回歸回歸方程程：回歸方程程的精度度估計考察多元元回歸方方程的回回歸效果果，據(jù)復(fù)復(fù)相關(guān)系系數(shù)R來判斷。多元回歸分析中中，遇到各變量量之間的相互關(guān)關(guān)系關(guān)系不是線線性時，可先進(jìn)進(jìn)行變量代換，，把它們線性化化，進(jìn)而就可進(jìn)進(jìn)行多元回歸分分析。多元線性回歸方差分析與逐步步回歸原理總體思想利用回歸分析方方法可對建筑物物變形監(jiān)測資料料進(jìn)行處理，但但在處理時，回回歸方程河宜的的數(shù)學(xué)模型在開開始時不可能完完全確定下來，，因此在回歸開開始時，只能根根據(jù)經(jīng)驗或?qū)ψ冏冃瘟窟M(jìn)行某數(shù)數(shù)學(xué)力學(xué)的分析析后建立一個初初步的回歸方程程模型，然后利利用方差分析原原理對各個因子子進(jìn)行顯著性的的統(tǒng)計檢驗，把把作用甚微的因因子剔除，把那那些考慮不周而而遺漏掉的顯著著因子接納進(jìn)方方程中?；貧w效果顯著性性的檢驗（一）設(shè)初選的數(shù)數(shù)學(xué)模型為：y=a0+a1x1+a2x2++akxk（二）進(jìn)行多元回回歸，求出方程程中各帶定系數(shù)數(shù)的最佳估值及及每組觀測所對對應(yīng)的應(yīng)變量的的最佳估值，由由此求出總差方方和Q、回歸平方和Q1及殘差平方和Q2之值上式表明，總差差方和可以分成成兩個部分，一一部分稱為回歸歸平方和Q1，主要反映回歸方方程描述變形量量與各變形因子子間相互作用的的效果好壞。另另一部分稱為殘殘差平方和Q2，它反映了其他各各種隨機(jī)因素的的影響，如觀測測誤差、回歸模模型誤差等部分分的作用。對于一個確定的的變形觀測項目目，對于某N組數(shù)據(jù)而言，總總差方和Q是一個定值，若若Q1越大，則Q2越小，說明回歸歸方程越有效。。所以回歸方程程的好壞，可從從Q1、Q2的比值大小確定。。回歸方程中各因因子作用顯著性性的檢驗（一）第一次回歸歸后得到的回歸歸方程如下：求出相應(yīng)的殘差差平方和Q2(二）在初選模型型中減去一個因因子xk，另外進(jìn)行回歸得得第二個回歸方方程：此回歸方程相應(yīng)應(yīng)的殘差平方和和Q2`(三）兩個回歸方方程的殘差平方方和之差值Q2=Q2-Q2`上式為減少一個個因子后，回歸歸平方和的減少少值，它表明xk因子對回歸平方方和的貢獻(xiàn)大小小。（四）構(gòu)造統(tǒng)計計檢驗量在原假