第1頁（共1頁）陜西省西安交大附中中考數學五模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列數中最大的實數是（）A．﹣5 B．π C． D．2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．長方體 D．正方體3．如圖，直角箭頭CBD，若∠ABC＝36°，則∠DFE的度數是（）A．36° B．64° C．54° D．63°4．下列運算結果是a的是（）A．﹣（a2）3 B．a3+a3 C．（﹣2a）3 D．﹣3a8÷（﹣3a2）5．變量x，y的一些對應值如表，根據表格中的數據規律，當x＝﹣5時，y的值是（）x…﹣2﹣10123…y……A． B． C．﹣ D．﹣6．銳角△ABC中，∠B＝45°，BC＝，則AC的長可以是（）A．1 B． C． D．7．在平面直角坐標系中，將直線y＝kx﹣6沿x軸向左平移3個單位后恰好經過原點，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．38．如圖，矩形ABCD中，點F、G在CD上，將△BCF，△ADG分別沿著BF，AG翻折，BA點C的對應點和點D的對應點恰好重合在點E處，則的值是（）A．2 B． C． D．9．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，⊙O的半徑為1，AB＝，CB＝，則∠ADC的度數是（）A．100° B．105° C．110° D．120°10．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是二次函數y＝ax2﹣2ax﹣a（a≠0）圖象上兩點，且AB∥x軸，當x＝x1+x2+1時，函數的值為（）A．2a B．4a C．0 D．﹣a二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）11．若方程x2+5x﹣6＝0的兩根為x1，x2，則|x1﹣x2|＝．12．如圖，在正方形網格中，線段AB繞某點順時針旋轉角α（0＜α＜180）得到線段AB，點A與點A是對應點，點B與點B是對應點，則α等于．13．如圖，直線y＝2x﹣5與x軸、y軸分別交于點W和點U，與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點V，若OU＝OV，則k的值是．14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，點M、N分別在AD，BC上，且AM＝CN，點P在CD上（且不與點D，C重合），當MP+FN最小時，tan∠MPN的值是．三、解答題（本大題共11小題，共計78分，請按照題目要求書寫解題過程）15．計算：sin60°﹣﹣|﹣2|．16．解方程：﹣2＝．17．如圖，已知⊙O，請作出⊙O的一個圓周角∠P，使得∠P＝30°．（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）18．如圖，在?ABCD中，對角線AC平分∠BAD，點E、F在AC上，且CE＝AF．連接BE、BF、DE、DF．求證：四邊形BEDF是菱形．19．近幾年人們的購物方式發生了很大的改變，支付方式也日益增多，某數學興趣小組就此問題在本地區隨機調查了500人，并根據調查結果繪制了統計圖：（1）補全條形統計圖和扇形統計圖；（2）求在扇形統計圖中選擇微信支付所對應的圓心角的度數；（3）若該地區有20萬人口，請估計會有多少人在網絡購物時選擇微信支付？20．如圖是一個小商場的縱截面圖（矩形ABCD），AD是商場的頂部，BC是商場的地面，地面由邊長為80cm的正方形瓷磚鋪成，從B到C共有25塊瓷磚，AB和CD是商場的兩面墻壁，MN是頂部正中央的一個長方形的燈飾（AM＝DN），小張同學想通過學過的幾何知識來測量該商場的高度（AB）和燈飾的長度（MN），于是去商場時帶了一塊鏡子和一根激光筆，他先把激光筆掛在墻壁CD距地面兩塊磚高度（CG的長）的G處，鏡子水平放在地面距離C兩塊磚的F處，發現激光筆的反射光照到了N處：再把激光筆掛在墻壁AB距地面兩塊磚高度（LB的長）的L處，鏡子水平放在地面距離B三塊磚的P處，發現激光筆的反射光恰好又照到了N處，請你幫忙計算AB的高度和MN的長度．21．某校舉辦數學學科節需購買A，B兩種紀念品，若購買A種紀念品2件和B種紀念品3件，共需65元：若購買A種紀念品3件和B種紀念品2件，共需60元．（1）求A、B兩種紀念品的單價各是多少元？（2）學科節組委會計劃購買A、B兩種紀念品共100件，且A種紀念品的數量不超過B種紀念品數量的2倍，設購買A種紀念品m件，購買這些紀念品的總費用為W元，請寫出W（元）與m（件）之間的函數關系式．并確定費用W最小值．22．小聰和小明報名參加“第十四屆西安市全運會”志愿者活動，他們將被隨機分配到攀巖（A）、滑板（B）、高爾夫（C）、馬拉松（D）四個項目中承擔工作任務．（1）小聰被分配到高爾夫（C）項目工作的概率為．（2）若小明主動申請不到馬拉松（D）項目工作，并得到了允許，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出小聰和小明被分配到相同項目工作的概率．23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點O是AC上一點，以OC為半徑的CO與AB相切于點D，弦DE⊥AC于點F，連接CE．（1）若AC＝8，BC＝6，求⊙O的半徑；（2）若CE∥AB，求sinA的值．24．在平面直角坐標系中，已知拋物線C1：y＝x2+bx+c與x軸的一個交點是A（﹣1，0），與y軸交于點C（0，﹣3）．（1）求拋物線C1的函數表達式；（2）已知點D是第一象限內一點，且△ACD是以AC為直角邊的等腰直角三角形，則點D坐標為；（3）在直線AC左側有一點M，將拋物線C1的圖象繞點M旋轉180°得到拋物線C2，其中點A、C的對應點分別是A'、C'，若以A、C、A'、C'為頂點的四邊形是正方形，求點M的坐標并直接寫出拋物線C2的表達式．25．問題提出：（1）如圖1，P是半徑為5的⊙O上一點，直線l與⊙O交于A、B兩點，AB＝8，則點P到直線l的距離的最大值為．問題探究：（2）如圖2，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交點，求S△ABF：S△BFD的值．問題解決：（3）如圖3，四邊形ABCD是某區的一處景觀示意圖，AD∥BC，∠ABC＝60°，∠BCD＝90°，AB＝60m，BC＝80m，M是AB上一點，且AM＝20m．按設計師要求，需在四邊形區域內確定一個點N，修建花壇△AMN和草坪△BCN，且需DN＝25m．已知花壇的造價是每平米200元，草坪的造價是每平米100元，請幫設計師算算修好花壇和草坪預算最少需要多少元？

陜西省西安交大附中中考數學五模試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．A；2．A；3．A；4．A；5．A；6．A；7．B；8．A；9．A；10．A；二、填空題（本大題共