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第1頁(共1頁)陜西省西安交大附中中考數學五模試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.下列數中最大的實數是()A.﹣5 B.π C. D.2.如圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是()A.三棱柱 B.三棱錐 C.長方體 D.正方體3.如圖,直角箭頭CBD,若∠ABC=36°,則∠DFE的度數是()A.36° B.64° C.54° D.63°4.下列運算結果是a的是()A.﹣(a2)3 B.a3+a3 C.(﹣2a)3 D.﹣3a8÷(﹣3a2)5.變量x,y的一些對應值如表,根據表格中的數據規律,當x=﹣5時,y的值是()x…﹣2﹣10123…y……A. B. C.﹣ D.﹣6.銳角△ABC中,∠B=45°,BC=,則AC的長可以是()A.1 B. C. D.7.在平面直角坐標系中,將直線y=kx﹣6沿x軸向左平移3個單位后恰好經過原點,則k的值為()A.﹣2 B.2 C.﹣3 D.38.如圖,矩形ABCD中,點F、G在CD上,將△BCF,△ADG分別沿著BF,AG翻折,BA點C的對應點和點D的對應點恰好重合在點E處,則的值是()A.2 B. C. D.9.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,⊙O的半徑為1,AB=,CB=,則∠ADC的度數是()A.100° B.105° C.110° D.120°10.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是二次函數y=ax2﹣2ax﹣a(a≠0)圖象上兩點,且AB∥x軸,當x=x1+x2+1時,函數的值為()A.2a B.4a C.0 D.﹣a二、填空題(本大題共4小題,每小題3分,共12分)11.若方程x2+5x﹣6=0的兩根為x1,x2,則|x1﹣x2|=.12.如圖,在正方形網格中,線段AB繞某點順時針旋轉角α(0<α<180)得到線段AB,點A與點A是對應點,點B與點B是對應點,則α等于.13.如圖,直線y=2x﹣5與x軸、y軸分別交于點W和點U,與反比例函數y=(x>0)的圖象交于點V,若OU=OV,則k的值是.14.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=2,點M、N分別在AD,BC上,且AM=CN,點P在CD上(且不與點D,C重合),當MP+FN最小時,tan∠MPN的值是.三、解答題(本大題共11小題,共計78分,請按照題目要求書寫解題過程)15.計算:sin60°﹣﹣|﹣2|.16.解方程:﹣2=.17.如圖,已知⊙O,請作出⊙O的一個圓周角∠P,使得∠P=30°.(尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)18.如圖,在?ABCD中,對角線AC平分∠BAD,點E、F在AC上,且CE=AF.連接BE、BF、DE、DF.求證:四邊形BEDF是菱形.19.近幾年人們的購物方式發生了很大的改變,支付方式也日益增多,某數學興趣小組就此問題在本地區隨機調查了500人,并根據調查結果繪制了統計圖:(1)補全條形統計圖和扇形統計圖;(2)求在扇形統計圖中選擇微信支付所對應的圓心角的度數;(3)若該地區有20萬人口,請估計會有多少人在網絡購物時選擇微信支付?20.如圖是一個小商場的縱截面圖(矩形ABCD),AD是商場的頂部,BC是商場的地面,地面由邊長為80cm的正方形瓷磚鋪成,從B到C共有25塊瓷磚,AB和CD是商場的兩面墻壁,MN是頂部正中央的一個長方形的燈飾(AM=DN),小張同學想通過學過的幾何知識來測量該商場的高度(AB)和燈飾的長度(MN),于是去商場時帶了一塊鏡子和一根激光筆,他先把激光筆掛在墻壁CD距地面兩塊磚高度(CG的長)的G處,鏡子水平放在地面距離C兩塊磚的F處,發現激光筆的反射光照到了N處:再把激光筆掛在墻壁AB距地面兩塊磚高度(LB的長)的L處,鏡子水平放在地面距離B三塊磚的P處,發現激光筆的反射光恰好又照到了N處,請你幫忙計算AB的高度和MN的長度.21.某校舉辦數學學科節需購買A,B兩種紀念品,若購買A種紀念品2件和B種紀念品3件,共需65元:若購買A種紀念品3件和B種紀念品2件,共需60元.(1)求A、B兩種紀念品的單價各是多少元?(2)學科節組委會計劃購買A、B兩種紀念品共100件,且A種紀念品的數量不超過B種紀念品數量的2倍,設購買A種紀念品m件,購買這些紀念品的總費用為W元,請寫出W(元)與m(件)之間的函數關系式.并確定費用W最小值.22.小聰和小明報名參加“第十四屆西安市全運會”志愿者活動,他們將被隨機分配到攀巖(A)、滑板(B)、高爾夫(C)、馬拉松(D)四個項目中承擔工作任務.(1)小聰被分配到高爾夫(C)項目工作的概率為.(2)若小明主動申請不到馬拉松(D)項目工作,并得到了允許,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出小聰和小明被分配到相同項目工作的概率.23.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點O是AC上一點,以OC為半徑的CO與AB相切于點D,弦DE⊥AC于點F,連接CE.(1)若AC=8,BC=6,求⊙O的半徑;(2)若CE∥AB,求sinA的值.24.在平面直角坐標系中,已知拋物線C1:y=x2+bx+c與x軸的一個交點是A(﹣1,0),與y軸交于點C(0,﹣3).(1)求拋物線C1的函數表達式;(2)已知點D是第一象限內一點,且△ACD是以AC為直角邊的等腰直角三角形,則點D坐標為;(3)在直線AC左側有一點M,將拋物線C1的圖象繞點M旋轉180°得到拋物線C2,其中點A、C的對應點分別是A'、C',若以A、C、A'、C'為頂點的四邊形是正方形,求點M的坐標并直接寫出拋物線C2的表達式.25.問題提出:(1)如圖1,P是半徑為5的⊙O上一點,直線l與⊙O交于A、B兩點,AB=8,則點P到直線l的距離的最大值為.問題探究:(2)如圖2,在等腰△ABC中,BA=BC,∠ABC=45°,F是高AD和高BE的交點,求S△ABF:S△BFD的值.問題解決:(3)如圖3,四邊形ABCD是某區的一處景觀示意圖,AD∥BC,∠ABC=60°,∠BCD=90°,AB=60m,BC=80m,M是AB上一點,且AM=20m.按設計師要求,需在四邊形區域內確定一個點N,修建花壇△AMN和草坪△BCN,且需DN=25m.已知花壇的造價是每平米200元,草坪的造價是每平米100元,請幫設計師算算修好花壇和草坪預算最少需要多少元?

陜西省西安交大附中中考數學五模試卷參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.A;2.A;3.A;4.A;5.A;6.A;7.B;8.A;9.A;10.A;二、填空題(本大題共

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