（勞動力市場）均衡失業理論文章結構：1、簡介2、勞動力市場中的交易3、創造就業機會4、工人5、工資決定6、穩態平衡7、脫離穩定狀態的動態8、資本9、結束語一、簡介文章的目的：1、指出穩定狀態時失業的本質2、表明在均衡模型中如何共同決定工資和失業核心概念：1、匹配：勞動力市場是分散的不協調的經濟活動2、談判：工資是可協商的二、勞動力市場中的交易匹配：1、匹配函數捕獲了為市場均衡進行交易的隱含意思：它提供了在任何時刻及時的工作的數量，同時包括求職者數量和尋找工人的企業的數量2、勞動力市場包含了非均質性、信息的局限性以及其他摩擦等。（1）例子：各種各樣的技能、不同的職業、創造就業機會的定位和時機不確定性以及合適工人的可用性（2）這就防止勞動力市場的自動清除，因此與經典的勞動力市場理論相反。3、利用匹配函數所做的摩擦模型不能夠清除的查明那些摩擦的原因。4、它需要匹配過程的輸入（即空缺的工作崗位和尋找工作的人）從而計算出需要創造的新工作的數量。5、匹配函數也可以看成是一個生產函數，它不需要分析生產的過程，并在給定具體投入的情況下即可計算出生產的總額。6、在穩定的狀態發生失業問題是因為在現存的生產勞動關系終止之后，失業者才能找到新的工作。談判：1、交易和生產是完全獨立的活動：（1）在工作被創建出來之前，企業和工人需要花費資源（2）另一方面，現有的工作能產出收益2、工人所從事工作帶來的收益分成兩部分，分別給企業和工人。3、談判：合作性的納什談判解決方法模型：1、工人和企業都熟悉匹配函數2、在工人之間或企業之間不存在相互之間的協調3、原子論的競爭規則4、有工作的人們不會去勞動力市場尋找工作，即無在職收尋5、同樣，一個工作均具備相應工人的企業將不會去尋找其他新的工人6、市場均衡時，在給定所有其他各方的行為時每個個體或企業都會發揮其最大的效用相關符號：1、有L個工人在勞動力市場2、u表示失業率3、v表示空閑職位的定額或指標（空閑率），即作為勞動力一部分的空閑職位的數量4、因此有uL個失業者和vL個空閑的職位5、發生在每一單位時間的工作匹配數量由下式給出（匹配函數）mL=m（uL,vL）（1）它給出了新的就業關系的數量。每一單位時間內創造的職位數因而取決于失業者的數量及空缺的職位數。在數學上，匹配函數是隨著uL和vL增加而呈單調上升趨勢，并且是以均勻度為1為凹函數規模報酬不變產生不變的失業率；規模報酬不變是因為在一個增長的經濟下不變的報酬確保了恒定不變的失業率而不是更高的失業率。空缺職位的填補率是這樣的：抑）三皿區）=m（U,1）（2）vLv其中：（1）0=v/u是空缺職位數量比失業工人數量（2）在一個很短的時間間隔2內，一個空缺職位匹配上一個失業工人的可能性或機率是q（0）At（3）因此，一個工作空缺的平均持續時間為1/q（0）（4）q任）＜0（5）q（9）的彈性為&（O）,并且—1*（0）＜0，我們標記|頃。）1『（6）。類似地，失業工人被雇傭的概率為洲）三岫以）=m（1,V）=9q（9）（3）uLu其中：（1）彈性為1一門（9）＞0（2）失業平均持續時間為1/9q（9）（3）空缺的職位越多，則9=v/u將會越大，從而失業工人將會更快的找到工作（4）然而，當9很小時企業填補一個空缺職位將會越快，換句話說，此時相對于可得到的工人數量將會有更少的空缺職位（5）可以看出q（9）隨著9的減少而增加9是企業衡量勞動力市場需求程度的方法：（1）勞動力市場的需求程度通過可得到的工作與求職者之間的關系來測量（2）9越高則對企業來說勞動力市場需求程度就越緊張（3）這也顯示出這樣的事實即當9很高時，相對很少的求職者將會有很多的空缺工作可供選擇（4）因此這將導致企業將很難填補空缺的職位，同時勞動力市場是相對緊張的每個求職者和每個空缺職位導致了所謂的“外部搜索”：（1）一個額外的求職者將對企業產生積極地外部性，而對其他求職者將產生消極的外部性（2）每個額外的求職者會增加求職的可能性1—0q（B）△”從而使其中一個共同求職的人將找不到工作（3）一個額外的空缺職位將會產生相類似的作用失業流（工作的破壞）：（1）這樣的沖擊（降低生產力，使產品的相對價格降低等等）使得企業提供職位將不會帶來贏利（2）這種失業沖擊發生的概率為人（3）在這個簡單的模型中，任何一個人的失業將會導致工作瞬間的分離（在模型中相當于工作的破壞），因此，工作的分離率為人（4）在這個模型中工作分離過程屬于外因（5）在一個很短的時間內一個工人變為失業者的概率為人也（6）假定經濟增長因素不考慮，即L恒定不變，則工人在一個短

的時間間隔里At成為失業流數量有力（1的時間間隔里At成為失業流數量有力（1-u）L2(4)（1）創造就業機會是指求職者應聘一家公司，并且就雙方協商的工資達成協議從而進行匹配TOC\o"1-5"\h\z（2）找到工作的求職者的數量為：9q（9）uLAt（5）均衡失業：（1）平均失業的演化是由失業流和脫離失業流的差異給出的：u'==X"-0q0u（）（6）dt（2）在均衡狀態（穩定狀態）下，平均失業率是一個常數，即：人（1-u=0q0U（7）（3）我們得到此時的均衡失業率為u=X（8）人+0q（0）（4）均衡失業率同時依賴于兩種轉變概率，即創造就業機會和工作的破壞（5）若相對于工作匹配率有著更高的工作分離率，那么在均衡狀態下將會有更多的失業者三、企業：創造就業機會1、創造就業機會就是指某企業和工人見面，并就雇傭合同達成一致。

2、為方便起見，我們假設企業很小而且只雇傭一名工人。3、企業可以在任何時候解雇這名工人，而不管是否會給企業本身帶來沖擊。4、企業只有當雇傭了一名工人后才能開始生產。5、產品在市場上出售的固定價格為p>0，這也代表了工人的生產率。6、當職位空缺時，并且每一單位時間里的固定成本pc>0時，企業將積極地招聘人員。7、企業的招聘成本與工人的生產力成正比，因為需要更高費用聘請的工人擁有更大的生產力。8、所提供的職位數量是內生變量，并且最大限度地提高企業利潤。任何企業可以自由的打開一個職位空缺，并進行招聘。9、存在以零利益的狀態自由的進入市場。設J是從一個有工人工作的職位所獲得的預期利潤的折現值，V表示從一個空缺職位中獲得的預期利潤的折現值。企業進入市場時一個工作的價值為V=-8pc+q(9)8J+[1-q(9)]5V(9)(10(10)(1-8)V=-8pc+8q(9)(J-V)

可以得到:rV=-pc+q（）（J-V）（11）標記r=（1-5）/5并且r為外生變量。（1）方程（11）指出了資產（空缺職位的）收益，等于rV（2）對雇主來說，一個職位的凈利潤（利潤減去雇傭費用）等于J-V（3）由于進入市場是自由的，因此空缺職位的平衡租金為零（4）所以，V=0也就意味著j=JPL（12）q饑（5）因此已填補的職位（有工人工作的職位）產生利潤，即＞0（6）由于1/q（e）是一個空缺職位預期的持續時間（7）方程（12）處于均衡狀態時，市場緊張狀態就是一個新工作的預期利潤等于雇傭一名工人的預期成本一個已填補的職位的資產價值J滿足類似于空缺職位的價值方程：J=5（p-W+（15）J（13）（1）凈利潤p-w是工人賺來的，其中w是勞動力成本（工資）。此外，工作還包含著不良沖擊的外部風險（即工作破壞）(2)需要注意的是V不是這個方程的一部分，因為該方

程假設當一個企業受到沖擊時便會從市場上消失。(2)需要注意的是V不是這個方程的一部分，因為該方它不會再提供一份工作后重新出現，即完全不可逆與空缺職位類似，一個已填補的職位的資產價值滿足一個價值方程:rJ=價值方程:rJ=p-w-XJ（14）如果將J=pc/西）帶入方程（14）中我們可以得到（15）p-w-(r+?PC=0

q(（15）該方程給出了勞動力需求的邊際條件。如果企業沒有雇傭成本，即c=0，那么我們將會得出標準的邊際生產力條件p=wo方程（15）給出了在9、可二維區域內。=v/u和工資w的負相關關系。其中縱軸為w,橫軸為9。圖1為創造就業機會曲線或職位創造曲線（JC曲線）向下傾斜的勞動力需求曲線也被稱為職位創造條件，即JC曲線。為了確保均衡，必須要考慮市場供應一方。因此我們現在轉向工人。四、工人1、在這個模型中勞動力供應L是一個常數2、此外，每個工人的搜索強度是固定的3、工人具有相同的生產率？4、一個工人當他被雇傭后能獲得驗而當他在尋找工作時獲得z。并且每位工人處于或者被雇傭或者在尋找工作兩種狀態下5、z包括失業保險金、自我就業回報等6、2包括沒有報酬的休閑活動的實際收益7、令U表示一個失業工人預期收入的折現值8、W是被雇傭工人的預期收入的折現值（16）因此，一個失業工人的預期收入的為U=8z+0q0)8W+[1—9q(0)]U

得到rU=走。（g）（WU（17）（1）方程（17）具有與企業資產方程（11）（14）相同的解釋（2）有價值的資產是失業工人的人力資本（3）工人的凈利潤為（16）得到rU=走。（g）（WU（17）雇傭工人賺取工資w，并在外生率為人時丟失工作。由此，一個工人的預期收入為：W=8W+荷U+（1-X）5W（18）得到：rW=w+人（U-W）（19）（1）rW并不等同于工資w，因為它反應了失業的風險（2）當且僅當W>U是工人仍留在自己的工作崗位上（3）充分必要條件為當w>z由方程（17）和方程（19）互相帶入可以得到：（20）（21）（r+人）z+Og（。）wrU=r+人+（20）（21）Xz+[r+9q（0）]wrW=。八八r+X+9q（9）提示：首先計算它們的差異w-zr+人+0q(0)（1）從方程（20）和（21）中可以知道w>z，因此雇傭工人擁有比失業者更高的永久性收入，所以W>U（2）如果不進行折現處理，即r=0時，失業者并不遜色于雇傭工人（3）原因：工作分配是隨機的，每個工人均會在某個時候被雇傭（在一個無限的時間跨度里）五、工資決定1、在均衡狀態下，有工人工作的職位產生的總收益嚴格來說是極大的，它是一個搜索工人的企業和一個正在求職的工人的預期收益的總和2、填充一個工作將產生一個純經濟租金，它等于企業搜尋工人和工人尋找工作的預期搜索成本的總和3、根據納什交易的解決方案，這里假定壟斷租金共享4、這個租金除以固定工資5、由于在這個模型中，所有的工人和工作是相同的，因此我們建立一個統一的工資w6、這是一個原子化市場，即沒有一個個體參與者能夠影響市場的運對于給定的工資w,企業從該工作中獲得的預期收益J滿足：rJ=p—w-人J（22）對工人來說是：rW=w—X（W—U）（23）從工作匹配合同中得到的凈利潤對企業來說是J-V，對工人來說是W-U。（1）納什交易的解決方案是通過最大限度的增大工人和企業從工作匹配中獲得的凈利潤的加權積從而確定w的值（2）為了形成工作匹配，工人為了獲得收益可而放棄了。，同樣，企業為了得到J而放棄了V（3）因此，這個工作的工資滿足：w=max（W—U）P（J—V）i-P（24）在對稱納什交易解決方案中&=1。不同的&意味著由于不同的交易強2度和不同的耐心率會產生不同的措施。（1）在方程（24）中，U和V被稱為“線程點”（2）如果雙方不能達成協議，那么工人將繼續失業，工作也將繼續空缺著。（由于對生產力的假設和特殊沖擊到來過程的假設，這種情況將不會發生在這個模型中）

方程（24）對p求導數并令其為0得到:(25)W-U=p（J+W-V-(25)（1）p是由已有工人工作的職位創造出來的總盈余中勞動力所占份額（所謂的“分享規則”）（2）為了取得均衡，我們把從（23）和（22）中得到的W和J帶入方程（25）中，且加入均衡條件V=0O則有工資方程為：w=rU+p（p—rU）（26）工人們得到了他們的保留工資rU以及通過他們接受工作所創造的凈盈余的分數pO在方程（26）中的均衡解決方法中rU并不是特別令人感興趣的。我們有另一種按照下面的步驟推到工資方程結果的方法：（1）在均衡狀態時，方程（20）成立。因此：扣）=J（27）（2）方程（25）可轉變為：j=%?（W—U）（28）注意，均衡狀態時V=0。(29)（3）將方程（27）（28）帶入到下式：(29)rU=z+9q(0)(W—U)（4）得到：rU=z+￡pdB（30）1-P（5）保留工資的最后結果方程現在帶回原來的工資方程（26）中：W=（1-P）z+Pp（1+c0）（31）（6）pee是每個失業工人的平均招聘成本，因為ped=pcv/u，并且pcv是經濟中的總招聘成本（7）當工作形成后，企業獎勵工人們節省企業所享有的雇傭成本（8）e表示著勞動力市場的緊張狀況，當e很高時就意味著相對于工人數量而言存在著更多大量的工作崗位可供就職（9）在這種情況下，工人們將有著強的談判地位，并這對他們的工資將產生積極的作用（10）這種方法會產生w和e之間向上傾斜的關系（11）盡管這種方法是在固定勞動人口規模大小的前提下該向上傾斜的關系是由工資設定功能所表示出來的（后來稱之為“工資曲線”）。

圖2：工資曲線（WC）六、穩態平衡（32）我們有一個三元組合（u,v,w）滿足流動平衡條件（（32）u=~八八人+0q(0)創造就業條件（15）：p-w-（’+入）pc=0（33）q（0）以及工資方程（31）：w=1（-）P+1P+）c0（34）（1）為方便起見，我們將考慮0，而不是繼續考慮v（2）如果u和0已知，那么已填補的工作數量（1-u）L就能得到，空缺職位數量0uL也同樣知道（3）方程（33）和（34）決定了工資w和勞動力市場緊張狀況0（4）均衡時唯一的（這可以由以下兩個圖來幫助說明）圖3：均衡工資和市場緊張性（1）創造就業機會曲線方程（33）表示：較高的工資將會導致空缺職位的減少，從而使對工人的工作平衡比例降低了（2）工資曲線方程（34）表示：更加緊張的勞動力市場狀況將增加工人的談判強度，因而協商后的工資將會較高（3）均衡點（0,w）是兩條曲線的交點，并且是唯一的Beveridge圖（幻燈片上46張上）：【下圖】（1）如上圖所示表示均衡0與失業無關（即兩者獨立）（2）將方程（34）中的工資可帶入方程（33）中得到關于0的方程，并得到就業機會曲線（JC）

(35)（1-P）（p-z）-Q鑿仞pc=0q（。）(35)（3）曲線JC是斜率為。的經過原點的直線（4）對于失業的穩態條件方程（32）是Beveridge曲線（BC曲線）（5）Beveridge曲線是凸的是由于匹配技術的性質：當有較多空缺職位時失業也較低，是因為失業者找工作會比較容易。在匹配中個人呢投入的規模報酬遞減暗示著凸形狀（5）均衡的空缺職位和均衡失業在就業機會曲線和Beveridge曲線的唯一交點上圖4：均衡空缺職位和均衡失業比較靜態學生產率?：高生產率導致高的工資以及較低的失業④。恒定不變）兩個圖見原件（沒畫）圖：高生產率的作用（1）由于&V1，圖三中JC變化更快，所以w和0都增加了（見方程（35））（2）圖4上，按照就業機會曲線逆時針旋轉方向，隨著空缺職位的增加，失業也隨之減少注：當2按?成正比增加時這個結果將不能成立。失業收入2：高失業收入將導致高的工資和高失業（較高的&將產生類似地作用）兩個圖見原件（圖：較高失業收入的作用）（1）工人要求更高的工資，因為他們的保留工資由于更高的Z而增加。企業發現這對于創造就業機會缺乏吸引力（2）重要的是在這里不利的因素被忽視了，即即使更高的2失業者還是繼續尋找工作利率r：更高的利率r導致較低的工資和更高的失業圖見原件（圖：高利率兩勺作用）（1）我們發現在短期視野里未來收入大打折扣的原因（2）我們在這里表明當r=0時工人對失業和就業并不在意（3）勤奮的工人越少（r增加），對他們來說更重要的是找工作。因此，工資下降了。Beveridge曲線（BC曲線）：（1）匹配功能由于外生原因下降會導細。曲線變化。這有可能由于勞動力市場的摩擦的原因。（2）越來越糟糕的匹配功能將導致較低的工資和較高的失業圖見原件（圖：Beveridge曲線變化的作用）另一種變化可能使Beveridge曲線變化即：在外生沖擊下增加的人:更高的人將使Beveridge曲線變化時因為在給定失業率u時更高的人意味著有更高的工人成為失業流。失業需要增加。。。。。。七、脫離穩定狀態的動態該模型的動態：（1）參數的變化對工資w會產生直接的影響（通過工資可以在任何時候進行協商的假設）（2）由于假設從所創造得一個人新的空缺職位獲得的預期利潤為0，企業必須迅速調整它們的空缺職位，即v和u都是變量（3）然而，失業率u沒有變化是因為它與匹配功能聯系在一起，匹配功能即失業工人與空缺職位相匹配經濟對于生產率?的增加會做出什么反應呢?即時的反應：w和的值立即產生變化。不存在動態的調整。圖見原件（圖：生產率增長的影響）這對Beveridge圖里的JC曲線產生了直接的影響。空缺職位的值也產生新的變化。失業率隨著JC曲線的變化達到一個新的均衡點。（圖見原件，圖：生產率增加的影響）空缺職位有過量的傾向。企業創造了很多新的工作，而這些工作在一段時間內在匹配過程中式封閉的不被知道的，知道均衡狀態的重新建立。八：資本假設：1、有一個完美的二手資本市場2、利率是外生變量3、企業可以以產出價格買賣資本4、由于資本是昂貴的，所以空缺的職位并不擁有資本（1）生產率?重新定義為一個勞動力增大的生產率變量，來測量單位勞動力的效率（2）K為總資本（3）N為總就業人數F(K;pN)是總生產函數，但是邊際產量遞減以及恒定的規模報酬k是比率K/pNf(k)=F(K/pN,1)是每單位勞動力生產率的產出f(k)滿足f'