角【知識(shí)要點(diǎn)梳理】三形其關(guān)念、角：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。、角的示三角形用符號(hào)“表示，頂點(diǎn)AB的角形記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。、角的邊系（1三角形的兩邊之和大于第三邊。（2三角形的兩邊之差小于第三邊。（3作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形；②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍；③證明線段不等關(guān)系。、角的角系（1三角形三個(gè)內(nèi)角和等于°。（2直角三角形的兩個(gè)銳角互余。、角的定：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。、角的類(lèi)三角形按邊分類(lèi)：不等邊三角形三角形

底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形三角形按角分類(lèi)：直角三角形（有一個(gè)角為直角的三角形）三角形

銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形）斜三角形鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。第頁(yè)共6頁(yè)

、角的條要段（）角的平線定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。性質(zhì)：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（）角的線定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。性質(zhì)：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（）角的：定義從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的邊所在直線作垂線點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在它的內(nèi)部；直角三角形的三條高的交點(diǎn)是它的直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在它的外部。、角的積1×底×高三角形的面=2【應(yīng)用】小小和小軍三位同學(xué)同時(shí)測(cè)量

△

的三邊長(zhǎng)小說(shuō)“三角形的周長(zhǎng)是1

”小說(shuō)：“有條邊長(zhǎng)為”，軍說(shuō)：“三邊的長(zhǎng)度是三個(gè)不同的整數(shù)．請(qǐng)你回答，三邊的長(zhǎng)度應(yīng)該是____________．．三角形的兩邊分別為4和，三邊為x，則x的值范圍．．在△ABC中，，且AC為奇數(shù)，那么ABC的長(zhǎng)_．．△ABC中，A=

1∠∠C則三個(gè)內(nèi)角分別___________．2．一個(gè)三角形最多有__________直角；個(gè)角；_個(gè)角．．在△ABC中∠－∠，∠C=75°則，∠B=__________．在

△

中，∠A

是

∠B

的

倍，∠

比

∠B

還大

．則這個(gè)三角形_____角形．．在

△ABC

中，

，

，則_

AC

．兩木棒的長(zhǎng)分別是2cm和3，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形框架，且第三根木棒長(zhǎng)x()是一個(gè)整數(shù)，則是．第頁(yè)共6頁(yè)

10.在中AB三角形按角分類(lèi)應(yīng)為A=B＋，此三角形_______角形；若＞B＋C，此三角形_三角形.11.如左下所示，在

ABE

中，

所對(duì)的角是______，

中，

AD

是____的對(duì)邊，在

中，

AD

是_的對(duì)邊12.如上，以

為一邊的三角形共有個(gè)13.如圖在

中，

是中線，

AD

是角平分線，

AF

是高，填空：

____

11____；(2)BAD____2

；

AFB____(4)S

ABC

14.如圖

ADBC

，垂足為

D

，若

A

，

B34

，則

C

，

BFD

，

______.以列各組線段為邊，能組成三角形的()A．2cm，，5B．cm，4cm，C．，，8cmD．5cm，6，．如右圖所示，圖中的三角形()A.6個(gè)

B.8個(gè)

個(gè)

個(gè)如圖所示，圖中三角形的個(gè)數(shù)().(A)3個(gè)

個(gè)

個(gè)

(D)6個(gè)△中，三邊長(zhǎng)為，b，c，且>b>，若，=3則a的值范圍是)A.3<aa

<11a

<10．兩根木棒的長(zhǎng)分別是

5cm

和

cm

，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒的長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三根木棒長(zhǎng)的取值情況()Ａ．種Ｂ種Ｃ種Ｄ種．已知

△ABC

的三邊長(zhǎng)

，

，化簡(jiǎn)

的結(jié)果是()Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

b

Ｄ．

2bc．鈍角三角形的高在三角形外的條形()Ａ．

0

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

．已知三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：：3則這個(gè)三角形()第頁(yè)共6頁(yè)

A．銳角三角形

B直角三角形

．鈍角三角形

D不能確定．根據(jù)下列條件，能確定三角形形狀的()最小內(nèi)角是；最大內(nèi)角是；

(2)最大內(nèi)角是；(4)三個(gè)內(nèi)角都是；

(5)有兩個(gè)內(nèi)角都是80°．A．、(2)(3)、B、(3)、C．、(3)(4)D．(1)、(2)(4)、．三角形中最大的內(nèi)角不能小()A.30oB.45oC.60o11.如一三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形()銳角三角形

(B)直角三角形

(C)鈍角三角形

(D)能確定12.已一三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比::6

，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為()(A)

(B)

(C)

(D)

．三角形的角平分線、中線、高()A每一條都是線段C．線是直線，其余為線段

B角平分線是射線，其余是線段D．線直線，角平分線是射線，中線是線段14.下各圖形中，哪一個(gè)圖形中是△ABC中BC邊的()．給出下列結(jié)論：①三角形的角平分線、中線、高線都是線段．②角三角形只有一條高線．③三角形的中線可能在三角形的外部．④三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)．其中正確的共()A．1個(gè)

B個(gè)

C．個(gè)

D．．如圖AC為的線，為AB的線DEBC的垂線D分別在△ABC的AB和BC邊，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的()AABCAC是BC邊的高C.△ABE中DEBE邊上的高

B△BCD中，DE是BC邊上的高D．△，AD是邊上的高．在

中，如果

12

，那么

是什么三角第頁(yè)共6頁(yè)

．等腰三角形的周長(zhǎng)，中一邊為cm，求其它各邊長(zhǎng)．．三角形中有一邊比第二條邊長(zhǎng)，這條邊又比第三條邊短4，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為，求最短邊的長(zhǎng)．已，，為ABC的邊，化簡(jiǎn)＋b－c＋b－c－a－cab|.畫(huà)鈍角ABC的AD角平分線，中線CF.將塊完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖的樣子設(shè)圖形中的所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，回答下列問(wèn)題：圖中共有多少個(gè)三角請(qǐng)把它們一一寫(xiě)出來(lái)圖示ABC中知ABC

∠ACB54

BE是AC邊的高CF是第頁(yè)共6頁(yè)

邊上的高，H是BE的交點(diǎn)．求ABE，∠ACF和∠．如所示，在某海面上，客輪突然出現(xiàn)事故，馬上向救護(hù)船B發(fā)出求救信號(hào)，由于護(hù)船A離客輪比護(hù)船B要，所以救護(hù)船B立向救護(hù)船A發(fā)出信號(hào)，讓其救護(hù)客輪.已知救護(hù)船A在護(hù)船B的偏東45°方向上，客輪C在護(hù)船B的偏東上，經(jīng)測(cè)量得=85°問(wèn)救護(hù)船A沿南偏東多少度的方向駛向客輪C所時(shí)間最?一等腰三角形的周長(zhǎng)為cm有一邊長(zhǎng)為，