2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．a，b，c是三個有理數，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正確的是（ A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞02．若關于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a=（ ）A．-8 B．0 C．2 D．8四個圖形是如圖所示正方體的展開圖的是（ ）A． B． C． D．一張長方形紙片的長為寬為如圖先在其兩端分別折出兩個正方（ABEF后展（如圖，再分別將長方形ABH、CDFE對折，折痕分別為M、P（如圖，則長方形MNQP的面積為（ ）mnn2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．3如果在點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點則∠AOB的度數是（ ）A．100° B．70° C．180° D．140°1已知單項式﹣31b6與5ab2n是同類項，則n的值是（ ）A．0

B．3

C．4 D．5下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（ ）a b若a＝b，則c ca＝bac＝bc．若（x2+）（x2+，則＝bD．若x＝y，則x﹣3＝y﹣38．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，則a﹣b的值為（ ）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣19．如圖所示是小聰制作的一個正方體模型的展開圖，讀書使人進步六個字分別粘貼在六個面上，那么在正方體型中與書相對的面上的字（ ．A．讀 B．步 C．使 D．人據統計，2019年上半年安徽省高科技產品出口1．5億美元，數據“1．5億”用科學記數法可表示為（ ）.A．59.5109 B．59.51010 C．5.951010 D．5.95109.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)過m邊形的一個頂點有9條對角線，n邊形沒有對角線，則mn的值為 ．將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體．一個多項式加上2x2﹣4x﹣3得-x2﹣3x，則這個多項式．平面直角坐標系中，點A( 5，﹣7)到x軸的距離．若關于x的方程2x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2的解相同，則a的值為 ．若方程6x20的解與關于y的方程3ym15的解互為相反數，則m 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，直線B與D相交于點，∠∠．寫出圖中與∠E互補的所有的角（不用說明理由．問：∠COE與∠AOF相等嗎？請說明理由；1如果∠AOC5AOC的度數．18（8分O為直線ABBOC42COE90OD平分AOCAOE和DOE的度數．19（8分）如圖，線段AB10，點E，點F分別是線段AC和線段BC的中點，求線段EF的長．20（8分）用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3角形、4個三角形…（1）填寫下表三角形個5數火柴棒數

6 7 8照這樣的規律搭下去，搭n個這樣的三角形需要 根火柴棒．若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有 個三角形21（8分）已知：如圖OC是∠AOB的平分線．（1）當∠AOB=60°時，求∠AOC的度數；（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補全圖形，并求∠AOE的度數；（）當∠AOB=時，過點O作O⊥OAOE的度數（用含代數式表示．22（10分）如圖，長方形ABCD沿著直線DE和EF折疊，使得AB的對應點，和點E在同一條直線上．寫出∠AEF的補角和∠ADE的余角；求∠DEF．23（10分某校有學生300050如圖所示的兩個不完全統計圖．結合以上信息，回答下列問題：本次抽樣調查的樣本容量；請你補全條形統計圖，并在圖上標明具體數據；求參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數；請你估計全校有多少學生報名參加籃球社團活動．24（12分）直線AB、CD相交于點O，OE平分AOD，FOC度數．

90，求AOC與AOE的參考答案3301、Ca+b+c﹣1＝0a+b＝1﹣ca+b0cc大1，將a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并得到結果為c﹣1，即可得答案．【詳解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，C．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．2、D【分析】把x=-2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故選：D．【點睛】3、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A、折疊后與原正方體相同，與原正方體符和；B、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符；C、雖然交于一個頂點，與原正方體不符；D、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符．故選：A．【點睛】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．4、A1【分析】由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝nFG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝2DF1 1 1 1＝2（﹣A＝2A＝2（﹣，即可得到M＝A﹣A﹣D﹣1×2

（m﹣n）＝n，再根據MN＝PQ＝n，即可得出長方形MNQP的面積為n1．【詳解】解：由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，1 1 1 1由折疊可得，D＝2D＝2（﹣，A＝2A＝1

（﹣，∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×又∵MN＝AB＝n，MNQPA．【點睛】

（m﹣n）＝n，本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．5、AO60°AO20°B，∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°A．6、D【分析】根據同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計算即可．1【詳解】解：∵單項式a1b6與5a2n是同類項，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故選：D．【點睛】7、A【分析】通過等式的基本性質判斷即可；a b【詳解】解：∵若a＝b，只有c≠0時，c c∴選項A符合題意；∵若a＝b，則ac＝bc，∴選項B不符合題意；∵若（x2+）（x2+，則＝，∴選項C不符合題意；∵若x＝y，則x﹣3＝y﹣3，∴選項D不符合題意．故選：A．【點睛】

成立，8、D【分析】根據絕對值的性質、乘方的意義分別求出a、b，計算即可．【詳解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4a﹣b＝1或﹣1，故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值與乘方運算的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、B【分析】根據正方體展開圖的特點即可判斷．【詳解】根據正方體展開圖的特點，“使”與“進”相對，“讀”與“人”相對，“書”與“步”相對，故選：B．【點睛】10、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，101時，n是負數．【詳解】解根據科學記數法的定義:59.5億=5950000000=5.95 109D．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．631811、1【分析】根據m邊形從一個頂點出發可引出（m-3）條對角線，以及沒有對角線的多邊形是三角形，可以得出結果．【詳解】解：∵過m邊形的一個頂點有9條對角線，∴m-3=9，m=12；∵n邊形沒有對角線，∴n=3，∴mn=12×3=1；故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多邊形的對角線，關鍵是掌握對角線條數的計算公式．12、球【分析】根據：面動成體，將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是球.【詳解】將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是球.故答案為球【點睛】本題考核知識點：幾何體.解題關鍵點:理解面動成體.13、﹣1x2+x+1【詳解】解：設多項式為A．由題意得：7A=（﹣x2﹣1x）﹣（2x2﹣4x﹣1）=﹣1x2+x+1．故答案為﹣1x2+x+1．14、7【分析】直接利用點的坐標性質得出A到x軸的距離．57【詳解】解：∵點A( ，﹣ )，577∴A點到x軸的距離是： ．77故答案為 ．7【點睛】此題主要考查了點的坐標性質：點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，正確利用點的坐標特點是解題關鍵．15、-5【解析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于a的方程，從而可以求出a的值.1a【詳解】解方程2xa1，得x 2解方程3x12x2，得x3，1a3，2a.5【點睛】此題考查同解方程的解答，解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，同時正確理解“解相同”的含義.16、14【分析】由方程6x20xxy互為相反數，可得出yy的值代入3ym15中計算即可．1【詳解】解：由6x20x3，由于方程6x20y的方程3ym15的解互為相反數，1y3，代入3ym15得：14，31m14， ，解得3 3故答案為：14三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解析】試題分析：由題意易得∠COE∠DOE=180BOE∠DOF=9°可得∠DOE∠BOCOE的補角是∠DOE和∠BOF；由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；COE=∠AOF可得∠COE=2xx的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；ABCD∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補的角有：∠DOE，∠BOF；∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；設∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．點睛（3小題的關鍵是：當設∠AOC=x時，利用已知條件把∠COE用含“x”的式子表達出來，這樣即可由．x18、DOE21AOE48．【解析】根據鄰補角的定義和角平分線的定義即可得到結論．【詳解】∵點O為直線AB上的一點，∠BOC=42°，∴∠AOC=180°﹣42°=138°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD1∠AOC=69°．2∵∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣69°=21°，∴∠AOE=∠AOD﹣∠DOE=48°．【點睛】本題考查了角的度數的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關鍵．19、5【分析】根據點E、F分別是線段的中點，可推導得到CE+CF=EF，從而得到EF與AB的關系，進而求得EF的長.解】點E，點F分別是線段AC和線段BC的中點CE1AC CF1BC2 2CECFEFEF

AC1BC1(ACBC)1AB2 2 2 2ABABEF

11052【點睛】20（）11，13，15，17（）n（）1000【分析】（1）根據圖形找出火柴棒與三角形個數之間的規律，再根據規律計算即可；根據（1）中的規律可直接得出搭n個這樣的三角形需要1根火柴棒；根據（2）中的公式可得2n12001，求出n的值即可．（）∵觀察圖形可知：第一個圖形中，有1個三角形、有3第二個圖形中，有2個三角形、有5根火柴棒；第三個圖形中，有3個三角形、有7根火柴棒；第四個圖形中，有4個三角形、有9∴第五個圖形中，有5個三角形、有11第六個圖形中，有6個三角形、有13根火柴棒；第七個圖形中，有7個三角形、有15根火柴棒；第八個圖形中，有8個三角形、有17根火柴棒．故填寫表格如下：．（2）由（1）可知，照這樣的規律搭下去，搭n個這樣的三角形需要2n1根火柴棒．故答案是：2n1（3）∵當2n12001n1000∴若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有1000故答案是：1000【點睛】本題考查了圖形類的變化規律，關鍵是通過觀察圖形，得出火柴棒數與三角形個數之間的規律．21（）3）12°或6（）92

；90.2【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；分兩種情況：OEOC的上面，OEOC的下面，利用角的和與差求得答案即可；類比（2）中的答案得出結論即可．【詳解】（1）∵OC是∠AOB的平分線（，1∴∠AOC2∠AOB．∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如圖1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如圖2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．2 （3）同（2）可得：∠AOE=90°1α或∠AOE=90°1α2 【點睛】本題考查了角的計算以及角平分線定義，分類考慮，類比推理是解決問題的關鍵．22（）∠AEFBEF和∠ADE的余角有∠AE、∠D和∠CD（）∠DEF=90°【分析】（1）根據折疊的性質以及補角的定義和余角的定義即可寫出；（2）由折疊的性質得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根據平角的定義即可得到結論；【詳解】（1）根據折疊的性質知：∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵四邊形ABCD是長方形，∴∠ADC=∠A=90，∴∠AEF+∠BEF=180，∴∠AEF的補角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE+∠CDE=90，∠ADE+∠AED=90，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；由折疊可知∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，1∴∠DEA′+∠B′EF=2